1、博弈論與信息經濟學模型講解（Game Theory and Information Economics ) 前言本課程的教學安排 本課程的主要內容博弈論概述本課程的教學目的講課及考核方式學科屬性：公共選修課學時/學分：30/1 預修課程：微觀經濟學講課及考核方式講課：課堂講授+討論考試：考勤：10分 討論、作業：30分 答卷：60分 共計：100分 預期時間安排預期時間安排：2月21日開始 每周二3-4節 課時：30學時 教材及參考書教材：張維迎，博弈論與信息經濟學，上海三聯書店，上海人民出版社.1996.主要參考書： 1.潘天群，博弈生存-社會現象的博弈論解讀，中央編譯出版社北京圖書發行2雷

2、霖，現代企業經營決策-博弈論方法應用，清華大學出版社發行3王則柯，新編博弈論平話，出版：中信出版社4白波，博弈游戲，哈爾濱出版社5王國成，企業治理結構與企業家選擇-博弈論在企業組織行為選擇中的應用，經濟管理出版社6姚國慶，21世紀高等院校經濟學專業系列教材-博弈論，南開大學出7. jean tirole，經濟科學譯叢-博弈論，中國人民大學出版社前言本課程的教學安排 本課程的主要內容博弈論概述本課程的教學目的主要內容簡介第一章 概述-人生處處皆博弈第一篇 非合作博弈理論第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡第三章 完全信息動態搏弈-子博弈精煉納什均衡第四章 不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡第五

3、章 不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡第二篇 信息經濟學 第六章 委托-代理理論（I） 第七章 委托-代理理論（II） 第八章 逆向選擇與信號傳遞 主要內容簡介前言本課程的教學安排 本課程的主要內容博弈論概述本課程的教學目的主要內容簡介第一章 概述-人生處處皆博弈第一篇 非合作博弈理論第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡第三章 完全信息動態搏弈-子博弈精煉納什均衡第四章 不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡第五章 不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡第一章 概述-人生處處皆博弈人生是永不停歇的博弈過程，博弈意略達到合意的結果。作為博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戲規則，最大化自己的利益

4、；作為社會最佳策略，是通過規則使社會整體福利增加。第一章 概述-人生處處皆博弈-定義博弈論（game theory，又譯為對策論，游戲論）定義：研究決策主體的行為在直接相互作用時，人們如何進行決策、以及這種決策如何達到均衡。開始于-馮.諾曼（Von Neumann)與摩根斯坦(Morgenstern)在1944年合作的博弈論與經濟行為（The Theory of Games and Economic Behaciour)第一章 概述-人生處處皆博弈注意兩點：1、是兩個或兩個以上參與者之間的對策論當魯濱遜遇到了“星期五”石匠的決策與拳擊手的決策的區別第一章 概述-人生處處皆博弈2、理性人假設理性

5、人是指一個很好定義的偏好，在面臨定的約束條件下最大化自己的偏好。 博弈論說起來有些繞嘴，但理解起來很好理解，那就是每個對弈者在決定采取哪種行動時，不但要根據自身的利益的利益和目的行事，而且要考慮到他的決策行為對其他人可能的影響，通過選擇最佳行動計劃，來尋求收益或效用的最大化。囚徒困境第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境 案例1-囚徒困境-納什均衡 -8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵賴坦白抵賴-8大于-100大于-1（坦白，坦白）是納什均衡第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境設定：（1）每個局中人都知道博弈規則和博弈結果的支付矩陣；（2）每個局中人都是理性的（個人理

6、性和個人最優決策）；（3）不能“串通”第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境通俗地講： 納什均衡的含義是：給定別人戰略情況下，沒有任何單個參與人有積極性選擇其他戰略，從而沒有人有積極性打破這種均衡。第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境 一只河蚌正張開殼曬太陽，不料，飛來了一只鳥，張嘴去啄他的肉，河蚌連忙合起兩張殼，緊緊鉗住鳥的嘴巴，鳥說：“今天不下雨，明天不下雨，就會有死蚌肉。”河蚌說：“今天不放你，名天不放你，就會有死鳥。”誰也不肯松口，有一個漁夫看見了，便過來把他們一起捉走了。第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境兩個寡頭企業選擇產量的博弈： 如果兩個企業聯合起來形成卡特爾，選擇壟斷利潤

7、最大化的產量，每個企業都可以得到更多的利潤。給定對方遵守協議的情況下，每個企業都想增加產量，結果是，每個企業都只得到納什均衡產量的利潤，它嚴格小于卡特而產量下的利潤。請舉幾個囚徒困境的例子第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境同樣的情形發生在：公共產品的供給美蘇軍備競賽經濟改革中小學生減負第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境囚徒困境的性質：個人理性和集體理性的矛盾；個人的“最優策略”使整個“系統”處于不利的狀態。思考：為什么會造成囚徒困境是否由于“通訊”問題造成了囚徒困境？“要害”是否在于“利己主義”即“個人理性”？是否囚徒困境的結果就一定不利？第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境亞當斯密

