1、多層及高 層 建 筑 結 構設計參考資料:1. 高層建筑混凝土技術規程(JGJ 3-2002)2. 建筑抗震設計規范(GB 50011-2001)3. 高層建筑結構（呂西林 主編）1、緒論我國高層建筑混凝土結構技術規程規定，10層及10層以上或房屋高度超過28m的建筑物為高層。高層建筑的特點：1.可以獲得更多的建筑面積，解決城市用地緊張和地價高漲。2.高層建筑可以比多層建筑提供更多地空閑地面，用作綠化和休息場地，美化環境。3.建筑物向高空延伸可以縮小城市地規模，縮短城市道路，和各種公共管線的長度，節省城市建設與管理地投資。4.高層建筑增加了建筑物地造價和運行成本。5.從結構受力角度看，側向荷載

2、（風荷載和地震作用）在高層建筑分析和設計中起著重要地作用。高層結構體系的發展過程 始用年代 結構體系和特點18851889190320世紀初二次大戰后20世紀50年代20世紀六七十年代20世紀80年代20世紀80年代中期磚墻、鑄鐵柱、鋼梁鋼框柱鋼筋混凝土框架鋼框架支撐鋼筋混凝土框架剪力墻、鋼筋混凝土剪力墻、預制鋼筋混凝土結構鋼框架鋼筋混凝土核芯筒、鋼骨鋼筋混凝土結構框筒、筒中筒、束筒、懸掛結構、偏心支撐和帶縫剪力墻板框架巨型結構、應力蒙皮結構、隔震結構被動耗能結構、主動控制結構、混合控制結構高層建筑結構的發展趨勢新材料的開發和利用高層建筑的高度將出現突破組合結構高層建筑將增多新型結構形式的應用

3、將增多耗能減震技術的應用將得到發展世界有名的高層建筑1. 國際金融中心大廈，中國臺北。臺北101大樓高508米（含天線），有世界最大且最重的“風阻尼器”，還有兩臺世界最高速的電梯，從一樓到89樓，只要39秒的時間。2.國家石油雙子星座大廈，高451.9米，位于馬來西亞吉隆坡3.西爾斯大樓，443米，位于美國芝加哥。4.金茂大廈，420.5米，位于中國上海。高層建筑結構體系與結構布置1.高層建筑結構型式繁多，以材料來分有配筋砌體結構、鋼筋混凝土結構、鋼結構和鋼混凝土組合結構等。2.高層建筑常見的結構體系有框架結構體系、剪力墻結構體系、框架剪力墻結構體系和筒體結構體系。3.隨著層數的增加，水平作用

4、對高層建筑結構安全的控制作用更加顯著，包括地震作用和風荷載。高層建筑的承載能力、抗側剛度、抗震性能、材料用量和造價高低，與其所采用的結構體系密切相關。框架結構體系由梁、柱構件組成的結構稱為框架，整幢結構都由梁、柱組成，就稱為框架結構體系。剪力墻結構體系利用建筑物作為承受豎向荷載、抵抗水平荷載的結構，稱為剪力墻結構體系。墻體同時也作為維護及房間分割構件。此外，還有特殊的底部大空間剪力墻和跳層剪力墻結構體系?？蚣芗袅Y構體系在框架結構中設置部分剪力墻，使框架和剪力墻兩者結合起來，取長補短，共同抵抗水平荷載，就組成了框架剪力墻結構體系。筒體結構體系 將剪力墻結構在平面內圍合成箱形，形成一個豎向布置

5、的空間剛度很大的薄壁筒體；也可由密柱框架或壁式框架圍合，形成空間整體受力的框筒，形成具有較好抗風和抗震性能的筒體結構體系。 根據筒的布置、組成和數量等可分為框架筒體結構體系、筒中筒結構體系、成束筒結構體系。巨型結構體系巨型結構由多級結構組成，一般有巨型框架結構和巨型桁架結構。此外高層建筑還有懸掛結構體系、板柱剪力墻結構體系等。結構布置原則抗震設防結構布置原則房屋適用高度和高寬比結構平面布置原則結構豎向布置原則設伸縮縫、沉降縫和防震縫的原則結構截面尺寸初估抗震設防結構布置原則選擇有利的場地保證地基基礎的承載力、剛度合理設置抗震縫應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑多道抗震設防能力合理選擇

6、結構體系結構應有足夠的剛度結構應有足夠的結構承載力節點的承載力應大于構件的承載力結構應有足夠的變形能力及耗能能力房屋適用高度和高寬比結構類型非抗震6度7度8度9度框架7060554525框架-剪力墻14013012010050剪力墻全部落地剪力墻15014012010060部分框支剪力應采用筒體框架-核芯筒16015013010070筒中筒20018015012080板柱-抗震墻70403530不應采用A級高度鋼筋混凝土乙、丙類高層建筑的最大適用高度（m）注：1 .房屋高度指室外地面至主要屋面高度（不包括局部突出屋面的電梯機房等高度）； 2 .框架-核心筒結構指周邊稀

