1、2021-2022 學年安徽省合肥市長豐縣八年級第一學期段考數學試卷（二）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）ABCD下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）如圖，ABCDEF，BC5，EC3，則 CF 的長為（）A1B2C3D5如圖，已知 ABBD，CDBD，ADBC判定 RtABD 和 RtCDB 全等的依據是（）AAASBSASCASADHL如圖，工人師傅做了一個長方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分別是四條邊上的中點，為了穩固，需要在窗框上釘一根木條，則這根木條不應釘在（）AE，F 兩點處BB，D 兩點處CH，F 兩點處DA，F 兩點處5如圖，直線 EF

2、 經過 AC 中點 O，交 AB 于點 E，交 CD 于點 F，下列哪個條件不能使AOECOF（）ACBABCDCAECFDOEOF 6將一副三角板按如圖所示的方式放置，使兩個直角重合，則AFD 的度數是（）A10B15C20D257已知點 A（2，4）沿水平方向向左平移 3 個單位長度得到點 A，若點 A在直線 yx+b 上， 則 b 的值為（）A1B3C5D1 8在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X 型轉動鉗”按如圖所示的方法進行測量，其中 OAOD，OBOC，測得 AB4 厘米，EF6 厘米，圓形容器的壁厚是（）厘米B2 厘米C3 厘米D4 厘米在平面直角坐標系中，點A（0，3），

3、B（2，1），經過點 A 的直線 lx 軸，C 是直線 l 上的一個動點，當線段 BC 的長度最短時，點 C 的坐標為（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3） 10如圖，ABAC，點 D、E 分別在 AC、AB 上，且 AEAD，連接 EC，BD，EC 交 BD于點 M，連接 AM，過點 A 分別作 AFCE，AGBD，垂足分別為 F、G，則下列結論錯誤的是（）EBMDCM若 SS，則 E 是 AB 的中點BEMADMCMA 平分EMDD若 E 是 AB 的中點，則 BM+ACEM+BD二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）已知關于 x 的函數 yx+3+

4、m 是正比例函數，則 m如圖，將AOB 沿 x 軸方向向右平移得到CDE，點 B 的坐標為（3，0），DB1， 則點 E 的坐標為13如圖，ABDACE，A53，B22，則COD 的度數為如圖，AE 與 BD 相交于點 C，ACEC，BCDC，AB5cm，點 P 從點 A 出發，沿 AB 方向以 2cm/s 的速度運動，點 Q 從點 D 出發，沿 DE 方向以 1cm/s 的速度運動，P、Q 兩點同時出發當點P 到達點 B 時，P、Q 兩點同時停止運動設點P 的運動時間為 t（s）AP 的長為cm（用含 t 的代數式表示）連接 PQ，當線段 PQ 經過點 C 時，ts三、（本大題共 2 小題，

5、每小題 8 分，滿分 16 分）如圖，A，C，E 三點在同一直線上，且ABCDAE求證：BCDE+CE；若ACB90，求證：BCDE如圖，在每個小正方形的邊長均相等的網格中，ABC 的頂點均在格點（網格線的交點）上線段CD 將ABC 分成面積相等的兩個三角形，且點D 在邊 AB 上，畫出線段CDCBECBD，且點 E 在格點上，畫出CBE四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）如圖，ABDE，ACDF，BFCE，點 B、F、C、E 在一條直線上，AB4，EF6， 求ABC 中 AC 邊的取值范圍在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點 O 出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不

6、斷移動，每次只移動 1 個單位長度，其行走路線如圖所示填寫下列各點的坐標：A4，A8，A12寫出點 A4n 的坐標（n 為正整數）螞蟻從點 A2020 到點 A2021 的移動方向是（填“向上”、“向右”或“向下”）五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）李華同學用 11 塊高度都是 1cm 的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個正方形 ABCD（ABC90，ABBC），點 B 在 EF 上，點A 和 C 分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離EF如圖所示，點 M 是線段 AB 上一點，ED 是過點 M 的一條直線，連接 AE、BD，過點

