1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，已知ABCD中，E是邊AD的中點，BE交對角線AC于點F，那么SAFE：S四邊形FCDE為( )A1：3B1：4C1：5D1：62把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD3某種品牌手機經過二、三月份再次降價，每部售價由1000元降到810元，則平均每月降價的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%4如圖，將邊長為8的正方形ABC

3、D折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm5如圖，已知二次函數y=ax2+bx的圖象與正比例函數y=kx的圖象相交于點A（1，2），有下面四個結論：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0 x1其中正確的是（）ABCD6由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，那么該幾何體的主視圖是（）ABCD7計算1（4）的結果為（）A3B3C5D58已知O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與O的位置關系是（）A相交B相切C相離D不能確定9某校九年

4、級一班全體學生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統計如下表，根據表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（ ）成績（分）3029282618人數（人）324211A該班共有40名學生B該班學生這次考試成績的平均數為29.4分C該班學生這次考試成績的眾數為30分D該班學生這次考試成績的中位數為28分10已知二次函數y(xh)2+1(為常數)，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應的函數值y的最大值為5，則h的值為( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+11將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD12如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是（ ）A線段PA的長度B線

5、段PB的長度C線段PC的長度D線段CD的長度二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13在RtABC紙片上剪出7個如圖所示的正方形，點E，F落在AB邊上，每個正方形的邊長為1，則RtABC的面積為_14已知圖中RtABC，B=90,AB=BC,斜邊AC上的一點D，滿足AD=AB，將線段AC繞點A逆時針旋轉 （0 360），得到線段AC，連接DC，當DC/BC時，旋轉角度 的值為_,15分式有意義時，x的取值范圍是_16如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數為（ ）A50B80C100D13017一個正n邊形的中心角等于18，那么n_1

6、8分解因式_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數量的同學”請指出哪位同學的調查方式最合理 類別頻數（人數）頻率武術類 0.25書畫類200.20棋牌類15b器樂類 合計a1.00（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖請你根據以上圖表提供的信息解答

7、下列問題：a=_，b=_；在扇形統計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數是_；若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程20（6分）某校為了創建書香校遠，計劃進一批圖書，經了解文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學書本數與用1200元購進的科普書本數相等文學書和科普書的單價分別是多少元？該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？21（6分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N求證：ABMEFA；若AB=12，BM=5，

8、求DE的長22（8分）為了樹立文明鄉風，推進社會主義新農村建設，某村決定組建村民文體團隊，現圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖請你根據統計圖解答下列問題：（1）這次參與調查的村民人數為 人；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）求扇形統計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率23（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正

9、三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率24（10分）某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？在2017年異地安置的具體實施中，該地

10、計劃投入資金不低于500萬元用于優先搬遷租房獎勵，規定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵？25（10分）甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利

11、潤（定價取整數）26（12分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，有關數據如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香2.43玫瑰22.5（1）設種植郁金香 x 畝，兩種花卉總收益為 y 萬元，求 y 關于 x 的函數關系式（收益=銷售額成本）（2） 若計劃投入的成本的總額不超過 70 萬元，要使獲得的收益最大，基地應種植郁金香和玫瑰個多少畝？27（12分）如圖，在ABC中，ABC=90，以AB為直徑的O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，BDE=A判斷直線DE與O的位置關系，并說明理由若O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長參考答案一、選擇題（本大題

12、共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據AEBC，E為AD中點，找到AF與FC的比，則可知AEF面積與FCE面積的比，同時因為DEC面積=AEC面積，則可知四邊形FCDE面積與AEF面積之間的關系【詳解】解：連接CE，AEBC，E為AD中點， FEC面積是AEF面積的2倍設AEF面積為x，則AEC面積為3x，E為AD中點，DEC面積=AEC面積=3x四邊形FCDE面積為1x，所以SAFE：S四邊形FCDE為1：1故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、平行四邊形的性質，解題關鍵是通過線段的比得到三角形面積的關系2、D【解析

13、】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果【詳解】解：設小長方形卡片的長為x，寬為y，根據題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3、C【解析】設二，三月份平均每月降價的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據第三個月售價為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設二，三月份平均每月降價的百分率為根據題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價的百分率為10%【點睛】本題主要考查一元二次方

14、程的應用，關于降價百分比的問題：若原數是a，每次降價的百分率為a，則第一次降價后為a（1-x）；第二次降價后后為a（1-x）2,即：原數x（1-降價的百分率）2=后兩次數.4、A【解析】分析：根據折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長詳解：設CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點睛：此題主要考查了折疊問題，明

15、確折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題5、B【解析】根據拋物線圖象性質確定a、b符號，把點A代入y=ax2+bx得到a與b數量關系，代入，不等式kxax2+bx的解集可以轉化為函數圖象的高低關系【詳解】解：根據圖象拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，則a0，b0，則錯誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1bb=，ab=a（）=4a-，故正確；由正弦定義sin=，則正確；不等式kxax2+bx從函數圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象則滿足條件x范圍為x1或x0，則錯誤故答案為：B【點睛】二次函數的圖像，sin公式，不等式的解集6、A

16、【解析】由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數,再由主視圖和俯視圖之間的關系可知,最高層高度即為主視圖高度.【詳解】解：幾何體從左到右的最高層數依次為1,2,3,所以主視圖從左到右的層數應該為1,2,3,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的簡單性質,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關系是解題關鍵.7、B【解析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值【詳解】，故選：B【點睛】本題主要考查了有理數的加減，熟練掌握有理數加減的運算法則是解決本題的關鍵.8、A【解析】試題分析：根據圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案解：O的半徑

