1、電工信息物理學(xué)周期勢場中的電子和能帶論原子相互接近形成晶體電子不再局限在某一個(gè)原子電子可以從一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到另一個(gè)原子電子在整個(gè)晶體中共有化運(yùn)動(dòng)不同原子的相似殼層交替理想晶體：電子處于嚴(yán)格的周期性勢場中 電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，速度不變實(shí)際晶體：晶格原子振動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷周期性勢場偏離理想電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化、速度變化電子勢能改變穩(wěn)定、非平衡電子分布使電子分布向恢復(fù)平衡發(fā)展恒定外力場電子定向運(yùn)動(dòng)使電子分布向非平衡發(fā)展兩個(gè)原子相距較遠(yuǎn)，其能級(jí)與孤立原子一樣，但有2度簡并原子相互接近，每個(gè)原子中的電子除受本身原子勢場作用外，還受另外原子勢場的作用 每個(gè)2度簡并的能級(jí)分裂成2個(gè)相距很近的能級(jí)原子間距 r0 ：晶體

2、中平衡態(tài)原子間的距離分裂的能級(jí)數(shù)目達(dá)到平衡狀態(tài)形成晶體眾多的分裂能級(jí)形成連續(xù)的能帶晶體中原子密度很高1022 原子/cm3 r0 ：晶體中平衡態(tài)原子間的距離能級(jí)分裂形成的能帶都稱為允帶允帶之間的能態(tài)空隙稱為禁帶實(shí)際晶體的能級(jí)分裂情況比較復(fù)雜例：硅（Si）晶體能級(jí)分裂a(bǔ)0 ：硅晶體中平衡態(tài)原子間的距離允帶I ：導(dǎo)帶禁帶允帶II ：導(dǎo)帶3.1 .2 Kronig-Penney模型大量原子周期性排列原子核多體多電子問題薛定諤方程多體晶體困難電子多電子多體多電子問題單體多電子問題薛定諤方程能帶理論單體單電子問題電子運(yùn)動(dòng)速度 離子運(yùn)動(dòng)速度哈特里.福克單電子近似法其他電子作用按幾率分布用一個(gè)平均勢場表示離

3、子運(yùn)動(dòng)與電子運(yùn)動(dòng)不交換能量假定離子固定在平衡位置上不動(dòng)絕熱近似原子核勢場原子實(shí)：除價(jià)電子外，包括原子核和所以殼層的離子單電子原子例：孤立原子位函數(shù)相鄰原子實(shí)的交疊位函數(shù)其他電子的排斥作用削弱原子實(shí)的位函數(shù)起伏一個(gè)電子實(shí)際存在的位函數(shù) V(r)= -e2 /40r 核中質(zhì)子產(chǎn)生的電勢為：電子在該電場中運(yùn)動(dòng)的束縛位函數(shù)為：定態(tài)薛定諤方程：晶體中周期性勢場與晶格有相同的周期單電子在一維周期性勢場中的運(yùn)動(dòng)滿足薛定諤方程與 ，為同一能量本征值的波函數(shù)= ，a為晶格常數(shù)，n為整數(shù)自由電子波函數(shù)為平面波布洛赫定理：在一維周期性勢場中的單電子波函數(shù)為一個(gè)周期性調(diào)幅的平面波，其振幅周期為晶格周期，用布洛赫函數(shù)描

4、寫狀態(tài)的電子為布洛赫電子與 ，為同一能量本征值的波函數(shù)布洛赫函數(shù))exp()(jkxAx=y則可以設(shè)此波函數(shù)的形式為：擴(kuò)充成三維（u（x）是一個(gè)周期函數(shù)）自由電子的動(dòng)量：hk/2 布洛赫函數(shù)：布洛赫函數(shù)周期性函數(shù)：晶格矢量：布洛赫電子的hk/2并不具備確定的動(dòng)量，不具備嚴(yán)格意義下的動(dòng)量含義，但它具有動(dòng)量的性質(zhì)，稱為準(zhǔn)動(dòng)量區(qū)區(qū)區(qū)： 區(qū) ： 連續(xù)邊界條件： x=a, -b:根據(jù)連續(xù)邊界條件，可以獲得以A,B,C,D為未知數(shù)的四個(gè)線性齊次方程線性齊次方程組的非零解的條件時(shí)系數(shù)行列式為0：電子束縛在晶體內(nèi)0：用數(shù)值解法或者圖解法可以確定k，E，V0 的關(guān)系假定勢壘很窄但很高而為有限值本征方程：求出總能