7、柱框架與核心筒組成的結構； 3 .部分框支剪力墻結構指地面以上有部分框支剪力墻的剪力墻結構； 4 .9度抗震設防、超過表內高度的房屋，應進行專門研究，采取必要的加強措施。房屋適用高度和高寬比B級高度鋼筋混凝土乙、丙類高層建筑的最大適用高度（m）結構體系非抗震設計抗震設防烈度6度7度8度框架剪力墻170160140120剪力墻全部落地剪力墻180170150130部分框支剪力墻150140120100筒體框架核心筒220210180140筒中筒300280230170注：1 .房屋高度指室外地面至主要屋面高度（不包括局部突出屋面的電梯機房等高度）； 2 .部分框支剪力墻結構指地面以上有部分框支剪

8、力墻的剪力墻結構； 3 .平面和豎向均不規則的建筑或位于類場地的建筑，表中數值應適當降低； 4 .當房屋高度超過表內數值時，結構設計應有可靠依據，采取有效的加強措施。房屋適用高度和高寬比A級高度鋼筋混凝土高層建筑結構適用的最大高寬比結構體系非抗震設計抗震設防烈度6度7度8度框架、板柱剪力墻5432框架剪力墻5543剪力墻6654筒中筒、框架核心筒6654B級高度鋼筋混凝土高層建筑結構適用的最大高寬比非抗震設計抗震設防烈度6度、7度8度876結構平面布置原則高層建筑結構平面形狀宜簡單、規則、對稱，剛度和承載力分布均勻，不應采用嚴重不規則的平面形狀。不規則類型定義扭轉不規則樓層的最大彈性水平位移（

9、或層間位移），大于該樓層兩端彈性水平位移（或層間位移）平均值的1.2倍凹凸不規則結構一側凹進的尺寸，大于相應投影方向總尺寸的30樓板局部不連續樓板的尺寸和平面剛度急劇變化，例如，有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50，或開洞面積大于該層樓面面積的30，或較大的樓層錯層。平面不規則類型結構平面布置原則設防烈度L/Bl/Bmaxl/bL/Bmax6度、7度6.00.352.01.08度、9度5.00.31.51.0平面尺寸L、l、l的限值結構豎向布置原則 抗震設防的建筑結構豎向布置應使體型規則、均勻，避免有較大的外調和內收，結構的承載力和剛度宜自下而上逐漸地減小，避免抗側力結構的剛度和承載力突變。

10、豎向不規則的類型不規則類型定義側向剛度不規則該層的側向剛度小于相鄰上一層的70，或小于其上相鄰三個樓層側向剛度平均值的80；除頂層外，局部收進的水平向尺寸大于相鄰下一層的25。豎向抗側力構件不連續豎向抗側力構件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內力由水平轉換構件（梁、桁架等）向下傳遞。樓層承載力突變抗側力結構的層間受剪承載力小于相鄰上一樓層的80 結構沿豎向剛度突變有下述原因:結構的豎向體系突變1.建筑頂部內收形成塔樓。2.樓層外調內收。結構體系的變化1.剪力墻結構或框筒結構的底部大空間需要，底層或底部若干層剪力墻不落地，可能產生剛度突變。2.中部樓層部分剪力墻中斷。3.頂層設置空曠的大空間，取消部分

11、剪力墻或內柱。結構豎向布置原則結構豎向布置原則當結構的軸線布置或者結構形式發生變化時，要設置結構轉換層，常見的有厚板轉換和箱形梁轉換。設伸縮縫、沉降縫和防震縫的原則截面尺寸的初估柱截面尺寸的初估梁截面尺寸的初估板截面尺寸的初估梁截面尺寸的初估梁的種類hb/l單跨梁1/81/12連續梁1/121/15扁梁1/21/18單向密肋梁1/181/22雙向密肋梁1/221/25懸臂梁1/61/8井字梁1/151/20框支墻托架1/51/7單跨預應力梁1/121/18多跨預應力梁1/181/20梁截面高度與跨度之比hb/l板截面尺寸的初估板的類型t/l單向板1/251/30單向連續板1/351/40雙向板

12、（短邊）1/401/45懸挑板1/101/12樓梯平臺1/30無粘結預應力板1/40無柱帽無梁板（重載）1/30有柱帽無梁板（輕載）1/35樓板厚度與跨度之比t/l水平承重體系（樓蓋體系）及其選擇樓（屋）蓋體系的作用承受豎向荷載連接抗側力構件，承受其傳來的剪力和軸力選擇原則結構整體性、面內剛度結構高度小、質量輕建筑使用功能、裝飾要求、設備安裝、施工技術等常用樓蓋體系及其適用性現澆樓蓋預制板樓蓋預應力疊合板樓蓋組合樓蓋常用樓蓋體系及其適用性現澆樓蓋肋梁樓蓋 普通、技術經濟指標好；結構高度大、不便管線安裝 寬扁梁（用于層高受限時）密肋樓蓋省材料、自重輕、高度大、適用于大跨且梁高受限時、當使用 荷載

