1、進入數(shù)學(xué)天地的幾個過程一、背數(shù)和點數(shù) 背數(shù)和點數(shù)不同，背數(shù)時孩子只是在背唱順口溜，只在9進10時略加注意就可以往下背誦。點數(shù)要求手口一致，如一邊撥珠一面數(shù)數(shù)，或一邊擺積木一面數(shù)數(shù)。兩風(fēng)半之前孩子手的動作欠靈活，經(jīng)常手口不一致。到33-36個月時手的靈活性逐漸增加，半數(shù)兒童能手口相符地數(shù)6-8個，最優(yōu)秀的能點數(shù)12個且做到手口一致。4歲以后用10個珠子一行的數(shù)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)，可以減少進位時的差錯，平均4-5歲兒童可以手中一致地點數(shù)到40-45。二、按數(shù)拿取一歲時幾乎所有孩子都會按大人的要求拿取1個，約半數(shù)能按指示拿取兩個。兩歲時幾乎都能拿取3個，就算會背數(shù)到30，點數(shù)到10但按數(shù)拿取3個已是最確切

2、的量，拿4個時就捧出一大堆數(shù)不清楚了。但兩歲時孩子知道從拿取的3個當中取走1個后還剩2，拿走2個后還剩1，放下兩個就有3。也知道兩邊都有3個就是“一樣多”，3個之內(nèi)能分清哪邊多。3歲時多數(shù)會按數(shù)拿取4個，部分會拿取5個，4歲時幾乎所有孩子都會拿取5-6個，部分會信口開河拿取8-10個。會拿取幾個就會在那幾個之內(nèi)進行加減。5-6歲的兒童會拿取10個，約半數(shù)能拿取到20個。個別兒童會按5個一組，一直拿取到100個。5-6歲一年之內(nèi)會有很大的進步。如果從4歲半起，展開一些猜測及拿取的游戲，到5歲時，幾乎全組兒童都能拿取100，并有可能在100之內(nèi)進行加減。按數(shù)拿取是孩子真正識數(shù)的上限，這個限的確存在

3、著較大的個體差異。三、學(xué)認數(shù)字從19個月起，少數(shù)兒童會指掛歷上的1；兩歲時72%的兒童會指和說出掛歷上的1和8；3歲前有40%的兒童已經(jīng)學(xué)會認數(shù)字1-10；46個月時9.6%的兒童會寫12個數(shù)字；到56個月時72%的兒童會寫10個阿拉伯數(shù)字。孩子們最常寫錯的是6和9，也常將3寫成，將6寫成？，這種錯誤一般都能在66個月前糾正。四、復(fù)述數(shù)字復(fù)述數(shù)字就是順著背出大人口授的數(shù)字，這要求兒童有短暫的注意力和記憶力。1987年，在接受調(diào)查的兒童中，有76.2%的30個月兒童能復(fù)述兩位數(shù)，有78.3%的38個月兒童能復(fù)述3位數(shù)。比內(nèi)L-M（1972年）是表要求2.53歲復(fù)述兩位數(shù)；33.5歲復(fù)述3位數(shù)；7

4、歲復(fù)述5位數(shù)；10歲復(fù)述6位數(shù)（比內(nèi)以70%人能達到的標準規(guī)定該年齡能達到的能力）。1995年以后北京許多居民搬人單元樓房，家中都裝上電話。大多數(shù)兩歲半到3歲的孩子幾乎都能背誦自己家8位數(shù)的電話號碼，許多未入幼兒園的3歲過12個月的孩子能背誦奶奶字姥姥家的電話號碼，少數(shù)3歲半的孩子能背出爸媽的手機號11位數(shù)。這一結(jié)果顯示，我國兒童復(fù)述數(shù)字的能力大大超過比內(nèi)量表所規(guī)定的復(fù)述數(shù)字能力。五、倒述數(shù)字倒述數(shù)字要求兒童將大人口授的一串數(shù)字以相反的次序倒述出來，如口授123時倒述為321。在倒述數(shù)字時不容許看寫出來的數(shù)字，或自己用毛將口授的數(shù)字用筆寫下來。這要求兒童十分注意聽，馬上將數(shù)字記憶，同時要用心去

5、想即是通過逆向思維將數(shù)字的次序倒著背出來。1987年調(diào)查中發(fā)現(xiàn)有8.5%的4歲兒童和72.5%的5歲兒童中能倒述2位數(shù)；有7.4%的5歲兒童，有74.5%的70個月兒童，有98.5%的76個月時能倒述3位數(shù)。1995年發(fā)現(xiàn)4歲時有82%人能倒述2位數(shù)，有25%人能倒述3位數(shù)，還有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位數(shù)。比內(nèi)L-M量表要求7歲倒述3位，9歲倒述4位，12歲倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位數(shù)。韋氏1950年指出，復(fù)述和倒述數(shù)字是一種測定智力的方法。如果成人不會復(fù)述5位數(shù)和倒述3位數(shù)，有90%的可能性診斷為智力低下和記憶缺陷，他們不能集中精力來完成任何艱苦的工作。六、倒數(shù)數(shù)

