1、第一章統計和數據現象的屬性特點，而不能說明具體量的大遠高于定性數據。因此，在統計研究中，統計調查是指根據統計研究預定的復習要點一、基本含義小和差異，只有分類特征，沒有量的特征；數值型數據有著最廣泛的用途。這種只能反映現象分類特征的變量又稱2觀測數據和實驗數據目的、要求和任務，運用科學的方法，有計劃、有組織地向容觀實際搜集資料的過1統計就是用來處理數據的，它是為分類變量，分類變量的觀察結果就是分觀測數據是對客觀現象進行實地觀程。通過統計調查得到的數據，一般稱為關于數據的一門學問。類數據。如果類別具有一定的順序，這樣測所取得的數據，在數據取得的過程中一觀測數據。2統計學是用以收集數據，分析數的變量

2、稱為順序變量，相應的觀察結果就般沒有人為的控制和條件約束。在社會經實驗法是通過實驗法得到的數據就據和由數據得出結論的一組概念、原則和是順序數據。濟問題研究中，觀測是取得數據最主要的是實驗數據。運用實驗法要注意的是，首方法。統計分析數據的方法大體上可分為分類變量沒有數值特征，所以不能對方法。先，實驗組和對照組的產生應當是隨機描述統計和推斷統計兩大類。其數據進行數學運算。由此可見，定性數實驗數據一般是在科學實驗環境下的，研究對象的不同單位應當被隨機地分描述統計星研究數據搜集、處理和描據只能用來區分事物，而不能用來表明事取得的數據。在實驗中，實驗環境是受到配到實驗組或對照組，而不應是經過有意述的統計

3、學方法。其內容包括如何取得研物之間的大小、優劣關系。嚴格控制的，數據的產生一定是某一約束識的挑選的。其次，實驗組和對照組還應究所需要的數據。如何用圖表形式對數據順序變量比分類變量向前進了一步，條件下的結果。自然科學研究中所用的數當是匹配的，也就是研究對象的背景資料進行處理和展示，如何通過對數據的綜它不僅能用來區分客觀現象的不同類別，據多為實驗數據。應當是大體相同的，至少不要差異太大。合、概括與分析，得出所關心的數據特征。而且還可以表明現象之間的大小、高低、三、數據的來源不論是統計調查還是實驗，所搜集的推斷統計則是研究如何利用樣本數優劣關系。顯然，順序數據的功能比分類從使用者的角廑看。統計數據資

4、料的數據都是原始數據，這是統計數據最基本據來推斷總體特征的統計學方法，內容包數據要強一些，對事物的劃分也更精細了來源主要有兩種渠道：一種是通過直接的的來源。2次級數據。次級數據（第二括參數估計和假設檢驗兩大類。3統計的應用。一些。調查或實驗獲得的原始數據，這是統計數手數據）是指由其他人搜集和整理得到的（2）具有明確的數值含義，不僅能據的直接來源，一般稱之為原始或第一手統計數據，這種自他人調查整理基礎上的幾乎所有的領域都應用統計，但是在分類而且能測量出來具體大小和差異的統計數據；數據我們把它稱為數據的間接來源。應用中應注意分辨被誤用與濫用的現象。變量就是定量變量，也稱為數值變量，定另一種是別人調

5、查的數據，并將這些數據的間接來源常用的有以下一些：二、數據類型量變量的觀察結果成為定量數據。數據進行加工和匯總后公布的數據，通常公開出版的統計數據，主要來自官方的統計數據是對客觀現象特征的反映，作為統計研究的主要資料，數值型數稱之為次級數據或第二手間接的統計數統計部門和政府、組織、學校、科研機構。而由于客觀現象的復雜性，在反映這些現據的特征在于它們都是以數值的形式出據一切間接的統計數據都是從原始的、尚未公開發表的統計數據，如各企業的象特征時可從不同的角度進行采集，從而現的，有些數值型數據只可以計算數據之第一手數據過渡而來的。經營報表數據、專業調查咨詢機構未公開得到不同類型的數據。間的絕對差（絕

