1、 土力學與地基基礎學習與考試指導第4章土的壓縮性及固結(jié)理論4.1學習要求掌握土的壓縮性和滲透固結(jié)的原理及計算。4.2學習要點概述土的壓縮性是指土體在壓力作用下體積縮小的特性。土的壓縮是由于土中一部分孔隙水和氣體被擠出，土中孔隙體積減小的緣故。飽和土體完成壓縮過程所需的時間與土的透水性有很大的關系。土的透水性愈強，完成壓縮變形所需的時間就愈短。飽和土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結(jié)。土的壓縮性指標可以采用室內(nèi)試驗或原位測試來測定。室內(nèi)試驗常用固結(jié)試驗（又稱為室內(nèi)壓縮試驗），原位測試常用現(xiàn)場載荷試驗。土的壓縮性固結(jié)試驗及壓縮性指標（1）固結(jié)試驗的主要特點1）土樣處于完全側(cè)限狀態(tài)，即土樣在壓力

2、作用下只能發(fā)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形（土樣橫截面積不變）;土樣的排水條件為雙面排水，即土樣上下表面均可排水。壓縮曲線的繪制方法壓縮曲線有兩種繪制方法:e-p曲線(圖4-1)和e-lgp曲線(圖4-2)。前者可用來確定土的壓縮系數(shù)a和壓縮模量Es等壓縮性指土的壓縮曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)土的壓縮系數(shù)a(MPa-i)和壓縮指數(shù)Cc可按下式計算：4-1)e一ea=i2P一P21e一ee一e4-2)C=+2=12clgp一lgplg(p/p)2121與附加應式中P般取地基計算深度處土的自重應力O1cP2地基計算深度處的總應力，即自重

3、應力力o之和；ze】、e分別為e-p曲線(或e-lgp曲線)上相應于p、p的孔1212隙比。壓縮系數(shù)（或壓縮指數(shù)）越大，土的壓縮性越高。建筑地基基礎設計規(guī)范（GB50007-2002）采用壓縮系數(shù)a121-2來評價土的壓縮性：當a1-20.1MPa-1時，為低壓縮性土0.1三a120.5MPa-1時，為高壓縮性土a1-2（單位采用MPa-1）可按下式計算：a=1=-ie2x1000=10（e-e）（4-3）i-2p-p200-100i2v721式中e1、e2e-p曲線（或e-lgp曲線）上相應于p=100kPa、121p=200kPa的孔隙比。2（4）土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)土的壓縮模量Es

4、（MPa）的定義是：土體在側(cè)限條件下豎向附加應力與豎向應變的比值。計算公式如下：1+eE=1（4-4）sa體積壓縮系數(shù)m的表達式為：4-5)v1am=vE1+es1土的壓縮模量Es值越小（或mv越大），土的壓縮性越高。現(xiàn)場載荷試驗及變形模量現(xiàn)場載荷試驗分淺層平板載荷試驗和深層平板載荷試驗。淺層平板載荷試驗一般適合于在淺層進行。其優(yōu)點是壓力的影響深度可達（1.52）b（b為壓板邊長），因而試驗成果能反映較大一部分土體的壓縮性；比鉆孔取樣在室內(nèi)測試所受到的擾動要小得多；土中應力狀態(tài)在承壓板較大時與實際地基情況比較接近。缺點是試驗工作量大、費時久，所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標準帶有較大的近似性。深層平板載荷試

5、驗可用于測試地基深部土層及大直徑樁樁端土層。根據(jù)載荷試驗的觀測數(shù)據(jù)，可繪制荷載p與穩(wěn)定沉降s的關系曲線，即p-s曲線，必要時還可繪制各級荷載下的沉降與時間的關系曲線，即s-t曲線。由于p-s曲線的開始部分往往接近于直線，因而可以利用地基沉降的彈性力學公式來反求地基土的變形模量，其計算公式如下：E0=e(l-2)bp/S(4-6)式中E0土的變形模量，是指土體在側(cè)向自由變形條件下豎向壓應力與豎向總應變的比值;3沉降影響系數(shù)，對剛性方形壓板e=0.88;對剛性圓形壓板3=0.79;卩土的泊松比；b承壓板的邊長或直徑；p1所取定的比例界限荷載；S與p1相對應的沉降。變形模量E0能比較綜合地反映土體在

