1、平行四邊形的面積多邊形的面積情境導(dǎo)入 激發(fā)需求“割補(bǔ)法”感知轉(zhuǎn)化思想直觀演示 推導(dǎo)公式公式運(yùn)用 鞏固練習(xí)抽象概括 回歸生活平行四邊形的面積1.什么叫面積？常用的面積單位有哪些？面積：物體表面的大小或圍成平面 圖形的大小。 平方厘米 平方分米 平方米 2.長方形的面積怎樣計(jì)算？長方形的面積=長寬學(xué)過的幾何圖形有哪些？長方形面積=長寬正方形面積=邊長邊長想一想： 在我們周圍有哪些東西的形狀是平行四邊形？什么叫平行四邊形？他有什么特征？對邊平行且相等 底和高 ？用數(shù)方格的方法試一試！這兩個(gè)花壇哪個(gè)面積大？64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？1、通過剪拼的方法，你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后的圖

2、形與原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?（面積、底、高） 3、說說你最后得出了什么結(jié)論？認(rèn)真操作，仔細(xì)觀察，說說結(jié)論方法二:割補(bǔ)法高底 抓住數(shù)學(xué)靈魂 轉(zhuǎn)化思想貫穿全課高底底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高長寬底高=小組合作學(xué)習(xí)：1原來平行四邊形的面積與拼成的長方形面積相等嗎？2原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等嗎？3原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等嗎？4你能說出平行四邊形的面積 公式嗎？原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬

3、） 抓住數(shù)學(xué)靈魂 轉(zhuǎn)化思想貫穿全課長方形的面積 = 長 寬平行四邊形的面積 =高原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬） 底寬長方形的面積平行四邊形的面積長高寬底高長寬=底高高底寬長平行四邊形的面積計(jì)算1.平行四邊形的 和長方形的 相等.高寬底長 平行四邊形變成了長方形所以:平行四邊形的面積就=底高2.平行四邊形的 和長方形的 相等. 因 為: 長 方 形 的 面 積 = 長 寬用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=a h =a h =a h討論：平行四邊形有多少條高？沿任意一條高剪開，然后將右

4、半部分向左或?qū)⒆蟀氩糠窒蛴移揭贫寄艿玫揭粋€(gè)長方形嗎？高底高底底高高底底長寬高底長寬高轉(zhuǎn)化后的長方形和原平行四邊形比，（ ）變了，（ ）不變。長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？想一想：形狀面積長寬底高求平行四邊形的面積，必須知道什么？底 和 高底邊上的高結(jié)論： 通過割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè) 都可以轉(zhuǎn)化為 ，而且長方形的 和 恰好等于平行四邊形的 和 。平行四邊形長方形長寬底高底高Sa h還可以寫成：Sah 或 Sah 平行四邊形的面積所以，應(yīng)用練習(xí) 一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）4.8米3.5米4.8 3.5=16.8(平方米)17(平方

5、米)答:它的面積約是17平方米。2、填表底（cm）254.53.28高（cm）8657.5面積（cm2）407.2200278240.9例1：一塊平行四邊形鋼板,(如圖)它的面積是多少？(得數(shù)保留整數(shù))平行四邊形底高面積長方形長寬面積平行四邊形面積的計(jì)算板書設(shè)計(jì)3.5米4.8米S=ah S4.83.5 S17 答：它的面積約是17平方米。 S = ah S= ah S= ah畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼Sah平行四邊形的面積用數(shù)方格的方法試一試！猜一猜64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？高底畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼小組討論: 拼出的長方形和原來的平行四邊形相比較，面積變了沒有? 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和

6、高有什么關(guān)系? 能根據(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼 我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式是S=ah1.校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少？ 6m4m要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。 溫馨提示:計(jì)算面積時(shí)，要先寫字母公式，再計(jì)算.S =ah =6 4 = 24（m2）判斷: (1

7、) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。 ( ) (2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )6米3米63=18(平方米)( )x下面對平行四邊形面積的計(jì)算對嗎？87=56(平方分米)( )x下面對平行四邊形面積的計(jì)算對嗎？8分米7分米注意： 面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對應(yīng)的一組。128m27m這個(gè)平行四邊形的高是多少?S=ahh=Sa=287=4(m)2.5cm1.4cm下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？Sah 2.51.4 3.5（c）等底等高的平行四邊形面積相等2解決問題 有一塊地近似平行四邊形，每平方米種2棵果樹，這塊地一共可以種多少棵果