6、對距離），而有些數值型1原始數據。搜集數據最基本的形發布的調查結果數據。1定性變量（數據）與定量變量（數數據不僅可以計算數據之間的絕對差，還式就是進行統計調查或進行實驗活動，統需要注意的是，如果公開引用未公開據）可以計算數據之間的相對差（相對距離）。計調查或進行實驗就是統計數據的直接發表的數據需要征得數據所有者的同意，（1）定性變量的觀察結果稱為定性顯然，數值型數據的計量功能要遠大于前來源。數據。這類數據的最大特點是它只能反映面介紹的兩種定性數據，其計量精度也遠1/9同時要為自己發布的數據負責。在應用時要注意：是否了解并正確抽樣調查是一種非全面調查，它是按統計報表是按照國家統一規定的調定性效據

7、包括分類數據和順序數據，理解了間接數據中變量的含義、計算口照隨機原則從總體中抽取一部分單位作查要求與文件（指標、表格形式、計算方通常可以用頻數分布表和圖形來描述。徑、計算方法，以防止誤用、錯用他人的為樣本進行觀察研究，以抽樣樣本的指標法等）自下而上地提供統計資料的一種調1生成頻數分布表數據。引用間接數據時要注明數據來去推算總體指標的一種調查。隨機原則要查方式。定性數據本身就是對事物的一種分源，尊重他人的勞動成果和知識產權。求所有調查單位都有一定的概率被抽取。按照報送范圍，統計報表分為全面報類，因此，只要先把所有的類別都列出來，四、統計調查抽樣調查具有的特點：第一，樣本單表和非全面報表。全面報表

8、要求調查對象然后統計出每一類別的頻數，就得到一張統計調查是根據調查的目的與要求，位按隨機原則抽取，排除了主觀因素對選種的每一個單位均要填報，非全面報表則頻數分布表。頻數分布表中落在某一特定運用科學的調查方法，有計劃、有組織地取樣本單位的影響。第二，能夠根據部分只要求一部分調查單位填報；搜集統計數據資料的過程。調查的實際資料對調查對象的總體的數按照報送周期，統計報表主要有月類別的數據個數稱為頻數。通過頻數分布可以觀察不同類型數據的分布情況。1普查是專門組織的一次性的全面量特征進行推斷，從而達到對調查總體的報、季報、年報組成，月報內容簡單，時注意運用Excel生成頻數分布表的過調查，用來調查屬于一

9、定時點上或一定時認識。第三，在抽樣調查中會存在抽樣誤效性強，年報則內容比較全面。期內的社會現象總量。它適于搜集某些不差，但是這個誤差可以事先計算并加以控統計報表的內容包括表式和填表說能或不適宜于定期的全面統計報表搜集制。明。程。2定性數據的圖形表示（1）餅圖：又稱圓餅圖、圓形圖等，的統計資料，以摸清重大的國情、國力。抽樣調查既能節省人力、物力、財力，4重點調查：是在調查對象中選擇它是利用圓形及圓內扇形面積來表示數普查的特點為：它是一種全面調查，具有又可以提高資料的時效性，而且能取得比一部分重點單位進行的一種非全面調查。值大小的圖形。餅圖主要用于總體中各組資料包括范圍全面、詳盡、系統的優點；較正

10、確的全面統計資料，具有許多優點。這些重點單位雖然數目不多，但它們具有成部分所占比重的研究。它是一次性的專門調查，因為普查的工作抽樣調查是一種非全面的、一次性的或經所研究現象的總量在總體總量中占據絕量大，耗資也多，時間周期較長，一般不常性的專門調查，這種調查方法在市場經大部分的特點。（2）條形圖：條形圖是用寬度相同的條形的高度或長度來表述數據多少的宜經常舉行。濟條件下，使用非常廣泛。5典型調查：是一種非全面的專門圖形，用于觀察不同類別數據的多少或分目前，我國通過普查進行的統計調查抽樣兩種主要方法：概率抽樣和非概調查，它是根據調查的目的與要求，在對布情況繪制時，各類別可以放在縱抽，內容和時間周期已

11、經規范化、制度化，具率抽樣。被調查對象進行全面分析的基礎上，有意也可以故在橫軸。體包括：概率抽樣是根據一個已知的概率隨識地選擇若干具有典型意義的或有代表（3）環形圖：環形圖可以用來比較（1）人口普查。每10年進行一次，機選取被調查者。常用的概率抽樣形式性的單位進行的調查。不同變量之間的結構差異。逢0的年份進行；有：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣第二章數據描述二、定量數據用圖表展示（2）農業普查，每l0年進行一次，和系統抽樣。復習要點1生成頻數分布表逢7的年份進行；非概率抽樣是沒有完全按照隨機原本章重點介紹如何簡單地利用統計生成定量數據的頻數分布表時，首（3）經濟普查，2004年進行了中國則選