5、量E本征方程為簡化情況下，薛定諤方程有非零解的條件布洛赫函數(shù)求出 、區(qū)： 區(qū) ： 3.1.3 k空間圖第一布里淵區(qū)第二布里淵區(qū)第三布里淵區(qū)第二布里淵區(qū)第三布里淵區(qū)簡約布里淵區(qū)每隔1/a的k表示的是同一 個(gè)電子態(tài)簡約不里淵區(qū)能帶圖E（k）- k的對(duì)應(yīng)意義：一個(gè)k值與一個(gè)能級(jí)（又稱能量狀態(tài)）相對(duì)應(yīng)； 每個(gè)布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體 物理學(xué)原胞數(shù)）個(gè)k狀態(tài)，故每個(gè)能帶 中有N個(gè)能級(jí)； 每個(gè)能級(jí)最多可容納自旋相反的兩個(gè)電子，故 每個(gè)能帶中最多可容納2N個(gè)電子。 自由電子的能帶圖本征方程：自由粒子無勢場連續(xù)拋物線3.1.4 能帶論的其他模型1.自由電子模型晶體勢場很弱電子的行為很象自由電子以勢場平均值

6、 求解薛定諤方程實(shí)際勢場可以分解零級(jí)近似微擾法求解薛定諤方程修正 和 自由電子模型：電子能量與波矢的關(guān)系圖（色散關(guān)系）與kp模型類似色散曲線更接近自由電子的拋物線關(guān)系在附近有微小擾動(dòng) E(k)是偶函數(shù)適用于金屬價(jià)電子的粗略近似2.緊束縛模型：晶體中原子間的距離較近以孤立原子的能量作為零級(jí)近似原子間的相互作用很小每個(gè)原子對(duì)其他電子有較強(qiáng)的束縛作用簡并能級(jí)只對(duì)能級(jí)進(jìn)行微擾能帶緊束縛模型：適用于導(dǎo)電性能較差的晶體，對(duì)狹窄內(nèi)殼層 能帶的粗略近似3. 2 固體的導(dǎo)電性、有效質(zhì)量和空穴3.2.1 能帶和鍵的模型：硅共價(jià)鍵例：T=0 K,價(jià)帶4N個(gè)能太填滿導(dǎo)帶為空帶，共價(jià)鍵圖為：T0 K,熱能使電子能量增加

7、，電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，價(jià)帶和導(dǎo)帶都是非滿帶，共價(jià)鍵圖為：溫度繼續(xù)升高價(jià)帶電子不斷躍遷到導(dǎo)帶價(jià)帶電子不斷增加空態(tài)無外力時(shí)，價(jià)帶空態(tài)和導(dǎo)帶電子在k空間的分布是對(duì)稱的3.2.2 晶體中電子運(yùn)動(dòng)的速度和加速度1 .速度自由電子：（只有動(dòng)能、沒有勢能）自由電子的德布羅意平面波：2. 加速度，在一維空間分析加速度，在空間分析能量增量外力作功：3.2.3 有效質(zhì)量有效質(zhì)量電子與波失的關(guān)系（二階導(dǎo)數(shù) ），決定有效質(zhì)量的大小和正負(fù)能帶底E（k）極小值能帶頂E（k）極大值有效質(zhì)量的物理意義電子有效質(zhì)量電子的慣性質(zhì)量m0外力F、晶體勢場Fc 外力F可使電子加速，但與自由電子不同晶體勢場Fc比外力F大的多，并且反向

8、，外力F不足以使電子加速半導(dǎo)體內(nèi)部勢場+外電 場的共同作用概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用 3.2.4 滿帶、部分填充的能帶和空穴1. 滿帶、部分填充導(dǎo)帶無電場時(shí)電子在狀態(tài)中的分布（畫線表示）（a）滿帶 (b)不滿的帶有電場時(shí)電子在狀態(tài)中的分布（畫線表示）（a）滿帶 (b)不滿的帶2. 電子能態(tài)的變化與導(dǎo)電性a.無外場E是k的偶函數(shù)一維：v是k的奇函數(shù)K與k兩個(gè)狀態(tài)的電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)互相抵消晶體總電流0所有正負(fù)k狀態(tài)大的電子對(duì)b.外電場對(duì)電子狀態(tài)的影響K空間電子能態(tài)變化速度：外電場：滿帶電子能態(tài)各電子的能量E和速度v變化，但E(k)與v（k）的分布不變正負(fù)速度的電子的作用全部抵消總電流為0，不導(dǎo)電部