13、較大時可有較好技術經濟指標好；不美觀、吊頂處理無梁樓蓋適用于大跨且梁高受限、或升層法施工時；沖切問題非預應力平板樓蓋廣泛用于剪力墻、筒體結構、可降低層高、平整； 跨度大時自重大、不經濟現澆非預應力空心板樓蓋無粘結預應力平板樓蓋適用于大跨且梁高受限時、平面布置靈活預制板樓蓋預應力空心板樓蓋適用于高度50m以下時，但要求嚴格（縫內設鋼筋、 設現澆 面層、加強板端連接）預應力大樓板樓蓋與房間同尺寸，雙向先張法預應力筋，板邊齒槽；吊裝問題預應力疊合板樓蓋預制RC薄板（50-60mm），上現澆RC。省模板、剛度大、整體性好組合樓蓋 壓型鋼板上現澆RC。省模板、自重小、厚度??；用鋼量大基礎結構布置基礎類型

14、基礎選型原則基礎埋深基礎底板厚度基礎類型鋼筋混凝土筏板基礎：當高層建筑層數不多，地基土質較好、上部結構軸線間距較小且荷載不大時，可以采用鋼筋混凝土筏形基礎。箱形基礎：箱形基礎具有較大的結構剛度和整體性，適用于上部荷載較大而地基土較軟弱的情況。樁基：樁基具有承載力可靠、沉降小的優點，適用于軟弱地基土和可能液化的地基條件。有端承樁和摩擦樁之分?；A選型原則當地基土質均勻、承載力高而沉降量小時，可以采用天然地基和豎向剛度較小的基礎；反之，則應采用人工地基或豎向剛度較大的整體式基礎。當高層建筑基礎直接擱置于未風化或微風化的巖層上，或者層數較少的獨立裙房，可采用單獨基礎和條形基礎。采用獨立基礎時應設置縱

15、橫向的拉梁。當采用樁基時，應盡可能采用單根、單排大直徑樁或擴底墩，使上部結構的荷載直接由柱或墻體傳至樁頂，基礎底板因此可以做得較薄。基礎埋深基礎結構形式鋼筋混凝土結構鋼結構天然地基或復合地基H/15H/15樁基H/18（樁長不計）H/185基礎埋深埋深是指：側向限值位移的土體深度，即由天然地面至箱基、筏基底板或樁承臺底標高底距離，樁長不計?；A底板厚度平均反力f（KN/）受力狀況t/l150200單向1/61/8雙向1/91/12400500單向1/31/4雙向1/41/6基礎厚度與跨度之比t/l基礎底板厚度可按表選用：水平位移限值和舒適度要求 在正常使用條件下，高層建筑結構應具有足夠的剛度，

16、避免產生過大的位移而影響結構的承載力、穩定性和剛度。表現在： 1.彈性方法計算的驗算 2.彈塑性驗算 3.其他要求。彈性方法計算的驗算1.高度不大于150m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層高之比不宜大于表中限值。2.高度等于或大于250m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層高之比不宜大于1/500；3.高度在150250m之間的高層建筑，其樓層層間最大位移與層高之比的限值按1和2插值。結構類型u/h限值框架1/550框架剪力墻、框架核心筒、板柱剪力墻1/800筒中筒、剪力墻1/1000框支層1/1000樓層層間最大位移與層高之比的限值彈塑性驗算層間彈塑性位移角限值結構類型p框架結構1/50框架

17、剪力墻、框架核心筒、板柱剪力墻1/100剪力墻結構和筒中筒結構1/120框支層1/120高度超過150m的高層建筑結構應具有良好的使用條件，滿足舒適度要求，按現行國家標準建筑結構荷載規范（GB50009）規定的10年一遇的風荷載取值計算的順風向與橫風向結構頂點最大加速度不應超過限值。1.2 高層建筑結構荷載作用與結構設計原則恒荷載及樓面活荷載的計算風荷載的計算地震作用的計算荷載效應的組合結構簡化計算原則扭轉效應的簡化計算1.2.1 恒荷載及樓面活荷載的計算恒荷載： 包括結構本身的自重和附加于結構上的永久荷載，如非承重構件的自重、可移動的隔墻重、玻璃幕墻及其附件重、各種外飾面的材料重、樓面的找平

18、層、吊在樓面下的各種管道重等。它可由構件和裝修的尺寸和材料的重量直接計算，材料的自重可按荷載規范取值。恒荷載及樓面活荷載的計算活荷載： 樓面活荷載按荷載規范取用。 設計樓面梁、墻柱及基礎時，樓面活荷載標準值應乘以折減系數。 施工活荷載一般取1.01.5KN/m2 直升機平臺的活荷載按荷載規范取。目前，我國的鋼筋混凝土高層建筑單位面積的重量大約如下： 框架、框架-剪力墻結構體系：1214KN/m2 剪力墻、筒體結構體系：1416KN/m2。而活荷載平均為1.52.0KN/m2，僅占全部豎向荷載的10%15%左右，同時高層建筑的層數和跨數都很多，不利布置方式繁多，所以在工程設計時把恒荷載和活荷載合

