1、1第一章 工程力學的基本概念第一節 工程力學與工業設計第二節 工程力學的研究對象與基本內容第三節 剛體與變形固體 力與力系 第四節 靜力學公理 第五節 約束與約束反力 第六節 分離體與受力圖 1第一章 工程力學的基本概念第一節 工程力學與工業設計一、工程力學在產品設計中的作用 工程力學對產品設計有什么用? 這是工業設計專業學生學習本課程時首先想了解的問題。 簡要的回答是: 第一,任何產品都必須穩定或能按預定要求運動; 第二,任何產品都應該牢固,正常使用中不會損壞。 要正確處理這兩方面的問題,都離不開工程力學知識。 前者屬于靜力學或動力學的范圍,后者屬于材料力學的范圍。1.產品設計與靜力學、動力

2、學圖1-1 高椅、搖椅,使用中必須穩定,不會傾倒 酒吧里的吧椅和嬰兒高椅,椅子高,人坐在椅子上難免左搖右擺、前傾后仰,為了安全,確保坐著不傾倒,地面上支撐的縱橫尺寸該有多大,必須計算。對于兒童搖馬,或成人搖椅,類似的安全問題顯然更加突出。 這些都屬于靜力學的問題。1 椅子的各部分之間一般是固定不動的。 如果使用中重心產生移動時，要考慮部件移動中的極端狀態。 例如： 臺燈要求燈頭探到最遠位置而不傾倒, 臺燈的底座需多大、多重呢? 小型吊車，當最大起重量且重物距離達到最遠時,吊車的底盤尺寸和配重應該滿足怎樣的條件? 這些也都屬于靜力學的問題。a） b）圖1-2 部件運動會引起整體中心移動的產品 1

3、.產品設計與靜力學、動力學 室外的廣告牌能經受多大的風力吹拂不傾倒? 室外的公告欄頂棚能承受多厚的積雪不被壓塌? 設計這些公共設施也需要進行力學計算。圖1-3 設計公共設施也需要進行力學計算 1.產品設計與靜力學、動力學1 案桌上迷你風扇每秒送風量與電動機功率的關系如何? 兒章樂園里的電動搖馬,怎樣估算它所需的驅動功率? 電動自行車的功率與自重、載重、爬坡能力、行駛速度等因素有怎樣的定量關系? 這些也屬于工程力學解答的問題。圖1-4 產品中的功率計算問題舉例 1.產品設計與靜力學、動力學2.產品設計與材料力學 20世紀20年代包豪斯學校教師布勞耶設計的鋼管椅,它開啟了采用鋼管制作家具的新潮流。

4、 1) 鋼管椅應該盡量輕巧,但前提是必須牢固,能保證長期正常使用而不致折斷破壞。如何做到這一點?這是材料力學中的強度問題。 圖1-5 布勞耶鋼管椅 此問題涉及的力學因素比較多,例如: 人的體重如何作用于鋼管椅?最容易折斷破壞的是鋼管椅的哪個或哪幾個部位? 鋼管架子的尺寸、形狀與鋼管的承載能力有什么關系? 人猛然往椅面上坐下去產生的沖擊力有多大影響?人在椅子上長期晃動造成的反復作用又有什么影響? 弄清了上述問題,才能合理確定鋼管的直徑和壁厚。圖1-6 幾乎所有的產品都存在強度問題 可折疊自行車, 當然越輕越好,疊起來能輕松地隨身攜帶,而強度正是輕巧的主要制約因素。 幾乎所有的產品設計時都需要考慮

