1、第九章 電網短路電流計算一、短路原因及短路類型1、短路原因 1電氣設備、元件的損壞 2自然的原因 3人為事故2、短路類型 1三相短路 K（3） 2兩相短路 K（2） 3單相短路 K（1） 4二相帶接地短路 K（1，1）二、短路的后果及短路計算目的后果：1.產生很大的電動力和很高的溫度，使故障元件和短路電路中的其它元件損壞。2.電壓驟降，影響電氣設備的正常運行。3.造成停電事故。4.造成不對稱電路，其電流將產生較強的不平衡磁場，對附近的通信設備、信號系統及電子設備等產生干擾。5.嚴重的短路運行電力系統運行的穩定性，使并列運行發電機組失去同步，造成系統解列。短路計算目的：1.選擇和校驗電氣設備。2

2、.繼電保護裝置的整定計算。3.設計時作不同方案的技術比較。 供電線路發生單相短路的幾率最高；但以發生三相短路時造成的后果最為嚴重。9.1 三相交流電網 短路的過渡過程一、短路電流的過渡過程的分析 “無限大容量電源”：系統內部短路發生變化，系統電源電壓維持不變。三相短路等效電路如圖示 過渡過程：電路阻抗 Z=（R+RWL）+j（X+ XWL ） Z/=RWL+jXWL 由三相對稱電路分析設: 三相短路等效電路圖無限大容量系統發生三相短路前后的電壓電流曲線再設t=0s 時發生短路解方程 1 特解 其中 2 通解：電感電路中的電流不能發生突變 即t=0、0+時， 短路全電流的計算公式：=L/R 在電

3、源電壓及短路地點不變的情況下，要使短路全電流達到最大值。必需具備以下的條件：短路前為空載。設電路的感抗遠大于電阻，即短路阻抗角為900。短路發生于某相電壓瞬時值過零值時。有關短路的物理量1 短路電流的周期分量2 短路電流的非周期分量3 短路全電流 4 短路沖擊電流 穩態電流 I由電感引起的衰減電流 短路時，短路電流最大可能值稱為短路時的沖擊電流沖擊電流出現在第一個半周期時間 f=50 t=T/2=0.02/2=0.01s5、電流沖擊系數和沖擊電流沖擊電流出現在短路后第一個半周時間為短路電流沖擊系數短路電流周期分量的有效值。 k=L/R 當電路中無電阻，為純電感時， k Ksh=2當電路中無電感

4、 ，為純電阻時， k Ksh=1 短路沖擊系數 1Ksh2 對高壓系統 0.05s =1.8, 對低壓系統 0.008s =1.3，短路電流最大有效值 ：=1.8=1.3在高壓電網 在低壓電網 6、短路穩態電流 ： 經過 t=0.2s后，短路電流非周期分量衰減完畢，短路電流為穩態短路電流，在無限大容量系統中，短路電流周期分量有效值在電流全過程中始終不變，則：9.2 三相短路電流的計算 概述 計算短路電流，首先要繪出計算電路圖。在圖上將計算短路電流所需要考慮的各元件的額定參數都表示出來，并將各元件依次編號，然后確定短路計算點，短路計算點要選擇得使需要進行短路校驗的電氣元件有最大可能的短路電流通過

5、。短路電流計算的方法有： 歐姆法、標幺制和短路容量法等。根據短路電流的特點，工程設計中采用的單位： KA KV MVA KW KVA短路電流計算的幾點說明由電力系統供電的民用建筑內部發生短路時，其容量遠比系統容量要小，而阻抗則較系統阻抗大得多，短路時，系統母線上的電壓變動很小，可認為電壓維持不變，即系統容量為無限大。在計算高壓電路中的短路電流時，只需考慮對短路電流值有重大影響的電路元件。由于發電機、變壓器、電抗器的電阻遠小于其本身電抗，因此可不予考慮。但當架空線和電纜較長，使短路電路的總電阻大于總電抗的1/3時，仍需計入電阻。1、歐姆法 在無限大容量系統中發生三相短路時，其三相短路電流周期分量

6、有效值。 UC短路點的短路計算電壓 線路首端發生短路時最嚴重。因此按線路首端電壓考慮，UC比UN高5%UC：0.4 0.69 3.15 6.3 10.5 37.KV如不計電阻，則：在高壓電路中：XR 一般只計電抗，不計R在低壓電路中：只有短路電路的RX/3 時 才需要考慮R各電路元件電抗的計算1、電力系統的阻抗系統R一般很小，不予考慮 XS= UC2/SocUC短路計算電壓，可直接采用短路點的短路計算電壓Soc系統出口斷流容量，查手冊2、電力變壓器的阻抗 變壓器的阻抗RT，可由變壓器的短路損耗PK近似計算 RTPK（UC/ SN）2UC短路點電壓 SN變壓器的額定容量 PK變壓器的短路損耗，查

