1、天體運動與航天適用學科高中物理適用年級高三適用區域人教版課時時長（分鐘）120知識點開普勒三大定律萬有引力定律行星繞同一中心天體運動的規律衛星變軌雙星系統黃金代換教學目標了解：人類天體運動的認識過程理解：天體運動中由萬有引力提供向心力。應用：用萬有引力定律處理天體運動的相關習題。教學重點開普勒三大定律教學難點行星繞同一中心天體運動的規律教學(jio xu)過程：一、概念(ginin)、規律及解題技巧1. 開普勒第一定律：所有行星圍繞(wiro)太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2. 開普勒第二定律(dngl)：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等時間內掃過的面積相等(

2、xingdng)。3. 開普勒第三(d sn)定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。如果行星做勻速圓周運動，則T2r3。此定律適用于同一個中心天體的不同環繞天體。4. 萬有引力定律公式：嚴格說，萬有引力定律只適用于質點間引力大小的計算，當兩物體間的距離遠遠大于每個物體大小時，物體可以看成質點。當兩物體是質量均勻分布或分層均勻分布的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，距離為球心的距離。5. 天體運動公式：Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)mr2meq f(42,T2)r，由此可以得出v eq r(f(GM,r)， eq r(f(GM,r3)，T2 e

3、q r(f(r3,GM).6. 解題技巧(1)公式說明一個(y )圓周環繞天體有五個變量：GM，r，v，(T，f)，a，五個變量(binling)知二求三。注意：環繞(hunro)天體質量m 不可求。(2)若題中已知和未知中沒有環繞半徑r，則先求半徑r，再求其它未知量。(3)同一天體的不同衛星：軌道半徑越大，則線速度、角速度、向心加速度都越小（周期越大），與衛星質量無關。(4)同一天體的不同衛星：中心天體的GM 為這些衛星的公共變量，若其中一個衛星有兩個已知量，其他衛星只有一個已知量，先用有兩個已知量的衛星求得GM，則其他衛星有了兩個已知量，再求這些衛星的其他未知量。7. 黃金代換：GMgR2

4、；對地球的每一個衛星提供一個已知，每個衛星再已知一個變量，其他變量就都可解。8. 衛星近地環繞得中心天體的密度：9. 第一宇宙速度（環繞速度）v17.9km/s 第一宇宙速度是近地人造衛星的環繞速度速度，是人造衛星的最小發射速度，也是衛星圓周環繞地球的最大速度。10. 第二宇宙速度（脫離(tul)速度）v211.2km/s 能使人造衛星掙脫地球引力束縛的最小發射速度(sd)。11. 第三宇宙速度（逃逸速度）v316.7km/s 能使人造行星掙脫(zhn tu)太陽引力束縛的最小發射速度。12. 三類人造地球衛星軌道：所有衛星圓軌道的圓心都在地球球心。(1)赤道軌道，衛星軌道平面在赤道平面，衛星

5、始終處于赤道上方。例如：同步衛星。(2)極地軌道，衛星軌道平面與赤道平面垂直，衛星通過兩極上空。(3)一般軌道，衛星軌道平面和赤道平面成一定角度。13.雙星或多星問題的解決思路：分析、求解雙星或多星問題的兩個關鍵(1)向心力來源：雙星問題中，向心力來源于另一星體的萬有引力；多星問題中，向心力則來源于其余星體的萬有引力的合力(2)圓心或軌道半徑的確定及求解：雙星問題中，軌道的圓心位于兩星連線上某處，只有兩星質量相等時才位于連線的中點，此處極易發生的錯誤是列式時將兩星之間的距離當作軌道半徑；多星問題中，也只有各星體的質量相等時軌道圓心才會位于幾何圖形的中心位置，解題時一定要弄清題給條件14. 天體

6、運動常用數據：(1)萬有引力常數：G=6.6710-11Nm2/kg2， 有的題G 為未知量。(2)地球半徑：R=6400km，(3)同步衛星周期(zhuq)等于地球自轉周期(24h)，位置只能在赤道上空，環繞方向與地球自轉相同，相對(xingdu)地球靜止。所有同步衛星在同一條圓軌道上運行，環繞半徑(r=4.22107m=6.6R)、向心加速度(0.223m/s2)、線速度(3080m/s)都相同(xin tn)，與衛星質量無關。(4)近地衛星周期等于T1.41h，環繞半徑r=R=6400km、向心加速度a=g、線速度v1=7.9km/s，與衛星質量無關。(5)赤道上的物體，支持力（等于重力

