數學分析專題研究模擬試題與參考答案_第1頁
數學分析專題研究模擬試題與參考答案_第2頁
數學分析專題研究模擬試題與參考答案_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、數學分析專題研究模擬試題及參考答案一、單項選擇題1 A， B， C 是三個集合， AB C ，則有（）成立。A. 若 xA ，則 x BB. 若 xA ，則 x CC. 若 xA ，則 x B CD. 若 x BC ，則 x A答案： D2 設 f ( x)x22x 1則 f : RR 是（）A. 雙射B. 既非單射也非滿射C.單射而非滿射D. 滿射而非單射答案： B3下列數集（）不是可列集 .A 自然數集B整數集C有理數集D 實數集答案： D4已知函數 yf (x) 在 (0,1)內可導， 且 f ( x) 在 (0,1) 內連續， 則 f (x) 在 (0,1) 內（）.A 連續B間斷C有

2、界D 無界答案： A5有界閉凸集S 上的下凸函數 f (x)的最大值必在 S 的（）達到 .A 內部B外部C邊界 SD 可能是內部也可能在邊界S答案： C二、填空題1已知 A a, b, B c, d ，則 BA _ _ .答案： ( c, a), (c,b), (d , a), (d , b)2設 R 為 X 中的關系，若 R 是反身的、對稱的、傳遞的，則稱關系R 是.答案：等價關系3若集合 A 能與其任意真子集 A1 之間建立一個雙射，則集合A 是.答案：無限集4 eix.答案： cos xi sin x5設 f ( x)(1) n 1xn ，則 f ( x)ln(_) .n 1n答案：

3、1x三、計算題1已知函數 f (x) 滿足 f ( x 1) x24x 3 ，求 f ( x) .解： f ( x1)x 24 x3(x1) 26( x1)8故 f(xx26x8)2求函數 f (x)x1的極值 .x解 令f ( x)110解得 x1x2f( x)210, 故 x1 是 極 小 值 點 ， f (1)x3 ， f(1)22是極小值 ；f ( 1)20, 故 x1是極大值點，f (1)2 是極大值。四、證明題1設 yf ( x) 是從 0,1到 0,1 的連續函數， 則存在點 x00,1 ，使 f ( x0 )x0n ，其中 n是一個非零自然數 .證明：若 f (0)0 或 f (1)1，則 x0 可取為 0 或 1.否 則 有 f (0)0且 f (1)1, 設( x)f ( x)x n ，(x)是0,1上的連續函數，且(0) f ( 0)0 ，(1)f (1) 10由連續函數的介值定理知，至少有一點x0(0,1) ，使( x0 )0 ，即 f（ x0 )x0n2設 A, B, C 為三角形的三個內角，求證sin Asin B sin C1.2228證明 已知 sin x 在 (0, ) 內是上凸函數，故有21 sin Asin Bsin C sin 1 A1 B1 C 32223 23 23 2sin1B1(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論