1、九年級數學下冊第二十九章直線與圓的位置關系同步訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知O的半徑為5，若點P在O內，則OP的長可以是（）A4B5C6D72、在ABC中，點O為AB中點以點C為

2、圓心，CO長為半徑作C，則C 與AB的位置關系是（ ）A相交B相切C相離D不確定3、以半徑為1的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）A不能構成三角形B這個三角形是等邊三角形C這個三角形是直角三角形D這個三角形是等腰三角形4、一個正多邊形的半徑與邊長相等，則這個正多邊形的邊數為（）A4B5C6D85、如圖，有一個亭子，它的地基是邊長為4m的正六邊形，則地基的面積為（）A4m2B12m2C24m2D24m26、如圖，是等邊三角形的外接圓，若的半徑為2，則的面積為（ ）ABCD7、如圖，正六邊形螺帽的邊長是4cm，那么這個正六邊形半徑R和扳手的開口a的值分別是（）A2，

3、2B4，4C4，2D4，8、如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O于點C，若A=20，則D等于（ ）A20B30C50D409、如圖，與相切于點，連接交于點，點為優弧上一點，連接，若，的半徑，則的長為（ ）A4BCD110、如圖，已知的內接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知PA、PB是O的兩條切線，點A、點B為切點，線段OP交O于點M下列結論：PAPB；OPAB；四邊形OAPB有外接圓；點M是AOP外接圓的圓心其中正確的結論是_（填序號）2、如圖，在矩形中，是邊上的點，經過，三點的

4、與相切于點若，則的半徑是_3、如圖，AB是O的切線，A為切點，連結OA、OB若OA5，AB6，則tanAOB_4、如圖，、分別與相切于A、B兩點，若，則的度數為_5、已知正三角形的邊心距為，則正三角形的邊長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知是的直徑，點在上，點在外(1)動手操作：作的角平分線，與圓交于點（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)綜合運用，在你所作的圖中若，求證：是的切線2、如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E(1)求證：DE是O的切線；(2)若DE8，AE6，求O的半徑3、如圖，ABC內接于O

5、，AB是O的直徑，直線l與O相切于點A，在l上取一點D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結果保留）4、如圖，在中，平分，與交于點，垂足為，與交于點，經過，三點的與交于點(1)求證是的切線；(2)若，求的半徑5、如圖，在平面直角坐標系中，的半徑為1如果將線段繞原點逆時針旋轉后的對應線段所在的直線與相切，且切點在線段上，那么線段就是C 的“關聯線段”，其中滿足題意的最小就是線段與的“關聯角”(1)如圖1，如果線段是的“關聯線段”，那么它的“關聯角”為_(2)如圖2，如果、那么的“關聯線段”有_（填序號

6、，可多選）線段；線段；線段(3)如圖3，如果、，線段是的“關聯線段”，那么的取值范圍是_(4)如圖4，如果點的橫坐標為，且存在以為端點，長度為的線段是的“關聯線段”，那么的取值范圍是_-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據點與圓的位置關系可得，由此即可得出答案【詳解】解：的半徑為5，點在內，觀察四個選項可知，只有選項A符合，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置關系，熟練掌握點與圓的位置關系（圓內、圓上、圓外）是解題關鍵2、B【解析】【分析】根據等腰三角形的性質，三線合一即可得，根據三角形切線的判定即可判斷是的切線，進而可得C 與AB的位置關系【詳解】解：連接,，點O為AB中點CO為

7、C的半徑，是的切線，C 與AB的位置關系是相切故選B【點睛】本題考查了三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關系，掌握切線判定定理是解題的關鍵3、C【解析】【分析】分別計算出正三角形、正方形、正六邊形的邊心距,后根據勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，三角形構成的條件，判斷即可【詳解】如圖，正三角形、正方形、正六邊形都內接于半徑為1的圓，邊心距分別為OC，OE，OG，OA=1，AOC=60，AOE=45，AOG=30，OC=OAcos60=，OE= OAcos45=，OG= OAcos30=，這個三角形是直角三角形，故選C【點睛】本題考查了正多邊形與圓，特殊角的三角函數，勾股定

