1、聯(lián)立方程模型分析和檢驗 有時由于兩個變量之間存在雙向因果關(guān)系，用單一方程模型就不能完整的描述這兩個變量之間的關(guān)系。有時為全面描述一項經(jīng)濟活動只用單一方程模型是不夠的。這時應(yīng)該用多個方程的組合來描述整個經(jīng)濟活動。從而引出聯(lián)立方程模型概念。第一節(jié) 聯(lián)立方程模型的概念 第二節(jié) 聯(lián)立方程模型的分類 第三節(jié) 聯(lián)立方程模型的識別第四節(jié) 聯(lián)立方程模型的參數(shù)估計一、聯(lián)立方程模型及其特點第一節(jié) 聯(lián)立方程模型的概念 聯(lián)立方程模型：指用若干個相互關(guān)聯(lián)的單方程，同時去表示一個經(jīng)濟系統(tǒng)中經(jīng)濟變量相互聯(lián)立依存性的模型，即用一個聯(lián)立方程組去表示多個變量間互為因果的聯(lián)立關(guān)系。 聯(lián)立方程模型中的每一個方程都描述了變量間的一個因

2、果關(guān)系，所描述的經(jīng)濟系統(tǒng)中有多少個因果關(guān)系，聯(lián)立方程模型中就對應(yīng)有多少個方程。 例如，簡化的凱恩斯收入決定模型消費方程 投資方程 收入方程 在模型中，國內(nèi)生產(chǎn)總值 Yt 、居民消費總額 Ct 和投資總額 It ，這三者是互相影響，并互為因果的。 Yt決定Ct和It ，但其又Ct和It的影響，因此無法用一個方程描述它們之間關(guān)系 。 聯(lián)立方程模型的特點:（1）聯(lián)立方程組模型是由若干個單一方程模型有機結(jié)合而成的。（2）聯(lián)立方程模型中可能同時包含隨機方程和確定性方程，但必須含有隨機方程。（3）有的變量在某個方程為解釋變量，而在另一個方程中可能為被解釋變量，因此解釋變量有可能是隨機的不可控變量。 （4）

3、解釋變量可能與隨機干擾項相關(guān)，違反OLS基本假定。二、聯(lián)立方程模型中變量的分類 而在聯(lián)立方程模型中，某些變量可能是一個方程中的解釋變量，也可能是另一個方程中的被解釋變量。如果將變量只是區(qū)分為解釋變量和被解釋變量，那么意義不大。為了更好的區(qū)分每個變量，同時也為了更好的說明每個變量的內(nèi)在含義和作用，對變量重新進行分類。由模型系統(tǒng)決定其取值的變量稱為內(nèi)生變量。內(nèi)生變量是某個方程中的被解釋變量，同時可能又是某些方程中的解釋變量。內(nèi)生變量一般受隨機干擾項的影響，是隨機變量，它與隨機干擾項之間不是獨立的。如果內(nèi)生變量在某個方程中作為解釋變量，則該方程就存在隨機解釋變量問題。 內(nèi)生變量 （Endogenou

4、s Variables）由模型系統(tǒng)以外的其他因素決定其取值的變量稱為外生變量。它表現(xiàn)為非隨機變量，其值在模型求解之前就已經(jīng)確定。外生變量值影響模型中的其他變量，但不受其他變量的影響，因此只能作解釋變量。外生變量不受模型系統(tǒng)內(nèi)的隨機干擾項影響，它與模型系統(tǒng)內(nèi)的隨機干擾項之間是獨立的。 外生變量 (Exogenous Variables) 前定變量（Predetermined Variables）外生變量與滯后內(nèi)生變量統(tǒng)稱為前定變量。滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)性與連續(xù)性。前定變量只能作為解釋變量。前定變量與模型中的隨機干擾項是獨立的。

