1、課題： 異面直線及其夾角溫江中學 許桃教學目標：知識與技能(1)理解異面直線及其夾角的概念，會畫空間兩條異面直線的圖形，能在空間幾何體，中判斷兩直線是否為異面直線.能在具體幾何體中求出一些較簡單的異面直線所成的角.(2)初步培養學生由圖到物，由物到圖的觀察想像力;把空間中的角轉化為平面上的角的降維能力;根據圖形特征選擇恰當的平移方式求異面直線所夾角的動手實踐能力. 2、過程與方法努力創設課堂愉悅情境，使學生處于積極思考、大膽質疑的氛圍，提高學學習的興趣和課堂效率讓學生經歷知識的探究過程, 體會類比的數學思想3、情感目標讓學生領悟數學思想觀點；體會數學來源于實際又服務于實際， 激發學生的學習熱情

2、，使學生初步形成做數學的意識和科學精神,會用聯系的觀點，運動變化的思想去分析問題和解決問題教學重點：異面直線所成角的概念, 能求出一些較簡單的異面直線所成的角教學難點：如何依托載體選擇恰當的點將異面直線所成的角轉化為相交直線所成的角教學過程：復習引入，問題呈現，導入主題（1）創設情境，感知異面 教師活動：創設情境，感知異面 學生活動：小實驗:請用手中的兩支筆當著直線,在空間能擺出兩條直線有哪幾種位置關系? 設計意圖：通過簡單的動手操作讓學生發現問題，培養學生思維的主動性（2）總結概括 完善認知 教師活動：從公共點個數與是否共面概括空間中兩條直線的位置關系 學生活動：填寫表格 設計意圖：全面認識

3、異面直線，完善認知結構。 位置關系是否共面公共點情況相交平行異面（3）問題引導，剖析定義教師活動：例舉教室中的兩直線是否異面，從大梁和講臺下方的兩條直線位置關系的分析中引導學生得出異面直線的定義 學生活動：分析問題 設計意圖：剖析異面直線的定義合作交流，探究發現，共論主題（1）例舉實例，感知異面直線 教師活動：讓學生例舉生活中的異面直線，展示生活中的異面直線 學生活動：例舉生活中的異面直線 設計意圖：從生活實例中感知異面直線 （2）異面直線的判定定理教師活動：給出命題，引導學生用反正法證明判定定理 學生活動：在引導下根據異面直線的定義證明判定定理 設計意圖：獲取判定定理，掌握異面直線的判定方法

4、。體會反證法的應用。 （3）反饋練習，鞏固判定方法教師活動：給出命題，引導學生用反正法證明判定定理 學生活動：在引導下根據異面直線的定義證明判定定理 設計意圖：獲取判定定理，掌握異面直線的判定方法。體會反證法的應用。練習：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中（1）找出和直線AA1異面的棱所在的直線（2）找出和直線AC異面的棱所在的直線（3）（變式）E是AA1的中點，M是AB的中點，直線D1E和直線CM是異面直線嗎？（4）異面直線的畫法：平面襯托法教師活動：用平面襯托法畫異面直線 學生活動：觀察圖象 設計意圖：通過畫圖，進一步展示兩條異面直線既不平行也不相交的特性。提高了學生的畫圖能力（5

5、）異面所成的角自學定義教師活動：類比平面幾何，平行直線間有距離，相交直線有夾角和到角，立體幾何中異面直線也有夾角和距離，過度到本節課的重點 學生活動：自學書上異面直線所成角的定義 設計意圖：兩條異面直線所成的角。是這節課的教學難點，書上所給的定義其實交給學生怎樣找這個角，讓學生先自學培養其自學能力 剖析定義教師活動：啟發學生思考，為什么直線平移，所夾的不大于90度的角不變 學生活動：思考問題，體會通過平移，用相交直線刻畫異面直線夾角的合理性設計意圖：通過動畫演示，化抽象為具體，使學生易于接受。（6）相交垂直和異面垂直的區別教師活動：啟發學生思考，相交垂直和異面垂直的區別 學生活動：思考問題，體

6、會這兩個垂直的區別設計意圖：打破學生的思維常規，讓學生的認知從平面上升為空間，并且體會其中的區別 （7）反饋練習，找異面直線所成的角 教師活動：給出例題 學生活動：運用定義找異面直線所成角 設計意圖：使學生明確求異面直線的常規方法和步驟，形成解題經驗和技能如圖，正方體中，找出下面異面直線所成的角？A1B1與C1C所成的角AD與B1B所成的角A1D與BC1所成的角D1C與A1A所成的角A1D與AC所成的角歸納小結，及時鞏固，形成體系1、知識小結教師活動：引導學生小結，梳理知識 學生活動：回顧本節課所學的知識和滲透的數學思想 設計意圖：小結是一堂課內容的概括和總結，有利于學生系統掌握所學內容 2、

7、給出思考題目為下節課做鋪墊，布置作業教學總結與反思：一、異面直線的定義以及角的度量，是研究直線與平面、平面與平面有關問題的基礎.異面直線所成角是空間中三大角中的一種，其大小是學生在立幾中首次接觸一種重要的定量計算，為后續立幾中的定量計算作出了鋪墊. 重點在于異面直線所成角的概念, 能求出一些較簡單的異面直線所成的角，難點在于如何依托載體選擇恰當的點將異面直線所成的角轉化為相交直線所成的角首先在攻克異面直線定義這個抽象的概念時，我從多角度思考，聽取了很多有經驗的老師的建議，化抽象為具體，最后把轉動白紙的實驗用進了課堂，事實證明這個小小的實驗幫助同學們理解了這個抽象的概念。這也給我個啟示：在今后的

8、教學中要多站在學生的角度思考問題。二、在教學環節上，設計這堂課，教學環節經過了多方思考。比如在得出了異面直線的定義后，例舉了生活中的異面直線后要講解的是異面直線的判定定理。引入判定定理，最開始設計是直接給出結論，把它當例題。但是這樣的引入站在學生的角度似乎太陡了，多方思考我選取了問題引入，先提出具體問題，同學從模型上可以回答，有了這樣的感性的認識再去證明它。這樣同學們要易于理解并且印象深刻。三、在課堂組織上，其實教學設計是一方面，課堂更是重要的一個環節。在課堂上要求我們教師有一定的應變能力，怎樣引導學生的思維路線。比如在練習1的變題上，要解決那兩條直線是否異面方法很多，學生回答把它們延長會相交，但是這個結論需要嚴格的證明。當學生說出這樣的思路后，我的回答是：“這樣的方法很好，但是需要經過嚴格的證明，那么有沒有其它更簡便的方法來解決