9、分填充的電子能態(tài)各電子的能量E和速度v變化，但E(k)與v（k）的分布不對(duì)稱正負(fù)速度的電子的作用部分抵消總電流不為0，導(dǎo)電外電場E外電場E 滿帶晶體不導(dǎo)電 部分填充能帶晶體導(dǎo)電1）滿帶中的電子不導(dǎo)電 即是說，+k態(tài)和-k態(tài)的電子電流互相抵消 所以，滿帶中的電子不導(dǎo)電。2) 而對(duì)部分填充的能帶，將產(chǎn)生宏觀電流。3. 空穴空穴：將價(jià)帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用。空穴的主要特征： A、荷正電：+q； B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）； C、EP=-En D、mP*=-mn*T=0，無激發(fā)場價(jià)帶為滿帶，導(dǎo)帶為空帶不導(dǎo)電總電流密度為0T大于0，熱或其它激發(fā)價(jià)帶頂附近一些電子進(jìn)

10、入導(dǎo)帶價(jià)帶頂附近出現(xiàn)一些空的狀態(tài)總電流密度不為0空穴在半導(dǎo)體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方式因此，在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：（1）電子； （2）空穴；而在本征半導(dǎo)體中，n=p。如左下圖所示： 空穴與導(dǎo)電電子3.2.5 金屬、絕緣體和半導(dǎo)體各種晶體都有各自的能帶能帶結(jié)構(gòu)主要決定固體的電、磁、光等特性價(jià)電子是構(gòu)成化學(xué)鍵的電子價(jià)電子決定導(dǎo)電特性價(jià)電子形成的能帶為價(jià)帶固體導(dǎo)電性能導(dǎo)體非導(dǎo)體金屬半導(dǎo)體半金屬絕緣體絕緣體：導(dǎo)帶為空，不導(dǎo)電價(jià)帶為滿帶，不導(dǎo)電禁帶寬度很大，約為6ev例如：金剛石禁帶寬度，電導(dǎo)率很小半導(dǎo)體：導(dǎo)帶為部分填充能帶，導(dǎo)電價(jià)為部分填充能帶，導(dǎo)電禁帶寬度比絕緣體小很多，約為1ev。例如Si的禁帶寬度，電導(dǎo)率

11、比絕緣體大的多T0K,導(dǎo)帶為空帶，不導(dǎo)電T0K,導(dǎo)帶為滿帶，不導(dǎo)電半金屬：導(dǎo)帶為部分填充能帶，導(dǎo)電價(jià)為部分填充能帶，導(dǎo)電導(dǎo)帶與價(jià)帶互相交疊電導(dǎo)率比半導(dǎo)體大的多金屬：導(dǎo)帶為部分填充能帶，導(dǎo)電電導(dǎo)率比半導(dǎo)體大的多導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶模型 3.2.5 能帶一維概念的三維擴(kuò)展實(shí)際的晶體是三維的不同方向有不同的原子間距、不同的位函數(shù)不同的k空間不同方向有不同的E（k）函數(shù)GaAs能帶結(jié)構(gòu)Si能帶結(jié)構(gòu)-k表示111晶向、k表示100晶向GaAs導(dǎo)帶底曲率比Si的大， GaAs導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量比Si的小GaAs導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂具有相同的k值直接帶隙半導(dǎo)體能帶躍遷不改變電子的能量較適合于光學(xué)材料Si導(dǎo)帶在

12、100方向上價(jià)帶頂k0間接帶隙半導(dǎo)體，禁帶寬度仍然為導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂之差能帶躍遷改變電子的動(dòng)量和能量，滿足能量守恒與動(dòng)量守恒Ge也是間接帶隙，導(dǎo)帶底在111方向GaAs的能帶結(jié)構(gòu)的主要特征（2）Eg（300K）= 1.428eV Eg (0K) = 1.522eV(3)直接能隙結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體的載流子載流子：載運(yùn)電流的粒子金屬自由電子半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴3.3.1 態(tài)密度函數(shù)E(k)曲線在導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂接近自由電子的拋物線關(guān)系近似模型：三維無限深勢阱中的自由電子態(tài)密度函數(shù)：單位體積、單位能量允許電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)目。假設(shè)在能帶中能量E與E+dE之間的能量間隔dE內(nèi)有量子態(tài)dZ個(gè)，則定義狀態(tài)密度g（

