1、第六章 三角形課時26幾何初步及平行線、相交線（第1題)【課前熱身】1. 如圖，延長線段到，使，若，則線段是的 倍2如圖，已知直線，則的度數是 (第3題)12(第2題)(第4題)圖70313如圖，在不等邊中，圖中等于的角還有_4經過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數是（ ）A一條或三條 B三條C兩條 D一條5如圖，直線，則的度數是（ ）A B C D【考點鏈接】1. 兩點確定一條直線，兩點之間線段最短._叫兩點間距離.2. 1周角_平角_直角_3. 如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補角，_的補角相等.4. _叫對頂角，對頂角_.5. 過直線外一點心

2、_條直線與這條直線平行.6. 平行線的性質：兩直線平行，_相等，_相等，_互補.7. 平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補，兩直線平行.8. 平面內，過一點有且只有_條直線與已知直線垂直.【典例精析】ECDG12FAB如圖：ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=720，則2等于多少度？ 例2 如圖，中，的平分線相交于點，過作，若，則等于多少？【中考演練】1(08永州) 如圖，直線a、b被直線c所截，若要a b，需增加條件 _（填一個即可）2（08義烏） 如圖直線l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度數是 3(08河南) 如圖, 已知直線, 則（ ） A. B

3、. C. D. ( 第1題) ( 第2題) (第3題)ABCDE4(08益陽) 如圖，在ABC中，ABBC12cm，ABC80，BD是ABC的平分線，DEBC (1)求EDB的度數； (2)求DE的長5. (08寧夏)如圖，ABCD， ACBC，BAC65，求BCD度數 6. (08東莞) 如圖，在ABC中，ABAC10，BC8用尺ABC 規作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長 課時27三角形的有關概念DB7060BACD【課前熱身】1 如圖，在ABC中，A70，B60，點D在BC的延長線上，則ACD 度.C2 中，分別是的中點，當時， cm （第1題）3

4、 如圖在ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線.(1) ADC 90； (2) CAE ；(3) CF ； (4) SABC （第3題） （第4題）4 如圖，ABC中，A = 40,B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF = 度.5 如果兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內角的度數之比為3:6，那么這兩個角分別等于 和 【考點鏈接】一、三角形的分類：1三角形按角分為_，_，_2三角形按邊分為_,_.二、三角形的性質：1三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊2三角形的內角和為_，外角與內角的關系：_三、三角形中的主要線段：1_叫三角形的中位線2中位線的

5、性質：_3三角形的中線、高線、角平分線都是_(線段、射線、直線)【典例精析】例1 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度數例2 如圖，已知D 、E分別是ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE、AD，若S24cm,求DEC的面積.例3 如圖，在等腰三角形中，為底邊上一動點（不與點重合），垂足分別為，求的長【中考演練】1在ABC中，若ACB，則A ，B ，這個三角形是 .2 （07深圳）已知三角形的三邊長分別為3、8、x，若x的值為偶數，則x的值有（ ）A. 6個 B. 5個 C. 4 個 D. 3個3（07濟南）已知一個三角形三個內角度數的比是1:5:6，則

6、其最大內角度數為（ ）A.60 B.75 C.90 D.1204如圖，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度數 5. 如圖，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B70，ACB50，求EDC和BDC的度數6. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點O，BAC=50，C=70，求DAC，BOA的度數.課時28等腰三角形與直角三角形【課前熱身】1等腰三角形的一個角為50，那么它的一個底角為_2. 在ABC中，ABAC，A50，BD為ABC的平分線，則BDC_3在ABC中，ABAC，D為AC邊上一點，且BDBCAD則A等于（ ）A30 B36 C45 D72 （第2題） （第3

7、題） （第4題）4（07南充）一艘輪船由海平面上A地出發向南偏西40的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西10的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（）A30海里 B40海里 C50海里 D60海里【考點鏈接】一等腰三角形的性質與判定：1. 等腰三角形的兩底角_；2. 等腰三角形底邊上的_，底邊上的_，頂角的_，三線合一；3. 有兩個角相等的三角形是_二等邊三角形的性質與判定：1. 等邊三角形每個角都等于_，同樣具有“三線合一”的性質；2. 三個角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個角等于60的_三角形是等邊三角形三直角三角形的性質與判定：1. 直角三角形兩銳角_2. 直角

8、三角形中30所對的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_【典例精析】例1 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長 例2 （06包頭）中華人民共和國道路交通管理條例規定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時”一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60的A點行駛到北偏西30的B點，所用時間為15秒（1）試求該車從A點到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速 【中考演

9、練】1(08湖州)已知等腰三角形的一個底角為，則它的頂角為_度2（08白銀）已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為_AOB東北3 (08武漢) 如圖，小雅家（圖中點處）門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是_（第3題） 4如圖，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30，求證：AD=BD； 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度數5(08義烏) 如圖，小明用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（