7、）小于萬有引力，兩個力的合力為向心力，T24h，環繞半徑r=R=6400km、向心加速度a=0.0338m/s2、線速度v=0.467km/s，(6)月球公轉周期=27.3 天，近似為30 天，環繞半徑r=60R。(7)地球公轉周期=365 天，環繞半徑r=1.491011m 太陽光到地球走8.28 分鐘。二、例題講解例1科學家在南極冰層中發現了形成于30億年前的火星隕石，并從中發現了過去微生物的生命跡象，從此火星隕石變得異常珍貴中國新聞網報道：2011年7月墜落于摩洛哥的隕石被證實來自于火星某同學根據平時收集來的部分火星資料(如圖1所示)，計算出火星的密度，再與這顆隕石的密度進行比較(G是引

8、力常量，忽略火星自轉的影響)下列計算火星密度的公式，正確的是()圖1A.eq f(3g0,Gd)B.eq f(g0T2,3d)C.eq f(3,GT2)D.eq f(6M,d3)解析(ji x)由eq f(GMm,f(d,2)2)mg0和Veq f(4,3)(eq f(d,2)3得eq f(M,V)eq f(3g0,2Gd)，A錯；由eq f(GMm,r2)meq f(42,T2)r和Veq f(4,3)(eq f(d,2)3得eq f(M,V)eq f(24r3,GT2d3)，對于近地(jn d)衛星req f(d,2)，得eq f(3,GT2)，C對；由eq f(M,V)eq f(M,f(

9、4,3)f(d,2)3)eq f(6M,d3)，D對；選項B中的表達式不存在(cnzi)答案CD例2我國于2013年發射“神舟十號”載人飛船與“天宮一號”目標飛行器對接如圖4所示，開始對接前，“天宮一號”在高軌道，“神舟十號”飛船在低軌道各自繞地球做勻速圓周運動，距離地面的高度分別為h1和 h2，地球半徑為R，“天宮一號”運行周期約為90分鐘則以下說法正確的是()圖4A“天宮一號”跟“神舟十號”的線速度大小之比為 eq r(f(h2,h1)B“天宮(tingng)一號”跟“神舟十號(sh ho)”的向心(xin xn)加速度大小之比eq f(Rh22,Rh12)C“天宮一號”的角速度比地球同步

10、衛星的角速度大D“天宮一號”的線速度大于7.9 km/s解析根據萬有引力提供向心力可得Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)ma，解得v eq r(f(GM,r)，aeq f(GM,r2)，已知rRh，所以“天宮一號”跟“神舟十號”的線速度大小之比為 eq r(f(Rh2,Rh1)，“天宮一號”跟“神舟十號”的向心加速度大小之比eq f(Rh22,Rh12)，選項A錯誤，B正確由于角速度eq f(2,T)，天宮一號的周期小于地球同步衛星的周期，故“天宮一號”的角速度比地球同步衛星的角速度大，C正確；7.9 km/s是貼近地球表面運行的衛星的線速度，軌道半徑越大，線速度越小，故“天宮一號

11、”的線速度小于7.9 km/s，D錯誤答案BC例3很多國家發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓形軌道1運行，然后在Q點點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后在P點再次點火，將衛星送入同步圓形軌道3運行，如圖5所示已知軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點若只考慮地球對衛星的引力作用，則衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法正確的是()圖5A若衛星在1、2、3軌道上正常運行時的周期(zhuq)分別為T1、T2、T3，則有T1T2T3B衛星(wixng)沿軌道2由Q點運動(yndng)到P點時引力做負功，衛星與地球組成的系統機械能守恒C根據公式vr可知，衛星在軌道3上的運行速度大于在軌道

12、1上的運行速度D根據v eq r(f(GM,r)可知，衛星在軌道2上任意位置的速度都小于在軌道1上的運行速度解析根據開普勒第三定律得eq f(roal(3,1),Toal(2,1)eq f(roal(3,2),Toal(2,2)eq f(roal(3,3),Toal(2,3)，由三個軌道的半長軸(圓軌道時為半徑)的關系為r1r2r3，所以T1T2v3，C錯誤在橢圓軌道2上的Q點的速度只有大于軌道1上的運行速度，才能做離心運動，即沿橢圓軌道運動，D錯誤答案B例4如圖8為哈勃望遠鏡拍攝的銀河系中被科學家稱為“羅盤座T星”系統的照片，最新觀測表明“羅盤座T星”距離太陽系只有3 260光年，比天文學家