5、聯(lián)立方程模型必須是完整的。方程個數(shù)=內(nèi)生變量個數(shù)否則聯(lián)立方程模型是無法估計參數(shù)的。 消費方程投資方程收入方程 因模型中包括三個內(nèi)生變量，含有三個方程，所以它是一個完整的聯(lián)立方程模型。 內(nèi)生變量外生變量滯后內(nèi)生變量前定變量Ct、It、Yt Gt Yt-1 Gt、Yt-1 三、聯(lián)立方程模型中方程的分類 按方程是否含有隨機干擾項分：1. 隨機方程式（行為方程式）含有隨機干擾項和未知參數(shù)的方程被稱為隨機方程。隨機方程中的參數(shù)需要估計。2. 非隨機方程式（定義方程式）不含有隨機干擾項和未知參數(shù)的方程被稱為非隨機方程。非隨機方程不需要估計參數(shù) 。四、聯(lián)立方程模型的偏倚性聯(lián)立方程模型通常存在這么一種情況：某

6、些變量在一個方程是作為解釋變量，而在另一個方程是作為被解釋變量。因此聯(lián)立方程模型很可能違反經(jīng)典假定。例如由第一個方程和第三個方程可以看出，變量Ct 與變量Yt 有聯(lián)系，并且變量Ct與隨機干擾項u1t 相關(guān)，因此變量Yt與u1t相關(guān)，而變量Yt在第一個方程作解釋變量，這就違背了解釋變量與隨機干擾項不相關(guān)的假定。將第一個方程和第二個方程代入第三個方程 , 得整理后，得（）由（）式可以看出，變量Yt與u1t +u2t相關(guān)，但在第一個方程 作為解釋變量，這又違背了解釋變量與隨機干擾項應(yīng)獨立的假定。如果解釋變量與隨機干擾項相關(guān)，若用OLS法估計每個方程，則參數(shù)的估計量將是有偏的和不一致的。這種由于聯(lián)立方

7、程模型內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機干擾項相關(guān)、不獨立，而引起的參數(shù)估計量是有偏且不一致，稱為聯(lián)立方程偏倚性。 一、結(jié)構(gòu)式模型（Structural Model）結(jié)構(gòu)式模型中的每一個方程都是結(jié)構(gòu)方程各個結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)被稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)將一個內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和隨機誤差項的函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式。 根據(jù)經(jīng)濟理論和行為規(guī)律建立的、描述經(jīng)濟變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計量經(jīng)濟學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。 第二節(jié) 聯(lián)立方程模型的分類具有g(shù)個內(nèi)生變量Y1， Y2， ， Yg 、k個前定變量 X1， X2， ， Xk 、g個結(jié)構(gòu)方程的模型被稱為完備的結(jié)構(gòu)式模型。例如，可將（）式寫成結(jié)構(gòu)式模型

8、的特點（1）直接描述了經(jīng)濟變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，因此結(jié)構(gòu)方程反映了內(nèi)生變量直接受外生變量、其他內(nèi)生變量和隨機干擾項影響的因果關(guān)系；（2）結(jié)構(gòu)參數(shù)反映的是被解釋變量受解釋變量的直接影響程度。由模型的所有的結(jié)構(gòu)參數(shù)組成的矩陣稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣，因此模型的經(jīng)濟意義明確；（3）由于結(jié)構(gòu)模型具有偏倚性問題，所以不能直接用OLS法求解模型的參數(shù)估計值；（4）利用聯(lián)立方程組進行預(yù)測，是根據(jù)前定變量的值來預(yù)測內(nèi)生變量的未來值。由于在結(jié)構(gòu)方程的右端出現(xiàn)了內(nèi)生變量，所以無法進行預(yù)測。 二、簡化式模型（Orduced-form Model）用所有前定變量作為每個內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。簡化式模型

