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文檔簡介

1、數列求和一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是數列求和的最基本最重要的方法. 1、等差數列求和公式： 2、等比數列求和公式： 3、 4、 5、復習基礎訓練一、公式法例1 已知 ， 求 的前n項和 由等比數列求和公式得 公式法求和的前提是由已知條件能得到此數列是等差或等比數列，因此，要求不僅要牢記公式，還要計算準確無誤。即時小結在什么情況下，用公式法求和？例2例題分析二、分組求和法=(2+4+2n)分組求和解：例題分析求前n項和關鍵的第一步：分析通項即時小結在什么情況下，用分組求和？例3 求數列的前n項和：， 解：設 將其每一項拆開再重新組合得（分組） 當a1時，（分組求和） 當時

2、，變式訓練1：求和解：設分組求和變式訓練三、倒序相加法 如果一個數列an，與首末兩項等距離的兩項之和等于首末兩項之和，可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和的方法稱為倒序相加法. 把數列中的相鄰幾項合并，進而求和的方法稱為并項求和法.點評：此題的關鍵是把相鄰兩項分別合并、分解因式后，轉化為等差數列求和.四、并項求和法50分析：此數列為特殊數列，其通項的分母是兩個因式之積，且兩數相差1,若把通項作適當變形為 例2裂項例題分析五、裂項相消法 把數列的通項拆成兩項之差，即數列的每一項都可按此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，于是前n項的和變成首尾若干少數項

3、之和，這一求和方法稱為裂項相消法. 五、裂項相消法 技巧小結：常見的裂項變形解: 求和例題分析裂項相消解：由題意設變式訓練已知 ，若 前n項和為10，則項數n為_.120 變式訓練 如果一個數列的各項是由一個等差數列與一個等比數列對應項乘積組成，此時求和可采用錯位相減法.六、錯位相減法例題分析解:設得（設計錯位）（錯位相減） 例3.求數列 前n項的和在什么情況下，用錯位相減法求和？即時小結變式訓練七、利用數列的通項求和先根據數列的結構及特征進行分析，找出數列的通項及其特征，然后再利用數列的通項揭示的規律來求數列的前n項和，是一個重要的方法.例 求之和.解：由于（找通項及特征） 練習 1.數列

4、的前 n項之和為Sn，則Sn的值等于( ) (A) (B) (C) (D) A2.練習：求下列數列前n項的和Sn： 解：由題可知， 的通項是等差數列2n1 的通項與等比數列 的通項之積 設 （設制錯位） 得 （錯位相減）再利用等比數列的求和公式得： 3、求和 ： 把數列的通項拆成兩項之差，即數列的每一項都可按此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，于是前n項的和變成首尾若干少數項之和，這一求和方法稱為裂項相消法. 1.公式法:4.錯位相減法：2.分組求和法：3.裂項相消法：課堂小結直接利用等差等比數列的求和公式 有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數

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