17、為3，圓心O到直線L的距離為2，32，即：dr，直線L與O的位置關系是相交故選A考點：直線與圓的位置關系9、D【解析】A.32+4+2+1+1=40（人），故A正確；B. （3032+294+282+26+18）40=29.4（分），故B正確；C. 成績是30分的人有32人，最多，故C 正確；D. 該班學生這次考試成績的中位數為30分，故D錯誤；10、C【解析】當xh時，y隨x的增大而增大，當xh時，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；若1x3h，當x=3時，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5

18、，解得：h=3+或h=3-（舍）綜上，h的值為1-或3+，故選C點睛：本題主要考查二次函數的性質和最值，根據二次函數的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關鍵11、A【解析】試題解析：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個，主視圖不可能是故選A.12、A【解析】分析：從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，由此可得出答案.詳解：ab，APBC兩平行直線a、b之間的距離是AP的長度根據平行線間的距離相等直線a與直線b之間的距離AP的長度故選A.點睛：本題考查了平行線之間的距離，屬于基礎題，關鍵是掌握平行線之間距離

19、的定義.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】如圖，設AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定理，構建方程組求出x，y即可解決問題【詳解】解：如圖，設AHx，GBy，EHBC，FGAC，由可得x，y2，AC，BC7，SABC，故答案為【點睛】本題考查圖形的相似，平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是學會利用參數構建方程組解決問題，屬于中考常考題型14、15或255【解析】如下圖，設直線DC與AB相交于點E，RtABC中，B=90，AB=BC，DC/BC，AED=ABC=90，ADE=ACB=BAC=45，AB=AC，AE=AD，又AD=AB，AC=AC，AE=A

20、B=AC=AC，C=30，EAC=60，CAC=60-45=15， 即當DCBC時，旋轉角=15；同理，當DCBC時，旋轉角=180-45-60=255；綜上所述，當旋轉角=15或255時，DC/BC.故答案為：15或255.15、x1【解析】要使代數式有意義時，必有1x2，可解得x的范圍【詳解】根據題意得：1x2，解得：x1故答案為x1【點睛】考查了分式和二次根式有意義的條件二次根式有意義，被開方數為非負數，分式有意義，分母不為216、B【解析】根據平行線的性質即可解決問題【詳解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【點睛】考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的

21、性質，屬于中考基礎題17、20【解析】由正n邊形的中心角為18，可得方程18n=360，解方程即可求得答案【詳解】正n邊形的中心角為18，18n=360，n=20.故答案為20.【點睛】本題考查的知識點是正多邊形和圓，解題的關鍵是熟練的掌握正多邊形和圓.18、【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析; （2） a=100,b=0.15;

22、144;140人【解析】（1）采用隨機調查的方式比較合理，隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理；（2）用喜歡書畫類的頻數除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數除以總人數即可求得b值求得器樂類的頻率乘以360即可用總人數乘以喜歡武術類的頻率即可求喜歡武術的總人數【詳解】（1）調查的人數較多，范圍較大，應當采用隨機抽樣調查，到六年級每個班隨機調查一定數量的同學相對比較全面，丙同學的說法最合理（2）喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20，a=200.20=100，b=15100=0.15；喜歡器樂類的頻率為：10.250.200.15=0.4，喜歡器樂類所對應的扇形的圓心角的度數為：

23、3600.4=144；喜歡武術類的人數為：5600.25=140人【點睛】本題考查了用樣本估計總體和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵20、（1）文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學書后最多還能購進2本科普書【解析】（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據數量=總價單價結合用800元購進的文學書本數與用1200元購進的科普書本數相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購進m本科普書，根據總價=文學書的單價購進本數+科普書的單價購進本數結合總價不超過5000元，

24、即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論【詳解】解：（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800 x=1200 x+20，解得：x40，經檢驗，x40是原分式方程的解，且符合題意，x+201答：文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本（2）設購進m本科普書，依題意，得：401+1m5000，解得：m4313m為整數，m的最大值為2答：購進1本文學書后最多還能購進2本科普書【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元

25、一次不等式21、（1）見解析；（2）4.1【解析】試題分析：（1）由正方形的性質得出AB=AD，B=10，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長試題解析：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中點，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.1，DE=AE-AD=4.1考點：1.相似三角形的判定與性質；2.正方形的性質

26、22、 (1)120;(2)42人；(3) 90;(4)16 【解析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及條形圖中人數即可得出這次參與調查的村民人數；（2）利用條形統計圖以及樣本數量得出喜歡廣場舞的人數；（3）利用“劃龍舟”人數在樣本中所占比例得出“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數；（4）利用樹狀圖法列舉出所有的可能進而得出概率【詳解】（1）這次參與調查的村民人數為：2420%=120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數為：1202415309=42（人），如圖所示：；（3）扇形統計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數為：30120360=90；（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中

27、“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率為：16【點睛】此題主要考查了扇形統計圖以及條形統計圖的應用和樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關鍵23、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）根據題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，所以

28、，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比24、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優先搬遷租房獎勵【解析】（1）設年平均增長率為x，根據“2015年投入資金（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設今年該地有a戶享受到優先搬遷租房獎勵，根據“前1000戶獲得的獎勵總數+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬”列不等式求解即可【詳解】（1）設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答

29、：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設今年該地有a戶享受到優先搬遷租房獎勵，根據題意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優先搬遷租房獎勵考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用.25、（1）甲服裝的進價為300元、乙服裝的進價為1元（2）每件乙服裝進價的平均增長率為10%；（3）乙服裝的定價至少為296元【解析】（1）若設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據公式：總利潤=總售價-總進價，即可列出方程（2）利用乙服裝的成本為1元，經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，利用增長率公式求出即可；（3）利用每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，再次上調價格為：242（1+10%）=266