7、 B 作 BFAE 交 ED 于 F，且 EMFM若 AE5，求 BF 的長；若AEC90，DBFCAE，求證：CDFE六、（本題滿分 12 分）如圖 1，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，E 為 AD（不與點 A，D 重合）上的一動點，EFBC 于點 F（1）若B40，DEF20，求C 的度數（2）求證：CB2DEF如圖 2，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，E 為 AD 上一點，EFAD 交BC 延長線于點 F，ACBm，Bn，直接寫出F 的度數（用含m，n 的代數式表示）七、（本題滿分 12 分）CDyESS如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，6），C（6，0），D

8、 是線段 AB 上一點，交 軸 于 點 ，且2BCEAOB求直線 AB 的函數表達式求點 D 的坐標猜想線段 CE 與線段 AB 的關系，并說明理由八、（本題滿分 14 分）如圖，在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE，連接 BD，CE， BD 與 CE 交于點 O，BD 與 AC 交于點 F求證：BDCE若BAC48，求COD 的度數若 G 為 CE 上一點，GEOD，AGOC，且 AGBD，求證：BDAC參考答案一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）ABCD下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）【分析】利用全等圖形的定義進行判斷即可解：A、兩

9、個圖形屬于全等圖形，故此選項符合題意； B、兩個圖形不屬于全等圖形，故此選項不符合題意； C、兩個圖形不屬于全等圖形，故此選項不符合題意； D、兩個圖形不屬于全等圖形，故此選項不符合題意； 故選：A如圖，ABCDEF，BC5，EC3，則 CF 的長為（）A1B2C3D5【分析】利用全等三角形的性質可得 EFBC5，然后利用等式性質求得答案即可 解：ABCDEF，EFBC5，EC3，CF3， 故選：C如圖，已知 ABBD，CDBD，ADBC判定 RtABD 和 RtCDB 全等的依據是（）AAASBSASCASADHL【分析】根據 HL 證明RtABD 和RtCDB 全等即可 解：ABBD，CD

10、BD，ABDCDB90， 在 RtABD 和RtCDB 中，RtABDRtCDB（HL）， 故選：D如圖，工人師傅做了一個長方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分別是四條邊上的中點，為了穩固，需要在窗框上釘一根木條，則這根木條不應釘在（）AE，F 兩點處BB，D 兩點處CH，F 兩點處DA，F 兩點處【分析】用木條固定長方形窗框，即是組成三角形，故可用三角形的穩定性解釋解：工人師傅做了一個長方形窗框 ABCD，工人師傅為了使它穩固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在 H、F 兩點之間（沒有構成三角形），這種做法根據的是三角形的穩定性故選：C如圖，直線 EF 經過 AC 中點 O，交 AB

11、 于點 E，交 CD 于點 F，下列哪個條件不能使 AOECOF（）ACBABCDCAECFDOEOF【分析】根據題意和各個選項中的條件，可以判斷是否使得 AOECOF，從而可以解答本題解：由題意可得，AOCO，AOECOF，當添加條件AC 時，AOECOF（ASA），故選項 A 不符合題意；當添加條件 ABCD 時，則AC，AOECOF（ASA），故選項B 不符合題意； 當添加條件 AECF 時，無法判斷AOECOF，故選項 C 符合題意；當添加條件 OEOF 時，AOECOF（SAS），故選項 D 不符合題意； 故選：C將一副三角板按如圖所示的方式放置，使兩個直角重合，則AFD 的度數是（

