人教A版高中數學必修一課件：1.3.2函數的奇偶性（第2課時）_第1頁
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文檔簡介

1、第2課時 函數奇偶性的應用 1.進一步理解函數奇偶性的概念及具有奇偶性的函數的圖象特征；2.能夠根據函數的奇偶性求函數解析式；(難點）3.會根據函數的奇偶性判斷函數的單調性.（重點）探究1 判斷（證明）函數的奇偶性變式練習：探究2 根據函數的奇偶性求函數解析式例2.已知函數f(x)在（0,+）上的解析式是f(x)=2x+1，根據下列條件求函數在（-，0）上的解析式.（1）f(x)是偶函數；（2）f(x)是奇函數.探究3 利用函數的奇偶性研究函數的單調性思考：觀察以上兩個函數的圖像，它們在對稱區間上的單調性有什么特點？例3：若f(x)是偶函數，其定義域為(-,+)，且在0,+)上是減函數，則 與

2、 的大小關系是_.【分析】要比較各函數值的大小，需將要比較的自變量的值化到同一單調區間上，然后再根據單調性比較大小.1.設偶函數f(x)滿足f(x)=x3-8(x0)，則x|f(x-2)0=( )A.x|x4 B.x|x4C.x|x6 D.x|x2【解析】因為函數f(x)在（0,+）上為增函數，且f(2)=0,由偶函數的性質可知，若f(x-2)0,需滿足|x-2|2,得x4或x0,故選B.B2.已知函數f(x)在區間-5，5上是奇函數，在區間0,5上是單調函數，且f(3)f(1),則( )A.f(-1)f(-1)C.f(-1)f(-5)【提示】根據題意，應首先判斷函數在區間0,5上的單調性.A4.已知奇函數f(x)，在（-，0上的解析式是f(x)=x2+2x，求這個函數在（0，+）上的解析式.【解析】x（0，+），兩個性質：1.奇函數在定義域關于原點對稱的區間上具有相同的單調性；偶函數則在定義域關于原點對稱的區間上具有相反的單調性；2.奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于軸對稱一種題型：具

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