19、并計算，按滿載考慮。1.2.2 風荷載的計算 空氣流動形成的風遇到建筑物時，就在建筑物表面產生壓力和吸力，這種風力作用稱為風荷載。風的作用是不規則的，風壓隨著風速、風向的紊亂變化而不停的改變。實際上，風荷載是隨時間而波動的動力荷載，但房屋設計中一般把它看成靜荷載。在設計抗側力結構、維護構件及考慮人們的舒適度時都需要考慮風荷載的作用。首先，要確定建筑物表面單位面積上的風荷載標準值，然后計算建筑物表面的總風荷載。對于高度較大且比較柔軟的高層建筑，要考慮動力效應影響，適當加大風荷載數值。確定高層建筑風荷載的方法有兩種，大多數建筑（高度300m以下）可按照荷載規范規定的方法計算風荷載值，少數建筑（高度

20、大、對風荷載敏感或有特殊情況者）還要通過風洞試驗確定風荷載，以補充規范的不足。風荷載標準值荷載規范規定垂直于建筑物表面上的風荷載應按下式計算：風作用力大小和方向可以通過實測或風洞實驗得到，圖31是一個矩形建筑物的實測結果，圖中風壓分布系數是指表面風壓與基本風壓的比值，正值是壓力，負值是吸力。從圖中可以看出房屋表面風壓分布是不均勻的。但在設計時，采用各個表面風作用力的平均值，該平均值與基本風壓的比值稱為風載體型系數。規范給出了系數取值，設計時直接查取。 位于平坦或稍有起伏地形的高層建筑，其風壓高度變化系數應根據地面粗糙度類別確定。荷載規范將地面粗糙度分為A、B、C、D四類，其風速沿高度的變化系數

21、見規范。其中：A類指近海海面、海島、海岸、湖岸及沙漠地區；B類指田野、鄉村。叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉鎮和城市郊區；C類指有密集建筑群的城市市區；D類指有密集建筑群且房屋較高的城市市區。風的作用是不規則的。通常近似把風速的平均值看成穩定風速或平均風速，它對建筑物的作用使建筑物產生靜側移；實際風速在平均風速附近波動，風壓也在平均風壓附近波動，稱為波動風壓，因此實際上建筑物在平均側移附近搖擺。對于高度大于30m且高寬比大于1.5的房屋建筑，設計時，用風振系數z增大風載（否則取z1.0）。z的計算公式如下： 式中z基本振型z高度處振型系數，當剛度和質量沿高度 分布均勻時，可近似用z/H代替振型系

22、數； 脈動增大系數； 脈動影響系數；z 風壓高度變化系數。總體風荷載總體風荷載是建筑物各表面承受風作用的合力，是沿高度變化的分布荷載用于計算抗側力結構的側移及各構件內力。首先計算得到某高度處的風荷載標準值wk，然后計算某高度處各個受風面上風荷載的合力值（各受風面上的風荷載垂直于該表面，投影后求合力）。也可按下式直接計算： 式中 n 建筑外圍表面數； Bi第i個表面的寬度； si第i個表面的風載體型系數； i第i個表面法線與總風荷載作用方向的夾角。 要注意每個表面體系系數的正負號，即注意每個表面是風壓力還是風吸力，以便在求和時作矢量相加。注意由上式計算得到的W是線荷載，單位是KN/m。 各表面風

23、力的合力作用點，即為總體風荷載的作用點。設計時將沿高度分布的總體風荷載的線荷載換算成集中作用在各樓層位置的集中荷載，再計算結構的內力及位移。結構的自振周期 經驗公式的計算可見荷載規范，準確的計算需進行結構的動力分析可得。例：某高層建筑為剪力墻結構，上部結構為38層，底部13層層高為4m，其他各層層高為3m,室外地面至檐口的高度為120m,平面尺寸為30m*60m,已知基本風壓為0.5KN/m2,建筑場地位于大城市郊區。已計算求得作用于突出屋面小塔樓上的風荷載標準值的總值為800kN,為簡化計算，將建筑物沿高度分為6段，每個區段位20m,近似取其中點位置的風荷載作為該區段的平均值。試計算在風荷載

24、作用下的結構底部（一層）的剪力標準值。作業：某10層的現澆鋼筋混凝土結構框架-剪力墻辦公樓平面及剖面如圖所示，當地基本風壓為0.7，地面粗糙度為B類，試計算作用于各層樓的風力標準值。1.2.3地震作用的計算一般的計算原則水平地震作用的計算突出屋面上塔樓的地震作用豎向地震作用的計算一般計算原則 地震區的高層建筑一般應進行抗震設防。6度設防時一般不必計算地震作用，只須采取必要的抗震措施，79度設防時，要計算地震的作用，10度及以上地區要進行專門研究。 抗震設計的高層建筑應根據其使用功能的重要性分為甲、乙、丙三個抗震設防類別。高層建筑結構應按下列原則考慮地震作用： 1.一般情況下，應允許在結構兩個主

25、軸方向分別考慮水平地震作用計算；有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大于15度時，應分別計算各抗側力構件方向的水平地震作用； 2.質量和剛度分布明顯不對稱、不均勻的結構，應計算雙向水平地震作用下的扭轉影響；其他情況，應計算單向水平地震作用下的扭轉影響； 3.8度、9度抗震設計時，高層建筑中的大跨度和長懸臂結構應考慮豎向地震作用； 4.9度抗震設計時應計算豎向地震作用。一般計算原則高層建筑應按下列不同情況分別采用相應的地震作用計算方法：1.高度不超過40m，以剪切變形為主，剛度與質量沿高度分布比較均勻的建筑物，可采取底部剪力法。2.高層建筑宜采用振型分解反應譜法。對質量和剛度不對稱、不均勻的結構以

