1、培養高職學生數學的應用意識和才能淺探摘要：在現代經濟社會里，數學應用幾乎浸透到社會的每一個領域和學科，并發揮著本質性的作用。高等職業教育培養的是與普通高校不同的應用型人才，因此更應注重培養學生應用數學的意識和才能。關鍵詞：數學應用；意識能；轉換才能；數學建模才能我國在數學根底教育方面具有優良的教育傳統和豐富的經歷。但是，我們也要看到長期以來存在的弊端，弊端的核心就是我們的數學教學總是多講理論證明而少講數學跟現實生活的聯絡，多講該知識與其它數學知識的聯絡而少講數學與其他學科的聯絡，多講該知識求解問題的步驟而少講數學在社會生活中的應用價值。這種導向使整個數學教學變成了純粹的運算訓練，也使社會上的許

2、多人講不清數學在日常生活中有什么作用，更不能自覺地用數學解決實際問題，以致出現如下類似之荒唐：聽到氣象臺播送某地區“降水概率為50就認為有一半地區下雨；認為商家“買100送30抵用券的促銷方法就是打7折等等。在現代經濟社會里，數學的應用幾乎浸透到社會的每一個領域和學科，并發揮著本質性的作用。中國科學院院士姜伯駒曾說：“數學在人們社會生活中的作用起了革命性的變化，“數學才能成為人們取勝的法寶。曾任美國總統參謀的戴維david也稱：“高科技本質上是數學技術。就科學的開展而言，任何一門學科走向科學的過程都是形式化、符號化、建立數學模型、實驗模型的過程。高等職業教育培養的是與普通高校不同的應用型人才，

3、因此更應注重培養學生應用數學的意識和才能，而如何去做那么是擺在我們數學教學工作者面前的一個值得深化討論的課題。根據學生的實際情況，結合教學，本文認為培養高職學生應用數學的意識和才能應從以下三方面著手。1在日常教學中有意識訓練學生非數學語言與數學語言的轉換才能為了使學生可以將實際問題的信息語言“翻譯成數學語言，必須加強培養學生數學語言的閱讀理解才能，即可以用數學語言把實際問題的內容明晰、簡潔地表達出來。這里涉及到幾種情況：一種是術語，如gdp、pi、人口自然增長率、利息率等，它們既有專業意義，也有數學意義；再如儲蓄的本金、利率、本利和、存期、利息等，同樣既是術語又有特定的數量關系。另一種是表達數

4、量關系的日常生活語言，如增加、減少、超過、缺乏、上升、下降、不低于等，可以將他們轉化為“+、“、“、“、“等數學語言。還有一種是比較隱蔽的表述，需要仔細分析和領會才能把它轉化為數學語言。2鼓勵學生多參加社會理論活動許多數學應用問題都與日常生活、消費、社會、自然有著親密的聯絡。試舉一例：某學校為了改善住宿學生的住宿條件，決定給每一個宿舍安裝一臺空調機。“有一種空調機原價為每臺4800元，甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場采用如下方式促銷：假設買一臺單價為4750元，假設買兩臺單價為4700元，依此類推，每多買一臺那么所買各臺單價均減少50元，但每臺最低價不低于3400元；乙商場那么一律都按原價的

5、75銷售。如某單位需要購置一批此類空調機，問去哪家家電商場購置花費較少?在解答這樣問題時，學生首先遇到的一個障礙就是對題意不甚理解，原因就在于不熟悉問題的實際背景，不知道有關術語的含義。要解決這個問題，作為教師首先要鼓勵、引導學生經常接觸社會理論，使自己不僅有較扎實的書本知識，而且具有經濟、金融、銀行、利息、證券、保險、稅收、商品價格、工農業消費、環境保護、土地、資源和人口等方面的常識性知識，只有這樣才能使學生理解應用問題的實際背景，進而解決問題。其次，教師本人更要努力學習國內外先進的數學教學理論，查找資料，積累信息，搜集與設計符合學生程度的一些數學應用問題，將學生數學應用意識和才能的培養落實

6、到平時教學過程中。只有具備上述條件，通過對購置空調機問題的仔細分析才能領會出伴隨購置量變化，甲商場單價呈等差數列，首項是4750，公差是50，但后面一段又是常數列。這種語言轉換才能需要在日常數學學習中通過解一個個應用題逐步培養起來。3努力進步學生的數學建模才能我們把某種事物系統的主要特征、主要關系抽象出來，用數學語言概括地或近似地表述出來的一種數學構造，稱為數學模型。數學模型是對客觀事物的空間形式和數量關系的一個近似的反映。數學模型可以是方程、函數或其它數學式子，也可以是一個幾何圖形。所謂數學建模atheatialdelling，就是把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解

7、，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題，我們把數學知識的這一應用過程稱為數學建模。數學建模思想的根本步驟：1模型準備：理解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息，用數學語言來描繪問題。2模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進展必要的簡化，并用準確的語言提出一些恰當的假設。3模型建立：在假設的根底上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學構造。4模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算估計。5模型分析：對所得的結果進展數學上的分析。6模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進展比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性

8、。假設模型與實際較吻合，那么要對計算結果給出其實際含義，并進展解釋。假設模型與實際吻合較差,那么應該修改假設，再次重復建模過程。7模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。而建立數學模型是數學應用中非常關鍵的一步，也是非常困難的一步。要通過調查、搜集數據資料、觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后再利用數學的理論和方法去分析。作為聯絡數學與實際問題的橋梁，數學建模的重要作用越來越受到數學界和工程界普遍重視。教師可以通過一些事先設計好的問題，去啟發、引導學生查閱文獻資料，鼓勵學生積極開展討論和辯論。關鍵是要創造出一個環境去誘導學生的學習欲望，進而培養他們的自學才能、數學素質和創新才能。詳細而言，首先要指導學生對背景材料進展觀察、比較、分析，確定數學模型的類別；其次針對所要解決問題的特點，選擇具有關鍵性意義的參變量，確定其互相關系及數學構造；最后用完全的數學概念、符號建立起變量與參數之間的明確關系，從而轉化成純粹數學問題。還以前面題目為例。假設設某單位需要購置x臺空調機，甲、乙兩家商場購貨款的差價為y元，那么要建立的數學模型應是函數y=f(x)由等差數列通項公式可知：去甲商場購置花費(4800-50 x)x。但根據題意得4800-50 x3400且xn，所以1x28且xn。去乙商場購