6、倒數(shù)數(shù)就是從大到小倒著數(shù)數(shù)，如54321。學(xué)過用兒歌倒數(shù)的兒童從3歲半就能倒數(shù)101。兒歌押韻，順口：123，321，1234567，7654321。先學(xué)會背熟71，往上加10，9，8就很容易了。倒數(shù)的關(guān)鍵在109上，如重點練習(xí)10099，9089，7069，經(jīng)過練習(xí)的兒童都能從自己背數(shù)的最大數(shù)倒數(shù)到1。1987年普查未經(jīng)訓(xùn)練的兒童，在44個月時有7.4%的兒童，在54個月時有75.6%的兒童能倒數(shù)51。在46個月時有10.5的兒童，64個月時有76.4%的兒童能倒數(shù)101。在48個月時有7.2%的兒童，74個月時有25.6%的兒童、80個月時有95.6%的兒童能倒數(shù)201。4歲兒童中有5.4

7、%的孩子能倒數(shù)301，76個月時則有72.3%的孩子能倒數(shù)301。66個月時有8.2%的人會倒數(shù)501，其中有4.8的人會從100倒數(shù)到1。比內(nèi)1916年量表將20倒數(shù)到1安排到8歲，國外許多專家認為7歲之前不可能從20倒數(shù)到1。比內(nèi)L-M1972年量表將此項取消，作者認為中國兒童之所以能倒數(shù)數(shù)因為中文數(shù)字是單音，易于學(xué)習(xí)和背誦。尤其從1120沒有規(guī)則的變化，所以較容易學(xué)會倒數(shù)數(shù)七、分左右我國兒童學(xué)會分清左右是因為早拿筷子，幾乎所有會拿筷的孩子都知道拿筷子的手是右手。個別左利的孩子也知道自己用左手拿筷子，所以從26個月就認識自己的右手了。家長經(jīng)常同孩子在鏡前做游戲，孩子就會快速指自己的左眼、右

8、耳、左肩、右膝、右夾肢窩，左肘等部位。孩子分清鞋的左右最早是23個月，多數(shù)是33個月，僅有個別獨立能力被剝奪者才拖到52個月。國外無論比內(nèi)量表或格塞爾量表都認為兒童應(yīng)在6歲時才能分清左右，連1978年麥卡錫的兒童游戲量表也規(guī)定5歲才作分左右的游戲測試。分左右是認識空間方位的感知覺。住在北京和其他古老的有城墻的城市，孩子比較容易分清東南西北，幾乎4歲就分清楚了。在殖民地城市如廣州、上海、天津等地，即使許多成年人也未必能分清東南西北。所以空間方位的認知受地域的影響。八、知道自己幾歲從10個月起，如果大人問“你幾歲？”時，寶寶會豎起食回答，到15個月時就會自己說“1歲”。說話較遲的寶寶到28個月時就

9、會自己說“兩歲”。但是比內(nèi)量表和格塞爾量表都認為應(yīng)當5歲才能正確回答自己折年齡。九、畫正方形3歲左右的兒童畫出的正方形要求至少有一個是直角。我國兒童從30個月就可以學(xué)會畫下方形，較遲的也在44個月學(xué)會了。因為許多漢字是正方形的，孩子們從閱讀中看慣了正方形文字，有些家長也讓兩歲半前后的寶寶學(xué)寫漢字，所以畫正方形對我國兒童來說，比較容易。學(xué)畫正方形的年齡比內(nèi)量表規(guī)定為5歲，格塞爾規(guī)定為4歲半，平時篩查用的DSST量表（旨蘭克伯格1967）定為45歲。十、認識硬幣和找錢在50個月時有74.6%的兒童會認3種硬幣，到53個月時有76.8%的兒童會用1和2分湊成5分，或1角，5角湊成1元。有78.2%的

10、56歲兒童學(xué)會用硬幣做買賣的游戲。比內(nèi)規(guī)定6歲時能認4種硬幣，美國有1分，5分，1角，25分四種。比內(nèi)L-M量表規(guī)定在9歲時學(xué)會找錢，即從35分之內(nèi)找錢。我國錢幣10進制，可能較容易，不過提前34年也很可觀了。1周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力一、啟迪多感官的分辨能力二、節(jié)奏和韻律三、聽數(shù)被動操四、找標志五、拿一個六、拿兩個七、拿第三個八、抓大的九、我1歲十、要兩個十一、叫幾聲十二、認識圖形十三、學(xué)數(shù)數(shù)十四、1周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力1.當大人為“你幾歲拉？”時會豎起食指回答2.舉起食指表示“我要1個”3.舉起食指和中指表示“我要2個”4.會在差別比較明顯的兩個當中挑大的5.會按大人手指的數(shù)目指示下看圖或動物