13、此前認為的距離要近得多該系統是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統，由于白矮星不停地吸收由類日伴星拋出的物質致使其質量不斷增加，科學家預計這顆白矮星在不到1 000萬年的時間內會完全“爆炸”，從而變成一顆超新星，并同時放出大量的射線，這些射線到達地球后會對地球的臭氧層造成毀滅性的破壞現假設類日伴星所釋放的物質被白矮星全部吸收，并且兩星間的距離在一段時間內不變，兩星球的總質量不變，則下列說法正確的是()圖8A兩星間的萬有引力(wn yu ynl)不變B兩星的運動(yndng)周期不變C類日伴星的軌道(gudo)半徑增大D白矮星的軌道半徑增大解析因兩星間距離L在一段時間內不變，兩星的質量總和不

14、變，而兩星質量的乘積必定變化，由萬有引力公式Feq f(Gm1m2,L2)可知，兩星間的萬有引力必定變化，A錯誤；兩星的運動周期相同，若設白矮星和類日伴星的軌道半徑分別為r1和r2，由牛頓第二定律可得eq f(Gm1m2,L2)m1eq f(42,T2)r1m2eq f(42,T2)r2，分別解得Gm1eq f(42,T2)r2L2，Gm2eq f(42,T2)r1L2，兩式相加得G(m1m2)eq f(42,T2)L3因兩星質量總和(m1m2)和它們之間的距離L均不變，故其運行周期T不變，B正確；由m1eq f(42,T2)r1m2eq f(42,T2)r2，可得m1r1m2r2，故雙星運動

15、的軌道半徑與其質量成反比，類日伴星的軌道半徑增大，白矮星的軌道半徑減小，C正確，D錯誤答案BC例5(13分)我國的“嫦娥(chn )三號”探月衛星(wixng)將實現“月面軟著陸”，該過程的最后(zuhu)階段是：著陸器離月面h高時速度減小為零，為防止發動機將月面上的塵埃吹起，此時要關掉所有的發動機，讓著陸器自由下落著陸已知地球質量是月球質量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑R06.4106 m，地球表面的重力加速度g010 m/s2，不計月球自轉的影響(結果保留兩位有效數字)(1)若題中h3.2 m，求著陸器落到月面時的速度大小；(2)由于引力的作用，月球引力范圍內的物體具有引力勢

16、能理論證明，若取離月心無窮遠處為引力勢能的零勢點，距離月心為r的物體的引力勢能EpGeq f(Mm,r)，式中G為萬有引力常量，M為月球的質量，m為物體的質量求著陸器僅依靠慣性從月球表面脫離月球引力范圍所需的最小速度解析(1)設月球質量為M、半徑為R，月面附近重力加速度為g，著陸器落到月面時的速度為v忽略月球自轉，在月球表面附近，質量為m的物體滿足：Geq f(Mm,R2)mg設地球的質量為M0，同理有：Geq f(M0m,Roal(2,0)mg0著陸器自由下落過程中有：v22gh由式并帶入數據可得：v3.6 m/s(2)設著陸器以速度v0從月面離開月球，要能離開月球引力范圍，則至少要運動到月

17、球的零引力處，即離月球無窮遠處在著陸器從月面到無窮(wqing)遠處過程中，由能量守恒得：eq f(1,2)mveq oal(2,0)Geq f(Mm,R)0由式并帶入數據(shj)可得：v02.5103 m/s答案(d n)(1)3.6 m/s(2)2.5103 m/s課堂練習 承載著我國載人飛船和空間飛行器交會對接技術的“天宮一號”已于2011年9月29日成功發射，隨后發射了“神舟八號”飛船并與其實現交會對接假設“天宮一號”和“神舟八號”做勻速圓周運動的軌道如圖2所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道“天宮一號”和“神舟八號”離地高度分別為h1、h2，運行周期分別為