13、E）為：金屬、半導(dǎo)體導(dǎo)帶中允許電子相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但被限制在晶體中晶體：邊長為a的立方體勢阱：p17頁一維的例子在k空間，兩個(gè)量子態(tài)的間距為/a ，考慮到泡利不相容原理，一個(gè)自旋量子態(tài)的體積為0.5(/a)3 二維k空間陣列k空間第一1/8球體考慮k空間第一1/8球體球殼體積為k空間的量子態(tài)密度態(tài)密度函數(shù)g（E）對(duì)于半導(dǎo)體：導(dǎo)帶底：價(jià)帶頂：導(dǎo)帶底：禁帶中：價(jià)帶頂：由此可知： 狀態(tài)密度gC（E）和gV（E） 與能量E有拋物線關(guān)系，還與有效質(zhì)量有關(guān)，有效質(zhì)量大的 能帶中的狀態(tài)密度大。3.3.2 費(fèi)米分布函數(shù)與費(fèi)米能級(jí)不發(fā)生相互作用的粒子，在量子態(tài)中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：MaxwellBoltzmann幾率函數(shù) 粒

14、子可區(qū)分，每個(gè)量子態(tài)的粒子數(shù)不限 容器中的低壓氣體分子 BoseEinstein幾率函數(shù)粒子不可區(qū)分，每個(gè)量子態(tài)的粒子數(shù)不限 黑體輻射FermiDirac（費(fèi)米狄拉克）幾率函數(shù)粒子不可區(qū)分，每個(gè)量子態(tài)只允許占據(jù)一個(gè)電子晶體中的電子FermiDirac（費(fèi)米狄拉克）幾率函數(shù)為波爾茲曼常數(shù)，且費(fèi)米分布函數(shù)實(shí)際上就是能量為E的一個(gè)獨(dú)立的電子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率下圖為不同溫度下費(fèi)米幾率函數(shù)：費(fèi)米能級(jí)EF的意義費(fèi)米能級(jí)EF ：描述電子統(tǒng)計(jì)分布的物理量，量綱為eVT0K: EEF ,f(E)=0,完全沒有電子 E0K EEF ,f(E) 1/2 E 1/2 E=EF, f(E) = 1/2EF kBTF

15、, ，TF為費(fèi)米溫度F(E)1/2EEF費(fèi)米能級(jí)EF的意義EF的位置比較直觀地反映了電子占據(jù)電子態(tài)的情況。即標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水平。 EF越高，說明有較多的能量較高的電子態(tài)上有電子占據(jù) 不同溫度下的量子態(tài)占據(jù)情況：, 對(duì)于本征半導(dǎo)體，EF位于禁帶中部：Eg ：半導(dǎo)體的費(fèi)米溫度TF ：104105 K室溫：T=300K,則價(jià)帶頂:價(jià)帶主要由電子填充導(dǎo)帶電子很少導(dǎo)帶底：和為粒子占據(jù)能態(tài)的幾率為能態(tài)空占的幾率以為EF對(duì)稱對(duì)于本征半導(dǎo)體，費(fèi)米分布函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)波爾茲曼（Boltzmann）分布函數(shù) 空穴的費(fèi)米分布函數(shù)3.3.2 半導(dǎo)體中的載流子 1. (本征半導(dǎo)體)導(dǎo)帶中電子和價(jià)帶中空穴濃度

16、在一定溫度T下，產(chǎn)生過程與復(fù)合過程之間處于動(dòng)態(tài) 的平衡，這種狀態(tài)就叫熱平衡狀態(tài)。 處于熱平衡狀態(tài)的載流子n0和p0稱為熱平衡載流子。 它們保持著一定的數(shù)值。本征激發(fā) 當(dāng)溫度一定時(shí)，價(jià)帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo)帶電子的過程 本征激發(fā)。激發(fā)前激發(fā)后非摻雜的半導(dǎo)體(本征半導(dǎo)體)T0KT0K價(jià)帶為滿帶，導(dǎo)帶為空帶價(jià)帶和導(dǎo)帶都不導(dǎo)電熱激發(fā)（本征激發(fā)）價(jià)帶電子進(jìn)入導(dǎo)帶價(jià)帶空穴，導(dǎo)帶電子價(jià)帶和導(dǎo)帶為部分填充能帶價(jià)帶和導(dǎo)帶導(dǎo)電半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量 EC(k) 電子主要 在導(dǎo)帶底拋物線近似Ev(k) 空穴進(jìn)入價(jià)帶頂拋物線近似故價(jià)帶電子有效質(zhì)量為正而導(dǎo)帶電子有效質(zhì)量是負(fù)的導(dǎo)帶電子統(tǒng)計(jì)分布玻爾茲曼近似單位體積電