11、玩具學(xué)叫幾聲6.會從三形板中拿出圓形7.寶寶會在大人數(shù)數(shù)時跟著說“三”或“一、二、三”2周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力一、玩具排隊二、大裝小三、背數(shù)數(shù)四、點數(shù)數(shù)五、認數(shù)字六、拿幾個七、認形狀八、區(qū)分近似的數(shù)字九、摸數(shù)字十、唱歌學(xué)數(shù)十一、數(shù)字配對十二、哪邊多十三、進位十四、與識數(shù)有關(guān)的其他游戲十五、2周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力1.背數(shù)到1040，一般未得到家長特別重視教育的孩子幾乎都能數(shù)到10，得到家長指導(dǎo)的孩子可以數(shù)到20，少數(shù)個別兒童能數(shù)到30或402.點數(shù)到510，多數(shù)兩歲的孩子能點數(shù)到5，個別受到教育的孩子能點數(shù)到810，常常隨同或珠子口手對應(yīng)得正確點數(shù)3.拿取34個東西，多數(shù)兩歲的孩子能正確拿取3個，

12、個別優(yōu)秀的孩子能學(xué)會雙手拿取，能正確拿取4個4.認識數(shù)字210個，多數(shù)兩歲的孩子能正確偶爾能認24個數(shù)字，經(jīng)過指導(dǎo)的孩子能認識10個阿拉伯數(shù)字5.知道3以內(nèi)的多和少，也知道一樣多6.學(xué)會按次序?qū)⑻淄爰疤姿膱A塊排隊，能正確排59個。如果家中有套疊玩具。或曾經(jīng)到機會玩過按次序排列的玩具，才有可能排到7個以上的序列7.認識幾何圖形36個，1歲半之前認識3個，兩歲時多數(shù)孩子能認識6個8.兩歲時會從經(jīng)常去的地方（菜場、副食店或雜貨店等）自己認路回家，其中約有1/3人能在1歲半時能自己認路回家9.兩歲的寶寶能記住三件事或拿三種東西，如到臥室拿拖鞋，在床下取板凳，到廁所拿毛巾都基本上能做對，如果得到過鼓勵

13、就會干得很好。10.會用1歲1排列來比多少（4個以內(nèi)）3周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力一、走幾步跳幾不二、記電話號碼三、排數(shù)字四、分左右五、看鐘六、串珠數(shù)數(shù)七、十位數(shù)八、比較哪盒積木多九、比誰個子高十、學(xué)寫數(shù)字十一、贏大小十二、能拿幾個十三、組合十四、聽數(shù)按鍵十五、切分一半十六、擺十十七、比長短十八、比較其他事物十九、畫點、線和圈二十、往左轉(zhuǎn)還是往右轉(zhuǎn)二十一、背數(shù)和點數(shù)二十二、量書量沙二十三、拼上1/2，1/3和1/4二十四、分類二十五、方位二十六、3周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力1.會按生活習(xí)慣看鐘，知道早上兩針豎起來成一直線時應(yīng)當起床，中午兩個針都指鐘頂就要吃午飯了，午后兩個針再豎起來時爸爸媽媽下班回家。晚上

14、短針橫指時就要睡覺了。寶寶學(xué)會看數(shù)字之后，短針指某個數(shù)字，長針指針頂就是那個數(shù)字的幾點鐘。2.分清長短，高矮，大小，多少，厚薄，粗細等。寶寶會利用重疊法或一對一的排隊法區(qū)分清楚.3.記住家庭的樓號,門號和電話號碼.經(jīng)過練習(xí)能學(xué)會按鍵給奶奶家或姥姥家打電話，記住23組8位數(shù)的電話號碼.4.通過贏大小的游戲理解數(shù)字順序的大小,會用卡片玩15或110的贏大小游戲5.基本上會寫10個阿拉伯數(shù)字,但有時會發(fā)生方向或筆順的錯誤.未有機會學(xué)習(xí)的孩子也能看懂1,8,7或者4等容易分辨的數(shù)字.6.看到兩個并排的數(shù)字,能讀出幾十幾的兩位數(shù)7.分清自己身體部位的左右,分清鞋的左右.理解上街時如果去的方向是向右轉(zhuǎn),回

