1、八年級 下冊16.1二次根式（1）本課通過現實問題提出二次根式要研究的問題，通 過用字母表示算術平方根中的被開方數，把算術平 方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意 義的條件、二次根式的非負性課件說明課件說明 學習目標：1根據算術平方根的意義了解二次根式的概念；知 道被開方數必須是非負數的理由； 2能用二次根式表示實際問題中的數量和數量關系 學習重點： 從算術平方根的意義出發理解二次根式的概念電視塔越高，從塔頂發射的電磁波傳得越遠，從而能收看到電視節目的區域越廣，電視塔高h（單位：km）與電視節目信號的傳播半徑 r（單位：km）之間存在近似關系 ，其中地球半徑R6 400 km如果兩個電

2、視塔的高分別是h1 km、h2 km，那么它們的傳播半徑之比是你能化簡這個式子嗎？式子 表示公式中 中的 表示什么意義？ 什么？創設情境提出問題 （1）中式子你是怎么得到？得到的兩個式子有什么不同？問題：（1）面積為3 的正方形的邊長為_，面積為S 的正方形的邊長為_ 創設情境提出問題 （2）中得到的式子有什么意義？ 創設情境提出問題 問題：（2）一個長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130m2，則它的寬為_m創設情境提出問題 （3）中當h 的值分別為0，10，15，20，25時，得到的結果分別是什么？ 表示的數怎樣變化？t = 問題：（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位

3、：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，則 _（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？這些式子的共同特征是： 都表示一個非負數（包括字母或式子表示的非負數）的算術平方根 分別表示3，S，65， 的算術平方根 合作探究形成知識 上面問題中，得到的結果分別是： ， ， ， 合作探究形成知識 把形如 ， ， ， 用來表示一個非負數的算術平方根的式子，叫做二次根式（3）根據你的理解，請寫出二次根式的定義被開方數a0；根指數為2二次根式二次根式： 一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號合作探究形成知識

4、初步應用鞏固知識練習1指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 二次根式都是非負數的算術平方根；帶有根號的算術平方根是二次根式練習2二次根式和算術平方根有什么關系？初步應用鞏固知識當x-2時， 在實數范圍內有意義解：要使 在實數范圍有意義， 必須x+20， x-2例1當x 是怎樣的實數時， 在實數范圍內有意義？ 初步應用鞏固知識例2當x 是怎樣的實數時， 在實數范圍內有意義？ 呢？初步應用鞏固知識（1） ；（2） ；（3） 解：（1）由a+10，得a-1； （2）由1-2a0，得a ； （3）由 0，得a為任何實數初步應用鞏固知識例3a 取何

5、值時，下列根式有意義？（1） ；（2） 答案：（1） a為任何實數； （2） a =1變式a 取何值時，下列根式有意義？總結：被開方數不小于零初步應用鞏固知識當a0 時， 表示a 的算術平方根，因此 0； 這就是說， （a0）是一個非負數 當a =0 時， 表示0 的算術平方根，因此 =0； 問題請比較 和0 的大小比較辨別探索性質 分類討論思想雙重非負性練習1判斷下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 綜合應用深化提高 練習2當x 是什么實數時，下列各式有意義（1） ；（2）；（3） ； （4） 綜合應用深化提高 練習3若 是整數，則自然數n 的值為_.0，3，4（1）本節課你學到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的 范圍是什么？（3）二次根式與算術平方根有什么關系？課堂小結 一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號雙重非負性 中的a0； 二次根式都是非負數的算術平方根，帶有根號的算術平方根是