17、子數(shù)（電子濃度）：（金屬自由電子）類比半導(dǎo)體單位體積能態(tài)密度導(dǎo)帶電子濃度：導(dǎo)帶有效態(tài)密度：價(jià)帶空穴統(tǒng)計(jì)分布玻爾茲曼近似價(jià)帶空穴能態(tài)密度價(jià)帶空穴濃度：價(jià)帶有效態(tài)密度：本征半導(dǎo)體熱激發(fā)，使價(jià)帶電子進(jìn)入導(dǎo)帶導(dǎo)帶電子完全由價(jià)帶提供：（禁帶中心位置）T=0K,本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)在禁帶中央本征半導(dǎo)體的平衡載流子濃度：T=0K,本征半導(dǎo)體的平衡載流子濃度與溫度、禁帶寬度有關(guān)，而與費(fèi)米能級(jí)無關(guān) 1. 雜質(zhì)半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體提供導(dǎo)帶電子施主雜質(zhì)提供價(jià)帶電子受主雜質(zhì)N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體淺能級(jí)雜質(zhì)：淺能級(jí)/施主雜質(zhì)的能級(jí)離導(dǎo)帶底/價(jià)帶頂很近淺能級(jí)施主原子很容易電離、施主離子很難俘獲電子淺能級(jí)受主原子很容易電離、受主

18、離子很難俘獲空穴深能級(jí)雜質(zhì)：深能級(jí)施主/受主雜質(zhì)的能級(jí)離導(dǎo)帶底/價(jià)帶頂很遠(yuǎn)深能級(jí)雜質(zhì)很難電離，很難為導(dǎo)帶或者價(jià)帶提供載流子雜質(zhì)的電離能：N半導(dǎo)體T0K施主雜質(zhì)原子電離成“”離子大量提供導(dǎo)帶電子少量俘獲電子總效應(yīng)：大量提供導(dǎo)帶電子P半導(dǎo)體T0K受主雜質(zhì)原子電離成“”離子大量提供價(jià)帶空穴少量俘獲電子總效應(yīng)：大量提供價(jià)帶空穴施主原子密度ND 占據(jù)施主態(tài)電子濃度nd 為離化離子濃度，g為簡并度，一般取g2受主原子密度NA 受主態(tài)空穴濃度pa 為離化離子濃度，g為簡并度，一般取g2完全離化： T=0K： 補(bǔ)償半導(dǎo)體：既摻施主雜質(zhì)，也摻受主雜質(zhì)NDNA 為n型半導(dǎo)體NAND為p型半導(dǎo)體熱平衡時(shí)，半導(dǎo)體晶體

19、為電中性完全離化:本征載流子濃度:摻雜半導(dǎo)體載流子濃度隨溫度變化特性低溫弱電離N型半導(dǎo)體載流子濃度：費(fèi)米能級(jí)：EF在導(dǎo)帶底與施主雜質(zhì)能級(jí)之間T=0K， EF在導(dǎo)帶底與施主雜質(zhì)能級(jí)中部T0K，施主雜質(zhì)濃度增加時(shí)，EF向?qū)У追较蛞苿?dòng)低溫弱電離p型半導(dǎo)體載流子濃度：費(fèi)米能級(jí)：EFp在價(jià)帶頂與受主雜質(zhì)能級(jí)之間T=0K， EFp在價(jià)帶頂與受主雜質(zhì)能級(jí)中部T0K，受主雜質(zhì)濃度增加時(shí)，EFp向價(jià)帶頂方向移動(dòng)強(qiáng)電離載流子濃度：費(fèi)米能級(jí)：n型半導(dǎo)體 p型半導(dǎo)體 高溫本征區(qū)：p型半導(dǎo)體 和n型半導(dǎo)體都具有本征半導(dǎo)體的特性：載流子濃度：費(fèi)米能級(jí)：n半導(dǎo)體載流子濃度低溫弱電離：強(qiáng)電離：高溫本征區(qū)：低溫弱電離：僅施主

20、（雜質(zhì)）上的部分有可能進(jìn)導(dǎo)帶，即雜質(zhì)能級(jí)代替本征半導(dǎo)體的價(jià)帶，kBT k BTEC-ED 高溫本征區(qū)：價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的電子已經(jīng)很多，遠(yuǎn)多于雜質(zhì)來的電子，與本征半導(dǎo)體相似3.3.4 半導(dǎo)體的連續(xù)性方程均勻摻雜半導(dǎo)體在熱平衡下，單位時(shí)間，單位體積電子空穴對(duì)產(chǎn)生數(shù)復(fù)合數(shù)載流子濃度不變載流子濃度均勻（電中性，包括雜質(zhì)離子）外界（光或電）作用載流子濃度與平衡值有偏離，產(chǎn)生：非平衡多數(shù)載流子（多子）、非平衡少數(shù)載流子（少子）N型半導(dǎo)體光照后增加載流子，非平衡少子濃度：少子（空穴）總濃度：少子擴(kuò)散擴(kuò)散流密度:單位時(shí)間、通過單位面積的粒子數(shù)擴(kuò)散定律：由于濃度不均勻而導(dǎo)致載流子（電子或空穴）從高濃度處向低濃度處