9、并不反映經(jīng)濟系統(tǒng)中變量之間的直接關(guān)系，并不是經(jīng)濟系統(tǒng)的客觀描述。由于簡化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內(nèi)生變量，可以采用普通最小二乘法估計每個方程的參數(shù)，所以它在聯(lián)立方程模型研究中具有重要的作用。（1）直接寫出模型的簡化形式。在已知模型所包 含的全部前定變量的條件下，將每個內(nèi)生變量直 接表示為前定變量和隨機干擾項的函數(shù)；（2）通過結(jié)構(gòu)式模型導(dǎo)出簡化式模型，通過代數(shù)運算，求解出結(jié)構(gòu)式模型的內(nèi)生變量，將每個內(nèi) 生變量用前定變量和隨機誤差項的函數(shù)來表示。建立簡化式模型有兩個途徑：簡化式模型的矩陣形式 結(jié)構(gòu)式模型的矩陣形式 令 簡化式參數(shù)矩陣（1）簡化式模型并不直接反映經(jīng)濟變量之間的關(guān)系沒有十分明確

10、的經(jīng)濟含義，但簡化式模型反映了前定變量對內(nèi)生變量的總影響，其參數(shù)表現(xiàn)了前定變量對內(nèi)生變量的影響乘數(shù)；（2）簡化式模型中，每一個方程的右端不再出現(xiàn)內(nèi)生變量，它的解釋變量均為前定變量；（3）簡化式模型中，前定變量與隨機干擾項不相關(guān)，可以用OLS估計參數(shù)；簡化式模型的特點（4）在已知前定變量取值的條件下，可利用簡化式模型參數(shù)的估計式直接對內(nèi)生變量進行預(yù)測分析。 三、遞歸式模型（Recursive Model）含有g(shù)個內(nèi)生變量， k個前定變量的遞歸模型的形式內(nèi)生變量的參數(shù)矩陣前定變量的參數(shù)矩陣遞歸式模型的特點（1）可以直接運用OLS方法對模型中的方程依次進行估計，而不產(chǎn)生聯(lián)立方程組的偏倚性問題。（2）

11、雖然滿足內(nèi)生變量遞歸特點的遞歸模型確實存在，但在建模中并不多見。而且應(yīng)指出，遞歸型模型中事實上沒有互為因果的變量，所以它并不是真正意義上的聯(lián)立方程模型。一、 聯(lián)立方程模型識別的概念第三節(jié) 聯(lián)立方程模型的識別能否從所估計的簡化式模型的參數(shù)中求解出結(jié)構(gòu)式方程的參數(shù)估計值。如果能那么就說明方程是可識別的，否則方程就是不可識別的。只有聯(lián)立方程模型中包含的所有方程均可識別，才稱模型是可識別的。恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存在識別問題。二、聯(lián)立方程模型的識別類型如果某一個隨機方程不具有參數(shù)估計量，稱其為不可識別。（一）不可識別如果某一個隨機方程具有一組參數(shù)估計量，稱其為恰好識別。（二）恰好識別

12、如果某一個隨機方程具有多組參數(shù)估計量，稱其為過度識別。（三）過度識別三、聯(lián)立方程模型的識別條件 （一）模型識別的階條件（Order Condition）模型識別階條件的基本思想是：一個結(jié)構(gòu)性方程的識別取決于不包含在這個方程中，而包含在模型其他方程中變量的個數(shù)，可從這類變量個數(shù)去判斷方程的識別性質(zhì)。如果模型的第i個結(jié)構(gòu)方程可以識別，那么該方程中不包含的變量（內(nèi)生變量和前定變量(含截距項)）的總個數(shù)，大于或等于模型中內(nèi)生變量總個數(shù)減1，即模型識別的階條件可以表述為：其中， g 、k 分別為模型中內(nèi)生變量個數(shù)和前定變量個數(shù)，gi 、ki 分別為第 i個方程包含的內(nèi)生變量個數(shù)和前定變量個數(shù) 。需求方程

13、 供給方程 供給方程不可識別 （二）模型識別的秩條件（Rank Condition）在有g(shù)個內(nèi)生變量g個方程的完備聯(lián)立方程模型中，第i個方程可以識別當且僅當所有不包含在該方程中的其他變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣（ ）的秩等于g減1，即秩條件可以表述為：秩條件識別有三個情況：（1）當只有一個g-1階非零行列式時，該方程是恰好識別；（2）當不止一個g-1階非零行列式時，該方程是過度識別；（3）當不存在g-1階非零行列式時，該方程是不可識別。需求方程 供給方程 （三）模型識別的一般步驟和經(jīng)驗方法在設(shè)定聯(lián)立方程模型時設(shè)法盡量遵循以下原則：（1）在建立聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)式模型時，要使新引入的方程中包含前面已引入的每一個

