1、“圓的周長”課堂教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的周長一、激趣導(dǎo)入： 師：（拿出一張圓形的笑臉卡片）同學(xué)們，看，這是什么？生：笑臉師：那么再把它反過來，它是個什么圖形生：圓形師：那么同學(xué)們你知道圓的哪些知識呢?生1：圓沒有棱角生2：圓是由一條曲線圍成的。說出一些有關(guān)圓的知識，趁勢導(dǎo)出圓的周長，并板書。課件出示：師：今天老師給你們帶來了兩位老朋友，認(rèn)識嗎？生：長方形和正方形師：什么是長方形和正方形的周長？生1：長方形的周長=（長+寬）2生2：正方形的周長=邊長4學(xué)生回答后，師課件演示。師：長方形的周長與什么有關(guān)？正方形的周長與什么有關(guān)？生1：長方形的周長跟長方形的長和寬有關(guān)。生2：正方形

2、的周長跟邊長有關(guān)。師：圓有周長，誰能上來指一指這個圓的周長?(師在黑板上畫一個圓)師：同桌互相指出自己手中圓形紙片的周長。學(xué)生互指師：現(xiàn)在誰來描述一下，什么是圓的周長？生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（學(xué)生回答后，課件演示并出示概念）二、探討測量方法師：我們知道了圓的周長的概念，那么如何測量圓的周長呢？下面請同學(xué)們利用桌上的材料，小組想辦法測一下你們手中一個圓形物品的周長。（1）小組合作探討方法（2）小組匯報(bào)交流師：（用鐵絲和直尺演示）圓的周長如果用直尺去直接測量方便嗎？為什么？生：不方便。因?yàn)橹背呤侵钡模鴪A的周長卻是曲的。師：噢，這條線是曲的，有沒有辦法把這條曲線變直呢？生：有，只要把它

3、截?cái)嗬本托辛恕煟海ㄓ檬直葎澖財(cái)嗬保┩瑢W(xué)們想象一下，它就變成了什么呢？生：一條線段。師：（屏幕顯示，化曲為直再化直為曲）我們看，把圓這條曲線切斷展開拉直以后，它就變成了一條線段。這條線段的長就是什么的長？生：就是圓的周長。師：你現(xiàn)在能知道這個圓的周長嗎？生：只要用直尺去測量這條線段的長度。師：對，圓的周長雖然不能用直尺把它直接測量出來，但是我們可以用展開的方法，通過化曲為直，只要測量出這條線段的長，我們就可以知道這個圓的周長。師：（出示一教具圓片）但是，這個圓的周圓要展開就很麻煩了，我們用什么方法也可以化曲為直測量出它的周長呢？看誰最聰明！生：用線去繞。師：怎么繞？可以繞給同學(xué)們看看嗎？（

4、師生合作用繞線的方法去測量圓周長）師：這樣繞了以后，怎樣就知道了圓的周長呢？（生說明）師：同學(xué)們聽清楚了嗎？用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是？（生答：圓的周長）這種方法同樣可以化曲為直，你們也會繞嗎？請同桌之間相互合作一下，用這種繞線的方法去測量出一個圓片的周長。精確到0.1厘米，并把結(jié)果填寫在表格中。（生實(shí)際操作）師：除此以外，還有什么別的方法也能測量出圓的周長嗎？生：把圓放在直尺上滾動一周。師：（師用直尺和圓片演示）怎么知道圓正好滾動一周呢？生：在圓上作個記號就行了。師：（動畫顯示）看屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個記號，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直

5、尺滾動，直到這一點(diǎn)又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么的長？生：圓的周長。師：請同桌之間再相互合作一下，用滾動的方法去測量另外一個圓片的周長，結(jié)果精確到0.1厘米，并記錄在表格中。（生實(shí)際操作）師：（預(yù)先在黑板上畫好一個圓）現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（生：會）真的嗎？誰再來試試。一生上臺用線繞黑板上的圓。師：有什么感覺？生：不方便！師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）這就說明用繞線和滾動這兩種方法測量圓的周長，還有一定的？（生答：局限性）師：這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。那我們能不能尋找一種方法，通過計(jì)算知道圓的周長是多少？三、

