1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，AB是O的弦，半徑OCAB 于D，若CD=2，O的半徑為5，那么AB的長為（）A3B4C6D82在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰

2、好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動，則此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）3如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對角線AC上的動點(diǎn)，PQAC交折線ADC于點(diǎn)Q，設(shè)APx，APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD4方程x2+2x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=353的絕對值是（）A3B3C-D6如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ）A線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線

3、段DI熏合CCAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合7一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（ ）ABCD8如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長為（ ）ABCD9下列各式中正確的是（）A9 =3 B(-3)2 =3 C39 =3 D12-3=310如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1

4、=y2，記M= y1=y2.下列判斷： 當(dāng)x2時(shí)，M=y2；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是_（寫出一個(gè)即可）12反比例函數(shù)y = 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則k的值等于_13如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tanDBC的值為_ . 14某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時(shí)，思索了一會，輸入密

5、碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是_15如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB2米，BP3米，PD15米，那么該古城墻的高度CD是_米16已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）、（1，2），將線段AB平移，得到線段AB，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B對應(yīng)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，一次函數(shù)yx+6的圖象分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的

6、運(yùn)動時(shí)間為t秒（1）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，若某一時(shí)刻，OPA的面積為6，求此時(shí)P的坐標(biāo)；（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）18（8分）如圖，中，于，為邊上一點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，直接寫出，（2）如圖1，當(dāng)，時(shí)，連并延長交延長線于，求證：（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時(shí)，求的值19（8分）先化簡，再求值：，其中m是方程x22x30的根20（8分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等21（8分）某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測

7、試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下（1）樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和.22（10分）現(xiàn)有一次函數(shù)ymx+n和二次函數(shù)ymx2+nx+1，其中m0，若二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（3，1），試分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式若一次函數(shù)ymx+n經(jīng)

8、過點(diǎn)（2，0），且圖象經(jīng)過第一、三象限二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，請求出a的取值范圍若二次函數(shù)ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k）（h0），同時(shí)二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，已知1h1，請求出m的取值范圍23（12分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫出線段;將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段.畫出線段;以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是 個(gè)平方單位.24如圖，已知：，求證：參考答案一、選擇

9、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度，從而求得AB=2AD=1【詳解】連接OAO的半徑為5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；又AB是O的弦，OCAB，AD=AB；在直角三角形ODC中，根據(jù)勾股定理，得AD=4，AB=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理解答該題的關(guān)鍵是通過作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長度2、C【解析】過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，易證ACOBCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，

10、根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長度，從而求出C的對應(yīng)點(diǎn)【詳解】解：過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO與BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，將B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動了個(gè)單位長度，C也移動了個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識，綜合程度較高，屬于中等題型3

11、、B【解析】在正方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí)，PAPQ，DP=AP=x,S ；當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，PCPQCP4x,S；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況4、B【解析】本題可對方程進(jìn)行因式分解，也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿足方程【詳解】x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，x1=1，x2=3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要

12、根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法5、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).6、D【解析】解：I是ABC的內(nèi)心，AI平分BAC，BI平分ABC，BAD=CAD，ABI=CBI，故C正確，不符合題意；=，BD=CD，故A正確，不符合題意；DAC=DBC，BAD=DBCIBD=IBC+DBC，BID=ABI+BAD，DBI=DIB，BD=DI，故B正確，不符合題意故選D點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性

13、質(zhì)，同弧所對的圓周角相等7、B【解析】袋中一共7個(gè)球，摸到的球有7種可能，而且機(jī)會均等，其中有3個(gè)紅球，因此摸到紅球的概率為，故選B.8、B【解析】過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF=，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論【詳解】過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=1BF=1FC，BC=AD=3，BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，AF=，OHAE，=，OH=AE=，OF=FHOH=1=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADB

14、F，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選B【點(diǎn)睛】構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線9、D【解析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值【詳解】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|-3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡，不符合題意；D、原式=23-3=3，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：當(dāng)y1=y2時(shí)，即時(shí)，解得：x=0或x=2，由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x2時(shí)， y2y1；當(dāng)0 x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x0時(shí)， y2y1錯(cuò)誤當(dāng)x0時(shí)， -直線的值都隨

15、x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當(dāng)0 x2時(shí)，y1y2，當(dāng)M=2時(shí)，2x=2，x=1；當(dāng)x2時(shí)，y2y1，當(dāng)M=2時(shí)，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯(cuò)誤綜上所述，正確的有2個(gè)故選B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形所以添加條件AB=AD或BC=CD或ACBD，本題答案不唯一，符合條件即可.12、1【解析】解：點(diǎn)（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，即k=