14、方程都不包含的至少1個變量(內(nèi)生變量或前定變量)；（2）要使前面已引入的每一個方程都包含至少1個新引入方程未包含的變量，并要互不相同。 一、聯(lián)立方程模型參數(shù)估計方法的選擇如果研究目的是為了作經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析，驗證某種經(jīng)濟理論，那么應(yīng)著重關(guān)注的是模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。如果研究目的是為了評價政策或論證某些經(jīng)濟政策的效應(yīng)，則應(yīng)當力爭準確估計簡化式模型的參數(shù)。第四節(jié) 聯(lián)立方程模型的參數(shù)估計與檢驗由于建立模型的目的不同，所以模型的估計方法有多種選擇。如果研究目的只是為了做經(jīng)濟預(yù)測，要用預(yù)測期的外生變量值預(yù)測內(nèi)生變量，那只需直接估計簡化式模型的參數(shù)即可。此外，還應(yīng)當考慮數(shù)據(jù)的可用性和計算方法的復(fù)雜性。（三）間接最小

15、二乘法二、聯(lián)立方程模型的參數(shù)估計方法（一）普通最小二乘法（二）工具變量法（IV法）（四）二階段最小二乘法（五）三階段最小二乘法（一）普通最小二乘法遞歸模型的估計方法可以用OLS法 （二）工具變量法（IV法） 1. 運用工具變量法的具體步驟： （1）選擇合適的工具變量。選擇適當?shù)耐馍兞孔鳛楣ぞ咦兞?，代替結(jié)構(gòu)方程中作為解釋變量的內(nèi)生變量。工具變量個數(shù)應(yīng)與替代內(nèi)生變量的個數(shù)相等。對可識別的結(jié)構(gòu)方程，如果存在內(nèi)生變量作為解釋變量，它與隨機干擾項相關(guān)就不能直接應(yīng)用最小二乘法估計參數(shù)。 （2）求結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計值。分別以每個解釋變量和工具變量乘以結(jié)構(gòu)方程兩邊，并對所有的樣本觀察值求和，其中工具變量與隨機

16、干擾項的乘積和為零，從而得到方程個數(shù)與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的一組線性方程組。解此方程組，可求得結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計值。其中，Y1t， Y2t是內(nèi)生解釋變量。X1t作為自身的工具變量X2t、 X3t作為Y1t， Y2t的工具變量解此方程組，可得工具變量法估計值（1）工具變量法是恰好識別方程的一種有效參數(shù)估計方法，但對于過度識別的方程，在應(yīng)用上還是存在一些問題。（2）要找到既與某個內(nèi)生變量相關(guān)，又與隨機干擾項無關(guān)的前定變量，從實際經(jīng)濟意義上看，是困難的。2. 工具變量法的局限性將結(jié)構(gòu)式模型轉(zhuǎn)化為簡化式模型，由于簡化式模型中的每一個方程的右端只有前定變量，并且前定變量與隨機干擾項不相關(guān)，所以可用最小二乘法估

17、計其參數(shù)。對某個結(jié)構(gòu)方程而言，如果它是恰好識別的，則其待估計的結(jié)構(gòu)參數(shù)是可以通過簡化式參數(shù)來唯一確定的。（三）間接最小二乘法因此，這種情況下可以先用OLS法估計簡化式參數(shù)的估計值，然后再利用參數(shù)關(guān)系體系，就可得到該方程結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計值，稱此估計方法為間接最小二乘法，簡記ILS。1. 用間接最小二乘法估計方程的具體步驟：（1）先判斷聯(lián)立方程模型是否恰好識別，若是，則進行下一步；（2）寫出結(jié)構(gòu)式模型對應(yīng)的簡化式模型，導(dǎo)出參數(shù)關(guān)系體系； （3）對簡化式模型中的每個簡化方程應(yīng)用最小二乘法求出簡化參數(shù)的估計值； （4）將簡化參數(shù)估計值代入?yún)?shù)關(guān)系體系，求出結(jié)構(gòu)系數(shù)的估計值。 間接最小二乘法的運用有一定的