8、理的逆定理，熟練掌握正多邊形的計算是解題的關鍵4、C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據等邊三角形的判定與性質可得，再根據正多邊形的中心角與邊數的關系即可得【詳解】解：如圖，由題意得：，是等邊三角形，則這個正多邊形的邊數為，故選：C【點睛】本題考查了正多邊形，熟練掌握正多邊形的中心角與邊數的關系是解題關鍵5、D【解析】【分析】先根據等邊三角形的性質求出OBC的面積，然后由地基的面積是OBC的6倍即可得到答案【詳解】解：如圖所示，正六邊形ABCDEF，連接OB，OC，過點O作OPBC于P，由題意得：BC=4cm，六邊形ABCD是正六邊形，BOC=3606=60，又OB=OC，OBC是等邊三角形

9、，故選D【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，等邊三角形的性質與判定，勾股定理，熟知正多邊形和圓的關系是解題的關鍵6、D【解析】【分析】過點O作OHBC于點H，根據等邊三角形的性質即可求出OH和BH的長，再根據垂徑定理求出BC的長，最后運用三角形面積公式求解即可【詳解】解：過點O作OHBC于點H，連接AO，BO，ABC是等邊三角形，ABC=60，O為三角形外心，OAH=30，OH=OB=1，BH=，AH=-AO+OH=2+1=3 故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、含30角的直角三角形的性質，熟練掌握等邊三角形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵7、B【解析】【分析】根據正六邊形的內

10、角度數可得出BAD=30，為等邊三角形，得BC=2AB，再通過解直角三角形即可得出a的值，進而可求出a的值，此題得解【詳解】解：如圖，正六邊形的任一內角為120，ABD=180-120=60， BAD=30，為等邊三角形， 這個正六邊形半徑R和扳手的開口a的值分別是4，4故選：B【點睛】本題考查了正多邊形以及勾股定理，牢記正多邊形的內角度數是解題的關鍵8、C【解析】【分析】連接CO利用切線的性質定理得出OCD=90，進而求出DOC=40即可得出答案【詳解】解：連接OC，DC切O于點C，OCD=90，A=20，OCA=20，DOC=40，D=90-40=50故選：C【點睛】本題主要考查了切線的性

11、質以及三角形外角性質等知識，根據已知得出OCD=90是解題關鍵9、B【解析】【分析】連接OB，根據切線性質得ABO=90，再根據圓周角定理求得AOB=60，進而求得A=30，然后根據含30角的直角三角形的性質解答即可【詳解】解：連接OB，AB與相切于點B，ABO=90，BDC=30，AOB=2BDC=60，在RtABO中，A=9060=30，OB=OC=2，OA=2OB=4，故選：B【點睛】本題考查切線的性質、圓周角定理、直角三角形的銳角互余、含30角的直角三角形性質、勾股定理，熟練掌握相關知識的聯系與運用是解答的關鍵10、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個頂點與圓心，構造扇形和等邊三

12、角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍【詳解】解：連接、，的內接正六邊形，DOE是等邊三角形，DOM=30，設，則，解得：，根據圖可得：，故選：D【點睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計算，解題的關鍵是知道陰影部分的面積等于三個弓形的面積二、填空題1、【解析】【分析】根據切線長定理判斷，結合等腰三角形的性質判斷，利用切線的性質與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷，利用反證法判斷【詳解】解：如圖， 是的兩條切線， 故正確， 故正確， 是的兩條切線， 取的中點，連接，則 以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故正確， M是外接圓的圓心， 與題干提供的條件不符，故錯誤，綜上