16、1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式13、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為3考點(diǎn)：3菱形的性質(zhì)；3解直角三角形；3網(wǎng)格型14、143549【解析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5310000+52100+5（2+3）=151025924=9210000+94100+9（2+4）=183654，863=8610000+83100+8（3+6）=4824

17、72，725=7210000+75100+7（2+5）=143549.故答案為：143549【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15、10【解析】首先證明ABPCDP，可得=，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案【詳解】如圖，由題意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=15米，=，解得：CD=10米.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.16、（5，8）【解析】各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加

18、4，縱坐標(biāo)減6即為點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】由A（-2，3）的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-13），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1+4=5；縱坐標(biāo)為-2-6=-8；即所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，-8）故答案為（5，-8）【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2,4.5），（-2，7.5）；（2）2.8,4,5,16【解析】（1）先求出OPA的面積為6時(shí)BP的長，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）分別討論AO=AP，AP=OP和AO=OP三種情況.【詳解】（1）在y=-

19、x+6中，令x=0，得y=6，令y=0，得x=8，A（0，6），B（8，0），OA=6，OB=8，AB=10，AB邊上的高為6810=，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t，BP=t，則AP=，當(dāng)AOP面積為6時(shí)，則有AP=6，即=6，解得t=7.5或12.5，過P作PEx軸，PFy軸，垂足分別為E、F，則PE=4.5或7.5，BE=6或10，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（8-6,4.5）或（8-10,7.5），即（2,4.5）或（-2,7.5）；（2）由題意可知BP=t，AP=，當(dāng)AOP為等腰三角形時(shí)，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三種情況當(dāng)AP=AO時(shí)，則有=6，解得t=4或16；當(dāng)AP=OP時(shí)，過P作PMAO，垂足

20、為M，如圖1，則M為AO中點(diǎn)，故P為AB中點(diǎn)，此時(shí)t=5；當(dāng)AO=OP時(shí)，過O作ONAB，垂足為N，過P作PHOB，垂足為H，如圖2，則AN=AP=（10-t），PHAO，AOBPHB，=，即=,PH=t，又OAN+AON=OAN+PBH=90，AON=PBH，又ANO=PHB，ANOPHB，=，即=，解得t=；綜上可知當(dāng)t的值為、4、5和16時(shí)，AOP為等腰三角形18、（1），；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結(jié)論；（2）作交于，設(shè)，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)

21、論；（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設(shè)，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設(shè)，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1中，當(dāng)時(shí)，故答案為：，（2）如圖中，作交于，tanB=，tanACE= tanB=BE=2CE，設(shè)，則，（3）如圖2中，作于，設(shè)，則有，解得或(舍棄)，設(shè)，在中，【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)，此題難度較大，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵19、原式=，當(dāng)m=l時(shí)，原式=【解析】先通分計(jì)算括號里的，再計(jì)算括號外的，化為最簡，由于m是方程x2+

22、3x-1=0的根，那么m2+3m-1=0，可得m2+3m的值，再把m2+3m的值整體代入化簡后的式子，計(jì)算即可解：原式=x2+2x-3=0， x1=-3,x2 =1m是方程x2 +2x-3=0的根， m=-3或m=1 m+30, .m-3, m=1 當(dāng)m=l時(shí)，原式： “點(diǎn)睛”本題考查了分式的化簡求值、一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是通分、約分，以及分子分母的因式分解、整體代入20、見解析.【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】點(diǎn)P在ABC的平分線上，點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，PB=PD（線段的垂

23、直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.21、（1）10; （2）72; （3）5,見解析; （4）330.【解析】解：（1）根據(jù)題意得：D級的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：1-20%-46%-24%=10%；（2）A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是：20%360=72；（3）A等人數(shù)為10人，所占比例為20%，抽查的學(xué)生數(shù)=1020%=50（人），D級的學(xué)生人數(shù)是5010%=5（人），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和是：500（20%+46%）=330（名），答：體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和是330名【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的知識，要求考生會識別條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.22、（1）yx2，y=x2+1；（2）a；（3）m2或m1【解析】（1）直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)（2，1）代入一次函數(shù)解析式，得到n2m，利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對稱軸x1，由一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限可得m1，確定二次函數(shù)開口向上，此時(shí)當(dāng) y1y2，只需讓a到對稱軸的距離比a1到對稱軸的距離大即可求a的范圍（3）將A（h，k）分別代入兩個(gè)二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對稱抽得h，將得到的三個(gè)