15、來的方向應(yīng)當是向左轉(zhuǎn).8.3歲時可背數(shù)到50,點數(shù)到1213,能拿取48件東西,5以內(nèi)的加減可以理解9.會拼合上圖,正方和三角形的1/2,1/3和1/4.也能將圓,正方形和三角形切分為兩份,三份,和四份.10.通過擺10學(xué)會了10的組成,知道1+9,2+8,3+7,4+6,5+5都等于10.個別孩子利用10的組成學(xué)會心算34個數(shù)的連加,快速說出答案.4周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力一、學(xué)畫正方形二、用三角形拼四角形三、誰最大四、學(xué)讀三位數(shù)五、試做三位數(shù)不進位的加法六、擺單數(shù)雙數(shù)七、數(shù)樓層八、學(xué)習(xí)圓輪九、倒數(shù)數(shù)十、算盤練習(xí)加法十一、點數(shù)與背數(shù)十二、實物相加十三、數(shù)手指相加十四、自制七巧板十五、畫地圖十六、

16、逢雙擺數(shù)十七、從中間起倒數(shù)數(shù)十八、數(shù)手指學(xué)減法十九、實物學(xué)減法二十、連加法二一、擺餐具二十二、大棗換核桃二十三、共有幾塊積木二十四、用幾塊積木來砌多層金字塔二十五、用幾塊積木來搭幾層樓梯二十六、小天平二十七、倒述23位數(shù)二十八、穿、脫衣服的數(shù)學(xué)二十九、搞衛(wèi)生時的數(shù)學(xué)三十、唱歌敲節(jié)拍三十一、旋律的遞增和遞減三十二、和聲中的數(shù)學(xué)三十三、4周歲時兒童的數(shù)學(xué)能力1.畫正方形至少有3個直角2.迅速找適合的兩個三角形拼成正方形,長方形和菱形3.會讀三位數(shù),會做不進位的三位數(shù)加法4.點數(shù)與背數(shù)基本相等,少數(shù)達到80100.約有1/3人能從點數(shù)最大數(shù)倒數(shù)到15.懂得單數(shù)及雙數(shù),會用雙數(shù)擺成5排以快速數(shù)數(shù)6.會

17、做5以下的連加,少部分孩子會做10以下的連加7.會做10以下的減數(shù),約有1/3的孩子能用倒數(shù)數(shù)法做20以下的減數(shù)8.會倒述兩位數(shù),約半數(shù)能倒述三位數(shù)9.會看圖或?qū)嵨锼愠隹床坏降姆e木塊數(shù)10.會正確敲兒歌的節(jié)拍,僅有少數(shù)個別孩子能說出歌曲的拍數(shù)5歲兒童數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方案一、將圓切成6份、8份、10份、和12份二、認識硬幣三、認讀45位數(shù)四、認讀漢字數(shù)字的大寫五、畫手印分左右六、按口子七、值日生八、分餅干九、認量尺、看刻度十、用量尺來畫正方形十一、用皮尺量身高十二、用走步量距離十三、用量尺畫長方形十四、買小食物十五、買鞋十六、六面積木拚圖十七、方積木搭炮樓十八、方積木搭高樓十九、開飯鋪二十、用帶刻度

18、的器具量水二十一、看鐘二十二、記生日二十三、記住圓周率二十四、學(xué)畫圓圈二十五、學(xué)畫橢圓二十六、正方與長方形的不同二十七、有幾個正方形二十八、有幾個長方形二十九、買門票三十、數(shù)字界龍三十一、圖形接龍三十二、排五子三十三、斤和兩三十四、稱體重三十五、5周歲時的兒童數(shù)學(xué)能力1.會切分圓形為相等的612份2.認識1元,5角,1角硬幣,學(xué)會湊夠硬幣付錢3.認識量尺,會用量尺畫正方形及長方形4.認識量液體的刻度,會量出所要求數(shù)量的液體5.學(xué)會看鐘表,能正確讀出時間6.會用一定的長度作半徑畫圓形7.會計算人數(shù):按人數(shù)及不同年齡優(yōu)惠計算付車票及門票的錢數(shù)(簡單整數(shù)的票)8.懂得公斤,市斤,兩的含義9.會買小食物,懂得付錢10.會玩數(shù)字接龍或圖形接龍等輪流的游戲6歲兒童數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方案一、砌圓形二、認識紙幣三、買一種要找錢的東西四、倒述46位數(shù)五、乘車六、畫一個菱形七、畫三塊不同的型塊拚成正方形八、一筆畫個五角星九、一刀剪個五角星十、畫立體圖十一、看日歷十二、認識月亮十三、過春節(jié)得紅包十四、買禮物十五、記帳十六、買零食十七、搭積木戲臺和高塔十八、陽臺十九、浮沉二十、拚多角型二十一、拚三角形二十二、撲克連加二十三、算盤連加法二十