26、及高度超過100m的高層建筑結構應采用考慮扭轉耦聯影響的振型分解法。3.79度抗震設防的高層建筑，下列情況應采用彈性時程分析法進行多遇地震下的補充計算：A甲類高層建筑結構；B下表所列的乙、丙類高層建筑結構C復雜高層建筑結構；D質量沿豎向分布特別不均勻的高層建筑結構。設防烈度、場地類別建筑高度范圍8度、類場地和7度100m8度、類場地80m9度60m采用時程分析法的高層建筑結構水平地震作用的計算高層建筑結構的地震影響系數曲線：地震影響系數曲線 地震影響系數；max 地震影響系數最大值； -曲線下降段的衰減指數； 1- 直線下降段的下降斜率調整系數；2- 阻尼調整系數，T -結構自振周期（s），T

27、g-特征周期，它是對應于反應譜峰值區拐點處的周期，可根據場地類別，地震震級和震中距確定。抗震規范按震級和震中距的影響將設計地震分成三組，特征周期及可根據場地類別及設計地震分組按表采用，但在計算8度.9度罕遇地震作用時，其特征周期應增加0.05 s地震影響系數設計地震分組 場 地 類 別 第一組 0.25 0.35 0.45 0.65 第二組 0.30 0.40 0.55 0.75 第三組 0.35 0.45 0.65 0.90水平地震影響系數最大值地震影響 烈 度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40表

28、中的括號內數值分別用于基本地震加速度為0.15g和0.03g 的地區場地土的特征周期計算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的計算第j振型j振型的底部剪力為G結構的總重力荷載代表值組合后的結構底部剪力高振型影響系數(規范取0.85)Geq結構等效總重力荷載代表值，0.85G二、各質點的水平地震作用標準值的計算H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為三、頂部附加地震作用的計算 當結構層數較多時，按上式計算出的水平地震作用比振型分解反應譜法小。 為了修正，在頂部附加一個集中力 。H1G1GkHk-結構總水平地震作用標準值；-相應于結構基本周期的水平地震影響系數；多層砌體房屋、底部框架和多

29、層內框架磚房，宜取水平地震影響系數最大值；- 結構等效總重力荷載；- i質點水平地震作用；-i質點重力荷載代表值；- i質點的計算高度；- 頂部附加地震作用系數，多層內框架 磚房0.2,多層剛混、鋼結構房屋按下 表,其它可不考慮。頂部附加地震作用系數底部剪力法應用舉例例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.0

30、8(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三組0.75 0.55 0.400.30第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組 場地類別（3）計算結構總的水平地震作用標準值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構

31、的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數（5）計算各層的水平地震作用標準值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的

32、水平地震作用標準值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結構的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結構等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標準值（6）計算各層的層間剪力振型分解反應譜法結果例2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，根據各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN, G2=G3=G4

33、=G5=5085kN, G6=3856.9kN。試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數量較多，房屋的側移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規范規定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用 。并且不考慮頂部附加水平地震作用。例2：基本烈度為8度，場地為類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值G12.952.702.702.

34、702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度為8度，場地為類，設計地震分組為第一組，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值各層水平地震剪力標準值各層水平地震作用層Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)

35、Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例3：四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值

36、。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三組0.75 0.55 0.400.30第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組 場地類別例3：四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，層高和層

37、重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36例3：四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數例3：

38、四層鋼筋混凝土框架結構，建造于基本烈度為8度區，場地為類，設計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結構的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標準值。解：結構總水平地震作用標準值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36頂部附加水平地震作用各層水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.740

39、33.34321 Vi(kN)(kN) Fi (kN) GiHi(kN.m) Hi (m) Gi (kN) 層各層水平地震剪力標準值突出屋面附屬結構地震內力的調整 震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結構嚴重。 原因是由于突出屋面的這些結構的質量和剛度突然減小，地震反應隨之增大。-鞭端效應。 抗震規范規定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應，宜乘以增大系數3。此增大部分不應向下傳遞，但與該突出部分相連的構件應計入。 對于長周期結構，地震地面運動速度和位移可能對結構的破壞具有更大的影響。為了安全，按振型分解反應譜法和

40、底部剪力法算得的結構層間剪力應符合下式要求VEKi -第i層對應與水平地震作用標準值的樓層剪力；Gj -第j層的重力荷載代表值。-剪力系數，不應小于下表數值，對豎向不規則結 構的薄弱層，尚應乘以1.15的增大系數；類別7度8度9度扭轉效應明顯或基本周期小于3.5s的結構0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的結構0.0120.0240.040基本周期介于3.5s和5s之間的結構，可插入取值。高聳結構和高層建筑豎向地震作用的計算公式-結構總豎向地震作用標準值；-豎向、水平地震影響系數最大值。H1G1Hi-質點i的豎向地震作用標準值。 規范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用效應應