18、假定條件： （1） 適用于被估計的結(jié)構(gòu)方程是恰好識別的；（2）簡化式模型中的每一個方程都必須滿足經(jīng)典假定條件，以保證簡化參數(shù)的最小二乘估計量是最佳線性無偏估計量；（3） 簡化式方程中的前定變量多重共線性程度不能太高，否則簡化參數(shù)估計值的誤差會傳提到結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計值上。 2. 結(jié)構(gòu)參數(shù)的ILS估計量的統(tǒng)計性質(zhì)：在上述條件下，可以證明，結(jié)構(gòu)參數(shù)的間接最小二乘估計量具有這樣的統(tǒng)計性質(zhì)：（1）結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量在小樣本下是有偏的，在大樣本下是一致估計量；（2）結(jié)構(gòu)式參數(shù)并不是完全有效的，即一般不具有最小方差。對于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，其參數(shù)的ILS估計量是一種IV估計量3. 間接最小二乘法與工具變

19、量法的聯(lián)系內(nèi)生解釋變量的工具變量集恰好為該方程所不包含的前定變量集需求方程 供給方程 需求方程內(nèi)生解釋變量Pt的工具變量可以是Pt-1 可以驗證：這樣得到的需求方程中參數(shù)的IV估計量與ILS估計量是相同的（四）二階段最小二乘法 （Two-stage Least Squares）從對間接最小二乘法和工具變量法的討論可知，它們均不適用于過度識別的方程。但我們可以利用它們各自的長處，形成新的模型估計方法，這就是二階段最小二乘法。把估計結(jié)構(gòu)式參數(shù)的過程劃分為兩個階段，它的第一階段是利用最小二乘法創(chuàng)造一組工具變量，第二階段是利用所得工具變量替換原結(jié)構(gòu)方程式中右邊的內(nèi)生變量后再用最小二乘法進行估計得出結(jié)構(gòu)

20、系數(shù)的估計。這種方法稱為二階段最小二乘法，簡稱為2SLS。 階段1 先將結(jié)構(gòu)方程中所有內(nèi)生解釋變量對模型中所有前定變量（即此時的工具變量）進行最小二乘法回歸，求出內(nèi)生解釋變量的擬合值。 階段2 再用結(jié)構(gòu)方程左邊的被解釋變量對該結(jié)構(gòu)方程的內(nèi)生解釋變量的擬合值以及前定變量的觀測值進行最小二乘法回歸，所得回歸系數(shù)即為二階段最小二乘估計系數(shù)。1. 二階段最小二乘法估計的步驟Y1t 、 Y2t是內(nèi)生變量； Z1t 、 Z2t 、 Z3t 是外生變量恰好識別過度識別第一階段 用Y1t 、 Y2t對模型中所有的前定變量Z1t 、 Z2t 、 Z3t 進行最小二乘法回歸，得第二階段把代入右邊，得再次利用OLS

21、法估計該模型，就得到了模型參數(shù)的2SLS估計量。 （1）結(jié)構(gòu)方程必須是可以識別，不論是恰好識別還是過度識別； （2）結(jié)構(gòu)方程中的隨機干擾項要滿足OLS的經(jīng)典假定； （3）結(jié)構(gòu)方程中的所有前定變量不存在嚴重的多重共線性，而且與隨機干擾項不相關(guān)；2. 運用二階段最小二乘法需要注意的條件 （4）需要較大的樣本容量n，尤其是當模型包括很多前定變量（k很大時）。如果 nk，很難保證在第一階段內(nèi)正確求出內(nèi)生變量的簡化式估計；（5）當?shù)谝浑A段估計式的判定系數(shù)R2很高時，用2SLS法估計的結(jié)構(gòu)與ILS法估計的結(jié)果相近。如果第一階段估計的判定系數(shù)R2值很低時，表明 對Yi 代表性不強，利用2SLS法實際上是沒有