12、）A10B15C20D25【分析】根據三角形的外角性質計算，得到答案 解：FDC 是ADF 的外角，AFDFDCA453015， 故選：B已知點 A（2，4）沿水平方向向左平移 3 個單位長度得到點 A，若點 A在直線 yx+b 上 ，則 b 的值為（）A1B3C5D1【分析】由點 A，A間的關系，可得出點 A的坐標為（1，4），由點 A在直線 yx+b 上，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出關于b 的方程，解之即可得出 b 的值 解：點 A（2，4）沿水平方向向左平移 3 個單位長度得到點 A，點 A的坐標為（1，4） 又點 A在直線 yx+b 上，41+b，b5 故選：C在測量一個小口圓

13、形容器的壁厚時，小明用“X 型轉動鉗”按如圖所示的方法進行測量， 其中 OAOD，OBOC，測得 AB4 厘米，EF6 厘米，圓形容器的壁厚是（）厘米B2 厘米C3 厘米D4 厘米，【分析】只要證明AOBDOC，可得 ABCD，即可解決問題 解：在AOB 和DOC 中，AOBDOC（SAS），ABCD4（厘米），圓柱形容器的壁厚是 （64）1（厘米），EF6 厘米，故選：A在平面直角坐標系中，點A（0，3），B（2，1），經過點 A 的直線 lx 軸，C 是直線 l 上的一個動點，當線段 BC 的長度最短時，點 C 的坐標為（）A（0，1） B（2，0） C（2，1） D（2，3）【分析】根據

14、經過點 A 的直線 lx 軸，可知點C 的縱坐標與點 A 的縱坐標相等，可設點C 的坐標（x，3），根據點到直線垂線段最短，當BCa 時，點 C 的橫坐標與點 B 的橫坐標相等，即可得出答案解：如圖所示，ax 軸，點 C 是直線 a 上的一個動點，點 A（0，3），設點 C（x，3），當 BC直線 l 時，BC 的長度最短，點 B（2，1），x2，點 C 的坐標為（2，3） 故選：D如圖，ABAC，點 D、E 分別在 AC、AB 上，且 AEAD，連接 EC，BD，EC 交 BD 于點 M，連接 AM，過點 A 分別作 AFCE，AGBD，垂足分別為 F、G，則下列結論錯誤的是（ ）EBMDC

15、M若 SBEMSADM，則 E 是 AB 的中點CMA 平分EMDD若 E 是 AB 的中點，則 BM+ACEM+BD【分析】根據題目的已知條件，先證明ABDACE，得出BC，再根據已知得 到 BECD，從而證明EBMDCM，又得出對應角或對應邊相等，再逐一判斷即可 解：ABAC，AEAD，BADCAE，BADCAE，BC，ABAC，AEAD，BECD，BMECMD，EBMDCM， 故 A 正確；EBMDCM，EMDM，AEAD，AMAM，AEMADM，SS，BEMADMSS，BEMAEMBEAE，點 E 是 AB 的中點， 故 B 正確；AEMADM，AMEAMD，MA 平分EMD， 故 C

16、 正確；延長 ME 至點 N，使 NEME，連接 AN，E 是 AB 的中點，AEBE，AENBEM，AENBEM，BMAN， 在ANC 中，AN+ACCN，BM+ACNE+CE，BM+ACEM+BD，故 D 錯誤；故選：D二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）已知關于 x 的函數 yx+3+m 是正比例函數，則 m 3【分析】根據正比例函數的定義得到3+m0，然后解方程可得 m 的值 解：關于 x 的函數 yx+3+m 是正比例函數，3+m0， 解得 m3故答案為：3如圖，將AOB 沿 x 軸方向向右平移得到CDE，點 B 的坐標為（3，0），DB1， 則點 E 的

17、坐標為（4，0） 【分析】直接利用對應點的變化，進而得出平移距離，即可得出答案 解：B 的坐標為（3，0），OB3，DB1，OD312，D（2，0）AOB 向右平移了 2 個單位長度，點 E 的坐標為：（4，0） 故答案為：（4，0）13如圖，ABDACE，A53，B22，則COD 的度數為83 【分析】根據全等三角形的性質得出CB，再求出答案即可 解：ABDACE，CB22，A53，BECA+C22+5375，CODBOE180BBEC180227583故答案為：83如圖，AE 與 BD 相交于點 C，ACEC，BCDC，AB5cm，點 P 從點 A 出發，沿 AB 方向以 2cm/s 的速