12、取樣本單位。圖表和少數數據來概括某些事物的基本先，要對數據進行分組。以能夠適當觀察第一次經濟普查。2抽樣調查3統計報表特征。一、定性數據的圖表展示數據的分布特征為準。一般的分組個數在5-15之間。2/9其次，要確定組距。所謂組距是指每應特別注意各種圖表的生成方式和個組變量值中的最大值與最小值之差。若運用。布特征的不同側面，從不同視角來分析統極差又稱全距，是一組數據中最夫的計數據，以達到分析和運用統計數據的目標志值和最小的標志值之差。它的特點是將最大值稱為上限，最小值稱為下限，則三、用統計表來表示數據的。簡單直觀，但是容易受數據中極端值的影組距等于上限與下限之差，即組距上統計表是一種用密集的形式

13、歸納數1定性數據的數字特征響，因此，不能準確地描述數據的分散程限一下限。確定組距，一是要考慮各組據的方法。它主要是利用行和列中的數據對定性數據的集中趨勢常用的方法度。的劃分是否能區分總體肉部各個組成部來表述現象特征。人們利用統計表主要出就是計算比例、百分比、中位數和眾數。方差是將各個變量值和其均值離差分的性質差別，二是要能準確地清晰地反于兩種目的：一是在文章中使用它以支持中位數，是數據按照大小排列之后位平方的品軍數，它反映了樣本中各個觀測映總體單位的分布特征。自己的觀點；二是利用它組織數據。于中間的那個數（如果樣本重為奇數），值到其均值的平均離散程度。標準差是方在確定組距時，在研究的現象變動比

14、統計表一般由五個部分組成，即表或者中間兩個數目的平均（如果樣本重為差的平方根，它更具量綱性，而且與變量較均勻的情況下，可以采用等距分組；而頭、行標題；列標題、數字資料和表外附偶數）。值的計量單位相同，使用的范同更廣泛。當研究的現象變動很不均勻時，一般采用加構成。眾數，就是數據中出現次教或出現頻離散系數也稱為便變異系數、標準差不等距分組。表頭應該放在表的上方，它說明的是率最多的數值，在定性數據中，由于記錄系數，足將一組數據的標準差除以其均最后，統計出各組的頻數及頻數分布表的主要內容；表。在統計各組頻數時，恰好等于某一組行標題和列標題一般放在表的第一的是頻數，因此眾數用得多些。2定量數據的數字特征

15、值，用來測度離散程度的相對數。標準分數也稱作標準化值或Z分數，的組限時，則采取上限不在內的原則，即行和第一列，它表示的是所研究的問題類常用的反映定量數據特征的統計量是變量值與其平均數的離差除以標準差將該頻數計算在與下限相同的組內。別的名稱和指標名稱；有：后的值，用以測定某一數據在該組數據中2。定量數據的圖形表示表的其余部分是具體的數字資料：反映數據集中趁勢的水平度量：平均的相對位置。（1）直方圖：用橫坐標代袁變量分表外附加通常放在統計表的下方，用數、中位數、眾數和分位數等；組，縱坐標代表各變量值出現的頻數，這來說明資料來源、指標注釋和必要的說明反映數據離散程度的差異度量：極第三章參數估計復習要

16、點樣，各組與相應的頻數就形成了一個矩形，即直方同。等內容。差、四分位差、標準差和方差。通常情況下，統計表的左右兩邊不能（1）水平的度量一、抽樣分布1總體分布與總體參數（2）折線圖：折線圖是利用線段的封口。升降來說明顯向變動的一種統計圖，它主四、用數字來概括數據平均數也稱為均值，是把某一組數據總體分布是總體中所有觀察值所形成的進行算術平均，用以表述某一事物的平均分布。要朋于表示現象在現象的分配情況、現象針對一組數據的分布特征，可以從兩水平，它在統計中叫做均值。注意簡單平總體參數是對總體特征的某個概括性的在時間上的變化和兩個現象之間的依存個方面來考查它：一是該組數據的集中趁均數和加權平均數的應用。