41、乘以1.5的增大系數。1.2.4 荷載效應的組合設計要求豎向荷載風荷載水平地震作用豎向地震作用非抗震設計68度9度設計中考慮的荷載和地震作用表注：只有建筑物的高度超過60m時，才同時考慮風與地震產生的效應。 在高層建筑結構上作用有豎向荷載、風荷載；在抗震設計中，還有水平地震作用和豎向地震作用。在結構計算時，應考慮各種荷載的不同作用產生的效應。荷載效應的組合非抗震設計時的組合：抗震設計時的組合：1.2.5 結構簡化計算原則彈性工作狀態高層建筑結構應考慮整體共同工作樓板在自身平面內的剛度為無限大，平面外的剛度可以不考慮在計算中應考慮墻與柱子軸向變形的影響彈性工作狀態假定高層建筑結構的內力和位移計算

42、按彈性方法進行計算。在非抗震設計時，在豎向荷載和風荷載作用下，結構應保持正常使用狀態，結構處于彈性工作階段；在抗震設計時，結構基本處于彈性工作狀態，此時結構處于不裂、不壞的彈性階段。所以，從結構整體來說基本處于彈性工作狀態，按彈性方法進行計算。彈性計算，可以利用疊加原理，當有多種荷載作用時，應進行作用效應組合。某些情況下可以考慮局部構件的塑性變形，（內力重分布），以及罕遇地震作用下的彈塑性位移（第二階段）計算。 現行規范對彈塑性位移計算的處理方法多采用對彈性計算結果進行調整或修正的方法來解決。平面抗側力結構和剛性樓板假定高層建筑結構的組成成分可以分為兩類：一類是由框架、剪力墻和筒體等豎向結構組

43、成的豎向抗側力結構；另一類是水平放置的樓板。樓板將豎向抗側力結構連為整體。在滿足結構平面布置的條件下，在水平荷載作用下選取計算簡圖時，作了兩個基本假定。1、平面抗側力結構假定一片框架或一片墻在其自身平面剛度很大，可以抵抗在本身平面內的側向力；而在平面外的剛度很小，可以忽略，即垂直于該平面的方向不能抵抗側向力。因此，整個結構可以劃分成不同方向的平面抗側力結構，共同抵抗結構承受的側向水平荷載。2、剛性樓板假定水平放置的樓板，在其自身平面內剛度很大，可以視為剛度無限大的平板；樓板平面外的剛度很小，可以忽略。剛性樓板將各平面抗側力結構連接在一起共同承受側向水平荷載。 以圖34所示結構為例，結構是由Y方

44、向（通常稱為橫向）的6榀框架、2片墻和x方向（通常稱為縱向）的三榀框架（每片都有7跨，中間一片中含兩段墻）通過剛性樓板連接在一起的。在橫向水平荷載作用下，只考慮橫向框架起作用，計算簡圖如圖34（b）所示，是8榀平面抗側力結構的綜合；在縱向水平荷載作用下，忽略橫向框架作用，計算簡圖如圖34（c）所示，是3榀平面抗側力結構的綜合。在此兩條基本假定下，復雜高層建筑結構的計算可大為簡化。在計算中應考慮墻與柱子軸向變形的影響在底層建筑結構分析中，只考慮彎矩項，軸力項和剪力項很小，一般不考慮。高層建筑結構分析中，對于簡化的手算方法，除考慮各桿的彎曲變形外，對于 高寬比大于4的結構，宜考慮柱和墻的軸向變形，

45、剪力墻宜考慮剪切變形。采用計算機進行結構的分析時，宜考慮各種可能的影響。在高層建筑結構分析中，軸向變形的影響要考慮施工過程分層施加豎向荷載這一因素。1.2.6 扭轉效應的簡化計算質量中心剛度中心扭轉偏心距結構的實際變形框架結構設計框架結構的計算簡圖豎向荷載作用下的近似計算水平荷載作用下的反彎點法水平荷載作用下的D值法水平荷載作用下位移的近似計算框架結構的內力組合框架梁的設計框架柱的設計框架節點的設計框架結構的計算簡圖節點的簡化跨度、層高、截面抗彎剛度框架梁的跨度即取柱子軸線之間的距離，當上下層柱截面尺寸變化時，一般以最小截面的形心來確定。框架的層高即為相應的建筑層高，而底層柱的長度則應從基礎頂

46、面算起。工程設計中，假定梁的截面慣性矩沿軸線不變，對現澆樓蓋，中框架I=2I0取邊框架取I=1.5I0 ；對裝配整體式樓蓋，中框架取I=1.5I0 ，邊框架取I=1.2I0 。對裝配式樓蓋，則取I=I0 。豎向荷載作用下的近似計算豎向荷載作用下的內力計算近似采用分層法；將作用在某層框架柱上的豎向荷載只對本樓層及與本層相連的框架柱產生彎矩和剪力。除底層以外，其他各層柱的線剛度均承以0.9的折減系數；柱的彎矩傳遞系數取為1/3。4.1.2分層法計算步驟（1）將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結構相同，假定柱遠端為固定端；（2）計算梁柱線剛度，除底層外，其余各層柱線剛度乘以0.9倍的修正系數；（以消除

