1、 第十章工程的決策實際與方法 10.1 工程決策概述 10.2 確定型與不確定型決策 10.3 風險型決策分析第十章 工程的決策實際與方法第10章 工程的決策實際與方法10.1.1 工程決策的概念10.1.2 工程決策的準那么10.1.3 工程決策的層次10.1.4 工程決策的類型10.1.5 工程決策方法 當今的工程建立，往往需求巨額的投資。除了嚴厲按照工程程序對擬建工程進展科學評價以外，還必需利用科學的手段優化資金流向，在眾多的投資時機中選優汰劣，作出最正確決策。同時，在工程實施中會遇到各種各樣的問題，需求管理人員及時拿出處理方案，以保證工程順利建立。 工程決策是指投資者和工程經理人員根據

2、既定目的和實踐需求，確定投資方向，處理工程問題的過程。 決策是管理工程面臨的主要課題之一，是工程管理過程的中心，是執行各種管理職能、保證工程順利運轉的根底。決策能否合理，小那么影響效率和效益，大那么影響工程的成敗。10.1.1 工程決策的概念10.1.2 工程決策的準那么 要使工程決策科學合理，必需滿足三個條件：其一，投資方案必需合理其二，決策結果必需滿足預定投資目的的要求其三，決策過程必需符合效率和經濟性的要求。 科學的決策普通必需符合五個準那么：第一，決策目的必需明確。第二，決策必需有可靠的根據。第三，決策必需有可靠的保證。第四，投資決策必需符合經濟原那么。第五，投資決策還要有一定的應變才

3、干。 根據決策者在工程建立中所起的作用和承當的責任可將工程決策區分為：高層決策、中層決策和基層決策。 高層決策主要是由企業高層指點或其他投資單位的高層指點所擔任的決策。這類決策主要處理投資方向、工程挑選、工程目的評價、工程預算、工程工期以及與工程外部環境有關的艱苦問題，也包括部分工程建立中的艱苦組織問題和艱苦技術問題。這種決策多數屬于戰略性決策，也包括部分戰術決策。10.1.3 工程決策的層次 根據決策在工程建立中的作用，我們將工程決謀劃分為兩類：投資決策和工程環境中的決策。工程立項前的決策屬于投資決策，主要包括確定投資方向、選擇建立工程、確定投資方案以及與此相關的決策任務。投資決策主要由高層

4、指點作出，根本上屬于高層決策。 工程立項到工程終了期間的決策屬于工程環境中的決策，主要包括優化實施方案、處理建立中的問題、保證工程目的順利實現的決策任務。大多數屬于中層決策和基層決策。10.1.4 工程決策的類型10.1.5 工程決策方法 只需選擇正確的投資方向，才干保證將有限的資金用在關鍵領域，才干保證獲得較高的投資效益，工程的勝利才有根底。 工程選擇是重要工程的決策方法之一。此外，多屬性決策是比工程選擇更能處置普通問題和更加完善的一種方法。其它與工程決策有關的方法還有Bayes決策分析、復熵決策模型以及動態決策分析等。10.2 確定型與不確定型決策 10.2.1 決策模型和方法 10.2.

5、2 確定型決策分析 10.2.3 分析不確定型決策10.2.1 決策模型和方法 決策是人們為一定目的而進展搜集信息和發現、選擇方案的過程。 每項決策的要素為：不以人的意志為轉移的自然形狀不可控要素和由人選擇的行動又叫活動、方案或決策，決議是可控制要素。假設自然形狀集合又叫形狀空間為，其元素又稱形狀變量為，m那么決策集合又稱戰略略空間由n個不同的行動又稱決策變量a1,a2, ，an組成： 在外界環境某種形狀i發生時，人的一種決策方案aj所產生的后果，即益損值或稱價值ij是指，利潤型問題所獲得的收益值，或本錢型問題所耗費的費用值。這個函數稱為決策或目的函數。記為： 益損值價值組成益損或價值矩陣V：