8、在1776年發表的經典之作原富中認為： 我們的晚餐不是來自屠夫、釀酒的商人或面包師傅的仁慈之心，而是因為他們對自己的利益特別關注。 每個人都會盡其所能，運用自己的資本爭取最大的利益，一般而言，他不會有意圖為公眾服務，也不自知對社會有什么貢獻，他關心的僅僅是自己的安全、自己的利益，但如此一來，他就好象被一只無形的手引領，在不知不覺中對社會改進盡力而為。第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境人類自私的天性，使他們陷入“囚徒困境”，難以自拔。 解決囚徒困境問題的“出路”“解決個人理性和集體理性之間沖突的辦法不是否認個人理性，而是設計一種機制，在滿足個人理性的前提下達到集體理性”；“一種制度安排，要發

9、生效力，必須是一種納什均衡。否則，這種制度安排便不能成立”。囚徒困境的效果在不同情況下對社會而言可能是“負面”的，也可能是“正面”的。第一章 概述-人生處處皆博弈-囚徒困境第一章 概述-人生處處皆博弈-智豬博弈案例2-智豬博弈第一章 概述-人生處處皆博弈-智豬博弈5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按4大于10大于-1案例2-智豬博弈納什均衡：大豬按，小豬等待各得四個單位（4，4）多勞者不多得第一章 概述-人生處處皆博弈-智豬博弈請舉類似的例子第一章 概述-人生處處皆博弈-智豬博弈 大豬 小豬 博弈股份公司中大股東 小股東 監督納什均衡：大股東擔當監督經理的責任，小股東搭便車村中的富人

10、 窮人 修路納什均衡：大戶修路改革中得到好處多的 少的 改革股市的大戶 小戶 炒股納什均衡：大戶搜集信息，小戶跟大戶第一章 概述-人生處處皆博弈-性別戰2，10，00，01，2芭蕾女男足球芭蕾足球案例3-性別戰納什均衡： 足球，足球；芭蕾，芭蕾先動優勢第一章 概述-人生處處皆博弈-斗雞博弈案例4-斗雞博弈-3，-32，00，20，0退BA進退進獨木橋納什均衡：A進，B退；A退，B進第一章 概述-人生處處皆博弈-斗雞博弈村子里有兩戶富戶，有兩種可能：一家修，另一家就不修；一家不修，另一家就得修。冷戰期間美蘇搶占地盤：一方搶占一塊地盤，另一方就占另一塊。夫妻吵架，一方厲害，另一方就出去躲躲。注意：

11、在混合戰略納什均衡條件下，也可能兩敗俱傷。第一章 概述-人生處處皆博弈-斗雞博弈案例5-市場進入阻撓40，50-10，00，3000，300斗爭在位者進入者進入不進入默許納什均衡：進入，默許；不進入，斗爭人生是永不停歇的博弈過程，博弈意略達到合意的結果。作為博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戲規則，最大化自己的利益；作為社會最佳策略，是通過規則使社會整體福利增加。第一章 概述-人生處處皆博弈第一章 概述-人生處處皆博弈分析：上述博弈屬于何種類型的博弈？-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵賴坦白抵賴參與人支付函數均衡行動第一章 概述-人生處處皆博弈-基本概念博弈論的基本概

12、念包括：參與人：博弈論中選擇行動以最大化自己效用的決策主體；行動：參與人的決策變量戰略：參與人選擇行動的規則信息：參與人在博弈中的知識，特別是有關其他參與人的特征和行動的知識支付函數：參與人從博弈中獲得的效用水平 結果：博弈分析真正感興趣的要素的集合均衡：所有參與人的最優戰略的組合參與人、行動、結果稱為博弈規則；博弈分析的目的是使用博弈規則決定均衡。第一章 概述-人生處處皆博弈-博弈的劃分博弈的劃分：從參與人行動的先后順序：靜態博弈和動態博弈靜態博弈：參與人同時選擇行動或非同時行動但后行動者并不知道前行動者采取了什么具體行動；動態博弈：參與人行動有先后順序，且后行動者能夠觀察先行動者選擇的行動

13、。第一章 概述-人生處處皆博弈-博弈的劃分參與人對其他參與人（對手）的特征、戰略空間及支付函數的知識：完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息：每一個參與人對所有其他參與人的（對手）的特征、戰略空間及支付函數有準確的 知識，否則為不完全信息。第一章 概述-人生處處皆博弈-基本概念博弈的劃分： 行動順序信息靜態動態完全信息完全信息靜態博弈納什均衡納什（1950，1951）完全信息動態博弈子博弈精練納什均衡澤爾騰（1965）不完全信息不完全信息靜態博弈貝葉斯納什均衡海薩尼（1967-1968）不完全信息動態博弈精練貝葉斯納什均衡澤爾騰（1965）Kreps 和Wilson(1982)Fudenber

14、g 和Tirole(1991)第一章 概述-人生處處皆博弈分析：上述博弈屬于何種類型的博弈？-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵賴坦白抵賴支付函數行動完全信息靜態博弈納什均衡納什（1950，1951）囚徒困境第一章 概述-人生處處皆博弈-智豬博弈5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按4大于10大于-1智豬博弈支付函數行動囚徒困境完全信息靜態博弈納什均衡納什（1950，1951）完全信息動態博弈-子博弈精練納什均衡（舉例）澤爾騰（1965）進入者進入不進入（0，300）在位者合作（40，50）斗爭（-10，0）市場進入阻撓博弈樹特點：剔除博弈中包含的不可置信威脅；