6、天然狀態(tài)下的壓縮性。變形模量與壓縮模量的關系變形模量E0與壓縮模量E的理論關系如下：0sE=E=(1-羋)E(4-7)0s1|LXs式(4-7)僅僅是E0與Es之間的理論關系。由于各種無法考慮到的因素，0值可能是PE值的幾倍，一般說來，土愈堅硬則倍數(shù)愈大，0s而軟土的E0值與PE值比較接近。0s土的單向固結(jié)理論飽和土的滲透固結(jié)飽和土的固結(jié)包括滲透固結(jié)(主固結(jié))和次固結(jié)兩部分。前者由土孔隙中自由水的排出速度所決定，后者由土骨架的蠕變速度所決定。飽和土在附加壓力作用下，孔隙中的一部分自由水將隨時間而逐漸被擠出，同時孔隙體積也隨著縮小，這個過程稱為飽和土的滲透固結(jié)。根據(jù)飽和土的有效應力原理，在飽和土

7、的固結(jié)過程中任一時間t，有效應力H與孔隙水壓力u之和總是等于作用在土中的附加應力o，即Zo+u=oz(4-8)由式(4-8)可知，在加壓的那一瞬間，由于孔隙水還來不及排出，所以u=o，o=0;隨著時間的延長，土中孔隙水壓力不斷消散，有Z效應力相應增長；當土體固結(jié)變形完全穩(wěn)定時，孔隙水壓力完全消散并全部轉(zhuǎn)化成有效應力，即u=0,o二幾可以說，飽和土的Z固結(jié)就是孔隙水壓力的消散和有效應力相應增長的過程。太沙基一維固結(jié)理論基本假設土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的;土粒和土中水都是不可壓縮的;土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的壓縮和滲流都是豎向的;土中水的滲流服從于達西定律;在滲透固結(jié)中，

8、土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a都是不變的常數(shù);外荷是一次驟然施加的，在固結(jié)過程中保持不變;土體變形完全是孔隙水壓力消散引起的。一維固結(jié)微分方程飽和土的一維固結(jié)微分方程為:d2Udz2dudt4-9)4-10)Ck(1+e)C=iva式中Cvuw土的豎向固結(jié)系數(shù);經(jīng)過時間t時深度z處的孔隙水壓力值;k滲透系數(shù)；e1滲透固結(jié)前初始孔隙比;a壓縮系數(shù)；Y水的重度。w微分方程的解析解初始條件和邊界條件如下:當t=0和OWzWH時，u=o；ZOvtvw和z=0時，u=0；Ovtvw和z=H時，du/dz=0；t=g和OWzWH時，u=0。式（4-9）的特解為：4中1.m兀z/m2兀2u=厶smexp（-T）

9、（4-11）zt兀zm2H4vm=1T=Ct/H2（4-12）vv式中m正奇數(shù)（1、3、5.）；exp指數(shù)函數(shù)；H壓縮土層最遠的排水距離，當土層為單面（上面或下面）排水時，H取土層厚度；雙面排水時，由土層中心分別向上下兩方向排水，H應取土層厚度之半；Tv豎向固結(jié)時間因數(shù)，按式（4-12）計算；C豎向固結(jié)系數(shù)；Vt固結(jié)歷時。影響土體固結(jié)時間的主要因素1）滲透系數(shù)k，k愈大，孔隙水壓力消散愈快，土體固結(jié)愈快；2）排水方式（單面或雙面排水），由式（4-12）可知，當土層厚度相同時，要達到相同的固結(jié)度，單面排水所需的時間是雙面排水的4倍；3）土層厚度，土體固結(jié)時間與土層厚度的平方成反比（單面排水時）。

10、典型例題【例4-1】從一黏土層中取樣做固結(jié)試驗，試驗成果列于表4-1中。試計算該黏土的壓縮系數(shù)a12及相應的壓縮模量E12，并評1-2s,1-2價其壓縮性。黏土固結(jié)試驗成果表4-1p(kPa)050100200400e0.8520.7310.6900.6310.620【解】由P=100kPa、p=200kPa查表4-1，得e=0.690,121e2=0.631，代人式(4-3)，得eea=ta=10(ee)=0.59MPa-112pp12211+eE=1二2.86MPas,1-2a12因為a12=0.590.5MPa-1，故該土屬高壓縮性土。【例4-2】在上例中,設黏土層所受的平均自重應力和附

