人教版導與練總復習數學一輪教學課件：第四章第3節　三角恒等變換_第1頁
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文檔簡介

1、第3節三角恒等變換課程標準要求1.能利用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦、正切公式.2.能利用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內在聯系.3.能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶).必備知識課前回顧 回歸教材 夯實四基關鍵能力課堂突破 類分考點 落實四翼必備知識課前回顧 回歸教材 夯實四基知識梳理1.兩角和與差的余弦、正弦、正切公式(1)cos(-)= ;(2)cos(+)= ;(3)sin(-)= ;(4)sin(+)= ;cos cos +sin sin cos co

2、s -sin sin sin cos -cos sin sin cos +cos sin 2.二倍角公式(1)sin 2= ;(2)cos 2= = = ;2sin cos cos2-sin22cos2-11-2sin2釋疑2.積化和差公式指的是sin cos ,cos sin ,cos cos,sin sin 用+,-的三角函數表示,顯然可由相應的和差角公式相加減得到.重要結論對點自測DA考點一三角函數式的化簡關鍵能力課堂突破 類分考點 落實四翼D答案:4sin 題后悟通三角函數式的化簡要遵循“三看”原則(1)一看“角”,這是最重要的一環,通過看角之間的差別與聯系,把角進行合理的拆分,從而正

3、確使用公式.(2)二看“函數名稱”,看函數名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有“切化弦”.(3)三看“結構特征”,分析結構特征,可以幫助我們找到變形的方向,如“遇到分式要通分”等.考點二三角函數式的求值角度一給角求值解題策略“給角求值”:一般所給出的角都是非特殊角,從表面上來看是很難的,但仔細觀察會發現非特殊角與特殊角總有一定關系,解題時,要利用觀察得到的關系,結合公式轉化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數而得解.角度二給值求值解題策略“給值求值”:給出某些角的三角函數式的值,求另外一些角的三角函數值,解題關鍵在于“變角”,使其角相同或具有某種關系.角度三給值求角解題策略1.“給值求角”實質是轉化為“給值求值”,先求角的某一函數值,再求角的范圍,確定角.2.注意要根據角的范圍選擇合適的三角函數,本例選擇求cos(+),不宜選擇求sin(+).考點三三角恒等變換在研究三角函數圖象和性質中的應用解題策略備選例題例2例4 (1+tan 17)(1+tan 28)的值為.解析:原式=1+tan 17+tan 28+tan 17tan 28=1+tan 45(1-tan 17tan 28)+tan 17

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