22、意義的。（1）在小樣本下，2SLS法所得到的參數(shù)估計量是有偏的；（2）在大樣本下，2SLS法所得到的參數(shù)估計量具有一致性；（3）盡管2SLS法是針對過度識別而提出的，但對于恰好識別情況仍然可以使用，并且估計的結(jié)果與ILS法估計結(jié)果一致。但過度識別條件下，用2SLS法只能提供每一個結(jié)構(gòu)參數(shù)的唯一估計值，而用ILS法則能提供多個估計值。3. 兩階段最小二乘法估計量的性質(zhì)盡管2SLS法是針對過度識別而提出的，但對于恰好識別情況仍然可以使用，并且估計的結(jié)果與ILS法估計結(jié)果一致。但過度識別條件下，用2SLS法只能提供每一個結(jié)構(gòu)參數(shù)的唯一估計值，而用ILS法則能提供多個估計值。4. 2SLS法與ILS法

23、之間的聯(lián)系可以證明，當結(jié)構(gòu)方程是恰好識別時，其參數(shù)的2SLS估計的結(jié)果與ILS法估計結(jié)果是一致。2SLS法估計用Z1t、 Z2t 、 作為Z1t， Z2t 、 的工具變量2SLS法估計ILS法估計兩個方程組是同解方程但過度識別條件下，用2SLS法只能提供每一個結(jié)構(gòu)參數(shù)的唯一估計值，而用ILS法則能提供多個估計值。（五）三階段最小二乘法（Three-stage Least Squares） 三階段最小二乘法是泰爾(Theil)和澤爾納(Zellner)在1962年提出的一種系統(tǒng)估計方法(完全信息法)，被認為是能克服各個結(jié)構(gòu)式方程隨機干擾項同期相關(guān)問題的估計方法。它是2SLS的邏輯推廣。三階段最小

24、二乘法，簡稱為3SLS。其基本思想：把聯(lián)立方程模型的所有隨機方程用一個等價的單方程模型表示，進而首先利用2SLS法解決該模型存在的內(nèi)生解釋變量問題，再利用廣義最小二乘法將模型變換為具有同方差和不相關(guān)的模型。3SLS法作為一種系統(tǒng)估計方法，其主要困難是參數(shù)估計值容易受到模型中個別方程設(shè)定誤差的影響。1. 3SLS法的基本假定第一，聯(lián)立方程模型中每個結(jié)構(gòu)式隨機方程都是 可以識別的。第二，聯(lián)立方程模型中所有結(jié)構(gòu)式方程都必須正確設(shè)定。第三，各個方程的隨機干擾項滿足經(jīng)典假定。（1）利用OLS法估計結(jié)構(gòu)方程中內(nèi)生變量的簡化式方程，并計算內(nèi)生變量的估計值；（2）以內(nèi)生變量的估計值替代每個結(jié)構(gòu)方程解釋變量中內(nèi)

25、生變量，再利用OLS法估計變量替代后的結(jié)構(gòu)方程，求得結(jié)構(gòu)參數(shù)的2SLS估計值；2. 三階段最小二乘法的具體步驟: （3）利用估計的結(jié)構(gòu)式方程，計算每個方程殘差向量ei ( )，進而得到誤差項的方差-協(xié)方差矩陣的估計量（1）如果聯(lián)立方程模型是可識別的，并且非奇異，則3SLS估計量是一致性估計量，但也是有偏估計量； （2）3SLS估計量比2SLS估計量更有效； （3）如果是對角陣，即模型系統(tǒng)中各個結(jié)構(gòu)方程的隨機干擾項之間互不相關(guān)，則3SLS估計量與2SLS估計量等價。3. 3SLS估計量的統(tǒng)計性質(zhì)主要有三、聯(lián)立方程模型的檢驗（一）單個結(jié)構(gòu)式方程的檢驗定義：逐個地對隨機結(jié)構(gòu)式方程進行檢驗檢驗方法：與