10、精確到0.1米）課時29全等三角形【課前熱身】1如圖1所示，若OADOBC，且O=65，C=20，則OAD=_BAEFCD （第1題） （第2題） （第3題）2如圖2，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去 3如圖，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的條件是_.4. 在ABC和A/B/C/中，AB=A/B/，A=A/，若證ABCA/B/C/還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（ ） A. B=B/ B. C=C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，【考點鏈接】1全等

11、三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周長_、對應高、_、_相等.【典例精析】例1 已知：在梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點，直線AE與DC的延長線交于點F. 求證：AB=CF.例2 （06重慶）如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求證：（1）AEFBCD；（2）EFCD【中考演練】1.（08遵義）如圖，則等于（ ）A B C D2. ( 08雙柏) 如圖，點在的平分線上，則需添加的一個條件是 （只

12、寫一個即可，不添加輔助線）：OEABDC（第1題） （第2題） （第3題）3. ( 08郴州) 如圖，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若，則 _度ABCDFE4. （08荊州）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE于F，連結DE，求證：DFDC5. 如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD交于點E，由這些條件你能推出哪些結論？（不再添加輔助線，不再標注其它字母，不寫推理過程，只要求寫出四個你認為正確的結論即可）EBCDACBODAE6. (08東莞) 如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形

13、OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC求AEB的大小.課時30相似三角形【課前熱身】1兩個相似三角形對應邊上中線的比等于3：2，則對應邊上的高的比為_，周長之比為_，面積之比為_2若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為_3如圖，在ABC中，已知ADE=B，則下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC與ABC中，有下列條件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有多少組（ ） A1 B2 C3 D4【考點鏈接】一、相似三角形的定義三邊對應成_，三個角對應_的兩個三角形叫做相似三角形

14、二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）則_2. 射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 兩個角對應相等的兩個三角形_4. 兩邊對應成_且夾角相等的兩個三角形相似5. 三邊對應成比例的兩個三角形_三、相似三角形的性質1. 相似三角形的對應邊_，對應角_2. 相似三角形的對應邊的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的對應角平分線，對應邊的_線，對應邊上的_線的比等于_比，周長之比也等于_比，面積比等于_ 【典例精析】例1 在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當DF

15、等于多少時，這兩個三角形相似 例2 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？例3 一般的室外放映的電影膠片上每一個圖片的規格為：3.5cm3.5cm，放映的熒屏的規格為2m2m，若放映機的光源距膠片20cm時，問熒屏應拉在離鏡頭多遠的地方，放映的圖象剛好布滿整個熒屏？【中考演練】1.（08大連）如圖，若ABCDEF，則D的度數為_2. (08杭州) 在中, 為直角, 于點, 寫出其中的一對相似三角形是 _ 和 _ ； 并寫出它的面積比_. （第1題） （第

16、2題） （第3題）3.( 08常州) 如圖，在ABC中,若DEBC,DE4cm,則BC的長為 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm4. （08無錫） 如圖，已知是矩形的邊上一點，于，試證明課時31銳角三角函數【課前熱身】1（06黑龍江）在ABC中，C90，BC2，sinA，則AC的長是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=12，則sinA的值（ ）B(0,4)A(3,0)0 xyA B C D13如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，0），點B（0，4），則 等于_4=_【考點鏈接】abc1sin，cos，tan定義sin_，cos_，tan_ 2特殊角三

17、角函數值304560sincostan【典例精析】例1 在RtABC中，a5，c13，求sinA，cosA，tanA 例2 計算:例3 等腰ABC中，ABAC5，BC8，求底角B的四個三角函數值 【中考演練】1(08威海) 在ABC中，C 90，tanA ，則sinB ( )A B C D2若，則下列結論正確的為（ ）A 0 A 30 B30 A 45C 45 A 60 D60 A 903. (08連云港) 在中，則 4.（07濟寧） 計算的值是 .5. 已知 6ABC中，若（sinA）2|cosB|0，求C的大小7.（07長春）圖中有兩個正方形，A，C兩點在大正方形的對角線上，HAC是等邊三

18、角形，若AB=2，求EF的長_E_A_F_D_C_B_O_H_G8. 矩形ABCD中AB10，BC8， E為AD邊上一點，沿BE將BDE對折，點D正好落在AB邊上，求 tanAFEFABCDE課時32解直角三角形及其應用【課前熱身】1如圖，太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米（結果保留根號） （第1題）2. 某坡面的坡度為1：，則坡角是_度3(07山東)王英同學從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地 ( )A150m Bm C100 m Dm【考點鏈接】1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2解直角三角形的類型：已知_；已知_ 3如圖（1）解直角三角形的公式： （1）三邊關系：_ （2）角關系：A+B_， （3）邊角關系：sinA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_ 4如圖（2）仰角是_,俯角是_ 5如圖（3）方向角：O