18、T1、T2，引力常量為G，則以下說法正確的是()圖2A利用以上數據可計算出地球密度和地球表面的重力加速度B“神舟八號”受到的地球引力和運行速度均大于“天宮一號”受到的地球引力和運行速度C“神舟八號”加速有可能與“天宮一號”實現對接D若宇航員在“天宮一號”太空艙無初速度釋放小球，小球將做自由落體運動答案AC解析設地球半徑為R，密度為，由公式Geq f(Mm,Rh2)m(eq f(2,T)2(Rh)，eq f(4,3)R3，地球表面Geq f(Mm,R2)mg，已知“天宮一號”和“神舟八號”離地高度分別為h1、h2，運行周期分別為T1、T2，通過以上各式可以求得地球的半徑R、密度、地球表面的重力加

19、速度g，A正確；“神舟八號”與“天宮一號”的質量未知，故所受地球引力大小無法比較，B錯誤；低軌道的“神舟八號”加速時，萬有引力小于向心力，其將做離心運動，故它的軌道半徑將變大，可能在高軌道上與“天宮一號”對接，C正確；宇航員在“天宮一號”太空艙無初速度釋放小球，小球隨著太空艙也圍繞地球做勻速圓周運動，D錯誤2 為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測(gunc)400周年，2009年被定為以“探索(tn su)我的宇宙”為主題的國際天文(tinwn)年我國發射的“嫦娥一號”衛星繞月球經過一年多的運行，完成了既定任務，于2009年3月1日16時13分成功撞月如圖3所示為“嫦娥一號”衛星撞月的模擬圖，衛星

20、在控制點1開始進入撞月軌道，假設衛星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G，根據題中信息，以下說法正確的是() 圖3A可以求出月球的質量B可以求出月球對“嫦娥一號”衛星的引力C“嫦娥一號”衛星在控制點1處應加速D“嫦娥一號”在地面的發射速度大于11.2 km/s答案A解析當衛星繞月球做圓周運動時，月球對衛星的引力提供向心力，則有Geq f(Mm,R2)mReq f(42,T2)所以Meq f(42R3,GT2)，A正確根據萬有引力公式FGeq f(Mm,R2)可知，要想計算月球對“嫦娥一號”衛星的引力，必須知道“嫦娥一號”衛星的質量m，由于題中沒有給出m，所以不能求出引力大小，

21、B錯誤在控制點1處，衛星要想向月球靠近，需使引力大于需要的向心力，因而必須減小衛星的速度，C錯誤在地面發射“嫦娥一號”衛星的速度應大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，D錯誤3 我國的航天事業發展迅速，到目前為止，我們不僅有自己(zj)的同步通信衛星，也有自主研發的“神舟”系列(xli)飛船，還有自行研制的全球衛星定位與通信系統(北斗衛星導航系統)其中“神舟”系列飛船繞地球做圓軌道飛行(fixng)的高度僅有幾百千米；北斗衛星導航系統的衛星繞地球做圓軌道飛行的高度達2萬多千米對于它們運行過程中的下列說法正確的是()A“神舟”系列飛船的加速度小于同步衛星的加速度B“神舟”系列飛船的角速度小于同步通

22、信衛星的角速度C北斗導航系統的衛星的運行周期一定大于“神舟”系列飛船的運行周期D同步衛星所受的地球引力一定大于北斗導航系統的衛星所受的地球引力答案C解析根據萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力可得出：Geq f(Mm,R2)maaeq f(GM,R2)，Geq f(Mm,R2)meq f(42,T2)RT2eq r(f(R3,GM)，eq f(2,T)，由于“神舟”系列飛船的軌道半徑小于同步通信衛星的軌道半徑，故“神舟”系列飛船的加速度大、周期小、角速度大，故A、B錯誤同理可知，C正確由于同步衛星和北斗導航系統衛星的質量關系不確定，故D錯誤4 中國第三顆繞月探測衛星“嫦娥三號”計劃于2013年發

23、射，“嫦娥三號”衛星將實現軟著陸、無人探測及月夜生存三大創新假設為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質量為m1.登陸艙隨后脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2，則下列有關說法正確的是()A月球(yuqi)的質量Meq f(42r1,GToal(2,1)B登陸(dng l)艙在半徑為r2軌道(gudo)上的周期T2 eq r(f(roal(3,2),roal(3,1)T1C登陸艙在半徑為r1與半徑為r2的軌道上的線速度之比為 eq r(f(m1r2,m2r1)D月球表面的重力加速度g月eq f(42

