1、PAGE 高考學習網中國最大高考學習網站G | 我們負責傳遞知識！45分鐘滾動基礎訓練卷(二)考查范圍：第4講第7講分值：100分一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，把答案填在答題卡相應位置)1下列函數中哪個與函數yx(x0)是同一個函數_(填序號)y(eq r(x)2；yeq f(x2,x)；yeq r(3,x3)；yeq r(x2).2函數f(x)eq r(3xx2)的定義域為_32012揚州模擬 已知函數f(x)eq blcrc (avs4alco1(log2xx0，,3xx0，)則feq blc(rc)(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1,4

2、)的值是_42011蘇錫常鎮一調 已知常數t是負實數，則函數f(x)eq r(12t2txx2)的定義域是_52011常州模擬 已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x4)f(x)，且x(0,2)時，f(x)x21，則f(7)的值為_62011蘇錫常鎮二調 若函數f(x)(xa)3x2a2(xa)38x3a為偶函數，則所有實數a的取值構成的集合為_7函數f(x)|x21|x的單調增區間為_8若函數f(x)xeq r(132tx)(tN*)的最大值是正整數M，則M_.二、解答題(本大題共4小題，每小題15分，共60分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)9求下列函數的定義域：(1)yeq f

3、(r(3xx2),|x1|1)；(2)yeq f(x,r(logf(1,2)2x).10若奇函數f(x)是定義在(1,1)上的增函數，試解關于a的不等式：f(a2)f(a24)0.11已知二次函數f(x)x2bxc(b0，cR)若f(x)的定義域為1,0時，值域也是1,0，符合上述條件的函數f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的解析式；若不存在，請說明理由122012杭州模擬 對任意實數x，給定區間eq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)，設函數f(x)表示實數x與x的給定區間內整數之差的絕對值(1)當xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，

4、f(1,2)時，求出函數f(x)的解析式；(2)當xeq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)時，寫出用絕對值符號表示的f(x)的解析式；(3)判斷函數f(x)的奇偶性，并證明你的結論45分鐘滾動基礎訓練卷(二)1解析 當兩個函數的對應關系和定義域完全相同時，這兩個函數為同一函數同時滿足這兩個條件的只有中的函數20,3解析 由3xx20得0 x3.3.eq f(1,9)解析 feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)log2eq f(1,4)2，故feq blc(rc)(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1,4)f(2

5、)32eq f(1,9).43t，4t解析 f(x)eq r(12t2txx2)eq r(x3tx4t)eq blc rc(avs4alco1(x3tx4t0,t0)x3t，4t52解析 f(7)f(3)f(1)f(1)(121)2.62，5解析 因為f(x)是偶函數，所以f(x)(xa)3x2a2(xa)38x3a(xa)3x2a2(xa)38x3a對任意x恒成立即8x3ax2a2且x2a28x3a，解得a2或a5，故a的取值集合為2，57.eq blcrc(avs4alco1(1，f(1,2)，1，)解析 當x1或x1時，yx2x1eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2

6、eq f(5,4)，當1x1時，yx2x1eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2eq f(5,4).由函數圖象可以知道函數的單調減區間為(，1，eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，1)，函數的單調增區間為eq blcrc(avs4alco1(1，f(1,2)，1，)87解析 本題結合函數性質考查換元法的應用，采用整體換元法求解令ueq r(132tx)(tN*，u0)xeq f(13u2,2t)(u0)，f(u)eq f(13u2,2t)u(tN*，u0)eq f(1,2t)(ut)2eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(tf(13,t

7、)(tN*，u0)由題知將原函數的最值轉化為求函數f(u)eq f(1,2t)(ut)2eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(tf(13,t)(tN*，u0)的最大值M，M為正整數，teq f(13,t)(tN*)必須能被2整除，所以當t1或t13時f(x)取到最大值M7.9解答 (1)由eq blcrc (avs4alco1(3xx20，,|x1|10，)得eq blcrc (avs4alco1(0 x3，,x0且x2，)即0 x2或20，得02x1，即1x2，函數的定義域為(1,2)10解答 由已知得f(a2)f(a24)，因f(x)是奇函數，故f(a24)f(4a2

8、)，于是f(a2)f(4a2)又f(x)是定義在(1,1)上的增函數，從而eq blcrc (avs4alco1(a24a2，,1a21，,14a21)eq blcrc (avs4alco1(3a2，,1a3，,r(5)ar(3)或r(3)ar(5)eq r(3)a2，即不等式的解集是(eq r(3)，2)11解答 假設符合條件的f(x)存在函數圖象的對稱軸是直線xeq f(b,2)，又b0，eq f(b,2)0.(1)當eq f(1,2)eq f(b,2)0時，即0b1，當xeq f(b,2)時，函數有最小值1，則eq blcrc (avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(

9、f(b,2)1，,f10)eq blcrc (avs4alco1(f(b2,4)f(b2,2)c1，,1bc0)eq blcrc (avs4alco1(b0，,c1)或eq blcrc (avs4alco1(b4，,c3)(舍去)(2)當1eq f(b,2)eq f(1,2)，即1b2時，則eq blcrc (avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(b,2)1，,f00)eq blcrc (avs4alco1(b2，,c0)或eq blcrc (avs4alco1(b2，,c0)(都舍去)(3)當eq f(b,2)1，即b2時，函數在1,0上單調遞增，則eq blcrc

10、(avs4alco1(f11，,f00)eq blcrc (avs4alco1(b2，,c0.)綜上所述，符合條件的函數有2個：f(x)x21或f(x)x22x.12解答 (1)當xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2)時，0為給定區間內的整數，故由定義知，f(x)|x|，xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2).(2)當xeq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)時，k為給定區間內的整數，故f(x)|xk|，xeq blcrc(avs4alco1(kf(1,2)，kf(1,2)(kZ)(3)對任意xR，函數f(x)都存在，且存在kZ