17、中位數和眾數度量。通常有總體平均數（）、總體方關系等。勢，即該組數據的數值向其中心值的靠攏的應用比較簡單，結合前邊概念學習即差（2）、總體比例（）等。（3）散點圖：散點圖也可以反映兩程度。二是該組數據的離散程度，它反映可。2統計量與抽樣分布個變量的關系。的是該組數據的各個數值遠離其中心值的趨勢和程度。這兩個方面反映了數據分（2）差異的度量統計量是根據樣本數據計算的用于推斷總體的某些量，是對樣本特征的某個概括3/9性度量。統計量是樣本的函數如樣本均樣本比例（通常用P表示）是隨機抽取的樣本比例的標準誤計算公式為值、樣本方差（s2）、樣本比例（p）等。樣本中具有某種屬性的單位數占樣本全構成統計量的函

18、數中不能包括未知因素。部單位數的比例，是一個樣本統計量，是量抽樣分布的期望值等于被估計的總體參數。無偏估計量的定義。設總體參數為抽樣分布是樣本統計量所形成的概率分隨機變量，是可以觀察到的。0，所選擇的估計量為如果E()=則體方差的無偏估計量。有效性，是指估計量的方差盡可能小。有效估計量的定義。對同一個總體參數的1點估計與區間估計本量的增大，點估計量的值越來越接近被是總體均值的一個一致估計量。布，如樣本均值的分布、樣本比例的分布樣本比例的抽樣分布，是描述所有可能樣等。抽樣分布是一種理論分布。抽樣分本比例的概率分布。布構成了推斷總體參數的理論基礎。當樣本容量比較大時，樣本比例P近似服根據統計量來推

19、斷總體參數具有某種不從正態分布，在重置抽樣時，P的分布為確定性。不同的樣本可以計算出不同的統計量值。在不重置（1）樣本均值的抽樣分布當總體服從正態分布時，樣本均值一定服從正態分布，抽樣時，P的分布為P即有XN（，2）N一般講，當np5，n（1一P）5時，二、參數估計稱為的無偏估計量。參數估計就是用樣本統計量去倍計總體，P，s2分別是總體均值、總體比例、總的參數。用樣本統計量來估計總體參數有兩種方法：點估計和區間估計兩個無偏估計量，有更小方差的估計量更點估計，是用樣本統計量的實現值來近似有效。有效估計量。一致性，是指隨著樣相應的總體參數。區間估計，是根據估計可靠程度的要求，估計總體的參數。一致估

20、計量。樣本均值利用隨機抽取的樣本的統計量值確定能夠覆蓋總體參數的可能區間的一種估計3一個總體均值的區間估計，在對總體就可以認為樣本容量足夠大。隨著樣本容均值進行區間估計時，需要考慮總體是否置信區間為（1）大樣本的估計（通常n臨界值，拒如果總體比例的值不知道，可以用樣本絕原假設比例s來代替，或者取05，使得左側檢驗：統計量的值臨界值，拒絕原（2）小樣本的估計小樣本（n臨界值，拒絕原均值在1一置信水平下的置信區間性，統計量的標準誤差會增大，對總體參一、假設檢驗假設數的估計會不準確。1估計總體均值時樣本量的確定假設檢驗是先對總體參數或分布形式提5假設檢驗總結：假設檢驗依據的是小出某種假設，然后利用樣

21、本信息和相關統概率原理。為小樣本（n30）的檢驗當總體方差已已知時，在1一的置信水平下，總體比樣本量與置信水平成正比，與總體方差成正比，與允許的估計誤差的平方成反比。首先，要提出一個原假設和備擇假設。原如果總體標準差盯未知，可以用樣本標準2如何進行假設檢驗：小概率事件，是檢驗統計量取決于所抽取的樣本是否是總體均值的置信區間是由樣本均值和估差s來代替；也可以用試驗調查的辦法，指在一次事件中幾乎不可能發生的事件。大樣本還是小樣本，還需要考慮總體是否一般稱之為“顯著性水平”，用表示。顯為正態分布、總體方差是否已知等。作為總體標準差盯的估計值。3假設檢驗的過程；知時，總體均值檢驗的統計量為例的置信區間

22、為2估計總體比例時樣本量的確定假設（或零假設）H0，備擇假設（或備在重置抽樣條件下。設E代表允許的估計選假設）H1當總體方差未知時，總體均值檢驗的統計在大樣本條件下當總體比例未知時，在1一的置信水平下，總體比例的置信區間為誤差，則樣本量計算公式為：第二，確定檢驗統計量。計算z統計量或計算t統計量第三，確定顯著性水平第一類錯誤和第二類錯誤量為2小樣本（n30）的檢驗當總體方差已總體比例的置信區間是由樣本比例和估度就越高。估計洪差由使用者預先確定。樣本量越大，估計誤差就越小，估計的精大多數情況下，估計誤差的取值一般應小第四，根據數據計算檢驗統計量值和與這知時，總體均值檢驗的統計量為個統計量值對應的

23、概率值，并進行決策。4檢驗決策準則：5/9當總體方差未知時，總體均值檢驗的統計（i1，2，n），將這些數據按x值Pearson相關系數。r（5）雖然是兩個變量之間線性關系的一由大到小（或由小到大）以序列表表示，1定義：Pearson相關系數是用來度量兩個度量，卻不一定意味著X與Y一定有即構成相關表。個定量變量x和Y之間的線性相關程度，因果關系。量為將一一對應的（xi，Yi）描點于坐標系上，如人均可支配收入與消費支出的相關程檢驗：相關系數的檢驗可以用t分布檢驗三、總體比例的假設檢驗即構成散點圖，又稱為相關圖。通過散點度、身高與體重之間的相關程度等等。進行。檢驗的具體步驟如下：生活中經常需要對總體

24、的某些比例進行檢驗，以證明某種觀點能否被否定。圖所反映出的坐標點的分布狀況可以直2公觀地判斷變量之間是否存在相關關系，以式：首先確定原假設編：兩變量之間不存在線性關系（H0：一個總體比例的檢驗，基本形式有以下三及相關的形態、方向。0）瑟。：兩變量之間存在線性關系（H。：種：雙側檢驗：H0：0，H1。左側檢驗：H0：0，Hl#：0在大樣性組合，或繪制的散點圖近似地表現為一3性質：（1）r的取值范圍在一11，本時，樣本比例會近似服從正態分布。檢條直線或直線帶，則稱之為線性相關。即一1r1。r0表明x與Y之間存在正最后，利用其對應的概率值進行判斷，如驗統計量用Z統計量，其基本形式為若變量Y與變量x是

25、非線性組合，或繪線性相關關系；r0表明x與Y之間存在果概率值小于或等于指定的顯著性水平制的散點圖近似地表現為一條曲線，則稱負線性相關關系；r值越接近l（或一l）（一般005），則我們可以拒絕原之為非線性相關或曲線相關。就越正（或負）相關，越接近0，就越不假設，接受備擇假設，即兩變量之間存在第五章相關分析和回歸分析復習要點一、相關關系rr四、相關的方向（正相關和負相關）相關。1或r一1表明2與Y之間為線性相關關系。否則不能拒絕原假設，可當兩個變量的變動方向總體上相同，即一完全相關關系（實際上就是函數關系）。以認為兩變量之間不存在顯著的相關關個變量增加，另一個變量也相應地增加，（2）具有對稱性。x

26、與Y之間的相關系系。或一個變量減少，另一個變量也相應地減數rxy和y與x之間的相關系數ryx相等，六、一元線性回歸分析變量之間存在著密切的聯系但又不是嚴少時，兩個變量之間的關系屬于正相關。即rxyryx。1相關分析和回歸分析的區別：格的、確定的關系稱為相關關系。相關分析的主要內容包括以下幾個方面：若兩個變量變動的方向總體上相反，即一（3）r數值大小與x和Y的數據原點及相關分析旨在測度變量之間關系的密切個變量增加的同時，另一個變量隨之減少計量尺度無關。改變x和Y的數據原點程度，它所實用的測定工具就是相關系（一）確定現象之間有無關系，這是相關時，兩個變量之間的關系屬于負相關。或計量尺度，并不改變r

27、數值大小。數。而回歸分析則是考察若干自變量X分析的起點；五、Pearson相關系數（4）r僅僅是X與Y之間線性關系的一與因變量Y之間的數量變化規律的統計（二）確定相關關系的表現形式；（三）測定相關關系的密切程度。二、相關表和散點圖對于兩個變量戈和Y，通過觀察或實驗，相關系數是測定變量之間關系密切程度個度量，它不能用于描述非線性關系。這方法和技術。r的量，它能夠以數字準確地描述變量之間意味著，0只表示兩個變量之間不存在2回歸分析的主要內容：的相關程度。要反映不同類型變量數據的線性關系，并不表明變量之間沒有任何關（1）從樣本數據出發，確定變量之間的相關程度，有不同的相關系數。重點介紹系，比如他們之

28、間可能存在非線性關系。數學關系式；我們可以得到若干組數據，記為（xi，Yi）6/9（2）估計回歸模型參數；（3）對所確定的關系式進行各種統計檢到b0，b1，bk。年）所發生的行為（如每月產品銷售額、3評價與檢驗多元線性回國方程的評某地區居民每季用煤炭消耗量、或某國家驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中價可以根據多重判定系數、估計標準誤差的逐月失業率等），進行動態的跟蹤分析，找出影響顯著的變量。判定系數R2的取值范圍是0，1，R2越等統計量來完成。判定系數的公式為：進而研究某些時間序列隨時間變化是否理論回歸模型：Yo1x義。接近于l，表明回歸平方和占總變差平方3一元線性回歸模型有數量上的變化、有

29、無統計上的顯著性意和的比重越大，回歸直線于個觀測點越接估計的回歸方程：b0b1x4參數的最小二乘估計近，回歸直線的擬合程度就越好。反之，R2越接近于l，回歸直線的擬合程度時間序列數據是指把某一現象的數據按R2越接近于0，回歸直線的擬合程度越越好，反之，R2越接近于0，回歸直線時間先后順序排列而行成的序列。用普通最小二乘法得到參數估計值的具差。的擬合程廑越差。多元線性回歸中的估計標準誤差是對多二、時間序列的分析指標1增長量分析指標：發展水平、增長量元回歸模型中誤差項方差的一個估計，和平均增長量體計算公式為：估計標準誤差是殘差平方和的均方根，用公式為：（1）發展水平是時間數列中對應某個時5回歸系數

30、的含義：Yb0b1x中的Se來表示，其計算公式為：估計標準誤b0是直線的結局，表示當解釋變量為零差是度量各觀測點在直線周圍分散程度期（或時點）的指標數值，說明現象在各個時期（或時點）上所達到的規模和水平，時Y的平均值。回歸系數b1是直線的斜的一個統計量，反映了實際觀測值Yi與式中，k是自變量的個數。其判定情況一般用符號Yt（t1，2，n）來表示，率，表示解釋變量x每增加一個單位，被回歸估計值i之間的差異程度。若各觀同一元線性回歸模型。其中t表示所對應的時間。解釋變量將相應地平均變化b1個單位。測點全部落在直線上，則Se0，此時用多元回歸中，t檢驗和F檢驗不再等價。（2）增長量是指時間數列中兩個

31、不同時6回歸系數的檢驗和評價自變量來預測因變量是沒有誤差的。線性回歸方程的顯著性檢驗主要是檢驗期的發展水平之差，反映社會經濟現象報（1）經濟意義檢驗利用相關的經濟學七、多元線性回歸分析因變量同多個自變量的整體線性關系是告期比基期增加或減少的數量，即：增長原理及我們所積累的豐富的經驗，對所估1回歸模型與回歸方程否顯著。回歸系數的檢驗則是對每個回歸量報告期水平一基期水平。增長量又根計的回歸方程的回歸系數進行分析與判多元線性回歸模型：Yo1x1系數分別進行單獨的檢驗，以判斷每個自據基期水平的不同分為逐期增長量和累斷，看其能否得到合理的解釋。（2）同歸方程的統計檢驗kxk估計的線性經驗回歸方程：bob

32、1x1變量對因變量的影響是杏顯著。第六章時間序列分析計增長量。（3）平均增長量是某種社會經濟現象在包括回歸方程的顯著性檢驗（F檢驗）和bk#xk#復習要點一定時期內平均每期增長（或減少）的絕對同歸系數的檢驗（t檢驗）。一冗線性2參數的最小二乘估計，使殘差的平方一、時間序列分析的基本概念對數量。一般用累計增長量除以增長的時回歸分析時，由于只有一個解釋變量，因和最小，即此t檢驗與F檢驗的結果是一致的。（3）回歸方程的評價（擬合程度分析）時間序列是指反映社會、經濟、自然現象期數目計算。的數據按時間先后順序記錄行成的數列。2增長率分析：發展速度、增長速度、時間序列分析是對一定時間間隔（如1年平均發展速

33、度和平均增長速度判定系數R2的公式為：求解b0，b1，bk的標準程組，即可得分為l2個月，或l年分為4個季度、或1（1）發展速度是表明現象發展程度的動7/9態相對指標，它是兩個不同時期的發展水一般將社會經濟現象時間數列的總變動通常有兩種分解形式：加法模式和乘法模動，依次計算包含一定期數的序時平均平對比的結果。分解為下列4個主要因素：式。數，形成一個新的時間數列的方法。通過由于采用的基期不同，發展速度可分為環變動，若將其用圖形表現，可得一長期趨響因素相加的總和，即有比發展速度和定基發展速度。環比發展速勢線。YtTtStCtIt而所得的移動平均數就越多。化速度，又稱總速度。特點：一是季節變動每年重

34、復進行；二是YtTtCtIt（2）增長速度是表明現象增長程度的動季節變動按照一定的周期進行；三是每個四、長期趨勢分析方法態相對指標。它是增長量與基期發展水平周期變化強度大體相同。具有逐步衰減性質的加權處理，對移動平/基期發展水平增長速度也根據采用的循環變動是以年度記錄的時間數列所表一次指數平滑也稱簡單指數平滑，其公式基期不同，分為環比增長速度和定基增現出來的某種周期性變動。他與季節變動為：St1xt（1）St其中，St表示第t期的一次指數平滑值；Xt表示第t期的觀測值；表示平滑系數，01式中：T表示時間數列的長期趨勢；使用指數平滑法的關鍵是確定一個合適t表示時間數列中指標所屬的時間；的平滑系數

35、因為不同的平滑系數對a、b為待定參數。（4）平均增長速度是各個環比增長速度的，二是不經常出現的某些孤立的或不規參數a、b的確定可以用最小二乘法進行平均增長變化的程度。的變動。在對時間數列分析時，首先要明估計。平均增長速度平均發展速度一l確的是這四種類型因素變動的構成形式，2簡單移動平均法三、時間數列影響因素分析即它們是如何結合及相互作用的。對此，移動平均法是將時間數列的數據逐項移計算公式為：發展速度報告期水平/基a）長期趨勢（T，Trend）加法模式是假定四種變動因素是相互獨這種移動，它消弱或消除了短期偶然性因期水平*100%長期趨勢是指時間數列在一段長時期的立的，則時間數列各期發展水平是各個

36、影素的影響，從而顯示出現象發展的基本趨勢。采用移動平均法分析時間數列的長期趨勢，關鍵在于平均期數或稱步長的選擇。度是報告期水平與前一期水平之比，反映b）季節變動（S，Seasonalvariation）乘法模式是假定四種變動因素存在著某一般地講，被平均的項數越多，修勻的作了現象逐期發展變化速度；而定基發展速季節變動是時間數列由季節性原因而引種相互影響關系，互不獨立。因此，時間用就越大，但得到的平均數就越少；反之，度是報告期水平同某一固定時期水平起的周期性變動，許多經濟領域的時間數數列各期發展水平是各個影響因素相乘被平均的項數越少，修勻的作用就越小，之比，表明現象在較長時期內總的發展變列都受這種

37、變動的支配。季節變動有三個之積，即3指數平滑法指數平滑法是對時間數列由近及遠采取測定長期趨勢分析的方法主要有三種：相除的結果。公式為：增長速度增長量c）循環變動（C，Cyclicalvariation）1回歸方程法均法做了改進。回歸方程法就是利用回歸分析方法，將時間作為解釋變量，建立現象隨時間變化的趨勢方程。長速度。不同，循環的幅度和周期都可以不很規對于直線趨勢方程，我們可以建議一般公d增長速度發展速度一1則。）不規則變動（1，Irregularvariation）式為：（3）平均發展速度是一定時期內各個環不規則變動是時間數列除去長期趨勢、季Tabt比發展速度的平均數，它說明某種現象在節變動和

38、循環變動之后余留下來的變動。一個較長時期內逐期平均發展變化的程這種變動分為兩種類型。一是嚴格的隨機度。變動，它是由許多細小的原因綜合引起預測結果有直接影響。取值越接近1時，近期數據作用最大，各期歷史數據的作用的平均數，但它不是根據各環比增長速度則的、但卻是強有力的突發性活動引起迅速減弱。實際應用中的大小需要反復計算的，而是根據平均發展速度計算的。的。比較確定，確定的依據是的取值要使計它說明某種現象在一個較長時期內逐期這四種因素的變化構成事物在一定時期算得到的各期預測值與實際觀察值之間的誤差達到最小。五、季節變動分析方法季節變動分析的方法很多，主要有：一是8/9不考慮長期趨勢的季節指數法；二是考慮些由