47、將柱遠端視為固定端所造成的影響）；（3）計算和確定梁柱彎矩分配系數和傳遞系數c。梁的彎矩傳遞系數C=1/2，底層柱向柱腳的彎矩傳遞系數取C=1/2，其余各柱的彎矩傳遞系數取C1/3。 （4）計算各層梁上豎向荷載值和梁的固端彎矩；（5）按力矩分配法進行各剛架梁端彎矩的分配和傳遞；（6）將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩進行疊加；（7）在各節點內，分配各節點由于疊加彎矩所造成的不平衡彎矩。4.1.3例題 例題41：求圖43所示框架結構的內力圖。已知均布荷載q=2.8 KN/m，框架梁線剛度：ib=EI/L=12.4103 KN-m, 底層框架柱線剛度：ic=EI/h=13.83103 KN

48、-m，其余各層柱：ic=EI/h=17.48103 KN-m；梁跨度L6.0m；2、3層高度相等h=3.0m ；1層高度h=3.6m。解：（1）將三層框架按圖（b）、(c)、(d)的形式分解成單層框架，并將除底層之外的柱線剛度乘以0.9的修正系數；（2）求梁柱相對線剛度。將各梁柱線剛度除以梁的線剛度，使梁的相對線剛度為1；柱的相對線剛度分別為：底層ic=1.1、其余各層ic=1.3；（3）求節點彎矩分配系數。以第三層A柱節點為例，先求梁柱轉動剛度S3，再求彎矩分配系數3i：以此類推三層B節點各梁柱彎矩分配系數為：其余各節點彎矩分配系數如圖所示；（4）求各梁端彎矩。由于各層梁上線荷載相等，所以各

49、梁端彎矩相等；（5）進行各單層框架彎矩分配三層分框架彎矩分配構件柱A32梁3ab梁3ba柱B32梁3bc梁3cb柱c32上腳上腳上腳分配系數0.570.430.30.40.30.430.57桿端彎矩-8.48.4-8.48.4分配彎矩4.783.6123.6124.78傳遞彎矩1.5931.8061.8061.593分配彎矩00彎矩小計4.781.5934.7810.20010.24.784.781.593圖44 例題1三層分框架彎矩分配計算圖二層分框架彎矩分配構件柱A23柱A21梁2ab梁2ba柱B23柱B21梁2bC梁2cb柱c23柱c21近遠近遠近遠近遠近遠近遠分配系數0.340.340

50、.320.240.260.260.240.320.340.34桿端彎矩-8.48.4-8.48.4分配彎矩2.8562.8562.688-2.688-2.856-2.856傳遞彎矩0.9520.9521.344-1.344-0.952-0.952彎矩小計2.8560.9522.8560.952-5.7129.7440000-9.7445.712-2.856-0.952-2.856-0.952一層分框架彎矩分配構件柱A12柱A10梁1ab梁1ba柱B12柱B10梁1bC梁1cb柱c12柱c10近遠近遠近遠近遠近遠近遠分配系數0.320.380.30.230.250.290.230.30.320.

51、38桿端彎矩-8.48.4-8.48.4分配彎矩2.6883.1922.522.522.6883.192傳遞彎矩0.8961.0641.26-1.26-0.8961.064彎矩小計2.6880.8963.1921.0645.889.6600009.665.882.6880.8963.1921.064圖45 例題1一、二層分框架彎矩圖（6）將屬于同一層柱的分層框架柱端彎矩進行疊加；三層框架彎矩疊加構件柱A32梁3ab分配系數0.570.43疊加彎矩4.780.9525.7324.78分配不平衡彎矩0.95205705430.9520430.409彎矩小計5.1875.189構件柱A23柱A21梁

52、2ab分配系數0.340.340.32疊加彎矩2.8561.5934.4492.8560.8963.7525.712分配不平衡彎矩（1.5930896）0.342.4890340.8462.4890.340.8462.4890.320.796彎矩小計3.6032.9066.508二層框架彎矩疊加一層框架彎矩疊加構件柱A12柱A10梁1ab分配系數0.320.380.3疊加彎矩2.6880.9523.643.1925.88分配不平衡彎矩0.9520320.3050.9520380.3620.952030.285彎矩小計3.3352.836.165（7）繪制總彎矩圖 圖46 例題1 框架總彎矩圖水

53、平荷載作用下的反彎點法框架所受的水平荷載主要是風和地震作用，這些均布都可以化成作用在框架樓層結點上的水平集中力，如圖47所示。這時框架側移是主要的變形因素。對于層數不多的框架，柱子軸力較小，截面也較小，當梁的線剛度ib比柱的線剛度ic大的多時，采用反彎點法計算其內力，誤差比較小。多層多跨框架在水平荷載作用下的彎矩圖通常如圖46所示。它的特點是，各桿件的彎矩圖均為直線，每桿均有一零彎矩點，稱為反彎點.水平荷載作用下的反彎點法反彎點法的假定在求各個柱子的剪力時，假定各柱子上下端都不發生角位移，即認為梁的線剛度與柱的線剛度之比為無限大。在確定柱子的反彎點位置時，假定除底層外的各個柱子的上下端節點轉角