15、 承諾行動-破釜沉舟給定進入者進入，剔除（進入，斗爭），（進入，默許）是唯一的子博弈精練納什均衡-舉例（結婚-反對）不可置信威脅支付函數行動不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡海薩尼（1967-1968）100，100-50，00，00，0不接受求愛博弈：品德優良者求愛求愛者進入不進入接受100，100-50，00，00，0斗爭你求愛者進入不進入默許求愛博弈：品德惡劣者求愛你100 x+（-100）（1-x）=0當x大于1/2時，接受求愛對手特征、戰略空間行動不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡澤爾騰（1965）成語故事：黔之驢-驢虎博弈 老虎通過不斷試探來修正對毛驢的看法，每一步行動都是給定

16、它的信念下最優的。最終將毛驢吃掉。對手特征、支付函數、戰略空間未知行動有先后主要內容簡介第一章 概述-人生處處皆博弈第一篇 非合作博弈理論第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡第三章 完全信息動態搏弈-子博弈精煉納什均衡第四章 不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡第五章 不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡第二篇 信息經濟學 第六章 委托-代理理論（I） 第七章 委托-代理理論（II） 第八章 逆向選擇與信號傳遞 主要內容簡介前言本課程的教學安排 本課程的主要內容博弈論概述本課程的教學目的學習本課程的目的 張維迎認為：“近幾十年來，經濟學一直在為其他學科提供武器，但恐怕沒有任何其他工具比博弈論

17、更有力了”。博弈論可以：引導學生運用書中介紹的理論分析現實的經濟現象擴大學生的知識面開闊思路和思維模式歡迎大家選修！博弈論與信息經濟學（Game Theory and Information Economics )張玲玲中國科學院研究生院管理學院主要內容簡介第一章 概述-人生處處皆博弈第一篇 非合作博弈理論第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡第三章 完全信息動態搏弈-子博弈精煉納什均衡第四章 不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡第五章 不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡第二篇 信息經濟學 第六章 委托-代理理論（I） 第七章 委托-代理理論（II） 第八章 逆向選擇與信號傳遞 主要內容簡介

18、第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例一 博弈的基本概念及戰略表述案例- 房地產開發項目-假設有A、B兩家開發商市場需求：可能大，也可能小投入：1億假定市場上有兩棟樓出售：需求大時，每棟售價億，需求小時，售價7千萬；如果市場上只有一棟樓需求大時，可賣億需求小時，可賣億一 、博弈的基本概念及戰略表述4000，40008000，00，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰

19、略式表述一 、博弈的基本概念及戰略表述博弈論的基本概念包括：參與人：博弈論中選擇行動以最大化自己效用的決策主體；行動：參與人的決策變量戰略：參與人選擇行動的規則信息：參與人在博弈中的知識，特別是有關其他參與人的特征和行動的知識支付函數：參與人從博弈中獲得的效用水平 結果：博弈分析真正感興趣的要素的集合均衡：所有參與人的最優戰略的組合參與人、行動、結果稱為博弈規則；博弈分析的目的是使用博弈規則決定均衡。一 、博弈的基本概念及戰略表述參與人：博弈論中選擇行動以最大化自己效用的決策主體。可以是自然人，也可以是團體，如企業、國家甚至由若干國家組成的集團（OPEC、歐盟等）。虛擬參與人：“自然”作為虛擬

20、參與人自然：指決定外生的隨機變量的機制為分析方便引入，自然作為虛擬參與人沒有自己的支付和目標函數（即所有結果對它是無差異的）參與人決策的后果依賴于自然的選擇。在不完全信息博弈中，自然選擇參與人的類型不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡海薩尼（1967-1968）100，100-50，00，00，0不接受求愛博弈：品德優良者求愛求愛者進入不進入接受100，100-50，00，00，0斗爭你求愛者進入不進入默許求愛博弈：品德惡劣者求愛你100 x+（-100）（1-x）=0當x大于1/2時，接受求愛對手特征、戰略空間行動自然選擇參與人的類型一 、博弈的基本概念及戰略表述行動：參與人在某個時點的決策變

21、量Ai表示第i個參與人的一個特定行動行動的順序：行動的順序對于博弈的結果是非常重要的，事實上，不同的行動順序意味著不同的博弈。在博弈論中，一般假設參與人的行動空間和行動順序是所有參與人的共同知識。一 、博弈的基本概念及戰略表述4000，40008000，00，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰略式表述不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡澤爾騰（1965）成語故事：黔之驢-驢虎博弈 老虎通過不斷試探來修正對毛驢的看法，每一步行動都是給定它的信念下最優的。最終將

22、毛驢吃掉。對手特征、支付函數、戰略空間未知行動有先后一 、博弈的基本概念及戰略表述信息：參與人在博弈中的知識，特別是有關其他參與人的特征和行動的知識。如房地產開發博弈中，如果A不知道市場需求，而B知道，則A的信息集為大，小，B的信息集為大或小完美信息：指一個參與人對其他參與人（包括“自然”）的行動選擇有準確了解的情況，即每一個信息集只包含一個值。完全信息：指自然不首先行動或自然的行動的初始行動所有參與人觀察到的情況。共同知識：指“所有參與人知道所有參與人知道所有參與人知道.”的知識。一 、博弈的基本概念及戰略表述戰略：參與人在給定信息集的情況下選擇行動的規則，它規定參與人在什么情況下選擇什么行