24、r1,Toal(2,1)答案B解析根據Geq f(Mm1,roal(2,1)m1r1eq f(42,T2)可得，月球的質量Meq f(42roal(3,1),GToal(2,1)，A錯；根據開普勒第三定律eq f(T1,T2)(eq f(r1,r2)eq f(3,2)可得，T2eq r(f(roal(3,2),roal(3,1)T1，B對；根據Geq f(Mm1,roal(2,1)eq f(m1voal(2,1),r1)可得，v1 eq r(f(GM,r1)，同理v2 eq r(f(GM,r2)，所以eq f(v1,v2) eq r(f(r2,r1)，C錯；根據m1r1eq f(42,T2)m

25、1a1可得，載著登陸艙的探測飛船的加速度a1eq f(42r1,Toal(2,1)，該加速度不等于月球表面的重力加速度，D錯5 北京時間2013年2月16日凌晨，直徑約45米、質量約13萬噸的小行星“2012DA14”，以大約每小時2.8萬公里的速度由印度洋蘇門答臘島上空掠過，與地球表面最近距離約為2.7萬公里，這一距離已經低于地球同步衛星的軌道但它對地球沒有造成影響，對地球的同步衛星也幾乎沒有影響這顆小行星圍繞太陽飛行，其運行軌道與地球非常相似，根據天文學家的估算，它下一次接近地球大約是在2046年，假設圖6中的P、Q是地球與小行星最近時的位置，下列說法正確的是()圖6A小行星對地球的軌道(

26、gudo)沒有造成影響，地球對小行星的軌道也不會造成影響B只考慮太陽的引力(ynl)，地球在P點的加速度大于小行星在Q點的加速度C只考慮(kol)地球的引力，小行星在Q點的加速度大于同步衛星在軌道上的加速度D小行星在Q點沒有被地球俘獲變成地球的衛星，是因為它在Q點的速度大于第二宇宙速度答案BC解析小行星的質量遠小于地球質量，地球對小行星的引力可使小行星產生較大的加速度，對小行星的軌道產生較大影響，選項A錯誤根據eq f(GMm,r2)ma，可知地球在P點的加速度大于小行星在Q點的加速度，選項B正確同理可判斷出C正確小行星沒有被地球俘獲是因為其速度大于第一宇宙速度，但小于第二宇宙速度，選項D錯誤

27、6 假設將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時，經歷了如圖7所示的變軌過程，則有關這艘飛船的下列說法正確的是()圖7A飛船(fi chun)在軌道上運動(yndng)時的機械能大于飛船在軌道上運動(yndng)時的機械能B飛船在軌道上運動時，經過P點時的速度大于經過Q點時的速度C飛船在軌道上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道上運動到P點時的加速度D飛船繞火星在軌道上運動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道同樣的軌道半徑運動的周期相同答案BC解析飛船在軌道上運動至P點時必須點火加速才能進入軌道，因此飛船在軌道上運動時的機械能小于在軌道上運動時的機械能，A錯誤；由行

28、星運動規律可知B正確；由公式aGeq f(M,r2)可知，飛船在軌道上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道上運動到P點時的加速度，C正確；由公式T2 eq r(f(r3,GM)可知，因地球質量和火星質量不同，所以飛船繞火星在軌道上運動的周期跟飛船返回地球的過程中繞地球以與軌道同樣的軌道半徑運動的周期不相同，D錯誤7 (2013山東20)雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的k倍，兩星之間的距

29、離變為原來的n倍，則此時圓周運動的周期為()A.eq r(f(n3,k2)T B.eq r(f(n3,k)TC.eq r(f(n2,k)T D.eq r(f(n,k)T答案(d n)B解析雙星靠彼此的萬有引力(wn yu ynl)提供向心力，則有Geq f(m1m2,L2)m1r1eq f(42,T2)Geq f(m1m2,L2)m2r2eq f(42,T2)并且(bngqi)r1r2L解得T2eq r(f(L3,Gm1m2)當雙星總質量變為原來的k倍，兩星之間距離變為原來的n倍時T2eq r(f(n3L3,Gkm1m2)eq r(f(n3,k)T故選項B正確課后作業一、單項選擇題1 2012