5、強度問題。 輕型家用物架,希望輕巧,也要求能多承載一點重量不被壓壞。 家具造型要新穎,但強度問題需要重視。幾乎所有的產品都存在強度問題。 電腦桌要耐用，不散架也是強度問題。 游樂設施直接關系著人身安全，強度問題更不可忽視。2.產品設計與材料力學 2) 富于彈性是鋼管椅的關鍵特征,適宜的彈性能使人享受鋼管椅的舒適和樂趣,因而人的體重使鋼管椅產生多大的變形量是設計中的要點。這是材料力學中的剛度問題。圖1-7兒童樂園里的彈性搖馬 兒童樂園里的彈性搖馬,其底座是一個大彈簧。既要長年使用確保兒童安全，又要能讓兒童產生彈搖適度的樂趣，既是強度問題，也是剛度問題。 有些產品必須有足夠的剛度，即產品受力引起的

6、變形量需要限制。否則不能正常使用。 而另一些產品則要求有適宜的彈性才能達到。鋼管椅是如此,很多電器插拔開關和電腦主機里的插板是如此,手機、相機的電池蓋板是如此,就連一支圓珠筆上也有幾處利用彈性的結構。2.產品設計與材料力學這些都是材料力學問題。 圖1-8 塑料日用品：力學上是否合理，關系使用功能，也關系造型美觀 工業設計的主體是產品設計,掌握一定的工程力學基礎知識,是產品設計師所必須具備的素質,因此設計專業的學生要認真學習力學課程。 力學系統性強，較抽象，很嚴謹。 剛度的分析計算也是材料力學的一個部分。影響剛度因素較多,包括產品的結構、尺寸、形態、材料性能等。 圖1-8是一些常見塑料日用品,每

7、一件產品結構形態的優劣都與力學密切相關。消耗同樣多的材料制成的一件產品,力學上合理,就能提高其使用功能。2.產品設計與材料力學 二、工程力學與產品的形態美1.均衡與穩定是造型美的形式法則之一，他們來源于力學中的概念圖1-9 飛馬踏燕 均衡與穩定的造型法則來源于人們對事物安穩、可靠的心理要求,它是由實際物體在重力作用下的平衡狀態所直接引申而來。 “飛馬踏燕”造型令人驚嘆，飛奔著的馬一蹄著地,動態中還維持著瞬時的平衡與穩定。 圖1-10 夏普BH-351型半導體收音機 視覺穩定與“視覺量感”有關，體積大、顏色深的物體,不論實際重量如何,總是讓人產生很重的心理感受,這就是視覺量感。 夏普收音機造型是

8、不對稱的。前部體積雖小而顏色深濃,后部體積雖大而顏色淺淡，在視覺上獲得均衡穩定。圖1-11 中國古老的石拱橋趙州橋 2.形態的視覺心理感受，與它強度、剛度上的合理性有深刻的潛在聯系 我國隋代工匠大師李春設計的趙州橋，是世界上最古老、最著名的石拱橋之一。優美曲線形態、端莊穩定的雄姿。二、工程力學與產品的形態美圖1-12棚架的立柱、挑梁與貨架 城市中公共汽車站或鐵路沿線小站的遮陽防雨棚架。挑梁與立柱相連的根部梁截面的高度尺寸較大，遠端高度尺寸也逐漸變小。挑梁截面曲線挺美，結構強度合理。如果相反，缺乏美感，從結構強度來分析也不合理。 貨架擱板的截面也是根部較厚,向外沿逐漸減薄,在力學上合理，視覺上也

9、使人順眼、舒服。二、工程力學與產品的形態美2.形態的視覺心理感受，與它強度、剛度上的合理性有深刻的潛在聯系圖1-13 合理的力學結構與造型美 洗衣機等一些機殼的正面、側面均采用壓肋加固結構。 既加強了強度剛度,也增加了美觀。 造型美與合理的力學構形有深刻內在聯系。2.形態的視覺心理感受，與它強度、剛度上的合理性有深刻的潛在聯系二、工程力學與產品的形態美第二節 工程力學的研究對象與基本內容工程力學一般包括理論力學和材料力學兩個部分。一、理論力學的基本內容 理論力學研究物體由于受力引起的機械運動的規律。 理論力學一般包含靜力學、運動學和動力學三部分內容。 靜力學研究物體受力分析的方法和物體在外力作

