1、2019-2019學年度第二學期華師大版九年級數學下冊第26章二次函數單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：班級:姓名:考號:一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）1.下列函數是二次函數的有（） TOC o 1-5 h z 一?A.個B.個C.個D.個.一個容器內盛滿純酒精，第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，這時容器內酒精溶液含純酒精，設每次倒出的，則與之間的函數關系式為（）A.B.C.D.一.如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設矩形的邊米，面積為平方米，則下面關系式正確的是（）A.B.C.D.如果點和

2、都是拋物線上的點，那么拋物線的對稱軸是（）A.B.C.-D.-.針對下列圖象李明同學說到：圖可能是；圖可能是;圖可能是；圖可能是7.拋物線經過平移得到A.向左平移 個單位，再向卜平移 個單位,平移萬法是（）你茵樹其中必定正礁闿有（）圖序圖出A.個B.個C.個D.個.如果（為常數），那么二次函數的圖象大致為（）A.B.個單位，再向上平移 個單位，再向下平移 個單位，再向上平移 與拋物線B.在直線B.向左平移 C向右平移 D.向右平移 8.直線A.-.如果點A.C.已知二次函數 ；其中，正確結論的個數是（A.個二、填空題（共.點的大小關系是.若二次函數 么圖象必定經過點.已知二次函數經過兩點則這個

3、二次函數的解析式為.已知拋物線與 軸的兩個交點坐標 它的解析式是B.個10小題，每小題在拋物線.（用“經過點個單位個單位個單位只有一個公共點，則 的值為（）C-D.上，二次函數的圖象必經過（）B.D.的圖象如圖所示，有下列結論：;C.個D.個3分，共30分）上，若，則與“埴空）且圖象關于直線 對稱，那,并且頂點在 - 的圖象上，,且交軸于點 ，則.如果二次函數圖象的對稱軸為，那么.將二次函數化為的形式，并在橫線上寫出頂點坐標和對稱軸.頂點坐標是門t稱軸是直線17拋物線的頂點在軸上，則.行駛中的汽車，在剎車后由于慣性作用，還要向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為剎車距離”，某種型號汽車的剎車距

4、離與車速滿足關系：，汽車的速度是時，它的剎車距離是.如圖，將拋物線-平移后經過原點和點，平移后的拋物線的頂點為點，對稱軸與拋物線-相交于點，則圖中直線與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為.如圖，拋物線與軸的一個交點在點和之問（包括這兩點），頂點是矩形上（包括邊界和內部）的一個動點，則：（填“或“）”；的取值范圍是三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）佳佳商場”在銷售某種進貨價為元/件的商品時，以元/件售出，每天能售出件.調查表明：這種商品的售價每上漲元/件，其銷售量就將減少件.為了實現每天元的銷售利潤，佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少？X規定該商品的售價不能超過元/件，佳佳商場”為了

5、獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？.已知拋物線頂點坐標為，且過點求拋物線解析式；若拋物線與軸兩交點分別為點、，求線段的長度.已知二次函數的圖象經過點、，其關于原點對稱后的二次函數與軸交于、兩點（點在點右側）與軸交與點，其拋物線的頂點為.求對稱后的二次函數的解析式；作出拋物線的圖象，連接、，求證：是直角三角形；在拋物線圖象的對稱軸右側的拋物線上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.如圖，已知拋物線-與軸相交于、兩點，與軸相交于點，若已知點的坐標為求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；求點的坐標，連接、并求線段所在直線的解析式;試判斷

6、與是否相似？并說明理由；在拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點坐標；若不存在，請說明理由.小明投資銷售一種進價為每件元的護眼臺燈.銷售過程中發現，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似的看作一次函數：,在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的設小明每月獲得利潤為（元），求每月獲得利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式，并確定自變量的取值范圍.當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？如果小明想要每月獲得的利潤不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）.杰瑞公司成立之初投資萬元購買新生產

7、線生產新產品，止匕外，生產每件該產品還需要成本元.按規定，該產品售價不得低于元/件且不得超過元/件，該產品銷售量（萬件）與產品售價（元）之間的函數關系如圖所示.求與之間的函數關系式，并寫出的取值范圍；第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的產品售價；在的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產品售價，能否使兩年共盈利達萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，請說明理由.答案.A.D.B.C.B.D.D.C.D.C.-.或.-.解：觀察圖形發現，拋物線的開口向下，一，頂點坐標在第一象限， TOC o 1-5 h z 一，而拋物線與軸的交點在軸的上方，一，；頂

8、點是矩形上（包括邊界和內部）的一個動點，當頂點與點重合，頂點坐標為，則拋物線解析式，由，解得-；當頂點與點重合，頂點坐標為，則拋物線解析式，由，解得；.頂點可以在矩形內部，.售價應定為元或元.設利潤為元，得:即：；.當時，取得最大值；又，則在時可取得最大值，即最大.答：售價為元/件時，此時利潤最大，最大為元. TOC o 1-5 h z .解：設拋物線解析式為，把代入得，解得，所以拋物線解析式為；時，解得二，二，所以二二一.解：將點代入得：，解得二次函數將代入拋物線的解析式得：，解得二次函數二次函數與二次函數關于原點對稱，.二次函數如圖所示：二次函數.，.當時，.令得，解得或,.依據兩點間的距

9、離公式可知?，.,是直角三角形.存在.理由：如圖所示：由拋物線的對稱性質可知：當點與點關于對稱時，為等腰三角形,.如圖所示：當點在的垂直平分線上時，為等腰三角形.設的解析式為，將點的坐標代入得：，解得:由中點坐標公式可知.直線的解析式，將代入得：，解得:.直線的解析式為將與聯立，解得：一或一-（舍去）.點的坐標為.當點作點右側的拋物線上運動時,.不存在的情況.綜上所述，點的坐標為或時，為等腰三角形.24.方法一： TOC o 1-5 h z 解：.拋物線-的圖象經過點，解得：拋物線解析式為-.對稱軸方程為：.在-中，令，得，一；令，即-,整理得，解得：或一,設直線的解析式為，把，的坐標分別代入

10、解析式，得：解得,.直線的解析式為： -. 可判定成立.理由如下：在與中,，又二.拋物線的對稱軸方程為:可設點，則可求得：當時,解得，一；當時，,此方程無實數根，.此時不能構成等腰三角形;當時，整理得:解得:.點坐標為：，綜上所述，存在點，使為等腰三角形，點的坐標為:方法二：拋物線的對稱軸方程為：，為等腰三角形，一，,無解，綜上所述，存在點，使為等腰三角形，點的坐標為:25.當銷售單價定為元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是元.取得， TOC o 1-5 h z 解這個方程得：，,拋物線開口向下.當時，.,當時，.設每月的成本為（元），由題意，得：.隨的增大而減小.當時，的值最小，最小值.答：想要每