21、逐漸運(yùn)動(dòng)的過程 叫擴(kuò)散空穴擴(kuò)散流密度：Sp 空穴擴(kuò)散系數(shù)：Dp 單位時(shí)間、單位體積內(nèi)積累在x處的空穴數(shù)：少子復(fù)合單位時(shí)間、單位體積內(nèi)在x處復(fù)合的空穴數(shù)：非平衡少子壽命單位時(shí)間、單位體積內(nèi)空穴數(shù)隨時(shí)間的變化率：在恒定光照下達(dá)到穩(wěn)定（擴(kuò)散和復(fù)合動(dòng)態(tài)平衡）：樣品足夠厚時(shí) 擴(kuò)散長度表示非平衡空穴濃度從初始濃度下降到e的倒數(shù)倍時(shí)的距離電子的擴(kuò)散定律與穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程 外加電場如果有外加電場，則外加電場會(huì)產(chǎn)生漂移電流外電場E使少子（空穴）產(chǎn)生漂移運(yùn)動(dòng)，空穴的漂移電流密度為：空穴遷移率擴(kuò)散電流與漂移電流 連續(xù)性方程：其他因素導(dǎo)致單位時(shí)間、單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)： 擴(kuò)散項(xiàng)漂移擴(kuò)散項(xiàng)漂移項(xiàng)復(fù)合項(xiàng)其它3.4 金屬中的

22、自由電子3.4 .1 自由氣能量狀態(tài)與費(fèi)米面單位體積中金屬的能態(tài)密度：單位體積中的電子數(shù)（電子濃度）：當(dāng)T=0K時(shí)，費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米溫度例如Na的費(fèi)米能級(jí)：費(fèi)米溫度一般情況，溫度升高對(duì)電子分布影響很小在費(fèi)米能級(jí)EF 附近，溫度上升對(duì)電子分布的影響較大E= EF 的等能面為費(fèi)米面自由電子的費(fèi)米面：理想時(shí)為球面實(shí)際的費(fèi)米面，與球面由較大的區(qū)別T=0K E EF ,完全沒有電子 E0K EF-kBTE EF的電子躍遷到EF E EF+kBT的能態(tài)上電子的費(fèi)米面對(duì)金屬的物理特性有較大的影響3.4 .2 電阻率和溫度的關(guān)系漂移運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致載流子分布偏離均勻外電場力：穩(wěn)恒狀態(tài)，力平衡金屬外電場雜質(zhì)、缺陷、晶格振動(dòng)

23、、載流子碰撞、散射，導(dǎo)致載流子分布恢復(fù)均勻平均碰撞時(shí)間：阻力：電導(dǎo)率：遷移率：在費(fèi)米面附近的電子對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)：總自由電荷荷質(zhì)比費(fèi)米面附近的電子手晶格散射的弛豫時(shí)間遷移率:半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體晶格振動(dòng)T晶格振動(dòng)散射對(duì)載流子擴(kuò)散加強(qiáng)主導(dǎo)高溫區(qū)電離雜質(zhì)散射T載流子速度電離雜質(zhì)對(duì)載流子散射主導(dǎo)低溫區(qū)遷移率:低溫， T遷移率由 主導(dǎo)，遷移率中溫，T遷移率由 主導(dǎo)，遷移率高溫，T遷移率由 主導(dǎo)，遷移率 載流子濃度n或者p低溫，T 低溫本征激發(fā)很小，主要由雜質(zhì)電離增加載流子濃度中溫， T 中溫本征激發(fā)增加，雜質(zhì)電離恒定，平穩(wěn)增加載流子濃度高溫， T 高溫本征激發(fā)大幅度增加，雜質(zhì)電離恒定，大幅度增加載流