26、單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的所有檢驗方法相同。因此對單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的所有檢驗對于單個結(jié)構(gòu)式方程都是適用的，而且也是必要的內(nèi)容：經(jīng)濟含義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗和預(yù)測檢驗。（二）模型系統(tǒng)的檢驗 1. 樣本擬合效果檢驗2. 預(yù)測性能檢驗3. 方程間誤差傳遞檢驗4. 樣本間誤差傳遞檢驗1. 樣本擬合效果檢驗 當聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)被估計出來之后，將樣本期的全部前定變量的實際觀察值代入模型方程式，再求解該模型方程組，即得到了各內(nèi)生變量的估計值。將估計值與實際觀測值進行比較，以檢驗?zāi)Ｐ蛯颖居^測值的擬合優(yōu)度。當RMSi=0，表示第i個內(nèi)生變量估計值與觀測值完全擬合。一般地，在g個內(nèi)生變量中，RM

27、S5%的變量數(shù)目占70%以上，并且每個變量的RMS不大于10%，則認為模型系統(tǒng)總體擬合效果較好。 常用的判斷模型系統(tǒng)擬合效果的檢驗統(tǒng)計量是“均方百分比誤差”，用RMS表示。2. 預(yù)測性能檢驗 如果樣本期之外的某個時間截面上的內(nèi)生變量實際觀測值已經(jīng)知道，這就有條件對模型系統(tǒng)進行預(yù)測檢驗。將該時間截面上的先決變量實際觀測值代入模型，計算所有內(nèi)生變量預(yù)測值，并計算其相對誤差。 一般認為，RE5%的變量數(shù)目占70%以上，并且每個變量的相對誤差不大于10%，則認為模型系統(tǒng)總體預(yù)測性能較好。 3. 方程間誤差傳遞檢驗 尋找模型中描述主要經(jīng)濟行為主體的經(jīng)濟活動過程的、方程之間存在明顯的遞推關(guān)系的關(guān)鍵路徑。在

28、關(guān)鍵路徑上進行誤差傳遞分析，可以檢驗總體模型的模擬優(yōu)度和預(yù)測精度。 下列三個統(tǒng)計量可以用來衡量關(guān)鍵路徑的擬合效果或預(yù)測性能精度。誤差均值 均方根誤差 馮諾曼比 誤差均值應(yīng)用較少，均方根誤差和馮諾依曼比應(yīng)用較多，兩者的值越小越好。其中又以馮諾依曼比對誤差傳遞程度的檢驗功能最強，如果誤差在方程間沒有傳遞，該比值為0。4. 樣本點間誤差傳遞檢驗在聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中，由于經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)性，決定了有一定數(shù)量的滯后內(nèi)生變量。由于滯后內(nèi)生變量的存在，使得模型預(yù)測誤差不僅在方程之間傳遞，而且在不同的時間截面之間，即樣本點之間傳遞。必須對模型進行滾動預(yù)測檢驗。 給定t=1時的所有前定變量觀察值，求解得到內(nèi)生變量Y1的預(yù)測值 ；對于t =2，將外生變量實際值與滯后內(nèi)生變量的預(yù)測值 代入模型，求解得到內(nèi)生變量的預(yù)測值 ； 逐年滾動預(yù)測，直至得到t=n時的內(nèi)生變量Yn的預(yù)測值 ；求出該滾動預(yù)測值與實際觀測值的相對誤差。 滾動預(yù)測檢驗將第n期所有前定變量觀測值代入模型，求解得到內(nèi)生變量的非滾動預(yù)測值 ，并計算該非滾動預(yù)測值與實際觀測值的相對誤差。比較兩種結(jié)果，二者的差異表明模型預(yù)測誤差在不同的時間截面之間的傳遞。 例依據(jù)凱恩斯宏觀經(jīng)濟調(diào)控原理，建立簡化的中國宏觀經(jīng)濟調(diào)控模型。根據(jù)經(jīng)濟理論分析