23、動，是參與人的“相機行動方案”。在靜態博弈中，戰略和行動是相同的。作為一種行動規則，戰略必須是完備的。一 、博弈的基本概念及戰略表述4000，40008000，00，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰略式表述一 、博弈的基本概念及戰略表述支付函數：參與人從博弈中獲得的效用水平，或者指參與人得到的期望效用水平。博弈的基本特征是一個參與人的支付不僅取決于自己的戰略選擇，而且取決于所有其他參與人的戰略選擇一 、博弈的基本概念及戰略表述4000，40008000，00

24、，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰略式表述一 、博弈的基本概念及戰略表述結果：博弈分析感興趣的所有東西如均衡戰略組合、均衡行動組合、均衡支付組合等。一 、博弈的基本概念及戰略表述均衡：所有參與人的最優戰略的組合一般記為：一 、博弈的基本概念及戰略表述博弈的戰略式表述：一 、博弈的基本概念及戰略表述寡頭產量博弈中，企業是參與人，產量是戰略空間，利潤是支付；戰略式表述博弈為：一 、博弈的基本概念及戰略表述有限博弈1、參與人的個數是有限的；2、每個參與人可選的戰略

25、是有限的。兩個人有限博弈的戰略表述可以用矩陣形式表述：一 、博弈的基本概念及戰略表述4000，40008000，00，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰略式表述第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例二 占優戰略均衡完全信息靜態博弈完全信息：每個參與人對所有其他參與人的特征（包括戰略空間、支付函數等）完全了解靜態：所有參與人同時選擇行動且只選擇一次。同時：只要每個參

26、與人在選擇自己的行動時不知道其他參與人的選擇，就是同時行動博弈分析的目的是預測均衡結果二 占優戰略均衡 案例1-囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵賴坦白抵賴-8大于-100大于-1-8大于-100大于-1抵賴是A的嚴格劣戰略抵賴是B的嚴格劣戰略二 占優戰略均衡占優戰略：不論其他人選擇什么戰略，參與人的最優戰略是唯一的，這樣的最優戰略稱為“占優戰略”(dominant strategy)。二 占優戰略均衡占優戰略均衡定義：在博弈的戰略表達式中，如果對于所有的i，Si*是i的占優戰略，下列戰略組合稱為占優戰略均衡：二 占優戰略均衡注意：如果所有人都有（嚴格）占優戰

27、略存在，那么占優戰略均衡就是可以預測的唯一均衡。占優戰略只要求每個參與人是理性的，而不要求每個參與人知道其他參與人是理性的（也就是說，不要求理性是共同知識）。為什么？二 占優戰略均衡4000，40008000，00，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰略式表述A嚴格劣戰略B嚴格劣戰略 5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按案例2-智豬博弈等待是小豬的嚴格占優戰略大豬有無嚴格占優戰略？4大于10大于-1第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概

28、念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例三 重復剔除的占優均衡重復剔除嚴格劣戰略：思路：首先找到某個參與人的劣戰略（假定存在），把這個劣戰略剔除掉，重新構造一個不包含已剔除戰略的新的博弈，然后再剔除這個新的博弈中的某個參與人的劣戰略，一直重復這個過程，直到只剩下唯一的戰略組合為止。 這個唯一剩下的戰略組合就是這個博弈的均衡解，稱為“重復剔除的占優均衡”。三 重復剔除的占優均衡注意： 與占優戰略均衡中的占優戰略和劣戰略不同，這里的占優戰略或劣戰略可能只是相對于另一個特定戰略而言。三 重復剔除的占優均衡 5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按案例2

29、-智豬博弈按是小豬的嚴格劣戰略-剔除4大于10大于-1“按”是大豬的占優戰略，納什均衡：大豬按，小豬等待三 重復剔除的占優均衡重復剔除的占優均衡 戰略組合 稱為重復剔除的占優均衡，如果它是重復剔除劣戰略后剩下的唯一戰略組合。如果這種唯一戰略組合是存在的，我們就說該博弈是重復剔除占優可解。 注意：如果重復剔除后的戰略組合不唯一，該博弈就不是重復剔除占優可解的。三 重復剔除的占優均衡1，01，20，30，1M列先生行先生UDL0，12，0R行：沒有占優戰略列：M嚴格優于R剔除 R行：L優于D列：無占優戰略剔除 DM優于L（U，M）是重復剔除的占優均衡三 重復剔除的占優均衡練習：在下列戰略式表達中，

30、找出重復剔除的占優均衡4，35，16，22，18，43，63，09，62，8C2R1R2C1C3R3三 重復剔除的占優均衡注意：1、重復剔除的占優均衡結果與劣戰略的剔除順序是否有關取決于剔除的是否是嚴格劣戰略。2、重復剔除的占優均衡要求每個參與人是理性的，而且要求“理性”是參與人的共同知識。 即：所有參與人知道所有參與是理性的，所有參與人知道所有參與人知道所有參與是理性的三 重復剔除的占優均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除順序：R3、C3、C2、R2，戰略組合（R1，C1） 故一般使用嚴格劣戰略剔除，可以看到，（R1，C3）