54、均相同，即假定各層框架柱的反彎點位于層高的中點，對于底層柱子，則假定其反彎點位于距支座2/3層高。梁端彎矩可以由節點平衡條件求出，并按節點左右梁的線剛度進行分配。反彎點法的推導4.1.4反彎點法計算步驟反彎點法的計算步驟如下：（1）多層多跨框架在水平荷載作用下，當梁柱剛度比大于3（ib/ic3）時，可采用反彎點法計算桿件內力。（2）按式（42）計算側移剛度d=12ic/h2，按式（43）（3）根據各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩。 上層柱：上、下端彎矩相等， 底層柱：上端彎矩 下端彎矩 把該層總剪力分配給每個柱子。對于中柱見圖410(b)，設梁的端彎矩與梁的線剛度成正比，則有式中：i

55、b左為左邊梁的線剛度；ib右為右邊梁的線剛度。(4)根據結點平衡條件（梁端彎矩和等于柱端彎矩和），計算梁端彎矩。如圖410所示。對于邊柱見圖410(a)有 再進一步，由梁兩端的彎矩，根據梁的平衡條件，可求得梁的剪力；由梁的剪力，根據結點的平衡條件，可求出柱的軸力。4.2.5例題例題42 作圖411所示框架彎矩圖。圖中括號內數字為桿件的相對線剛度。解：（1）確定各層柱側移剛度d 根據 確定各層各柱側移剛度。由于B柱在3層的高度不同，按高度對其剛度進行折算；（2）確定剪力分配系數i計算公式為： 計算結果見內力計算表（3）確定各層反彎點高度比y項目A柱B柱C柱層間總計側移剛度d（121.5）/42=

56、1.13（121.58）/42=1.2（121）/42=0.75d3.08剪力分配系數1.13/3.080.371.2/3.080.390.75/3.080.243層剪力 (KN)0.2960.3120.2240.82層剪力 (KN)0.925 0.9750.60.81.72.51層剪力 (KN)1.665 1.7551.082.524.53層反彎點高度(m)2 2.25 22層反彎點高度(m)2.5 2.52.5 1層反彎點高度(m)距上端2 2 2距下端4 4 4 3層柱端彎矩（KN-m）上端0.29620.5920.3122.250.7020.22420.448下端0. 29620.59

57、20.3122.250.7020.22420.4482層柱端彎矩（KN-m）上端0.9252.52.3130.9752.52.4380.62.51. 5下端0.9252.52.3130.9752.52.4380.62.51. 51層柱端彎矩（KN-m）上端1.66523.331.75523.511.0822.16下端1.66546.661.7546.021.0844.32 框架內力計算表項目梁端AB梁端BA梁端BC梁端CB三層梁端彎矩（KN-m）0.5447.5/(7.5+1200.65=0.2512/(7.5+12)0.65=0.40.352二層梁端彎矩（KN-m）0.544+2.125=2

58、.66910/(10+16)(0.65+2.75)1.30816/(10+16)(0.65+2.75)2.090.3521.3751.7一層梁端彎矩（KN-m）2.1253.065.18516/(16+16)（2.753.96）3.3550.5（2.753.96）3.3551.3751.983.355（4）確定柱端彎矩根據Mi上Vi（1-y）h; Mi下= Viyh(5) 確定梁端彎矩根據梁端彎矩和等于柱端彎矩和的原理，并按梁的線剛度比，根據下式計算左右梁端彎矩。計算結果如下表。 梁端彎矩計算表（6）繪制彎矩圖多層多跨框架在水平荷載作用下的內力計算改進反彎點法（D值法）反彎點法改進的原因與內容

59、 反彎點法在考慮柱側移剛度d時，假定結點轉角為0，亦即橫梁的線剛度假設為無窮大。對于層數較多的框架，由于柱軸力大，柱截面也隨著增大，梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大，這樣，上述假設將產生較大誤差。另外，反彎點法計算反彎點高度比y時，假設柱上下結點轉角相等，固定了反彎點的位置，這樣誤差也較大，特別在最上和最下數層。日本武藤清在分析多層框架的受力特點和變形特點的基礎上，對框架在水平荷載作用下的計算，提出了修正柱的側移剛度和調整反彎點高度的方法。修正后的柱側移剛度用D表示，故稱為D值法。D值法的計算步驟與反彎點法相同，因而計算簡單、實用、精度比反彎點法高，在高層建筑結構設計中得到

60、廣泛應用。 D值法也要解決兩個主要問題：確定側移剛度和反彎點高度。柱側移剛度D值的計算 當梁柱剛度比為有限值時，在水平荷載作用下，框架不僅有側移，且各結點還有轉角，見圖413。下面推導標準框架（即各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架）柱的側移剛度。為此，在有側移和轉角的標準框架中取出一部分，如圖414所示。柱12有桿端相對線位移2，且兩端有轉角1和2，由轉角位移方程、桿端彎矩為(4-4)可求得桿的剪力為令 D值也稱為柱的側移剛度，定義與d值相同，但D值與位移和轉角均有關。因為是標準框架，假定各層層間位移相等，即123。取中間結點2為隔離體，利用轉角位移方程，由平衡條件，可得經