1、中山市九年級歷年期末(q m)試題歸類復(fù)習(xí)【知識點一】旋轉(zhuǎn)1、下圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)， 能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合。 （ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 1802、已知點A（，2）和點B（1，2）關(guān)于原點對稱，則的值等于( ) A.1 B.1 C.2 D.23、如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形若點A坐 標是(1,3), 則點M和N的坐標分別是( ) B C. D4、如圖，在中，BAC90，如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，點恰CBA 好落在邊BC的中點處，求旋轉(zhuǎn)角的大小.

2、5、ABC在如圖所示的平面直角坐系中1234-2-1-3-401234-1-2-3-4xyABC（1）畫出ABC關(guān)于y 軸對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C2；（3）求CC2C1的度數(shù) 6、 如圖，在RtOAB中，OAB90，且點B的坐標為（4，2）（1）畫出OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的OA1B1；（2）以坐標原點O為位似中心，按1：2的位似比在y軸的右側(cè)畫出OA1B1縮小后的OA2B2【知識點二】概率1、下列事件屬于隨機事件的是( ) A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180 B.擲一次骰子，向上的一面的點數(shù)是7C.從只有紅球的袋子中，摸出1個白球 D

3、.打開電視，電視正在播放新聞節(jié)目2下列事件是必然事件的是 （ ）A通常加熱到100，水沸騰 B拋一枚硬幣，正面朝上 C明天會下雨 D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈3、一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀完全相同的四個球，其中紅球3個、白球1個，小明從盒子中摸出一個球，則摸到白球的概率是（ ） A B. C. D.4、某同學(xué)練習(xí)定點投籃時記錄的結(jié)果如下表：投籃次數(shù)100200300400500投中次數(shù)80151238320400 則這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是 (結(jié)果保留小數(shù)點后一位).5、某市中考理、化實驗操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在3個物理實驗（

4、用紙簽A、B、C表示）和3個化學(xué)實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個，求小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F（記作事件M）的概率是多少？6、四個小球上分別標有1，3，5，7四個數(shù)，這四個球除了標的數(shù)不同外，其余均相同.將小球放入一個不透明的布袋中攪勻，從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，再記下小球上所標之?dāng)?shù).求兩次記下之?dāng)?shù)的和大于9的概率.7、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子現(xiàn)需要在甲、乙兩個廠家

5、中各選購一個品種(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法求選購方案)；(2) 如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？8、從甲地到乙地有A1、A2兩條路線，從乙地到丙地有B1、B2、B3三條路線，從丙地到丁地有C1、C2兩條路線，所有路線均不重復(fù)一個人任意選了一條從甲地到丁地的路線（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求他恰好選到B2路線的概率是多少？ 解：(1) 樹狀圖如下： 共有6種選購方案：(高，精)，（高，簡），（中，精），（中，簡），（低，精），（低，簡）因為先選中高檔粽子有2種方案，即(高，精)（高，簡），所

6、以高檔粽子被選中的概率是 SKIPIF 1 0 【知識點三】一元二次方程1、用配方法解關(guān)于的一元二次方程，配方正確的是（ ） A B. C. D. 2、用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為 （ ） A B C D3、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是 （ ）A. 1 B. 2 C. -2 D. -14、如果x = 3是方程的一個根，那么另一個根是（ ）A 4 B C2 D5、將拋物線向下平移1個單位后得到的拋物線的解析式是 .6、關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則的取值范圍是_.7、已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是

7、.8、一元二次方程x（x2）=x2的根是 .9、方程的根是 10、 解方程：（1） （2） 11、已知關(guān)于的方程. （1）當(dāng)時，解方程； （2）若是方程的一個根，求方程的另一個根； （3）求證：當(dāng)取全體實數(shù)時，方程總有實數(shù)根12、已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)，為方程的兩個實根，且，求出方程的兩個實數(shù)根及的值13.某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均月增長率為x，則依題意列方程為（ ） A25（1+x）2=82.75 B25+50 x=82.75C25+75x=82.75 D251+（1+x）+（1+x）2

8、=82.75 全國2014年底有5000間“足球?qū)W校”，預(yù)計到2016年底全國將擁有8000間“足球?qū)W校”，設(shè)2015和2016年“足球?qū)W?！钡钠骄鲩L率都為，根據(jù)題意,可列出方程 .15、在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.（1）求平均每月降價的百分率約是多少？（參考數(shù)據(jù)：）（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，請你預(yù)測7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10 000元/m2？說明你的理由.16、為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8

9、萬平方米，預(yù)計到2013年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率； (2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2013年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房【知識點四】圓、解直角三角形、二次函數(shù)（基礎(chǔ)）1、拋物線的頂點坐標是（ ） A.（2，3） B.（2， 3） C.（2，3） D.（2，3）已知兩個正整數(shù)的和是6,設(shè)其中一個數(shù)為，兩個正整數(shù)的積為，則的最大值是 確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.4、如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30方向上

10、，那么該船繼續(xù)航行到達離燈塔距離最近的位置所需時間是 ( ) A10分鐘 B15分鐘 C20分鐘 D25分鐘5、已知O的半徑為5厘米，圓心O到點A的距離為6厘米，則點A與O 的位置關(guān)系是( ) A.點A在O內(nèi) B. 點A在O上 C. 點A在O外 D. 無法確定6、正方形的邊長為4，則其外接圓半徑的長是( ) A. B. C.2 D.7如圖，AB是的直徑，若BAC=35，則ADC= （ ）A35 B55 C70 D110 第8題 第9題8、如圖，A是O的圓周角，A = 40，則OBC的度數(shù) 9、如圖，AB是的弦，OCAB于C若AB= ，0C=1，則半徑OB的長為_10、如圖，PA、PB是的切線，