31、 （R1，C1）都是納什均衡，但在這里是不可解的。剔除順序：C2、R2、C1、R3，戰略組合（R1，C3）舉例：三 重復剔除的占優均衡盡管許多博弈中重復剔除的占優均衡是一個合理的預測，但并不總是如此，尤其是大概支付某些極端值的時候。8，10-1000，97，66，5參與人B參與人AUDLRU是A的最優選擇，但是，只要有1/1000的概率B選R，A就會選D房地產開發中需求小情況4000，40008000，00，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況博弈的戰略式表述斗雞博弈-

32、3，-32，00，20，0退BA進退進獨木橋納什均衡：A進，B退；A退，B進對于相當多的博弈，我們無法運用重復剔除劣戰略的方法找出均衡解。為了找出這些博弈的均衡解，需要引入納什均衡。第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例四 納什均衡 假設n個參與人在博弈之前達成一個協議，規定每一個參與人選擇一個特定的戰略，另 代表這個協議，在沒有外在強制力的情況下，如果沒有任何人有積極性破壞這個協議，則這個協議是自動實施的。這個協議就構成了一個納什均衡。四 納什均衡通俗地說，納什均衡的含義就是：給定你的策略，我的

33、策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即雙方在給定的策略下不愿意調整自己的策略。四 納什均衡尋找納什均衡0，44，05，34，00，45，33，53，56，6C2R1R2C1C3R3參與人B參與人A（R3，C3）是納什均衡四 納什均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除順序：R3、C3、C2、R2，戰略組合（R1，C1） 故一般使用嚴格劣戰略剔除，可以看到，（R1，C3） （R1，C1）都是納什均衡，但在這里是不可解的。剔除順序：C2、R2、C1、R3，戰略組合（R1，C3）請用上述劃線法尋找下列納什均衡練習

34、：找出下列兩隊夫妻的納什均衡2，2-6，00，-60，0死了恩愛夫妻活著死了活著0，06，00，60，0死了妻子相互仇恨夫妻活著死了活著妻子丈夫丈夫四 納什均衡一群賭徒在賭錢，每個人將錢放在自己身邊（每個人都知道自己的錢有多少），忽然吹來一陣風將所有的錢都混在一起，使他們無法分辨哪些錢是自己的，納什均衡為他們解決這個問題。四 納什均衡納什均衡與占優戰略均衡及重復剔除的占優均衡：（1）每一個占優戰略均衡及重復剔除的占優均衡一定是納什均衡，但并非每一個納什均衡都是占優戰略均衡或重復剔除的占優均衡；（2）納什均衡一定是在重復剔除嚴格劣戰略過程中沒有被剔除掉的戰略組合，但沒有被剔除掉的組合不一定是納什

35、均衡，除非它是唯一的（不適用于嚴格弱劣戰略的情況）2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除順序：R3、C3、C2、R2，戰略組合（R1，C1） 故一般使用嚴格劣戰略剔除，可以看到，（R1，C3） （R1，C1）都是納什均衡，但在這里是不可解的。剔除順序：C2、R2、C1、R3，戰略組合（R1，C3）四 納什均衡案例5-市場進入阻撓40，50-10，00，3000，300斗爭在位者進入者進入不進入默許納什均衡：進入，默許；不進入，斗爭四 納什均衡用重復剔除弱劣戰略的方法找均衡第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略

36、表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例五 納什均衡應用舉例諾貝爾經濟學獎獲得者薩繆爾森有一句話：你可以將一只鸚鵡訓練成一個經濟學家，因為它只需要學習兩個詞：供給和需求。博弈論專家坎多瑞引申說：要成為現代經濟學家，這只鸚鵡必須再多學一個詞，就是“納什均衡”。五 納什均衡應用舉例案例1 庫諾特（Cournot）寡頭競爭模型案例2 公共地的悲劇案例3公共物品的私人供給博弈論與信息經濟學（Game Theory and Information Economics )張玲玲中國科學院研究生院管理學院主要內容簡介第一章 概述-人生處處皆博弈第一篇 非合作博弈理論第二章

37、完全信息靜態信息博弈-納什均衡第三章 完全信息動態搏弈-子博弈精煉納什均衡第四章 不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡第五章 不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡第二篇 信息經濟學 第六章 委托-代理理論（I） 第七章 委托-代理理論（II） 第八章 逆向選擇與信號傳遞 主要內容簡介第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例二 占優戰略均衡 案例1-囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵賴坦白抵賴抵賴是A的嚴格劣戰略抵賴是B的嚴格劣戰略二 占優戰略均衡囚徒困境是一些非常普

38、遍而有趣情形的抽象，在這些情形中，從個人角度來說，背叛是最好的選擇，但雙方背叛會導致不甚理想的結果。二 占優戰略均衡第二次世界大戰勝利在望，可是為了給自己撈取功勞，一個飛行大隊的指揮官沒完沒了地下達提高下屬的任務定額，弄得所有的人都人心惶惶。投彈手尤塞里安不想成為勝利前夕的最后一批犧牲品，千方百計逃避任務。他的上級問：“假如，我的士兵都象你這樣想，這仗還怎么打？”，可尤塞里安回答到：“那我若不這么想，豈不成了一個大傻瓜？”二 占優戰略均衡注意：如果所有人都有（嚴格）占優戰略存在，那么占優戰略均衡就是可以預測的唯一均衡。占優戰略只要求每個參與人是理性的，而不要求每個參與人知道其他參與人是理性的（

39、也就是說，不要求理性是共同知識）。為什么？第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例三 重復剔除的占優均衡重復剔除嚴格劣戰略：思路：首先找到某個參與人的劣戰略（假定存在），把這個劣戰略剔除掉，重新構造一個不包含已剔除戰略的新的博弈，然后再剔除這個新的博弈中的某個參與人的劣戰略，一直重復這個過程，直到只剩下唯一的戰略組合為止。 這個唯一剩下的戰略組合就是這個博弈的均衡解，稱為“重復剔除的占優均衡”。三 重復剔除的占優均衡 5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按案例2-智豬博弈按是小豬的嚴格劣戰略

40、-剔除4大于10大于-1“按”是大豬的占優戰略，納什均衡：大豬按，小豬等待三 重復剔除的占優均衡1，01，20，30，1M列先生行先生UDL0，12，0R行：沒有占優戰略列：M嚴格優于R剔除 R行：L優于D列：無占優戰略剔除 DM優于L（U，M）是重復剔除的占優均衡三 重復剔除的占優均衡卑斯麥海之戰卑斯麥海之戰發生在1943年的南太平洋上，日本海軍上將木村受命將日本陸軍運抵新幾內亞，其間要穿越卑斯麥海。而美國上將肯尼欲對日軍運輸船進行轟炸，穿越卑斯麥海通往新幾內亞的有兩條航線，木村必須從中選一條，而肯尼則必須決定將其飛機派往何處去搜索日軍，如果肯尼將他的飛機派到了錯誤的航線上，他雖可以召回他們

41、，但可供轟炸的天數將減少。2，-22，-21，-13，-3木村肯尼北南北南第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例四 納什均衡通俗地說，納什均衡的含義就是：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即雙方在給定的策略下不愿意調整自己的策略。四 納什均衡美蘇古巴導彈危機冷戰期間美蘇爭霸最嚴重的一次危機。蘇聯：面臨將導彈撤回國還是堅持部署在古巴的選擇；美國：挑起戰爭還是容忍蘇聯的了挑釁行為。結果：蘇聯：將導彈從古巴撤回，做了丟面子的“撤退的雞”，美國：堅持自己的的策略

42、，做了“不退的雞”，但是象征性地從土耳其撤回了一些導彈，給蘇聯一點面子。獨木橋四 納什均衡尋找納什均衡0，44，05，34，00，45，33，53，56，6C2R1R2C1C3R3參與人B參與人A（R3，C3）是納什均衡不同均衡概念的關系占優均衡DSE重復剔除占優均衡IEDE純戰略納什均衡PNE四 納什均衡第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 混合戰略納什均衡六 納什均衡存在性及相關討論五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作沒有一個戰略組合構成納什均衡

43、五 混合戰略納什均衡 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面猜謎游戲兩個兒童各拿一枚硬幣，若同時正面朝上或朝下，A給B 1分錢，若只有一面朝上，B給A 1分錢。零和博弈博弈參與者有輸有贏，但結果永遠是0。沒有一個戰略組合構成納什均衡五 混合戰略納什均衡警察與小偷銀行酒館警察小偷2萬元1萬元東邊西邊警察與小偷的最優策略各是什么？五 混合戰略納什均衡上述博弈的特征是：在這類博弈中，都不存在純納什均衡。參與人的支付取決于其他參與人的戰略；以某種概率分布隨機地選擇不同的行動每個參與人都想猜透對方的戰略，而每個參與人又不愿意讓對方猜透自己的戰略。這種博弈的類型是什么？如何找到均衡？五 混

44、合戰略納什均衡請舉一些這樣的例子：石頭、剪子、布游戲老虎、杠子、雞、蟲子游戲撲克游戲橄欖球賽戰爭中 1-1， -11， -22， 2-2，西邊東邊西邊東邊五 混合戰略納什均衡警察抽簽決定去銀行還是酒館，2/3的機會去銀行，1/3的機會去酒館；同樣，小偷也抽簽決定去銀行還是酒館， 2/3的機會去酒館， 1/3的機會去銀行。五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作設：政府救濟的概率：1/2 ；不救濟的概率：1/2。流浪漢：尋找工作的期望效用：1/22+1/2 1=1.5 流浪的期望效用： 1/23+1/2 0=1.5因此，流浪漢的任何一種

45、戰略都是都是對政府混合戰略的最優反應五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作設：政府救濟的概率：1/2 ；不救濟的概率：1/2。流浪漢：尋找工作的概率：0. 2；流浪的概率：每個參與人的戰略都是給定對方混合戰略時的最優戰略五 混合戰略納什均衡 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面猜謎游戲兩個小孩的最優策略是采取每個策略的可能性均為1/2；每個小孩各取策略的1/2是納什均衡。零和博弈五 混合戰略納什均衡請舉一些這樣的例子：石頭、剪子、布游戲老虎、杠子、雞、蟲子游戲撲克游戲橄欖球賽戰爭中這樣的博弈的均衡是混合戰略納什均衡

46、五 混合戰略納什均衡戰略：參與人在給定信息集的情況下選擇行動的規則，它規定參與人在什么情況下選擇什么行動，是參與人的“相機行動方案”。純戰略：如果一個戰略規定參與人在每一個給定的信 息情況下只選擇一種特定的行動，該戰略為 純戰略。混合戰略：如果一個戰略規定參與人在給定信息情況 下以某種概率分布隨機地選擇不同的行動， 則該戰略為混合戰略。五 混合戰略納什均衡混合戰略：如果一個戰略規定參與人在給定信息情況 下以某種概率分布隨機地選擇不同的行動， 則該戰略為混合戰略。五 混合戰略納什均衡純戰略可以理解為混合戰略的特例，即在諸多戰略中，選該純戰略si的概率為1，選其他純戰略的概率為0。5，14，49，

47、-10，0等待小豬大豬按等待按 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面五 混合戰略納什均衡如何尋找混合戰略納什均衡？支付最大化法支付等值法由于混合戰略伴隨的是支付的不確定性，因此參與人關心的是其期望效用。最優混合戰略：是指使期望效用函數最大的混合戰略（給定對方的混合戰略）在兩人博弈里，混合戰略納什均衡是兩個參與人的最優混合戰略的組合。五 混合戰略納什均衡 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作即：流浪漢以的概率選擇尋找工作，的概率選擇游蕩同樣，可以根據流浪漢的期望效用函數找到政府的最優混合戰略。？支付最大化法五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23，

48、3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作設：政府救濟的概率：1/2 ；不救濟的概率：1/2。流浪漢：尋找工作的概率：0. 2；流浪的概率：每個參與人的戰略都是給定對方混合戰略時的最優戰略五 混合戰略納什均衡假定最優混合戰略存在，給定流浪漢選擇混合戰略（r，1- r），政府選擇純戰略救濟的期望效用為： 3r+（-1）（1-r）=4r-1選擇純戰略不救濟的效用為：-1r+0（1-r）=-r如果一個混合戰略（而不是純戰略）是政府的最優選擇，一定意味著政府在救濟與不救濟之間是無差異的。 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作支付等值法五 混合戰略納什均衡社

49、會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作設：政府救濟的概率：1/2 ；不救濟的概率：1/2。流浪漢：尋找工作的概率：0. 2；流浪的概率：每個參與人的戰略都是給定對方混合戰略時的最優戰略五 混合戰略納什均衡對 的解釋：如果流浪漢以找工作的概率小于0.2, 則政府選擇不救濟,如果大于0.2,政府選擇救濟 ,只有當概率等于時,政府才會選擇混合戰略或任何純戰略.對 *的解釋如果政府救濟的概率大于0.5,流浪漢的最優選擇是流浪,如果政府救濟的概率小于0.5,流浪漢的最優選擇是尋找工作.五 混合戰略納什均衡混合戰略納什均衡的含義：納什均衡要求每個參與人的混合戰略是給

50、定對方的混合戰略下的最優選擇。因此在社會福利博弈中， ， *是唯一的混合戰略納什均衡。從反面來說，如果政府認為流浪漢選擇尋找工作的概率嚴格小于，那么政府的唯一最優選擇是純戰略：不救濟；如果政府以1的概率選擇不救濟，流浪漢的最優選擇是尋找工作，這又將導致政府選擇救濟的戰略，流浪漢則選擇游蕩。如此等等。流浪漢尋找工作的概率小于0.2政府概率為1：不救濟流浪漢尋找工作政府救濟五 混合戰略納什均衡 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面用上述方法：求該猜謎游戲的混合戰略納什均衡五 混合戰略納什均衡練習：模型化下述劃拳博弈：兩個老朋友在一起喝酒，每個人有四個純戰略：杠子、老虎、雞和蟲子，

51、輸贏規則是：杠子降雞，雞吃蟲子，蟲子降杠子，兩人同時出令。如果一個打敗另一個，贏的效用為1，輸的效用為-1，否則效用為0，寫出這個博弈的支付矩陣，這個博弈有純戰略均衡嗎？計算其混合戰略納什均衡。第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 混合戰略納什均衡六 納什均衡存在性及相關討論六 納什均衡存在性及相關討論不同均衡概念的關系占優均衡DSE重復剔除占優均衡IEDE純戰略納什均衡PNE混合戰略納什均衡MNE六 納什均衡存在性及相關討論納什均衡存在性定理：每一個有限博弈至少存在一個納什均衡（純戰略的或混合戰略的）。六 納什

52、均衡存在性及相關討論一個博弈可能有多個均衡：兩個人分蛋糕；性別戰中的博弈；納什均衡的多重性：博弈論并沒有一個一般的理論證明納什均衡結果一定能出現2，10，00，01，2芭蕾女男足球芭蕾足球六 納什均衡存在性及相關討論如何保證均衡出現：1、“聚點”均衡：參與人可以使用某些被抽象掉的信息達到一個“聚點均衡”。兩個人分蛋糕；性別戰中的博弈；兩人同時給對方打 六 納什均衡存在性及相關討論2、廉價磋商-“協調博弈”盡管無法保證磋商會達成一個協議，即使達成協議也不一定會被遵守，但在一些博弈中，事前磋商確實可以使某些均衡實際上出現。9，90，00，01，1RBAUDL9，90，88，07，7RBAUDL聚點

53、六 納什均衡存在性及相關討論獵人博弈和帕累托優勢：10，100，44，04，4打兔獵人乙獵人甲獵鹿打兔獵鹿有兩個納什均衡：（10，10）與（4，4）；可以認為：（10，10）比（4，4）有帕累托優勢六 納什均衡存在性及相關討論大流士陰謀推翻波斯王國的故事：當時，一群波斯貴族聚在一起決定推翻國王，其間有人提議休會，大流士此時站出來大聲疾呼，說如果休會的話，就一定會有人去國王那里告密，因為如果別人不那么做的話，他自己就會去做，大流士說唯一的辦法就是沖進皇宮，殺死國王。這個謀反的故事還提供了關于協調博弈的出路。在殺死國王之后，貴族們想從自己人中推選出一個人當國王，他們決定不自相殘殺，而是在佛曉十分到

54、山上去，誰的馬先叫誰就當國王。大流士的馬夫在這場隨機的安排中做了手腳，從而成為國王。六 納什均衡存在性及相關討論3、學習過程 假定博弈重復多次，即使參與人最初難以協調行動，在博弈若干次后，某種特定的協調模式可能會形成，特別地，假定參與人每一輪根據其對手以前的“平均”戰略來選擇自己的最優戰略，博弈可能收斂于一個納什均衡。納什均衡應用舉例諾貝爾經濟學獎獲得者薩繆爾森有一句話：你可以將一只鸚鵡訓練成一個經濟學家，因為它只需要學習兩個詞：供給和需求。博弈論專家坎多瑞引申說：要成為現代經濟學家，這只鸚鵡必須再多學一個詞，就是“納什均衡”。納什均衡應用舉例案例1 庫諾特（Cournot）寡頭競爭模型案例2

55、 公共地的悲劇案例3公共物品的私人供給博弈論與信息經濟學（Game Theory and Information Economics )張玲玲中國科學院研究生院管理學院主要內容簡介第一章 概述-人生處處皆博弈第一篇 非合作博弈理論第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡第三章 完全信息動態搏弈-子博弈精煉納什均衡第四章 不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡第五章 不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡第二篇 信息經濟學 第六章 委托-代理理論（I） 第七章 委托-代理理論（II） 第八章 逆向選擇與信號傳遞 主要內容簡介第二章 完全信息靜態信息博弈-納什均衡一 博弈的基本概念及戰略表述二 占優戰略

56、均衡三 重復剔除的占優均衡四 納什均衡五 納什均衡應用舉例二 占優戰略均衡 案例1-囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵賴坦白抵賴抵賴是A的嚴格劣戰略抵賴是B的嚴格劣戰略三 重復剔除的占優均衡 5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按案例2-智豬博弈按是小豬的嚴格劣戰略-剔除4大于10大于-1“按”是大豬的占優戰略，納什均衡：大豬按，小豬等待四 納什均衡尋找納什均衡0，44，05，34，00，45，33，53，56，6C2R1R2C1C3R3參與人B參與人A（R3，C3）是納什均衡四 納什均衡練習：投票博弈：假定有三個參與人（1，2和3）要在三個項目（A，

57、B和C）中投票選擇一個，三個參與人同時投票，不允許棄權，因此戰略空間為Si=（A，B，C）。得票最多的項目被選中，如果沒有任何項目得到多數票，項目A被選中，參與人的支付函數如下： u1（A）=u2（B）=u3（C） u1（B）=u2（C）=u3（A） u1（C）=u2（A）=u3（B） 找出這個博弈中所有的納什均衡。五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作沒有一個戰略組合構成納什均衡五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作設：政府救濟的概率：1/2 ；不救濟的概率：1/2。流

58、浪漢：尋找工作的概率：0. 2；流浪的概率：每個參與人的戰略都是給定對方混合戰略時的最優戰略五 混合戰略納什均衡戰略：參與人在給定信息集的情況下選擇行動的規則，它規定參與人在什么情況下選擇什么行動，是參與人的“相機行動方案”。純戰略：如果一個戰略規定參與人在每一個給定的信 息情況下只選擇一種特定的行動，該戰略為 純戰略。混合戰略：如果一個戰略規定參與人在給定信息情況 下以某種概率分布隨機地選擇不同的行動， 則該戰略為混合戰略。五 混合戰略納什均衡純戰略可以理解為混合戰略的特例，即在諸多戰略中，選該純戰略si的概率為1，選其他純戰略的概率為0。5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按 1-

59、1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面五 混合戰略納什均衡 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作即：流浪漢以的概率選擇尋找工作，的概率選擇游蕩同樣，可以根據流浪漢的期望效用函數找到政府的最優混合戰略。？支付最大化法五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作設：政府救濟的概率：1/2 ；不救濟的概率：1/2。流浪漢：尋找工作的概率：0. 2；流浪的概率：每個參與人的戰略都是給定對方混合戰略時的最優戰略五 混合戰略納什均衡假定最優混合戰略存在，給定流浪漢選擇混合戰略（r，1- r），政府選擇純戰略救

60、濟的期望效用為： 3r+（-1）（1-r）=4r-1選擇純戰略不救濟的效用為：-1r+0（1-r）=-r如果一個混合戰略（而不是純戰略）是政府的最優選擇，一定意味著政府在救濟與不救濟之間是無差異的。 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作支付等值法五 混合戰略納什均衡社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟不救濟尋找工作設：政府救濟的概率：1/2 ；不救濟的概率：1/2。流浪漢：尋找工作的概率：0. 2；流浪的概率：每個參與人的戰略都是給定對方混合戰略時的最優戰略五 混合戰略納什均衡對 的解釋：如果流浪漢以找工作的概率小于0.2, 則政府選