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文檔簡介

1、數列求和遷安一中 鄭運忠人教版必修五一、教材分析1、本節在教材中的地位和作用本節課是高三第一輪復習中數列求和的第一節，數列的求和問題不僅僅是高考中數學試題的一個重點,還是一個難點。如果掌握不好,見到此類問題就會無從下手,不知所措。2、學生情況分析本人所教的班為高三理科班，前面學生通過對等差數列和等比數列的學習已經掌握了等差和等比數列求和的方法，但是不少高考題目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如課本上介紹的“高斯求和法”（“倒序相加法”）、“錯位相減法”等，因此本節課非常重要。二、教學目標1.知識目標：熟練掌握等差、等比數列的求和公式及非等差、等比數列求和的幾種常用方法 。2.能

2、力目標：歸納數列求和的常用方法，形成知識網絡 。3.情感目標：體會轉化思想，提高觀察能力，分析問題、解決問題的能力以及計算能力 。重點：數列求和的常用方法的總結 難點：在具體問題情境中，恰當選擇求和方法，準確快速求和 例1、求和1.公式法：三、教學過程等差數列的前n項和公式：等比數列的前n項和公式： 1.公式法： + 1例2.(1)求數列 + 2 3 , 的前n項和 。 , 2 2 2 , 3 2 + 解： =(1+2+3+ +n) Sn=(1+2)+(2+ )+(3+ )+(+) 2 2 3 2 2 +(2+2 +2 +2 ) n23=n(n+1)22(2 -1)2-1n+2 -2n+1=n

3、(n+1)22、分組求和法方法(三) Sn1+(35)+(79)+(-1113)+(-99+101)51（2）Sn13579+101 求Sn方法(一) Sn(1+5+101)-(3+7+99) 51方法(二) Sn(13)(57)(9-11)(97-99)+10151例3、Sn = + +1131351(2n-1)(2n+1)解：由通項an=1(2n-1)(2n+1)= （ - ）21 2n-11 2n+11Sn= （ - + - + - ) 2131115131 2n-11 2n+11= （1 - ）21 2n+11 2n+1n=3、裂項相消法這是求和的重點方法，是高考的熱點常見的裂項有：看

4、一看標準答案，你能得多少分呢？給出評分標準，讓學生能強化步驟，按步得分。時間約2分鐘4、錯位相減法求和這是求和的重點方法，也是難點.錯位相減難點是錯位和項數的對應制作動畫形象的演繹方法步驟練習:設數列an滿足a12，an1an322n1.(1)求數列an的通項公式；(2)令bnnan，求數列bn的前n項和Sn.【解】(1)由已知得，當n1時，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222n1. .3分而a12，所以數列an的通項公式為an22n1 4分(2)由bnnann22n1， 6分知Sn12223325n22n1. 7分從而22Sn123225327n22n1. 8分得 (122)Sn2232522n1n22n1. 10分給出

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