6、探究周長公式師：我們已經(jīng)知道正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內(nèi)某線段長有關(guān)系呢？（媒體演示：以三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。然后再把這三個圓同時(shí)滾動一周，得到了三條線段的長分別就是三個圓的周長。）師：觀察一下，在這三個圓中，哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？生：第一圓的直徑最短，第一個圓的周長最短。師：哪個圓的直徑最長，哪個圓的周長最長？生：第三個圓的直徑最長，第三個圓的周長也最長。師：同學(xué)們看，圓的直徑越短，圓的周長也就？（越短），圓的直徑越長，圓的周長也就？（越長）。這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？生：圓的周長與直徑有關(guān)系。（屏

7、幕顯示這句話）師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請同桌之間相互分工一下，每位同學(xué)測量一個圓片的直徑，并計(jì)算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。（生實(shí)際測量、計(jì)算、填表）師：請一個小組的四位同學(xué)依次匯報(bào)一下你們的數(shù)據(jù)。（生報(bào)數(shù)師填表）師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？生：他們的商都是三點(diǎn)一幾。師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組你們每個圓的周長與直徑的關(guān)系也是這樣嗎？請四人小組相互交流一下。（生小組交流）師：誰來代表小組匯報(bào)一下，你們那些圓的周長與直徑的關(guān)系怎樣？生1：我們這個小組每個圓

8、的周長也大約是直徑的3倍多一些。生2：我們這個小組圓周長與直徑的關(guān)系也是這樣。師：凡是通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。生：都舉起了手。師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！再看屏幕上這三個圓的周長與直徑的關(guān)系怎樣呢？（媒體演示：用每個圓的直徑分別去度量它們的周長，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，每個圓的周長也分別是它直徑的3倍多一些。）師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會發(fā)現(xiàn)，它們每一個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。那么我們

9、可以用一句話來概括圓周長與直徑的關(guān)系嗎？生1：圓的周長都是直徑的3倍多一些。生2：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（屏幕顯示此句話）師：這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。這個表示3倍多一些的數(shù)，它還需要一個固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。用式子表示就是圓的周長直徑=圓周率。（板書在表格下面）。圓周率用字母來表示。師：圓的周長都是它的直徑的3倍多一些，多多少呢？課前老師讓同學(xué)們搜集有關(guān)圓周率的資料，誰來介紹一下？（發(fā)明人、時(shí)間、取值范圍等。）同學(xué)們你們聽了這些有什么感受？（學(xué)生談感受）（2）師：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們在計(jì)算時(shí)都不太準(zhǔn)確。我們在計(jì)算時(shí)用不到那么多位數(shù)，一般取它的近似值：課件出示：3

10、.14（強(qiáng)調(diào)“約等于號”）師：現(xiàn)在我們要得到這個圓的周長（指剛才畫在黑板上的圓），其實(shí)我們只要測量出它的什么就可以計(jì)算出來呢？生：測量出它的直徑。師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？生：用直徑去乘以圓周率。師：為什么？生：因?yàn)閳A的周長直徑=圓周率，所以圓的周長就等于圓周率乘以直徑。師：說得真好！板書：圓的周長=圓周率直徑師：如果用C表示圓的周長，用d表示圓的直徑，如何用字母表示圓的周長的公式呢？生：Cd，板書Cd師：計(jì)算圓的周長一般需知道什么條件？生：直徑師：如果只知道半徑怎么辦？生：已知的是半徑。先要算出直徑，再算周長。也就是先要計(jì)算2r，即d，再和相乘。公式可簡寫為C=2r（板書：C2r）師：有了求圓周長的公式，半徑就是1000米的圓，也能算出周長是多少。快一點(diǎn)算出來。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演后講解法。四、課件出示：一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。） 學(xué)生獨(dú)立解 答。指一名學(xué)生板演并講解解答過程。五、總結(jié)：師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一個新的知識：圓的周長，誰來說說，我們掌握了哪些知識呢？（生總結(jié)）六、同學(xué)們，帶著我們學(xué)習(xí)的知識一起到智慧城堡來走一走吧！(1)課件出示：數(shù)學(xué)診所：判斷并講理由.經(jīng)過圓心的線段是直徑。（）