18、度運動，點 Q 從點 D 出發，沿 DE 方向以 1cm/s 的速度運動，P、Q 兩點同時出發當點P 到達點 B 時，P、Q 兩點同時停止運動設點P 的運動時間為 t（1）AP 的長為2t（0t ） cm（用含 t 的代數式表示）（2）連接 PQ，當線段 PQ 經過點 C 時，ts（s）【分析】（1）根據點 P 從點 A 出發，沿 AB 方向以 2cm/s 的速度運動即可得 AP2t；得 APEQ2t，當 0t 時，t52t，解出即可（2）由 SAS 證明ABCEDC（SAS），即可得 ABED5cm，證ACPECQ（ASA），解：（1）點 P 從點 A 出發，沿 AB 方向以 2cm/s 的

19、速度運動，設點 P 的運動時間為AP 的長為 2（0t ）cmt（s）故答案為：2t（0t ）；，（2）在ABC 和EDC 中，ABCEDC（SAS），ABED5cm，AE，當線段 PQ 經過點 C 時，在ACP 和ECQ 中，ACPECQ（ASA），AP 的長為 2tcm（0t ）DQtcm，APEQ，解得：t t52t，故答案為： 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）如圖，A，C，E 三點在同一直線上，且ABCDAE求證：BCDE+CE；若ACB90，求證：BCDE【分析】（1）根據全等三角形的性質得出 AEBC，ACDE，再求出答案即可；（2）根據全等三角形的性質得

20、出EACB90，即可得出BCEE，根據平行 線的判定得出答案即可【解答】（1）證明：ABCDAE，AEBC，ACDE， 又AEAC+CE，BCDE+CE；（2）解：ABCDAE，ACBE，ACB90，BCEE90，BCDE如圖，在每個小正方形的邊長均相等的網格中，ABC 的頂點均在格點（網格線的交點）上線段CD 將ABC 分成面積相等的兩個三角形，且點D 在邊 AB 上，畫出線段CDCBECBD，且點 E 在格點上，畫出CBE【分析】（1）取 AB 的中點 D，連接 CD 即可；（2）根據網格即可畫出CBE使CBECBD 解：（1）如圖，線段 CD 即為所求；（2）如圖，CBE 即為所求四、（

21、本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）如圖，ABDE，ACDF，BFCE，點 B、F、C、E 在一條直線上，AB4，EF6， 求ABC 中 AC 邊的取值范圍【分析】證明 BCEF6，根據三角形的三邊關系即可得到結論【解答】結：BFCE，BF+CFCE+CF，即 BCEF6AB4，64AC6+4，AC 邊的取值范圍為：2AC10在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點 O 出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次只移動 1 個單位長度，其行走路線如圖所示（1）填寫下列各點的坐標：A4（2，0） ，A8（4，0） ，A12（6，0） 寫出點 A4n 的坐標（n 為正整數）（

22、2n，0） 螞蟻從點A2020 到點 A2021 的移動方向是向上 （填“向上”、“向右”或“向下”）【分析】（1）根據點的坐標變化即可填寫各點的坐標；根據（1）發現規律即可寫出點 A4n 的坐標（n 為正整數）；根據（2）發現的規律，每四個點一個循環，進而可得蝸牛從點A2020 到點 A2021 的移動方向解：（1）根據點的坐標變化可知：各點的坐標為：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）； 故答案為：（2，0），（4，0），（6，0）；故答案為：2，1，4，1，6，1；根據（1）發現：點 A4n 的坐標（n 為正整數）為（2n，0）； 故答案為：（2n，0）；因為每四個點一個循環