8、樹？43米21米40米S=ah=4321=903(平方米)9032=1806(棵)答：這塊地一共可以種1806棵果樹。20米10米阿凡提，我和你打個(gè)賭，如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只巴依老爺好啊！可不要耍花樣！我這塊菜地的籬笆長是20米，寬是10米，你要是把我的籬笆弄短了1厘米都要賠我一只沒問題！同學(xué)們，把菜地的面積變小，但四條籬笆的長度一點(diǎn)都沒有改變，你們知道阿凡提是怎樣做到的嗎？拉成長=底 寬高面積面積1.4cm 2.5cmS藍(lán)=ah=2.51.4=3.5(cm )請計(jì)算兩個(gè)平行四邊形的面積。練一練2S紅=ah=2.51.4=3.5(cm )2等底等高2.你能算出

9、蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？10m15m20m30m看來，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對應(yīng)的底和高相乘才行啊！ 選擇:將正確答案的序號填在括號里。（2）下面兩個(gè)平行四邊形的面積（ ）A、不相等B、相等C 、可能相等選擇:將正確答案的序號填在括號里。（）如圖：長方形面積（）平行四邊形的面積。A、大于B、小于C 、等于選擇:將正確答案的序號填在括號里。（）把一個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形后，它的面積（）A、比原來大B、比原來小C 、與原來相等、無法確定想一想學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最小？為什么？方案1方案2方案3結(jié)論： 通過剪

10、拼的方法，我們可清楚地看到，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為 ，轉(zhuǎn)化后的的面積跟原平行四邊形的面積，而且長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高。長方形 底還可以寫成：Sah 或 Sah 平行四邊形的面積相等相等長方形相等長寬高=長方形的面積因?yàn)椋裕琒ah=解決問題一個(gè)平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m,它的面積是多少?S=ah=52.5=12.5(m )2思考1、為什么要沿著高剪呢？2、長方形與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形有什么聯(lián)系？ 底1高18平行四邊形面積是18平方分米練一練 有一個(gè)平行四邊形，它的面積是18平方分米，請算一算它的底和高分別是多少？底1236918單位：分米高189632

11、1平行四邊形面積是18平方分米數(shù)一數(shù) 注：一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。長底寬高 6m4m6m4m 24m2 24m2平行四邊形底高面積長方形長寬面積64246424一個(gè)方格表示1c，不滿一格按半格算平行四邊形長方形面積面積24c24c底高寬長6cm4cm6cm4cm平行四邊形的底與長方形的長相等平行四邊形的高與長方形的寬相等平行四邊形的面積計(jì)算1厘米1厘米一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。 平行四邊形底（m）高（m）面積（m ）長方形長（m）寬（m）面積（ m ）22一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。 64246424 1.拼出的長方形和原來的平行四邊

12、形比較，面積有沒有變化？底長寬高2.拼出的長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系，拼出的長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？3.你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？平行四邊形花壇的底是4.4m，高是2.5m，它的面積是多少？4.4m2.5m例1275鞏固練習(xí)一、填空：1.一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3厘米，它的面積是（ ）平方厘米。2.一個(gè)平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（）米。二、計(jì)算下面平行四邊形的面積。5米5.5米55.5=27.5(平方米)鞏固練習(xí)15厘米30厘米25厘米18厘米30 15=450 （平方厘米）18 25=450 （

13、平方厘米）三、判斷：1 . 兩個(gè)平行四邊形面積相等，它們的 底和高也分別相等。 （ ）6m4m3m8m鞏固練習(xí)2 .平行四邊形的高不變，底越長，它的 面積越大。 ( )3.下面兩個(gè)平行四邊形，紅色的面積比 黃色的面積大。 ( )等（同）底等高的平行四邊形面積相等。4.平行四邊形的面積等于長方形的面積。 ( )底長寬高你有幾種方法求下面圖形的面積？4厘米6厘米9厘米思考題94=36(平方厘米)96=54(平方厘米)36+54=90(平方厘米) 9（6+4）=910=90(平方厘米) 已知一個(gè)平行四邊形的一條底是16厘米，一條高是6厘米，另一條高是12厘米，你能求出另一條底是多少厘米嗎？9612=

14、8（厘米）166=96（平方厘米）6厘米16厘米12厘米智力沖浪答：平行四邊形的另一條底是8厘米。下圖中正方形的周長是36cm。你能求出平行四邊形的面積是多少嗎？智力沖浪99=81（平方厘米）364=9（厘米）答：平行四邊形的面積是81平方厘米。 楚雄開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校小操場要建一個(gè)面積是18平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下,可以有幾種方案？ （要求它的底和高均為整米數(shù)） 一個(gè)方格代表1平方米 小 小 設(shè) 計(jì) 師平行四邊形的面積計(jì)算多邊形的面積1、口答平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來？平行四邊形的面積公式：Sah2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2

