1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1計算的結果是（ ）ABCD22的相反數是（）A2B2C4D3如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）ABCD4下列運算正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（

2、a+b）2=a2+2ab+b25觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數是()A2n+2B4n+4C4n4D4n6在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A3BCD7有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（ ）ABCD8一元二次方程x25x6=0的根是（）Ax1=1，x2=6Bx1=2，x2=3Cx1=1，x2=6Dx1=1，x2=69如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）

3、2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（a+b）2（ab）2+4ab10如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式：a2-2ab+b2-1=_12二次根式中，x的取值范圍是 13如圖，已知，D、E分別是邊AB、AC上的點，且設，那么_用向量、表示14若a是方程的根，則=_.15如圖，要使ABCACD，需補充的條件是_（只要寫出一種）16某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20 x30，且x為整數）出售，可賣出（30 x）件若使利潤最大，每件的售價應為_元三、解答題（共8題，共72分）17

4、（8分）計算：（2）+18（8分）雅安地震，某地駐軍對道路進行清理該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話：記者：你們是用9天完成4800米長的道路清理任務的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長度是原來的2倍通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天清理道路的米數19（8分）請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水

5、瓶和n（n10，且n為整數）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分線（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AFBE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF求證：四邊形ABFE為菱形21（8分）解不等式組 請結合題意填空，完成本題的解答（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式和的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為 22（10分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點

6、B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數的圖象經過點M，N求反比例函數的解析式；若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標23（12分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；（2）在AB上取一點G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF24為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽

7、樣調查根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調查了多少人？（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】化簡二次根式，并進行二次根式的乘法運算，最后合并同類二次根式即可.【詳解】原式=32=3=.故選C.【點睛】本題主要考查二次根式的化簡以及二次根式的混合運算.2、A【解析】分析：根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可.詳解:的相反數是，即2.故選A.點睛：本題考查了

8、相反數的定義,解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義,正數的相反數是負數,0的相反數是0,負數的相反數是正數.3、B【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應表現在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個，2個，2個，如圖.故選B【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎題型.4、D【解析】根據合并同類項法則，可知3a22a2= a2，故不正確；根據同底數冪相乘，可知a2a3=a5，故不正確；根據完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正確；根據完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正確.故選

9、D.【詳解】請在此輸入詳解！5、D【解析】試題分析：由已知的三個圖可得到一般的規律，即第n個圖形中三角形的個數是4n，根據一般規律解題即可解：根據給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角形的個數是4，第2個圖形中三角形的個數是8，第3個圖形中三角形的個數是12，從而得出一般的規律，第n個圖形中三角形的個數是4n故選D考點：規律型：圖形的變化類6、A【解析】根據銳角三角函數的性質，可知cosA=，然后根據AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數值即可求解.7、B【解析】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三

10、把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，一次打開鎖的有2種情況，一次打開鎖的概率為：故選B點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比8、D【解析】本題應對原方程進行因式分解，得出（x-6）（x+1）=1，然后根據“兩式相乘值為1，這兩式中至少有一式值為1”來解題【詳解】x2-5x-6=1（x-6）（x+1）=1x1=-1，x2=6故選D【點睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二

11、次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法9、B【解析】根據圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為：（ab）2；圖2中陰影部分的面積為：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關鍵10、D【解析】主視圖是從前向后看，即可得圖像.【詳解】主視圖是一個矩形和一個三角形構成.故選D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 (ab1)(ab1)【解析】當被分解的式子是四項時，

12、應考慮運用分組分解法進行分解，前三項a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項用平方差公式分解【詳解】a2-2ab+b2-1，=（a-b）2-1，=（a-b+1）（a-b-1）【點睛】本題考查用分組分解法進行因式分解難點是采用兩兩分組還是三一分組本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，分解一定要徹底12、【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須13、【解析】在ABC中，A=A，所以ABCADE，所以DE=BC，再由向量的運算可得出結果.【詳解】解：在ABC中，A=A，ABCADE，DE=BC，=3=3=，故答案為.【點睛】本題考查了相似三角

13、形的判定和性質以及向量的運算.14、1【解析】利用一元二次方程解的定義得到3a2-a=2，再把變形為，然后利用整體代入的方法計算【詳解】a是方程的根，3a2-a-2=0，3a2-a=2，=5-22=1故答案為：1【點睛】此題考查一元二次方程的解，解題關鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解15、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB【解析】試題分析：DAC=CAB當ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB時，ABCACD故答案為ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB考點：1相似三角形的判定；2開放型16、3【解析】試題分析：設最大

14、利潤為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，當x=3時，二次函數有最大值3，故答案為3考點：3二次函數的應用；3銷售問題三、解答題（共8題，共72分）17、5- 【解析】分析：先化簡各二次根式，再根據混合運算順序依次計算可得詳解：原式=3（2-）-+=6-+=5-點睛：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握混合運算的法則是解題的關鍵.18、1米【解析】試題分析：根據題意可以列出相應的分式方程，然后解分式方程，即可得到結論試題解析：解：設原來每天清理道路x米，根據題意得： 解得，x=1檢驗：當x=1時，2x0，x=1是原方程的解答：該地駐軍原來每天清理道路1米點睛：本

15、題考查分式方程的應用，解題的關鍵是明確分式方程的解答方法，注意分式方程要驗根19、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10n25時，選擇乙商場購買更合算當n25時，選擇甲商場購買更合算【解析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果【詳解】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（405+8n）80%160+6.4n乙商場所需費用為540+（n52）8120+8n則

16、n10，且n為整數，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當10n25時，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場購買更合算當n25時，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場購買更合算【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系與不等關系進行列式求解.20、解：（1）圖見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據角平分線的作法作出ABC的平分線即可（2）首先根據角平分線的性質以及平行線的性質得出ABE=AEB，進而得出ABOFBO，進而利用AFBE，BO=EO，AO=FO，得出即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）證明

17、：BE平分ABC，ABE=EAF平行四邊形ABCD中,AD/BCEBF=AEB，ABE=AEBAB=AEAOBE，BO=EO在ABO和FBO中，ABO=FBO ，BO=EO，AOB=FOB，ABOFBO（ASA）AO=FOAFBE，BO=EO，AO=FO四邊形ABFE為菱形21、（1）x；（1）x1；（3）答案見解析；（4）x1【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解:（I）解不等式（1），得x；（II）解不等式（1），得x1；（III）把不等式和的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為：x1故答案為

18、x、x1、x1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵22、（1）；（2）點P的坐標是（0，4）或（0，4）.【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標.【詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標代入得：k=4，反比例函數的解析式是；（2）.OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，.AM=2，OP=4.點P的坐標是（0，4）或（0，4）.23、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據已知求得BDF=BCD，再根據BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，