13、：正確的說法是故填【點睛】本題屬于圓的綜合題，主要考查的是切線長定理、三角形的外接圓、四邊形的外接圓等知識點，綜合運用圓的相關知識是解答本題的關鍵2、#【解析】【分析】連接EO，并延長交圓于點G，在RtDEF中求出EF的值，再證明DEFFGE，然后根據相似三角形的性質即可求解【詳解】解：連接EO，并延長交圓于點G，四邊形是矩形，CD=，D=90，與相切于點，OECD，再結合矩形的性質可得：DE=CE=3，EF=與相切于點，GED=90GE是直徑，GFE=90，DEF+GEF=90，EGF+GEF=90，DEF=EGFD=GFE=90，DEFFGE，GE=，的半徑是，故答案為；【點睛】本題考查了

14、矩形的性質，勾股定理，切線的性質，以及相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵3、【解析】【分析】由題意易得OAB=90，然后根據三角函數可進行求解【詳解】解：AB是O的切線，OAB=90，在RtOAB中，OA5，AB6，故答案為【點睛】本題主要考查三角函數與切線的性質，熟練掌握三角函數與切線的性質是解題的關鍵4、【解析】【分析】根據已知條件可得出，再利用圓周角定理得出即可【詳解】解：、分別與相切于、兩點，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是切線的性質以及圓周角定理，掌握以上知識點是解此題的關鍵5、6【解析】【分析】直接利用正三角形的性質得出BO=2DO=2，再由

15、勾股定理求出BD的長即可解決問題【詳解】解：如圖所示：連接BO，由題意可得，ODBC，OD=，OBD=30，故BO=2DO=2BC=2BD由勾股定理得， 故答案為：6【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正三角形的性質是解題關鍵三、解答題1、 (1)作圖見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）如圖，以點C為圓心BC為半徑畫弧交AC于點M；以B、M為圓心，大于為半徑畫弧，交點為N，連接CN交于點D即可（2）連接AD ， ，AB為直徑，進而可得AE是的切線(1)解：如圖，以點C為圓心BC為半徑畫弧交AC于點M；以B、M為圓心，大于為半徑畫弧，交點為N，連接CN交于點D(2)解：連接AD，

16、如圖為直徑又AB為直徑AE是的切線【點睛】本題考查了角平分線的畫法，圓周角，切線的判定等知識解題的關鍵在于對知識的靈活熟練的運用2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據等腰三角形的性質和角平分線定義證得ODADAE，可證得DOMN，根據平行線的性質和切線的判定即可證的結論；（2）連接CD，先由勾股定理求得AD，連接CD，根據圓周角定理和相似三角形的判定證明ACDADE，然后根據相似三角形的性質求解AC即可求解(1)證明：連接OD，OAOD，OADODA，AD平分CAM，OADDAE，ODADAE，DOMN，DEMN，DEOD，D在O上， DE是O的切線；(2)解：AED90

17、，DE8，AE6，AD10，連接CD，AC是O的直徑，ADCAED90，CADDAE，ACDADE，即，AC，O的半徑是【點睛】本題考查等腰三角形的性質、角平分線的定義、平行線的判定與性質、切線的判定、勾股定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質等知識，熟練掌握相關知識的聯系與運用是解答的關鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據等邊對等角得，即可得，則，即可得；（2）根據三角形的外角定理得，又根據得是等邊三角形，則，根據三角形內角和定理得，根據直角三角形的性質得，根據勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得(1)證明：如圖所示，連接OC，AB

18、是的直徑，直線l與相切于點A，直線DC是的切線(2)解：，又，是等邊三角形，在中，陰影部分的面積=【點睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質，直角三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是掌握這些知識點4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接，利用角平分線的定義和等腰三角形的性質可證，從而，得到，根據切線的判定方法可證是的切線；（2）證明，利用相似三角形的性質可求的半徑(1)證明：連接，是直徑，是的中點平分，又，又經過半徑的外端，是的切線(2)解：，在與中，在中，.設半徑為，則，即，的半徑為【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質，平行線的判定與性質，以及相似三角形的判定與性質，掌握切線的判定方法是解（1）的關鍵，掌握相似三角形的判定與性質是解（