1、北師大版必修三第三章第二節第二講“建立概率模型”教學設計【教材版本】北師大版【教材分析】建立概率模型是高中數學北師大版必修3第三章概率第二節古典概型的第二課時古典概型是一種理想的數學模型，也是一種最基本的概率模型，通過建立概率模型將問題轉化為不同的古典概型來解決，更直觀的理解概率的意義【學情分析】學生在學習了古典概型特征及概率公式后，已經了解了古典概型的意義，掌握了概率的計算公式，本節課從建立概率模型來進一步加深對其的理解【教學目標】1、知識與技能會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及其事件發生的概率，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題以學生動手為主要形式，通過解決具體問

2、題來感知用模型來解決概率問題的思路，體會建立概率模型的意義2、過程與方法這節課在解決概率的計算上，教師通過鼓勵學生嘗試列表和畫出樹狀圖等方法，讓學生感受求基本事件個數的一般方法，從而化解由于沒有學習排列組合而學習概率這一教學困惑,也符合培養學生的數學應用意識的新課程理念3、情感、態度與價值觀樹立從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點，培養學生用隨機的觀察來理性的理解世界，使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學態度和鍥而不舍的求學精神鼓勵學生通過觀察類比提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度【重點難點

3、】將實際問題轉化為數學問題，建立概率模型，并解答【教學環境】多媒體課件多媒體教室教學設計】教學環節教學內容師生互動設計意圖復習回顧新課鋪墊正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現的可能性相等.掌握古典概型的概率計算公式：（m（包含的基本事件的個數）P（）n（基本事件的總數）老師一一提問.學生一一思考后回答.激發學生的求知欲，引出課題.發散探究例題袋里裝有2個白球和2個紅球，這4個球除了顏色外完全相同，4老師評析：法（一）：利學生自主參與知識建立模型個人按順序依次從中摸出一個球.試用樹狀圖列計算第二個人摸到白球的概率.出了試驗的模型1：所有可能

4、結4人按順序依次從中摸出一個球的所果（共24有結果，可用樹狀圖直觀表示出來：種），可以計算4個人依次摸球的任何一個事件的概率；法（二）：利用試驗結果的對稱性,只考慮前兩個人摸球的情況,所有可能結果減少為12種;法（三）：只考慮球的顏色，對2個白球不加區的發生、發展、形成的過程，使學生掌握知識，發展思維能力.分,所有可能結果減少6種；法(四)：只考慮第二個人摸出的球的情況,所有可能結果變為4種,該模型最簡單！總共有24種結果，而第二個摸到紅球的結果共有12種：P(A)=12/24=0.5模型2：利用試驗結果的對稱性，因為是計算“第二個人摸到紅球”的概率，我們可以只考慮前兩個人摸球的情況：這個模型

5、的所有可能結果數為12,第二個摸到白球的結果有6種:P(A)=6/12=0.5模型3：只考慮球的顏色，4個人按順序摸出一個球所有可能結果:模型3的所有可能結果數為6,第二個摸到白球的結果有3種:P(A)=3/6=0.5例題分析靈活應用建立適當的古典概型解決下列問題：(1)口袋里裝有100個球,其中有1個白球和99個黑球，這些球除顏色外完全相同.100個人依次從中摸出一球，求第81個人摸到白球的概率.老師一一提出問題.學生一一思考討論.利用數形結合，建立模型，培養學生的發散思維.拓展例題提高認識例題：把4個球放到3個杯子中去，求第1、2個杯子中各有兩個球的概率，其中假設每個杯子可放任意多個球.4個球放到3個杯子的所有放法：3x3x3x334禾種因此第1、2個杯子中各有兩個球的概率為(4)(2)/2P223427.老師一一給出題目，引導學生思考.學生一一思考、討論、交流，說出看法.使學生的思維有層次，有程序.培養