24、子濃度 半導(dǎo)體電阻率與載流子濃度和遷移率成反比載流子濃度遷移率低溫，T電阻率載流子濃度遷移率中溫，T電阻率載流子濃度遷移率高溫，T電阻率半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料元素半導(dǎo)體：Si、Ge、Se、Te化合物半導(dǎo)體：晶態(tài)、非晶態(tài)無機(jī)、有機(jī)化合物、氧化物3.5.1 -族化合物半導(dǎo)體-族化合物半導(dǎo)體的化學(xué)鍵：共價(jià)鍵和極性鍵構(gòu)成的混合鍵-族化合物半導(dǎo)體由9中組成：GeAs（砷化鎵）單晶材料：閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu)，第二代半導(dǎo)體材料，繼Si后發(fā)展很快、應(yīng)用最廣的半導(dǎo)體材料、直接帶隙光電子器件、光電存儲(chǔ)材料：InP(磷化銦)單晶材料：在某些材料上比GeAs（砷化鎵）更加優(yōu)異發(fā)展的趨勢為：SiGeAsInP-族化合物半導(dǎo)體（

25、合金半導(dǎo)體）：例如： GePxAs1-x （三元素，0 x1） （AlxGeP1-xAsySb1-y四元素，0 x1， 0y1 ）黑點(diǎn)處：二元化合物半導(dǎo)體黑但間連線上的點(diǎn)：三元合金半導(dǎo)體連線保衛(wèi)的面上的點(diǎn)：四元和經(jīng)半導(dǎo)體橫坐標(biāo)：晶格常數(shù)縱坐標(biāo)：禁帶寬度、波長化合物半導(dǎo)體需要與襯底晶格常數(shù)匹配3.5.2 - 族化合物半導(dǎo)體 族半導(dǎo)體：Zn、Cd、Hg 族半導(dǎo)體：S、Se、Te-族化合物半導(dǎo)體的化學(xué)鍵：離子鍵、“自補(bǔ)償”作用自補(bǔ)償：摻受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體材料體內(nèi)，由于熱缺陷會(huì)出現(xiàn)負(fù)空位，此負(fù)離子起施主作用，補(bǔ)償了受主；反之亦然。 有些- 族化合物半導(dǎo)體只呈現(xiàn)p型或者n型，稱為單極性半導(dǎo)體，例如Zn T

26、e 、Cd Se 、 CdS； 窄禁帶寬度半導(dǎo)體，用于遠(yuǎn)紅外探測器（波長40m或以上） - 族三元化合物半導(dǎo)體： CdHgTe - 族化合物半導(dǎo)體：PbSnTe3.5.3 非晶態(tài)半導(dǎo)體非晶態(tài)半導(dǎo)體短程有序摻入無窮多雜質(zhì)和缺陷引入雜質(zhì)能帶1.非晶Si（- Si）半導(dǎo)體：太陽電池、場效應(yīng)管（驅(qū)動(dòng)液晶顯示，邏輯電路和圖像傳感器）2.硫?qū)俨ＡО雽?dǎo)體：奧氏（Ovshinsky）效應(yīng)（奧 氏閾值開關(guān)、奧氏記憶開關(guān)）3.氧化物玻璃體：ITO3.5.4 有機(jī)半導(dǎo)體有機(jī)半導(dǎo)體：鍵（兩個(gè)鍵，共軛雙鍵）鍵電子在整個(gè)分子中運(yùn)動(dòng)有機(jī)化合物半導(dǎo)體的種類：分子晶體、絡(luò)合物合電荷轉(zhuǎn)移絡(luò)合物、長鍵或聚合物、有機(jī)染料和一些生物學(xué)

27、分子晶體例如：四氰基二甲苯（n型半導(dǎo)體電荷轉(zhuǎn)移絡(luò)合物）導(dǎo)電塑料（聚合物）3.6 幾種固態(tài)電子的體效應(yīng) 固態(tài)電子效應(yīng)（電、磁、聲、光、熱、力）：耿氏效應(yīng)磁電效應(yīng)熱電效應(yīng)壓電效應(yīng)聲電效應(yīng)磁光效應(yīng)光磁電效應(yīng)熱磁電效應(yīng)光磁熱效應(yīng)3.6.1 磁電效應(yīng)：霍爾（Hall）效應(yīng)霍爾（Hall）效應(yīng)霍爾效應(yīng)的本質(zhì)：固體材料中的載流子在外加磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)槭艿铰鍋銎澚Φ淖饔枚管壽E發(fā)生偏移，并在材料兩側(cè)產(chǎn)生電荷積累，形成垂直于電流方向的電場，最終使載流子受到的洛侖茲力與電場斥力相平衡，從而在兩側(cè)建立起一個(gè)穩(wěn)定的電勢差即霍爾電壓。 正交電場和電流強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的乘積之比就是霍爾系數(shù)。平行電場和電流強(qiáng)度之比就是電阻