6、 10.2.1 決策模型和方法 最優決策a是指目的益損值最正確取極值，即收益值最大或損失值最小的行動方案aj. 形狀空間、戰略空間和決策函數組成了決策系統D： 決策問題是尋覓戰略空間中的某一決策變量aaj，它使目的函數取極或最優值F。 日常生活中的決策問題無時不有，無處不在。便如早上出家門能否需求帶傘？這就是一具決策問題。形狀空間由天氣晴，天氣陰和天下雨三個元素組成。戰略空間由帶傘a和不帶傘a兩個行為變量組成。V= 1 -1 天 睛 -2 2 天 陰 3 3 天下雨 帶傘 不帶傘10.2.1 決策模型和方法 當形狀空間只需獨一的一個變量時，即未來情況是確定的情況，此時的決策稱為確定型決策。而當

7、形狀空間中元素個數大于1時的決策稱為不確定型決策。 假設在確定型決策中，還知各形狀出現的概率P ，那么，這種決策叫風險型決策。此時我們要根據概率進展決策，但概率是帶有風險的，所以決策的結論也具有風險。10.2.1 決策模型和方法10.2.2 確定型決策分析例10.1 Q副食公司有一個從間隔1800公里B地的采購西瓜工程(共80萬斤)。西瓜每斤購進價為0.06元,工程的運輸方案有兩個：a1為鐵路普通車運輸，平均每噸公里運價為0.04元，損耗率為20%，而且售出平均價為0.10元/斤；a2為空調車運輸，運費、損耗率、售出平均價分別為0.06元/噸公里、2%、0.12元/斤。公司規定總利潤超越200

8、0元才可采購。在銷售不成問題的情況下為Q公司作工程決策:Q公司能否應采購這批西瓜？假設采購，應采用那種運輸方式？元 元 即最好的該工程決策方案為：用空調車運輸采購這80萬斤這西瓜。10.2.2 確定型決策分析 由題意我們知道，銷售情況是不用顧慮的。未來情況，如價錢、損耗率等都是確定的。故本決策問題屬于確定型的。戰略空間A含有三個元素：a1為用普通運輸購進，a2為用空調車運輸購進，a3為不采購。我們不難計算出它們的收益分別為： 在確定型決策中，形狀空間里元素是獨一的，所以每一行動只對應有一種目的值結果。行為優劣的判別，可根據經濟的或工程的目的值的好壞直接得出結論。1華爾德Wald法 它的方法原那

9、么是：先找出每個決策在各種形狀下的目的最小值，再從各個決策的這些最小值中選一個最大值，它所對應的決策就是最優決策。設收益函數為：10.2.3 分析不確定型決策那么所以 a*=aj* 例10.2 某工廠的工程經理B要對一新產品工程P能否投產作出決議，未來市場情況-對P的需求量有好1和壞2兩種能夠。投產a1與不投產a2給工廠帶來的后果收益Q見表 10.1，運用Wald 法為B經理作工程決策。表10.1 P產品收益表a1 a2 1 2002 -30收益Q決策形狀 首先對 j=1，2 求 再計算 10.2.3 分析不確定型決策2最大最大樂觀法 最大最大法記為max max。它是愛冒風險的樂觀主義者偏好

10、的方法。對收益函數Q，其模型為a*=aj*對于例10.2用該法的計算過程為： 這個結果闡明，對于開通的工程經理B，為了獲得20萬元的收益，他寧愿冒能夠損失3萬元的風險，也要投產新產品P。10.2.3 分析不確定型決策3薩凡奇Savage法 它從懊悔又稱時機損失，或損失值最小的角度思索問題，是前述兩種方法的折中性算法。 懊悔值是指由于決策不當呵斥收益的減少或耗費的增大量，記為Ri，j。以收益型問題為例。設形狀i發生時方案j獲得的收益為Qij。形狀發生時，對于j=1，2，n，Qij的最大值記為Qi，即那么懊悔值 Savage法首先求方案aj在各種形狀下的最大損失值Rj，然后選擇一切方案的這些最大值

11、中的最小者對應的方案為最優方案，即a*=aj*10.2.3 分析不確定型決策仍以例10.2來闡明Savage法。將各懊悔值列于表10.2中。 a1 a2 1 0202 30Rij A 10.2.3 分析不確定型決策因此，對 對4.赫威斯Hurwicz法 這種方法要求決策者給定樂觀系數它取值于0，1之間。當越接近1，決策結果越與樂觀或冒險性者相吻合；當越接近零，決策結果將迎合悲觀與保守者的需求。H法的思緒為，先計算：那么 aj*為最正確工程決策方案。 由該算法可知，的取值決策結果影響甚大.它普通由指點或權威都確定.當對未來情況非常有把握時，令=1,就是最大最在法那么.10.2.3 分析不確定型決

12、策例10.3 東風電視機廠要從三個工程中取一：工程一為對B型電視機擴展再消費(a1),工程二為維持原消費方案(a2)或工程三：停產(a3)。未來的市場情況有好1、較好2、偏向3和差4四種能夠。每種形狀下的有關收益見下頁表10.3。由于對未來市場把握不定，故=0.4。試用Hurwicz法協助該廠做工程決策。10.2.3 分析不確定型決策AQija1a 2a 311005002302503-201004-80-100表10.3 B型電視機收益表 5.拉普拉斯Laplace法 這種方法把形狀發生的概率都取成等能夠的值 ，再求收益的期望值，取其最大者為最優方案。即我們用Laplace法來求解例10.3

13、10.2.3 分析不確定型決策 即用拉氏法的決策結果是，仍取按原方案消費這一方案作最優方案。10.3 風險型決策分析10.3.1 目的體系10.3.2 數學模型Bayes 決策法所用目的列于表10.4中，該表里符號的意義為：CPconditional payoff條件收益EP (expected payoff)期望收益EMV(expected monetary value )期望金額EPC (expected profit under certainty) 必然望盈利EVPI (expected value of perfect information )完全情報期望金額價值10.3.1 目的

14、體系EVSI(expected value of sample information )抽樣或購買ENGS(expected met gain from sample )抽樣或購買情報凈收益CS (cost of sample )抽樣費用CC(conditional cost )條件費用EC(expected cost )期望費用ECC(expected cost under certainty)必然期望費用COL(conditional opportunity loss)條件時機損失EOL(expected opportunity loss)期望時機損失10.3.1 目的體系后驗(修正)的

15、 EVSI=|EVPIy-EVPIN EVSI=|EMVy-EMVN| ENGS=EVSI-CS 完全情報(非必然)期望值 先驗的 10.3.1 目的體系收益 費用 機會損失 狀態i發生時采用方案aj的條件值 CPij CCij COLij 狀態i發生時采用方案aj的期望值 目的類型 決策函數表10.4 Bayes決策目的體系綜合表 表10.4的第二行中各類條件值CP、CC、和COL的計算，可根據實踐問題的經濟或物理意義確定。例如，對于單件售價和進貨價分別為C和D的商品B，當銷售量為i時，訂購量為aj的行動方案的條件收益為：那么第j個方案的期望金額等于各種形狀發生的期望值之和： 最優方案a*=

16、aj*“當然是取期望收益金額值中的最大者(假設是費用型決策問題那么取期望費用金額值中最小者)：10.3.1 目的體系 條件時機損失COLij。是指某形狀i發生時，與最優決策a*相比較，某決策方案的呵斥的經濟損失。它同不確定性型決策的損失值Ri，aj一樣。期望時機損失 EOL依然是條件值CO L與相應的形狀出現概率Pi之積。 必然期望盈利費用EPCECC為各形狀下最正確期望收益費用之和。 情報的價值 EVPI很自然地由差 EPCEMV*EMV*一ECC決議。它表達了由于情報不準不完全而取期望值最優法決策呵斥的盈利費用的減少增大。期望時機損失到達這個總額值的方案，就是最優方案。 10.3.1 目的

17、體系 先驗概率仍記為 i 。修正后的概率，又叫修正概率或后驗概率，記為 i。用 i只替代 i又去計算前面已表達的各目的值，就得到表10.4最后三行后驗修正的各目的結果。這時最正確方案a*對應的期望金額EMV應該取：對收益型決策問題： 對費用型決策問題:CS為買情報，或作抽樣調查的費用。假設最正確方案是買情報，那么進一步求：情報期望金額 EVSI一|VMVyEMVn|=|EVPIy-EVPIn|情報凈收益 ENGS=EVSICS10.3.1 目的體系1Bayes期望值決策法例10.4兩行為決策問題紅星機械廠有兩種不同的方法裝配一批800個零件成一個機件。第一種為人工裝配方法，將出現零件的不合格i

18、率及其概率Pi，如表達式10.5所示。第二種方法為機械化裝配方法。采用此法要添加40元的設備費用，而不合格率i僅為2%。每發現裝好的機件中有一個不合格零件，就需化驗室1.50元的改裝費。試用Bayes法協助紅星機械廠作工程決策：求最正確裝配方案a*及其工程的期望裝配費用EMV*和完全情報期望值EVPI。10.3.2 數學模型i12345i 0.020.050.10.150.1Pi 0.40.30.150.10.05表10.5人工裝配的不合格率及其概率解法一：對于兩種方法的條件費用分別為：當i=1時 表示用人工裝配方法、不合格率為0.02時的費用。對于機械化裝配方法，不合格率只為2%，故對I=1

19、，2，3，4，5，都有CC =64元。相應的期望費用 表中橫的一行數據表示同一形狀下各方法的費用值，豎的一列數據表示同一方法時的各形狀的費用值。最后一列為某形狀下兩行為中期望費用最小者，故記為EC 。它們之和是理想中的最低支付費用，即必然期費用ECC的值。它列表10.6的右下角。由表10.6可以看出， =64元 10.3.2 數學模型iiPia1a2CCi1ECi1CCi2ECi210.020.4249.6*6425.69.620.050.36018*6419.21830.10.1512018649.6*9.640.150.118018646.4*6.450.20.05240012643.2*

20、3.2合計1ECC=46.8故最優方法取機械化裝配：a*=a2 一批零件的最小期望裝配費用為64元。完全情報價值 EVPI=EMV*ECC=6446.8=17.2元10.3.2 數學模型解法二：條件時機損失是指決策不當呵斥的費用的添加。所以， 例如，當1形狀發生時，由表10。6知青a1 和a2的條件費用分別為24元和64元。故 元 又如，當4形狀發生時，表給出a1，a2的條件費用分別為180元和64元。故 期望時機損失EOCij只需用EOLij乘以該形狀發生的概率Pi。于是我們得到相應的Bayes時機損失表見表10.7。從該表中可以看出，完全情報價值 10.3.2 數學模型 下面我們引見另一種

21、求EMV的方法。 ECC是理想中的最小費用。當形狀和發生時，方法優于，故期望費用用不著 的公式計算：EC11=9.6，EC21=18。而當形狀和發生時，方法優于，故期望費用用的公式算得：EC32=9.6，EC42=6.4，EC52=3.2。所以，兩種解法結果一樣。表10.7 Bayes決策法時機損失 單位：元 iiPia1a2COLi1EOLilCOLi2EOLi210.020040401620.0500441.230.1568.400040.1511611.600050.21768.8000合計128.817.210.3.2 數學模型 例10.5多行為問題，又稱報童問題或破產銷售問題。第一百

22、貨商場過去200天關于商品B，余下的將全部報廢。求B的最正確日訂貨量a*及相應的期望收益金額EMV和EVPI。表10.8 B商品的銷售量記錄i12345日銷售量i56789天數2040800303010.3.2 數學模型表10.9 B商品的形狀分布表i12345件56789Pi0.10.20.40.150.15件 件 條件收益不難由下式得出：期望收益把i 和aj的詳細數據代入上兩式的計算結果見表10.10。從中可以看出，最大期望收益為： EMV*=EMV3=19 百元故最優訂貨量應為： 件完全情報價值 EVPI=EPCEMV*=21.1519=2.15 (百元)10.3.2 數學模型解法一：這

23、是個收益型風險決策問題，故運用表10.4“收益型公式求解。 必然期望收益或稱盈利EPC表示，B商品每天理想的最大利潤可達2115元。而實踐上平均期望利潤的最能夠極大值為1900元EMV*。此時應每日訂7件。 a1=5件A2=6件a3=7件a4=8件a5=9件Cpi1Epi1Cpi2Cei3Cpi3Epi3Cpi4Epi4Cpi5Epi51511515*131311119097071526021531836*16321428122436370415618722184*197617688448015152251827213152436*2283365901515225182721315243627

24、33405合計1EMV115EMV2175EMV319*EMV4185EMV51725EPC21.1510.3.2 數學模型表10.10 Bayes決策法收益表 單位：百元解法二：條件時機損失是指決策不當呵斥的利潤減少。所以，例如，當形狀變量 =7件時i=3，由表10.10得：=max15，18，21，19，17156COL33=2121=0COL34=21CP34=2119=2又如，當i=4時，COL41=max15，18，21，24，2215=2415=9COL42=2418=6COL44=2424=0 余類推。將一切的條件時機損失乘以相應的形狀發生概率，就得到期望時機損失。把這些結果全部

25、列入表10.11中。根據本表的數據和表10.4的收益列公式，有： 件EPC=52.15百元 EMV*=EPC2.15=21.15-2.15=19(百元)結果同解法一一樣。10.3.2 數學模型表10.11 Bayes決策法時機損失表 單位：百元 iiPia1=5a2=6a3=7a4=8a5=9COLilEOLilCOLi2EOLi2COLi3COLi4COLi4EOLi4COLi5EOLi5150.10020.240.460.680.8260.230.60020.440.861.2370.462.431.20020.841.6480.1591.3560.930.45020.3590.15121

26、.891.3560.930.450013.153.652.15*2.653.910.3.2 數學模型 反之，假設訂貨有余賣不出去，即呵斥了過量時機損失。所以，此時 COLij =2(aj-i)，aj i概括如下式： 不難檢驗，用上式計算得出的數據與表10.11所列完全一致。 EPC是指實際上的最高盈利。每天的訂貨量都不多不少，恰好等于銷售量，各類時機損失達最小值零；而收益最大。所以，EPC=(5-2)50.1+60.2+70.4+80.15+90.15=21.15 (百元)10.3.2 數學模型下面我們引見條件機損失COLij 和必然期望盈利EPC的另一種算法。 當商品B供不應求時，即時aji

27、 ，呵斥了缺乏時機損失。它指的是由于決策不當訂少了貨而少賺的那部分收入金額，即利潤損失。所以，此時 COLij=(5-2)(i-aj), aii盈虧轉機分法又稱平衡點費用型問題以依此類推假設在第i個形狀發生時兩行為的收益函數分別為：式中Qij0，i0，其概率為Pi0i=1，2，m；j=1，2且設問題有解，即時b0存在即不失普通性，又為表達方便，我們還設防m1m2否那么可互換兩行為順序標號，那么必有b1m2 所以有以下結論：當當 當 時，兩行為的期望收益額相等二者之差值為零，故它們等價，無優劣之分。 10.3.2 數學模型費用型決策問題可以此類推，結論正好同收益型決策問題相反：設行為j(j=1,

28、2)在形狀發生時的費用支付函數且設 存在和 等其他條件不動那么當 時，有：a*=a1，EMV*=EMV，10.3.2 數學模型當時 有：當時，行為和同等優劣例10.6 用盈虧轉機分析法再解例10.4。我們曾經知道，人工裝配的費用支付函數為而機械化裝配費用為即m1=1200，b1=0；m2=0，b2=64。已滿足m1m2的條件，故設人工裝配為第一種方法是妥當的命兩個行為的費用相等： 1200b=64 b=0.0533平均次品率=0.020.4+0.050.3+0.10.15+0.150.10+0.200.50 =0.063它大于形狀轉機次品率0.0533故有以下結論：最優方法為機械化裝配，即行為

29、a2。 元 =17.2元 結論與例2.的完全一樣10.3.2 數學模型后驗分析法 用后驗概率替代先驗概率進展Bayes決策，這就是后驗分析法。在修正概率過程中需求耗費人力、物力和財力。為了思索這些要素，后驗分析法添加了“抽樣情報期望金額EVSI和“抽樣情報凈收益ENGS兩個目的見表10.4的“后驗部分。 例10.7 華能公司預備開發一種新工程a1。公關部提供的該工程未來市場需求情況為好1 、中2和差3 之概率及其收益數據見表10.12。也可以花60萬元買一個市場情報。該情報的可靠性見表10.13。問能否值得買這個情報？有關收益為多少？ 表10.12 新工程市場信息需求狀態發生概率P（i）條件收

30、益CP（百成元）好1025CP1=15中2030CP2=1差3045CP3=-610.3.2 數學模型表10.13 市場情報的可靠性數據P（Sj/i）實際需求狀態好1中2差3情報提供的需求狀態好S1065025010中S2025045015差S3010030075合計111 我們知道，不買情報時，根據公關部提供的情況計算得：EMVn=150.25+10.30+(-6) 0.45=1.35(百萬元)，=a1開發新工程EPC=0.2515+0.3=4.05(百萬元)EVPIn=4.05-1.35=2.7(百萬元) 假設買市場情報，并用它修正公關部提供的情況。這一做法能否合算？為了權衡利弊，必需先計

31、算買情報時的EMV。由概率知識，條件概率10.3.2 數學模型式中邊沿概率在表10.14和10.15中。此時的期望收益表10.14 結合概率和邊沿概率P(i/Sj)123P（S1）S1016250075004502825S20062501350067502650S300250090337504525P（i）025030451表10.15 條件概率的計算結果P(i/Sj)123S1057502660159S2023605090255S300550199074610.3.2 數學模型 根據上述三個公式及表10.12和10.13的數據，各概率的計算結果列式中，下標 表示買情報方案采用時的值。由上式和

32、表10.12和表10.12和表10.15的數據計算得：這些形狀出現的能夠性PSj分別為0.2825、0.4650或0.4525見表9.19的最后一列，故買情報時的期望收益金額EMVy=7.9370.1815+2.5190.2650+00.4525=2.91(百萬元) 上式的最后一個加項的前一個因子取零，而不用3.452，這是由于，預測結果此時會虧損3.452百萬元，決策方案應為不開發新工程，使收益升為0值。除買情報的費用后，凈收益為 2.91-0.6=2.31(百萬元) 它大于不買情報，即大于用先驗概率決策的期望收益金額 EMV =1.35百萬元。10.3.2 數學模型為好或中時，開發新工程，

33、否那么不開發。最優期望收益EWV*=2.31百萬元。EVPIy，=4 .05-2. 31=1.74情報期望金額 EVSI=2.91-1.35=1.56(百萬元)情報凈收益 ENGS=1.56-0.6=0.96百萬元綜上所述，后驗分析法的計算步驟簡明地概括于圖10.1中 圖10.1 后驗分析法流程圖10.3.2 數學模型例10.8 東興機械廠要對一臺機器的換代問題作決策。有三種決策方案：a1為另買一臺新機器，a2為對老機器進展改造，第三種方案a3是加強對老機器的管理。對于輸入同質量的原料，三種方案的收益見表10.16約有35%的原料是質量好的，還可以花600元對原料的質量進展測試。這種測試的可靠性見表10.17。求最優方案。假設不作測試，各方案的先驗收益為便于識別，我們用右上角小數碼表示方案號。顯然，不作測試的話，最優方案 a*=a3, EMV*=0.67萬元 表10.16 各方案的收益表 單位：萬元原料質量i新機器a1改造機器a2老機器a3i好31.20.8i差-1.50.30.610.3.2 數學模型表10.17 測試可靠性表P（Sy/i）原料的實際質量1好2差測試結