11、加應力分別為36kPa和144kPa試根據(jù)表4-1的資料計算壓縮系數(shù)a和壓縮模量Es。s【解】由p=36kPa查表4-1，得1ce=0.852+-(0.7310.852)=0.7651500由p=oc+oz=36+144=180kPa查表4-1，得e=0.690+180100(0.6310.690)=0.6432200100代人式(4-1)、式(4-4)，得eea二-i-=0.847MPa-1pp211+eE=i=2.08MPasa【例4-3】在一黏土層上進行載荷試驗，從繪制的p-s曲線上得到比例界限荷載p1及相應的沉降值s1為：p1=180kPa,s1=20mm。已知剛性圓形壓板的直徑為0.

12、6m，土的泊松比“=0.3，試確定地基土的變形模量E。【解】根據(jù)公式(4-6)，得E0=(1-u2)bp/S=3.88MPa【例4-4】一飽和黏性土樣的原始高度為20mn，試樣面積為3x103mm2，在固結(jié)儀中做壓縮試驗。土樣與環(huán)刀的總重為175.6X10-2N。當壓力由p1=100kPa增加到p=200kPa時，土樣變形穩(wěn)定后的高度相應地由19.31mm減小為18.76mm。試驗結(jié)束后烘干土樣，稱得干土重為94.8X10-2N。試計算及回答：與P1及P2相對應的孔隙比e1及e2；該土的壓縮系數(shù)a12；評價該土的壓縮性。【解】(1)試驗前土樣重量：(175.6-58.6)Xl0-2=117Xl

13、0-2N土的干重度和含水量：15.8kN/m394.8x10-2x10-33x103x20 x10-9w=(117一948)x10-2=23.4%94.8x10-2壓縮試驗通常采用飽和試樣，故飽和度S=1。由r 土力學與地基基礎學習與考試指導第4章土的壓縮性及固結(jié)理論 Se=wd得初始孔隙比e=d=0.5870YSwrYwd1+e1+e由0二1可得與壓力P對應的孔隙比e為：hh1101he二f(1+e)1二0.5321h00同理，與壓力p對應的孔隙比e為：22he二-2(1+e)1二0.4892h00ee(2)a=t=10(e一e)=0.43MPa-112pp1221(3)因為0.1a=0.4

14、30.5MPa-1,故該土屬中壓縮性土。12自學練習選擇題4-1評價地基土壓縮性高低的指標是（）。壓縮系數(shù)B.固結(jié)系數(shù)C.沉降影響系數(shù)D.滲透系數(shù)4-2若土的壓縮曲線（e-p曲線）較陡，則表明（）。土的壓縮性較大B.土的壓縮性較小C.土的密實度較大D.土的孔隙比較小4-3固結(jié)試驗的排水條件為（）。單面排水B.雙面排水C.不排水D.先固結(jié)，后不排水4-4在飽和土的排水固結(jié)過程中，若外荷載不變，則隨著土中有效應力H的增加，（）。孔隙水壓力u相應增加隙水壓力u相應減少總應力o相應增加總應力o相應減少4-5無黏性土無論是否飽和，其變形達到穩(wěn)定所需的時間都比透水性小的飽和黏性土（）。長得多B.短得多C.

15、差不多D.有時更長，有時更短4-6在飽和土的排水固結(jié)過程中通常孔隙水壓力u與有效應力o,將發(fā)生如下的變化：（）。u不斷減小，K不斷增加u不斷增加，H不斷減小u與K均不斷減小u與H均不斷增加4-7土體產(chǎn)生壓縮時，()。土中孔隙體積減小，土粒體積不變孔隙體積和土粒體積均明顯減小土粒和水的壓縮量均較大孔隙體積不變4-8土的變形模量可通過()試驗來測定。A.壓縮B.載荷C.滲透D.剪切4-9土的e-p曲線愈平緩，說明()。A.壓縮模量愈小B.壓縮系數(shù)愈大C.土的壓縮性愈低D.土的變形愈大4-10若土的壓縮系數(shù)a1-2=0.1MPa-1，則該土屬于()。A.低壓縮性土B.中壓縮性土C.高壓縮性土D.低靈