10、用下處于平衡狀態的條件。二、材料力學的基本內容 材料力學研究構件由于受力引起的變形和發生破壞的規律。 材料力學研究構件的強度、剛度和穩定性三類問題。 構件的強度，指構件受力中抵抗破壞的能力。 構件的剛度，指構件受力中抵抗變形的能力。 構件的穩定性，指構件受力中保持其原有平衡形式的能力。 圖1-14 這些產品或設施的設計中存在哪些工程力學問題？ 圖中有四種產品或設施，試初步分析它們的設計中分別存在哪些工程力學方面的問題。書架 肢力訓練器 纜車客罐 樓梯和防護欄桿第三節 剛體與變形固體 力與力系一、剛體與變形固體圖1-15 撬杠，看成剛體、或看成變形固體 靜力學中，把構件理想化為不會變形的 “剛體

11、” 。 任何材料制作的構件及產品,在外力作用下都會產生一定量的變形。 材料力學中,把構件視為“變形固體”。 靜力學研究的是構件受力的“外效應”; 材料力學研究的是構件受力的“內效應”。 用撬杠來撬動重物時，撬杠會產生一定的彎曲變形。 由于彎曲而使力臂產生的改變量相對而言是微小的，進行杠桿的力平衡計算，是靜力學問題，可將它忽略不計，把撬杠看成不會變形的剛體。 如果要分析 “撬重物時撬杠會產生多大的彎曲量?”時，屬于材料力學的范圍,則就必須把撬杠看成變形固體。二、力與力系 1.力與力的表示力的大小、力的方向、力的作用點，稱為力的三要素。 力的度量單位是牛頓（N，牛）或千牛頓（kN，千牛）。 牛頓和

12、公斤力的換算關系是： 1kgf=9.8N力是矢量。通常用一段帶箭頭的線段來表示。 用黑體斜體字母F、P、T、R、N、X、Y 等表示力；明體斜體字母F、P、T、R、N、X、Y 等表示力的數值大小。 力是物體相互之間的機械作用,是引起物體運動狀態變化或引起物體變形的原因。圖1-16力的圖示法二、力與力系 2.集中力與分布力在產品設計或工程分析中,構件受到的外來作用力常被稱為載荷。 當作用力的作用面積與所論產品或構件相比很小的時候,該力稱為集中力或集中載荷。當作用力分布作用在產品或構件上一個區域時,該力稱為分布力或分布載荷。 對于分布載荷而言,單位長度上的載荷量,或單位面積上的載荷量稱為載荷集度。

13、線載荷集度的單位是:牛/米(N/m),或千牛/米(kN/m); 面載荷集度也稱為壓強,其單位是帕斯卡(Pa),即牛/平方米(N/m2),或兆帕(MPa),即牛/平方毫米(106Pa=106N/m2=1N/mm2)。 一段長度上或一塊面積上載荷集度為等值的分布載荷稱為均布載荷。3.力系 二、力與力系 作用在某物體上的若干個力統稱為一個力系。 等效力系： 如果用一個力系代替另一個力系作用于物體,其作用效果不變,則說這兩個力系是等效的,兩者互為等效力系。 合力、分力：如果一個力的作用等效于一個力系的作用,則該力稱為此力系的合力;力系中的各力都是這個合力的分力。 平衡力系：物體相對于地球保持靜止或做勻

14、速直線運動,則稱物體處于平衡狀態。物體在一個力系作用下處于平衡狀態,則該力系稱為平衡力系。 平面力系：各分力的作用線都處于同一平面上的力系稱為平面力系。 空間力系：各力的作用線不共面,則為空間力系。 匯交力系：各力的作用線匯交于一點的力系稱為匯交力系。 平行力系：各力的作用線互相平行的力系稱為平行力系。 任意力系：作用線既不匯交于一點,也不全互相平行的力系稱為任意力系。第四節 靜力學公理公理1 二力平衡公理 作用于剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態的必要與充分條件是：這兩個力大小相，方向相反，且作用在同一直線上（簡稱：等值、反向、共線）。 公理是由人類長期實踐所證明了的正確結論、客觀規律。靜力