28、率。大量的研究揭示：參加材料導(dǎo)電過程的不僅有帶負(fù)電的電子，還有帶正電的空穴。達(dá)到平衡使時(shí)有電場力與磁場洛倫茲力平衡霍爾遷移率：對(duì)n型半導(dǎo)體：霍爾電壓：霍爾系數(shù)：式中RH為霍爾系數(shù)，其定義為單位電流密度和單位磁感應(yīng)強(qiáng)度所產(chǎn)生的霍爾電場，它與載流子濃度n和載流子電量e的關(guān)系：前述，對(duì)n型半導(dǎo)體有：載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布（玻爾茲曼Boltzmann方程）n 為常規(guī)電子遷移率垂直磁場使載流子漂移運(yùn)動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)移，電流同合成電場的夾角稱為霍爾角 ，在弱磁場情況下，偏轉(zhuǎn)比較小，霍爾角也很小。對(duì)于p型半導(dǎo)體 ：對(duì)于n型半導(dǎo)體：應(yīng)用根據(jù)霍爾效應(yīng)，人們用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，它具有對(duì)磁場敏感、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、輸出

29、電壓變化大和使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)，因此，在檢測、自動(dòng)化、信息處理等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。確定半導(dǎo)體得導(dǎo)電類型 n型半導(dǎo)體： RH0確定載流子濃度p或者n測定霍爾系數(shù)RH 確定半導(dǎo)體得禁帶寬度結(jié)合電導(dǎo)率得測量，可得到多數(shù)載流子的遷移率測量磁場：遷移率較大的半導(dǎo)體高斯計(jì)磁阻效應(yīng)：磁場較強(qiáng)時(shí)，載流子偏轉(zhuǎn)較大，沿外電場方向電流密度減小，即由于磁場的存在，使半導(dǎo)體的電阻較大在現(xiàn)代汽車上廣泛應(yīng)用的霍爾器件有：在分電器上作信號(hào)傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負(fù)載的電流檢測及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及曲軸角度傳感器 3.6.2 熱電效應(yīng)熱能與電能相互轉(zhuǎn)化熱電效應(yīng)（a）

30、賽貝克效應(yīng)氏檔兩個(gè)不同的導(dǎo)體A合B在連接處有不同的溫度時(shí)產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢VAB 的效應(yīng)。賽貝克系數(shù)：（b）珀兒貼效應(yīng)是電流IAB通過連接著的兩個(gè)不同導(dǎo)體A和B時(shí)在接頭處產(chǎn)生吸收熱量Q(放出熱量)的效應(yīng)珀兒貼系數(shù)：（c）湯姆遜效應(yīng)是電流I流經(jīng)有溫度梯度的均勻?qū)w時(shí)，除電阻產(chǎn)生的焦耳熱外附加吸收或者放熱的效應(yīng)湯姆遜系數(shù)：熱電效應(yīng)的賽貝克系數(shù)、珀兒貼系數(shù)和湯姆遜系數(shù)三個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系3.6.2 耿氏效應(yīng)耿氏效應(yīng):n型砷化鎵兩端電極上加以電壓.當(dāng)電壓高到某一值時(shí),半導(dǎo)體電流便以很高頻率振蕩,這個(gè)效應(yīng)稱為耿氏效應(yīng). 耿氏效應(yīng)與半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)有關(guān):砷化鎵導(dǎo)帶最低能谷1位于布里淵區(qū)中心,在布里淵區(qū)邊界Lev.強(qiáng)時(shí),電子從電場獲得較大能量由能谷1 躍遷到能谷2, 在速場特性上表現(xiàn)為不同的變化速率.在遷移率由變化到的過程中經(jīng)過一個(gè)負(fù)阻區(qū).在負(fù)阻區(qū),遷移率為負(fù)值.這一特性也稱為負(fù)阻效應(yīng).其意義是隨著電場強(qiáng)度增大而電流密度減小.歐姆（Ohme）定律：電場強(qiáng)度E增加電流密度J線性增加n型GaAs，平均漂移速度vd并非一直隨電場強(qiáng)度上升而上升，而是有一個(gè)飽和值（電場強(qiáng)度3000V/cm時(shí)，達(dá)到最大值）電場強(qiáng)度E3000V/cm時(shí)，平均漂移速度vd隨電場強(qiáng)度上升而下降載流子遷移率隨電場強(qiáng)度上升而下降電流密度J不但不是線性增加，反而下降微分負(fù)阻 區(qū)A: