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1、“圓的周長”課堂教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容:青島版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的周長一、激趣導(dǎo)入: 師:(拿出一張圓形的笑臉卡片)同學(xué)們,看,這是什么?生:笑臉師:那么再把它反過來,它是個什么圖形生:圓形師:那么同學(xué)們你知道圓的哪些知識呢?生1:圓沒有棱角生2:圓是由一條曲線圍成的。說出一些有關(guān)圓的知識,趁勢導(dǎo)出圓的周長,并板書。課件出示:師:今天老師給你們帶來了兩位老朋友,認(rèn)識嗎?生:長方形和正方形師:什么是長方形和正方形的周長?生1:長方形的周長=(長+寬)2生2:正方形的周長=邊長4學(xué)生回答后,師課件演示。師:長方形的周長與什么有關(guān)?正方形的周長與什么有關(guān)?生1:長方形的周長跟長方形的長和寬有關(guān)。生2:正方形
2、的周長跟邊長有關(guān)。師:圓有周長,誰能上來指一指這個圓的周長?(師在黑板上畫一個圓)師:同桌互相指出自己手中圓形紙片的周長。學(xué)生互指師:現(xiàn)在誰來描述一下,什么是圓的周長?生:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。(學(xué)生回答后,課件演示并出示概念)二、探討測量方法師:我們知道了圓的周長的概念,那么如何測量圓的周長呢?下面請同學(xué)們利用桌上的材料,小組想辦法測一下你們手中一個圓形物品的周長。(1)小組合作探討方法(2)小組匯報(bào)交流師:(用鐵絲和直尺演示)圓的周長如果用直尺去直接測量方便嗎?為什么?生:不方便。因?yàn)橹背呤侵钡模鴪A的周長卻是曲的。師:噢,這條線是曲的,有沒有辦法把這條曲線變直呢?生:有,只要把它
3、截?cái)嗬本托辛恕煟海ㄓ檬直葎澖財(cái)嗬保┩瑢W(xué)們想象一下,它就變成了什么呢?生:一條線段。師:(屏幕顯示,化曲為直再化直為曲)我們看,把圓這條曲線切斷展開拉直以后,它就變成了一條線段。這條線段的長就是什么的長?生:就是圓的周長。師:你現(xiàn)在能知道這個圓的周長嗎?生:只要用直尺去測量這條線段的長度。師:對,圓的周長雖然不能用直尺把它直接測量出來,但是我們可以用展開的方法,通過化曲為直,只要測量出這條線段的長,我們就可以知道這個圓的周長。師:(出示一教具圓片)但是,這個圓的周圓要展開就很麻煩了,我們用什么方法也可以化曲為直測量出它的周長呢?看誰最聰明!生:用線去繞。師:怎么繞?可以繞給同學(xué)們看看嗎?(
4、師生合作用繞線的方法去測量圓周長)師:這樣繞了以后,怎樣就知道了圓的周長呢?(生說明)師:同學(xué)們聽清楚了嗎?用線繞圓一周以后,捏緊這兩個正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長就是?(生答:圓的周長)這種方法同樣可以化曲為直,你們也會繞嗎?請同桌之間相互合作一下,用這種繞線的方法去測量出一個圓片的周長。精確到0.1厘米,并把結(jié)果填寫在表格中。(生實(shí)際操作)師:除此以外,還有什么別的方法也能測量出圓的周長嗎?生:把圓放在直尺上滾動一周。師:(師用直尺和圓片演示)怎么知道圓正好滾動一周呢?生:在圓上作個記號就行了。師:(動畫顯示)看屏幕,在圓上取一點(diǎn)作個記號,并對準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直
5、尺滾動,直到這一點(diǎn)又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,這時(shí)候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么的長?生:圓的周長。師:請同桌之間再相互合作一下,用滾動的方法去測量另外一個圓片的周長,結(jié)果精確到0.1厘米,并記錄在表格中。(生實(shí)際操作)師:(預(yù)先在黑板上畫好一個圓)現(xiàn)在老師給你一個圓,你會測量它的周長呢?(生:會)真的嗎?誰再來試試。一生上臺用線繞黑板上的圓。師:有什么感覺?生:不方便!師:那你可以把它搬下來滾動呀!(生齊笑)這就說明用繞線和滾動這兩種方法測量圓的周長,還有一定的?(生答:局限性)師:這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。那我們能不能尋找一種方法,通過計(jì)算知道圓的周長是多少?三、
6、探究周長公式師:我們已經(jīng)知道正方形的周長與它的邊長有關(guān),周長是邊長的4倍,圓的周長是否也與圓內(nèi)某線段長有關(guān)系呢?(媒體演示:以三條不同長度的線段為直徑,分別畫出三個大小不同的圓。然后再把這三個圓同時(shí)滾動一周,得到了三條線段的長分別就是三個圓的周長。)師:觀察一下,在這三個圓中,哪個圓的直徑最短?哪個圓的周長最短?生:第一圓的直徑最短,第一個圓的周長最短。師:哪個圓的直徑最長,哪個圓的周長最長?生:第三個圓的直徑最長,第三個圓的周長也最長。師:同學(xué)們看,圓的直徑越短,圓的周長也就?(越短),圓的直徑越長,圓的周長也就?(越長)。這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系?生:圓的周長與直徑有關(guān)系。(屏
7、幕顯示這句話)師:圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢?這個問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請同桌之間相互分工一下,每位同學(xué)測量一個圓片的直徑,并計(jì)算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商,得數(shù)保留兩位小數(shù),并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。(生實(shí)際測量、計(jì)算、填表)師:請一個小組的四位同學(xué)依次匯報(bào)一下你們的數(shù)據(jù)。(生報(bào)數(shù)師填表)師:從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎?生:他們的商都是三點(diǎn)一幾。師:也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組你們每個圓的周長與直徑的關(guān)系也是這樣嗎?請四人小組相互交流一下。(生小組交流)師:誰來代表小組匯報(bào)一下,你們那些圓的周長與直徑的關(guān)系怎樣?生1:我們這個小組每個圓
8、的周長也大約是直徑的3倍多一些。生2:我們這個小組圓周長與直徑的關(guān)系也是這樣。師:凡是通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。生:都舉起了手。師:這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中,每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些!再看屏幕上這三個圓的周長與直徑的關(guān)系怎樣呢?(媒體演示:用每個圓的直徑分別去度量它們的周長,并引導(dǎo)學(xué)生觀察,每個圓的周長也分別是它直徑的3倍多一些。)師:在這三個圓中,不管是大圓還是小圓,每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話,同學(xué)們還會發(fā)現(xiàn),它們每一個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。那么我們
9、可以用一句話來概括圓周長與直徑的關(guān)系嗎?生1:圓的周長都是直徑的3倍多一些。生2:圓的周長總是直徑的3倍多一些。(屏幕顯示此句話)師:這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。這個表示3倍多一些的數(shù),它還需要一個固定的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示就是圓的周長直徑=圓周率。(板書在表格下面)。圓周率用字母來表示。師:圓的周長都是它的直徑的3倍多一些,多多少呢?課前老師讓同學(xué)們搜集有關(guān)圓周率的資料,誰來介紹一下?(發(fā)明人、時(shí)間、取值范圍等。)同學(xué)們你們聽了這些有什么感受?(學(xué)生談感受)(2)師:圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),同學(xué)們在計(jì)算時(shí)都不太準(zhǔn)確。我們在計(jì)算時(shí)用不到那么多位數(shù),一般取它的近似值:課件出示:3
10、.14(強(qiáng)調(diào)“約等于號”)師:現(xiàn)在我們要得到這個圓的周長(指剛才畫在黑板上的圓),其實(shí)我們只要測量出它的什么就可以計(jì)算出來呢?生:測量出它的直徑。師:那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢?生:用直徑去乘以圓周率。師:為什么?生:因?yàn)閳A的周長直徑=圓周率,所以圓的周長就等于圓周率乘以直徑。師:說得真好!板書:圓的周長=圓周率直徑師:如果用C表示圓的周長,用d表示圓的直徑,如何用字母表示圓的周長的公式呢?生:Cd,板書Cd師:計(jì)算圓的周長一般需知道什么條件?生:直徑師:如果只知道半徑怎么辦?生:已知的是半徑。先要算出直徑,再算周長。也就是先要計(jì)算2r,即d,再和相乘。公式可簡寫為C=2r(板書:C2r)師:有了求圓周長的公式,半徑就是1000米的圓,也能算出周長是多少。快一點(diǎn)算出來。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,指名板演后講解法。四、課件出示:一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。) 學(xué)生獨(dú)立解 答。指一名學(xué)生板演并講解解答過程。五、總結(jié):師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了一個新的知識:圓的周長,誰來說說,我們掌握了哪些知識呢?(生總結(jié))六、同學(xué)們,帶著我們學(xué)習(xí)的知識一起到智慧城堡來走一走吧!(1)課件出示:數(shù)學(xué)診所:判斷并講理由.經(jīng)過圓心的線段是直徑。()
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