15、學有4個公理,概括了力的基本性質,是建立靜力學全部理論的基礎。圖1-17二力平衡和二力構件 不計自重、只在兩點受力而處于平衡狀態的構件，稱為二力構件（二力桿）。公理2 加減平衡力系公理 在作用著已知力系的剛體上，加上或減去任意的平衡力系，不會改變原力系對該剛體的作用效應。 推論1 力的可傳性原理 作用于剛體上某點的力，可以沿其作用線移到剛體上任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效應。 圖1-18 力的可傳性原理 公理3 作用與反作用公理 當甲物體給乙物體一作用力時，甲物體必同時受到乙物體的反作用力，且兩個作用力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。 圖1-19 作用力與反作用力 “作用力、反

16、作用力”雖有等值、反向、共線的特性，因為分別作用于兩個物體上，它們不是一對平衡力。公理4 力的平行四邊形公理 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成一個合力；合力也作用在該點上，合力的大小和方向用這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線確定。 圖1-20 力的平行四邊形公理a）力平行四邊形 b）力三角形 力的三角形法則應用更簡便。 力的合成關系“F1 、F2 兩力相加得到合力R ”，其矢量表示式為： 合力 R 的數值和方向： （1-2） （1-3） 圖1-21 分力與合力的關系 F1 + F2 R （1-1）力的平行四邊形法則是力的合成與分解的依據,也是較復雜力系簡化的基礎。圖1-22 力的正交

17、分解 力的分解 由兩個(或更多的)力求它們的合力,解是唯一的。 反過來將一個力分解為兩個(或更多的)力,則有無窮多組解。 分析求解問題時常將力沿兩個互相垂直(正交)的方向分解為兩個分力,稱為力的正交分解。如圖1-22所示,力F 沿水平(Ax)和鉛垂(Ay)兩方向分解為Fx和Fy兩個分力。推論2 三力平衡匯交定理 剛體受不平行三力作用而平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點。 圖1-23 三力平衡匯交定理的應用 AB桿在A點所受的力FA的作用線方向，可用三力交匯定理求得。 外載荷F的方向是給定的，CD桿是二力桿，方向沿DC，兩力作用線的交點E，所以A、E兩點的連線就是FA力的作用線。第五節 約束與

18、約束反力 一、約束與約束反力的概念 約束:對物體的運動(或運動趨勢)起限制作用的其他物體,稱為該物體的約束。 物系:若干個物體可以看成一個整體,這個整體就是一個物系。 約束反力(簡稱反力):約束能阻止被約束物體運動,必存在著約束對于所論物體的作用力,這種作用力稱為約束反力,簡稱反力。圖1-24 約束與約束反力 例：圖中AB 繩吊著重量為G 的小球C, 對于所研究的物體小球C 而言,繩索AB 能阻止它掉下來,繩索就是小球的約束;繩索對小球向上的拉力 T 就是約束反力。二、常見的約束類型和約束反力特性1.柔索約束 繩索、傳動帶、膠帶、鏈條等柔性索狀物形成的約束就是柔索約束。 柔索只能承受拉力,不能

19、抵抗壓力和彎曲。 反力的特性：作用點為柔索與物體的連接點,作用線與柔索中心線一致,作用力的指向為背離物體的方向。各種類型約束與約束反力的特性,可通俗的概括如下：哪里有約束,那里就有反力;欲往哪邊動,反力就阻擋。 2.光滑面約束 光滑面能阻止物體沿光滑面的法線方向向著光滑面的運動,而不能阻止物體背離光滑面和沿光滑接觸面切線方向的運動。反力的特性：作用點為接觸點,作用線與接觸面的法線方向一致,作用力指向被約束物體。光滑面約束反力也常稱為法向反力。.圖1-25光滑平面的約束反力圖1-26光滑曲面的約束反力圖1-27光滑棱角的約束反力3.光滑圓柱形鉸鏈約束（鉸鏈約束） 表面光滑的圓柱形銷軸插入兩個構件