16、敏土4-11已知土中某點的總應力*100kPa孔隙水壓力u=-20kPa,則有效應力H等于()。A.20kPaB.80kPaC.100kPaD.120kPa4-12下列說法中，錯誤的是()土在壓力作用下體積會縮小土的壓縮主要是土中孔隙體積的減小土的壓縮所需時間與土的透水性有關D.土的固結(jié)壓縮量與土的透水性有關TOC o 1-5 h z4-l3土的壓縮性指標包括()。A.a、C、E、EB.a、C、E、ecs0csC.a、C、E、eD.a、E、E、Sc0s0t4-14土的壓縮模量越大，表示()。A土的壓縮性越高B.土的縮性越低C.e-p曲線越陡D.e-lgp曲線越陡4-15下列說法中，錯誤的是()

17、。A.壓縮試驗的排水條件為雙面排水壓縮試驗不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形載荷試驗允許土體排水載荷試驗不允許土體產(chǎn)生側(cè)向變形4-16在壓縮曲線中，壓力p為()。A.自重應力B.有效應力C.總應力D.孔隙水壓力4-17使土體體積減小的主要因素是()。A.土中孔隙體積的減小B.土粒的壓縮C.土中密閉氣體的壓縮D.土中水的壓縮4-18土的一維固結(jié)微分方程表示了()。土的壓縮性大小與固結(jié)快慢固結(jié)度與時間和深度的關系孔隙水壓力與時間和深度的關系隙水壓力與時間的關系4-19土的壓縮變形主要是由于土中哪一部分應力引起的?()A.總應力B.有效應力C.孔隙應力4-20所謂土的固結(jié)，主要是指()。A.總應力引起超孔隙水壓

18、力增長的過程超孔隙水壓力消散，有效應力增長的過程總應力不斷增加的過程總應力和有效應力不斷增加的過程4-21在時間因數(shù)表達式T=Ct/H2中，H表示的意思是(vv)。A.最大排水距離B.土層的厚度C.土層厚度的一半D.土層厚度的2倍判斷改錯題4-22在室內(nèi)壓縮試驗過程中，土樣在產(chǎn)生豎向壓縮的同時也將產(chǎn)生側(cè)向膨脹。4-23飽和黏土層在單面排水條件下的固結(jié)時間為雙面排水時的2倍。4-24土的壓縮性指標可通過現(xiàn)場原位試驗獲得。4-25土的壓縮性指標只能通過室內(nèi)壓縮試驗求得。4-26在飽和土的排水固結(jié)過程中，孔隙水壓力消散的速率與有效應力增長的速率應該是相同的。4-27飽和黏性土地基在外荷載作用下所產(chǎn)生

19、的起始孔隙水壓力的分布圖與附加應力的分布圖是相同的。4-28e-p曲線中的壓力p是有效應力。4-29a.OMPa-i的土屬超高壓縮性土。1-24-30土體的固結(jié)時間與其透水性無關。4-31在飽和土的固結(jié)過程中，孔隙水壓力不斷消散，總應力和有效應力不斷增長。4-32孔隙水壓力在其數(shù)值較大時會使土粒水平移動，從而引起土體體積縮小。4-33隨著土中有效應力的增加，土粒彼此進一步擠緊，土體產(chǎn)生壓縮變形，土體強度隨之提高。計算題4-34某工程鉆孔3號土樣3-1粉質(zhì)黏土和3-2淤泥質(zhì)黏土的壓縮試驗數(shù)據(jù)列于表4-3，試計算壓縮系數(shù)a1-2并評價其壓縮”性。4-35對一黏性土試樣進行側(cè)限壓縮試驗，測得當p1=100kPa和p2=200kPa時土樣相應的孔隙比分別為e1=0.932和e2=0.885，試計算a12和E12，并評價該土的壓縮性。1-2s,1-24-36在粉質(zhì)黏土層上進行載荷試驗，從繪制的p-s曲線上得到比例界限荷載p1及相應的沉降值s1為