11、A、B為切點，AC是的直徑，若P=46，則BAC=_.第10題圖 第11題圖 11、如圖, 中，ABAC，ABC70，點O是的外心，則BOC的度數(shù)為（ ） A40 B.60 C.70 D.80ABCOD12、如圖，等邊ABC的周長為6，半徑是1的從與AB相切于點D的位置出發(fā)， 在ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則 自轉(zhuǎn)了（ ）A2周 B3周 C4周 D5周13. 已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是 （ ）A20cm B. 20cm C. 15 cm D. 15cm14、若一個圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_A

12、TOB第15題圖15.如圖,是等腰直角三角形，AB是O的直徑，且AB4，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）.16、如圖，的半徑為2，點D在的直徑AB的延長線上，點C在上，且AC=CD，CD是 的切線，求圖中陰影部分的面積.ACBO17、如圖,點A、B、C都在O上，AOBBOC=120.求證：是等邊三角形.18、如圖，已知AD為的直徑，B為AD延長線上一點，BC與 切于C點，求證：AOCCDB.19如圖，為的直徑，交于點，交于點E，求的度數(shù)AOECDB20、 已知，如圖，在RtABC中，C=90，BAC的角平分線AD交BC邊于D.（1）用直尺和圓規(guī)以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作O（不寫

13、作法，保留作圖痕跡）；（2）判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由.【知識點五】反比例函數(shù)1、下列四個函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 2、在反比例函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而減小，則二次函數(shù)的圖象大致是下圖中的（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD3、已知一個矩形的面積為2，兩條邊的長度分別為、，則與的函數(shù)關(guān)系式為 .4、如圖，點P（3a，a）是反比例函y EQ F( k ,x)（k0）圖像與O的一個交點， 圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為_5、司機以80的平均速度駕駛汽車從A地去B地，用時5到達目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度與行駛時間有怎樣

14、的函數(shù)關(guān)系？（2）如果該司機必須在4之內(nèi)回到A地，那么返程時的平均速度不能小于多少？【知識點六】相似、圓、解直角三角形、二次函數(shù)綜合題（提高）1、如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達到最大水平高度BD=12米時，球移動的水平距離OD=9米 已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點相距OA=8米（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點 2、如圖所示，在RtABC中，C90，BAC60，AB8. 半徑為的M與

15、射線BA相切，切點為N，且AN3. 將RtACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120后得到RtADE，點B、C的對應(yīng)點分別是點D、E.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的RtADE； （2）求出RtADE 的直角邊DE被M截得的弦PQ的長度；（3）判斷RtADE的斜邊AD所在的直線與M的位置關(guān)系，并說明理由. 3、如圖，BD為O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4. （1）求證: ADB；(2) 求的值； （3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求證DF與O相切。4、如圖（1），線段AB4，以線段AB為直徑畫O，C為O上的動點，連接OC，過點A作O的切線與BC的延長線交于點D，E為AD的中點，

16、連接CE.（1）求證：CE是O的切線； （2）點C在線段BD的哪個位置時，四邊形AOCE為正方形？要求說明理由，并求出此時CE的長；A圖（1）CDBEO（3）如圖（2），當(dāng)為等邊三角形時，求CD的長.圖（2）DCBEOA5、在ABC中,ACB=90,ABC=30,將ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180），得到ABC（1）如圖，當(dāng)ABCB時，設(shè)AB與CB相交于點D證明：ACD是等邊三角形；（2）如圖，設(shè)AC中點為E，AB中點為P，AC=，連EP，當(dāng)為多少度時，EP長度最大，最大值是多少？圖AABBCEP圖AABBC 6、如圖，拋物線 與直線 相交于A（0，1），B（3， ）兩點，過點B作

17、BC軸，垂足為點C，在線段AB上方的拋物線上取一點D，過D作DF軸，垂足為點F，交AB于點E.（1）求該拋物線的表達式；（2）求DE的最大值；（3）連接BD、CE，四邊形BDEC能否成為平行四邊形？若能，求出點D的坐標，若不能，請說明理由.7、如圖，A（-5,0），B(-3,0)，點C在y軸的正半軸上，CBO=45，CDAB，CDA=90，點P從點Q（4,0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位的速度運動，運動時間為t秒.（1）求點C的坐標；（2）當(dāng)BCP= 15時，求t的值；（3）以點P為圓心，PC為半徑的P隨點P的運動而變化， 當(dāng)P與四邊形ABCD的邊（或邊所在直線）相切時，求t的值.8、如圖，在直角坐標系xOy中，邊長為2的等邊 SKIPIF 1 0 的頂點 SKIPIF 1 0 在第一象限，頂點 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 軸的正半軸上. 另一等腰 SKIPIF 1 0 的頂點 SKIPIF 1 0 在第四象限， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 現(xiàn)有兩動點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分別從 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩點同時出發(fā)，點 SKIPIF 1 0 以每秒1個單位的速度沿 SKIPIF 1 0 向點 SK