15、）高13分米，底6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米。想一想：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的平行四邊形的面積=底高1、計(jì)算出下面圖形的面積。 3厘米4厘米3.6分米5分米1.5米3米（平方厘米).=18(平方分米)3 1.5=4.5(平方米)模仿練習(xí)計(jì)算下面平行四邊形的面積：做法一：做法二：.6厘米.6厘米7厘米9.65=48(平方厘米)9.67=67.2(平方厘米)計(jì)算下面平行四邊形的面積：厘米哪種方法正確?為什么?變一變發(fā)展練習(xí)下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。 （單位：厘米）8346 8 6 8 3 4 3 4 6 做一做算出下列平行四邊形面積?10 厘米15 厘米8 厘米12

16、 厘米 面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對應(yīng)的注意：S=ah =1012 =120(平方厘米）方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。 S=ah =158 =120（平方厘米）你會計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎？7.210=72（平方分米）89=72（平方分米）9分米8分米7.2分米平行四邊形的面積用它的底乘對應(yīng)的高10分米判斷（1） 兩個(gè)平行四邊形的高相等，它 們的面積就相等（ ）。 （2） 平行四邊形高一定，底越長，它 的面積就越大（ ） 。請同學(xué)們用手勢判斷“對”或“錯(cuò)”.(1)已知平行四邊形的底是1.2米,高是0.8米,求面積的算式是1.2 0.8 。 ( )(2)平行四邊形的底是20米,

17、高是16米, 面積是320米 。 ( )(3)一個(gè)平行四邊形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面積是2.5平方厘米。 ( )(4) 平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等,它們的面積一定相等。( )5.判斷: (3)6米3米6x3=18(平方米)( )x5.判斷: (4) 8分米7分米8 x7=56（平方分米）（ ）xS =ah =6 4 = 24（m2） 平行四邊形花壇的底是 6m，高是 4m，它的面積是多少？6m4m答：它的面積是 24 m2。應(yīng)用練習(xí)下面是塊近似平行四邊形的菜地王大爺:4323 李大爺4320，請你判斷一下，誰對？誰錯(cuò)？李大爺說的對，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底與高的

18、乘積有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）43 20.1 864 (平方米）答：這塊地的面積約是864平方米。20.1米 43米一個(gè)平行四邊形停車位的底是5米，高是2.5米，這個(gè)停車位的面積是多少平方米？高底S=ah=52.5=12.5（平方米）一做做答：這個(gè)停車位的面積是12.5平方米 要在公路中間的一塊平行四邊形空地上（見下圖）種草坪。1平方米草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？12.5m7m=712.5=87.5（m ）2s = ah1287.5=1050（元）答：種這片草坪需要1050元。已知一個(gè)平行四邊形的面積和底（如右圖）

19、，求高。平方厘米厘米比一比誰最聰明（厘米）練一練平行四邊形的面積是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？ = 36.82.3 = 16（分米）答：底是16分米。a = sh這個(gè)平行四邊形的高是多少？7米28平方米？S=ahh=sa=287=4答：平行四邊形的高是4米。思考題:想一想平行四邊形的底27厘米，高12.5厘米；另一條底18厘米，這條底邊上的高是多少厘米？271812.52712.5337.5(厘米2)337.51818.75(厘米)答:這條底邊上的高是18.75厘米。做一做一塊平行四邊形的菜地，底是30米，高是21米。如果每棵大白菜占地9平方分米，這塊地一共可種多少棵大白菜？3

20、021=630(平方米）630平方米=63000平方分米630009=7000（棵）答：這塊地一共可種7000棵大白菜。BAA 用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？（如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是為什么嗎？）想一想12厘米7厘米 用細(xì)木條釘成下面一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？（如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的什么沒變？什么變了？你能說說這是為什么嗎？）想一想12厘米7厘米厘米7厘米712厘米把一個(gè)長方形框架拉成平行四邊形,它的面積變了嗎?兩個(gè)平行四邊形長方形拉成平行四邊形后，底和長仍然相等，但高比寬小了，所以面積也變小了。想一想3、考考你面積 （ ） 周長 （ ） A 變大 B 不變 C變小CB（2）面積 （ ） 周長 （ ） A 變大 B 不變 C變小AB（2）比一比面積 （ ） 大 周長 （ ）大 A B 5厘米 5厘米A一樣什么不變？什么發(fā)生了變化？ 它們的周長不變，面積發(fā)生了變化。面積是怎樣變化的？什么時(shí)候面積最大？ 面積越來越小，在長方形時(shí)面積最大。4、選擇（1）如圖中：長方形面積( )平行四邊形面積 A大于 B小于 C等于 D可能大于，