23、， 所以 202145051所以從點 A2020 到點 A2021 的移動方向是向上 故答案為：向上五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分）李華同學用 11 塊高度都是 1cm 的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個正方形 ABCD（ABC90，ABBC），點 B 在 EF 上，點A 和 C 分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離EF【分析】根據ABE 的余角相等求出EABCBF，然后利用“角角邊”證明ABE 和BCF 全等，根據全等三角形對應邊相等可得AEBF，BECF，于是得到結論 解：AEEF，CFEF，AEBBFC90，EAB+A

24、BE90，ABC90，ABE+CBF90，EABCBF，在ABE 和BCF 中，ABEBCF（AAS），AEBF5cm，BECF6cm，EF5+611（cm）如圖所示，點 M 是線段 AB 上一點，ED 是過點 M 的一條直線，連接 AE、BD，過點 B 作 BFAE 交 ED 于 F，且 EMFM若 AE5，求 BF 的長；若AEC90，DBFCAE，求證：CDFE【分析】（1）根據平行線的性質得到EAMFBM，EBFM，即可利用 AAS 證明AEMBFM，再根據全等三角形的性質即可得解；（2）根據平行線的性質得出BFM90，再根據平角的定義得到BFD90，進而 得出AECBFD，即可利用

25、ASA 證明ACEBDF，根據全等三角形的性質得到CEDF，再根據線段的和差即可得解【解答】（1）解：BFAE，EAMFBM，EBFM， 在AEM 和BFM 中，AEMBFM（AAS），AEBF，AE5，BF5；證明：BFAE，AECBFM，AEC90，BFM90，BFD1809090，AECBFD， 由（1）知 AEBF，在ACE 和BDF 中，ACEBDF（ASA），CEDF，DFCFCECF， 即 CDFE六、（本題滿分 12 分）如圖 1，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，E 為 AD（不與點 A，D 重合）上的一動點，EFBC 于點 F（1）若B40，DEF20，求C 的度數（2

26、）求證：CB2DEF如圖 2，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，E 為 AD 上一點，EFAD 交BC 延長線于點 F，ACBm，Bn，直接寫出F 的度數（用含m，n 的代數式表示）【分析】（1）首先求出EDF90DEF70，得出BAD704030， 再利用三角形內角和定理可得答案；（2）由（1）同理可知CBADBADF，而ADBEFD+DEF90+（3）用 m、n 的代數式表示BAD，ADCB+DEF，ADF90DEF，代入即可；BADn+，從而解決問題【解答】（1）解：EFBC，EFD90，DEF+EDF90，DEF20，EDF90DEF70，BADEDFB，B40，BAD704030

27、，AD 平分BAC，BAC2BAD23060，C180BBAC180406080；（2）證明：CADBDAC，BADFBAD，CBADBDACADF+BAD，AD 平分BAC，DACBAD，CBADBADF，EFBC，EFD90，ADBEFD+DEF90+DEF，ADF90DEF，CB90+DEF（90DEF）2DEF，CB2DEF；（3）解：BAC180ACBB，ACBm，Bn，BAC180mn，BAD，AD 平分BAC，ADCB+BADn+，即EDFn+DEF90，F90n+，（）七、（本題滿分 12 分）CDyESS如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，6），C（6，0），D 是線段 AB 上一點，交 軸于點 ，且2BCEAOB求直線 AB 的函數表達式求點 D 的坐標猜想線段 CE 與線段 AB 的關系，并說明理由（2）設 E（0，t），根據 SBCE2SAOB，得 6（6t）12，從而 E（0，2），設【分析】（1）設直線 AB 的函數解析式為：ykx+b，代入 A、B 坐標；直線 CE 的函數解析式為：ymx+n，將 C、E 的坐標代入得出直線 CE 的解析式，與直線 AB 聯立即可；則，（3）通過