7、手冊 變壓器的電抗，可由變壓器短路電壓（即阻抗電壓）UK%近似計算 XT（UK%/100） UC2/ SN UK%變壓器短路電壓% 可查有關手冊 3、電力線路的阻抗 線路的電阻RWL可有已知截面的導線或電纜的單位長度電阻R0求 RWL= R0L 線路的電抗 XWL= X0L R0 、X0數據 從導線參數查電力線路單位長度電抗平均值線路結構單位長度電抗平均值（/km）220/380V6-10KV35-110KV架空線路0.320.350.40電纜線路0.0660.080.12注意：在計算短路電路的阻抗時，例如電路內含有變壓器，則電路中各元件的阻抗都應該統一換算到短路點的短路計算電壓去。R、X、U

8、C換算前 R、X、UC換算后 例4-1：某供電系統如圖所示，已知電力系統出口斷路器為SN10-10型。試求工廠變電所高壓10KV母線上K-1點和低壓380V母線上K-2點短路的三相短路電流和短路容量。解：1、求K-1點的三相短路電流和短路容量1）求各元件的電抗及總電抗電力系統的電抗：SN10-10型斷路器的斷流容量SOC=500MVA架空線路的電抗 X0=0.38/km K-1點總電抗 2）三相短路電流和短路容量架空線路的電抗 電力系統的電抗 2、求K-2點的三相短路電流和短路容量短路容量 三相短路電流 電力變壓器的電抗 UK%=4.52、標幺制法標幺制法：因其短路計算中的阻抗以及電流電壓等均

9、采用標幺值的方法， 任一物理量的標幺值A*d，是該物理量的實際值A與所選定的基準值Ad的比值，即A*d=A/Ad各電氣參數的標幺值用字母上加個星號表示。 按標幺制法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd和基準電壓Ud基準容量，工程設計中通常取 Sd=100MVA基準電壓，通常就取元件所在處的短路計算電壓， 即Ud = UC基準電流 基準電抗 供電系統各主要元件的電抗標幺值按下列公式計算 1、電力系統電抗標幺值X *S= X S / X d =（U2C/SOC）/（U2d/Sd）= Sd/ SOC2、電力變壓器的電抗標幺值3、電力線路的電抗標幺值 X *WL= X WL / X d =X0L/

10、（U2d/Sd）= X0LSd/U2C 確定了基準容量Sd和基準電壓Ud以后，基準電流可按下式計算。 無限大容量系統三相短路電流周期分量有效值的標幺值按下列式計算：三相短路電流周期分量有效值短路容量 短路電路中所有元件的電抗標幺值求出后，利用等效電路進行化簡，計算其總電抗標幺值。由于各元件都采用相對值，與短路計算點的電壓無關，因此無需進行換算。所以比歐姆法優越。例4-2：前題，試用標幺制法計算工廠變電所高壓10KV母線上K-1點和低壓380V母線上K-2點短路的三相短路電流和短路容量。解：確定基準值 S d=100MVA UC1=10.5KV UC2=0.4KV 則 各元件的電抗標幺值： 電力

11、系統 架空線路 電力變壓器 K-1點： 總電抗標幺值 三相短路電流 三相短路容量 K-2點：總電抗標幺值 三相短路電流 三相短路容量 兩相短路電流的計算如果只計電抗對應三相短路電流 作業有一地區變電所通過一條長4km的10KV電纜線路供電給某建筑一個裝有三臺并列運行的SC10-500/10型變壓器的變電所.地區變電站出口斷路器的斷流容量為300MVA.請分別用歐姆法和標幺制法求:(1)建筑變電所10KV高壓側與380V低壓側的短路電流與短路容量.(2)短路沖擊電流及第一周期短路全電流的有效值注: SC10-500/10技術數據見P68電纜線路 9.3 短路電流的效應一、短路電流的力效應 交變電

12、流通過導體時,會在其周圍產生交變的磁場,磁場中的其他載流導體受到該磁場的作用,便會產生電動力.這個電動力的大小顯然與載流導體之間的間距和電流大小有關.在供配電系統中,任何線路的載流導體之間都存在電動力,發生短路時,短路電流在相鄰導體間產生強大的電動力,破壞導體.因此,必須計算短路時電動力的大小,以便選擇合適的設備或線路.當設備能夠承受短路電動力作用時,稱為設備滿足力穩定要求a導體軸線間距離L 檔距（相鄰兩支點間距離） 兩相鄰導體間作用力的大小為F（3）/F（2）=2/31/2=1.15 因此校驗動穩定度,一般采用三相短路沖擊電流或三相短路全電流的有效值三相短路 兩相短路 動穩定度的校驗1、一般

13、電器 動穩定度的條件2、母線 al CaL 母線材料最大允許應力C最大計算應力aL： Cu:137MPa Al:69MPaC=M/wW截面系數 W=b2h/6電纜不必校驗 M彎曲力矩 1)母線擋數 12 M= F（3）L/8 2)母線擋數 2 M= F（3）L/10對短路計算點附近交流電動機反饋沖擊電流的考慮 當短路計算點附近所接交流電動機的額定電流之和超過供配電系統短路電流的1%時,按GB50054-2011規定,應計入交流電動機反饋電流的影響.由于短路時電動機端電壓驟降,導致電動機因定子電動勢反高于外施電壓而向短路點反饋電流.使短路計算點的沖擊電流增加. 當交流電動機進線端發生三相短路時,