30、年6月18日，我國“神舟九號”與“天宮一號”成功實現交會對接，如圖所示，圓形軌道為“天宮一號”的運行軌道，圓形軌道為“神舟九號”的運行軌道，在實現交會對接前，“神舟九號”要進行多次變軌，則() A“天宮一號”在軌道上的運行速率大于“神舟九號”在軌道上的運行速率B“神舟九號”變軌(bin u)前的動能比變軌后的動能要大C“神舟九號”變軌(bin u)前后機械能守恒D“天宮(tingng)一號”在軌道上的向心加速度大于“神舟九號”在軌道上的向心加速度2 據報道，天文學家近日發現了一顆距地球40光年的“超級地球”，命名為“55 Cancrie”該行星繞母星(中心天體)運行的周期約為地球繞太陽運行周期

31、的eq f(1,480)，母星的體積約為太陽的60倍假設母星與太陽密度相同，“55 Cancrie”與地球均做勻速圓周運動，則“55 Cancrie”與地球的()A軌道半徑之比約為 eq r(3,f(60,480)B軌道半徑之比約為 eq r(3,f(60,4802)C向心加速度之比約為 eq r(3,604802)D向心加速度之比約為 eq r(3,60480)3 國防科技工業局預定“嫦娥三號”于2013年下半年擇機發射“嫦娥三號”將攜帶一部“中華牌”月球車，實現對月球表面的探測若“嫦娥三號”探月衛星在環月圓軌道繞行n圈所用的時間為t1，已知“嫦娥二號”探月衛星在環月圓軌道繞行n圈所用的時間

32、為t2，且t1v2v3 Bv1v3v2Ca1a2a3 DT1T2T3課后作業參考答案1.答案B解析由萬有引力提供向心力可得Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)ma，解得v eq r(f(GM,r)，aeq f(GM,r2)，由于“天宮一號”的軌道半徑比“神舟九號”的大，故“天宮一號”的運行速率小，向心加速度小，選項A、D錯誤“神舟九號”要完成對接，必須點火加速，機械能增加，變軌后的軌道半徑增大，運行速率減小，動能減小，故選項B正確，C錯誤2.答案(d n)B解析母星與太陽密度相同，而體積約為太陽的60倍，說明母星的質量是太陽質量的60倍由萬有引力(wn yu ynl)提供向心力可知G

33、eq f(Mm,r2)m(eq f(2,T)2r，所以(suy)eq f(M母,roal(3,1)eq f(roal(3,2),M太)(eq f(T地,T)2，代入數據得軌道半徑之比約為 eq r(3,f(60,4802)，A錯誤，B正確；由加速度aeq f(GM,r2)可知，加速度之比為eq r(3,604804)，所以C、D均錯誤3.答案D解析由題意可知“嫦娥二號”探月衛星的周期大于“嫦娥三號”探月衛星的，由開普勒第三定律eq f(r3,T2)k可知“嫦娥二號”探月衛星的軌道半徑大于“嫦娥三號”探月衛星探月衛星繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、月

34、球質量為M，有FF向Geq f(Mm,r2)，F向meq f(v2,r)m2rma，v eq r(f(GM,r)，eq r(f(GM,r3)，aeq f(v2,r)由于“嫦娥三號”探月衛星的周期小、半徑小，故“嫦娥三號”探月衛星的角速度大、線速度大、向心加速度大，則所給選項A、B、C錯誤，D正確4.答案A解析根據萬有引力提供向心力得Geq f(Mm1,Rh12)m1eq f(voal(2,1),Rh1)，Geq f(Mm2,Rh22)m2eq f(voal(2,2),Rh2)，解得：Req f(h1voal(2,1)h2voal(2,2),voal(2,2)voal(2,1).5.答案(d n

35、)C解析(ji x)由萬有引力提供向心力知Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)，所以衛星(wixng)的動能為eq f(1,2)mv2eq f(GMm,2r)，則衛星在半經為r的軌道上運行時機械能為Eeq f(1,2)mv2Epeq f(GMm,2r)eq f(GMm,r)eq f(GMm,2r).故衛星在軌道R1上運行時：E1eq f(GMm,2R1)，在軌道R2上運行時：E2eq f(GMm,2R2)，由能量守恒定律得產生的熱量為QE1E2eq f(GMm,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R2)f(1,R1)，故正確選項為C.6.答案A解析根據萬有引力提供向心力有：Geq f(Mm,roal(2,1)meq f(voal(2,1),r1)，解得Ek1eq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(GMm,2r1).Geq f(Mm,roal(2,2)meq f(voal(2,2),r2)，解得Ek2eq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(GMm,2r2).則動能的減小量為Ekeq f(GMm,2r