20、的光滑圓孔中, 兩構件互相之間形成圓柱鉸鏈約束,簡稱鉸鏈約束。 圖1-28 光滑圓柱形鉸鏈約束 鉸鏈約束阻止垂直于銷軸軸心線平面內的任意方向上的相對移動。 反力的特性：通過銷軸及圓孔圓心,用RC和RC的方位角 和來確定。 實際分析計算中, 常用RC在x、y兩個互相垂直方向上的正交分力XC、YC來表示。圖1-29曲柄連桿機構中的鉸鏈約束 一般求出了XC 、YC和方位角，即認為求解完畢。 在固定基礎上聯接著光滑鉸鏈的支座為固定鉸鏈支座約束,簡稱固定鉸支座。 反力特性類似于光滑圓柱形鉸鏈約束，常用在x、y方向的兩個正交分力Rx、Ry來表示。圖1-30 固定鉸支座約束 4.固定與活動鉸鏈支座約束 圖1

21、-31 活動鉸支座約束 支座上聯接著光滑鉸鏈,支座能在一定范圍內移動, 則為活動鉸鏈支座約束,簡稱活動鉸支座。 反力的特性：作用點在鉸鏈中心,作用線垂直于支承面,指向為背離支承面。5.固定端約束 反力的特性：可能在該端受有任意方向的反力及反轉動力矩的作用，須根據構件所受外載荷分析確定。 其反力可用兩個法向分力Rx 、 Ry表示，反力矩用MA表。圖1-32 固定端約束 構件一端與支承物牢固地連接成一個整體,構件在此端不能沿任何方向移動,也不能轉動,則為固定端約束,簡稱固定端。第六節 分離體與受力圖 2.作出受力圖 即解除掉研究對象的約束，代之以相應的約束反力，再畫上外載荷。3.根據力學理論,進行

22、問題求解 靜力學研究力系的簡化和物體受力的平衡條件,求解問題的一般步驟如下: 1.確定研究對象,畫出該研究對象的分離體 求解問題總是從已知條件出發去推求未知量,所以要選取與已知、未知兩者有聯系的物體或物系為對象進行分析研究。將與研究對象相聯系的實物“解除”掉,假想地把研究對象“分離”出來,以簡圖的形式單獨畫出來,這就是分離體。對于靜力學問題,一般是根據平衡條件,列出平衡方程求解未知量。下面舉例說明選取分離體、繪制受力圖的方法。 解: 解除斜面和繩子對小球的約束，畫出小球分離體。畫上小球受的重力G。畫出所有約束反力光滑斜面約束的反力作用于，垂直斜面、指向小球，通過球心O 。繩子的柔索約束力作用在點C，沿繩子方向、背離小球。圖1-33 例1-1圖 例1-2 兩根繩子系住兩小球，畫受力圖。 解: 小球O1受外力有重力G1 ；柔索約束力作用在A ，沿繩子方向、背離小球；小球、大球互為光滑面約束，反力在點C ，作用線沿法線方向、指向小球。據此畫出小球O1的受力圖。 同樣方法畫出球O2 的受力圖。 圖1-34 例1-2圖例1-1 畫圖中小球的受力圖。哪里有約束,那里就有反力;欲往哪邊動,反力就阻擋。例1-3 三角形吊架由AB、BC兩桿用鉸鏈聯接而成,銷軸B處懸掛重量為G的物體,A、C兩處用鉸鏈固定在墻面上,如圖1-35a所示。不計桿的自重,試分別