14、它的反饋沖擊電流可按下式計算:-電動機短路電流沖擊系數,對310KV可取1.41.7 , 對380V可取1C電動機反饋沖擊倍數電動機類型感應電動機同步電動機同步補償機綜合性負荷電動機反饋沖擊倍數C6.57.810.53.2例:某企業變電所380V側母線上接有380V感應電動機組250KW,平均功率因數為0.7,效率0.75 該母線采用LMY100*10的硬鋁母線,水平平放,檔距為900 mm,檔數大于2,相鄰兩相母線的軸線距離為160mm.試求該母線三相短路時所受的最大電動力,并校驗其動穩定度.(已知:380V母線的三相短路電流為31.4KVA,三相沖擊電流為57.8KA)解:感應電動機組的額

15、定電流為由于所以需計入電動機組反饋電流的影響該電動機組反饋沖擊電流的值為:因此母線在三相短路時所受的最大電動力為校驗母線短路時的動穩定度截面系數因此,母線在三相短路時所受到的計算應力為而母線(LMY)的允許應力為由此可見,該母線滿足短路動穩定度的要求.二、短路電流的熱效應發生短路故障時，巨大的短路電流在短時間內將導體加熱到很高溫度造成設備損壞。熱效應的計算目的在于確定從短路發生到斷路器切斷故障這段時間內導體所能達到的最高溫度，并把它與導體短路時最高允許溫度相比較以判斷導體的熱穩定性。短路后保護裝置迅速動作，短路電流通過導體的持續時間不會超過2-3s，短路電流產生熱量全部用于溫升未通電前,導體溫

16、度應當與周圍環境溫度相同正常工作時,電流使導體溫度升高,發熱與散熱平衡時,溫度達穩定值,導體有一個長期工作的最高允許溫度導體工作溫度如超過最高允許溫度每80C,則壽命縮短一半短路時,導體溫度急劇增加,導體溫度急劇升高,如超過最高允許溫度會因過熱而永久損壞短路被切除后,導體溫度自然散熱下降到環境溫度導體或電纜的長期允許工作溫度和最高允許溫度(0C)導體種類和材料短路時最高允許溫度導體長期允許工作溫度熱穩定系數C值鋁母線及導線、硬鋁及鋁錳合金硬銅母線及導線200300707087171鋼母線（不與電器直接連接）鋼母線（與電器直接連接）41031070707063鋁芯交聯聚乙稀絕緣電纜銅芯交聯聚乙稀

17、絕緣電纜200250909077137鋁芯交聯聚氯乙稀絕緣電纜銅芯交聯聚氯乙稀絕緣電纜130130656565100按照導體的發熱條件，導體在正常和短路時的最高允許溫升 ，如鋁母線，Q070QK200。要計算短路后導體達到的最高溫度QK就要先求出短路期間實際的短路全電流ik在導體中產生的熱量QK，但ik是變動電流，不好算。因此一般是采用短路穩定電流I，就要假定一個時間內。在這一時間內，導體通過I所產生的熱量與ik在短路時間tK 內產生的熱量相等。這一假定的時間就稱為短路發熱假想時間，或熱效時間，用tima表示。上式計算繁復，而且涉及一些難于確定的系數，如：短路過程中不是一個常數，因此，最后結果

18、與實際相差較大。在工程設計中，一般利用 曲線來確定QK，橫坐標用導體加熱系數K表示，縱坐標表示導體周圍介質的溫度Q。2、由QL向右查相應曲線上的a點。3、 由a點向下查橫坐標軸上的KL4、用KK=KL+（I/A）2tima5、從橫坐標上找出KK值。6、由KK查相應曲線上b點。7、從b點查QK值。由QN查QK的步驟：1、先從縱坐標軸上找出導體在正常負荷時的溫度QL值，如果實際溫度已知，可查有關圖表 中長期允許工作溫度。短路熱效應的校驗條件一般電器 It、t電器的熱效應試驗電流及時間，可 查斷路器產品數據母線、電纜 AeAminC熱穩定系數 tima= tK +0.05 無限大容量系統 當tK 1s時 tima = tK 實際 tK=top+tOCtop保護裝置實際最長的動作時間tOC斷路器的斷路時間對于一般高壓斷路器（慢速） toff=0.2s對真空斷路器（高速） tOC=0.1-0.15s例：試校驗前例中（短路計算）380V側鋁母線（100*10mm2）的短路熱穩定度。已知，此母線保護實際動作時間為0.6s，低壓斷路器的斷路時間為0.1s，該母線正常運行時最高溫度為55。解：用QL查鋁曲線 An=0.5*104 tima= tK+0.