1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 242021-2022學年湖北省黃岡市中考數學專項突破仿真模擬試卷（二）一、選一選（本大題共12小題，共36.0分）1. 6的值是（ ）A. -6B. 6C. - D. 【答案】B【解析】【分析】在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的值【詳解】負數的值等于它的相反數，所以-6的值是6故選：B【點睛】2. 提出了未來五年“精準扶貧”的戰略構想，意味著每年要減貧約11700000人，將數據11700000用科學記數法表示為（）A. 1.17107B. 11.7106C. 0.117107D. 1.17108【答案】A【解析】【詳解】分析：科學記數法的表示形

2、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值大于10時，n是正數；當原數的值小于1時，n是負數詳解：11700000=1.17107故選A點睛：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3. 有五個相同小正方體堆成的物體如圖所示，它的主視圖是【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】找到從正面看所得到的圖形即可，從正面看易得共兩層，下層有3個正方形，上層最左邊有一個正方形故選B考點：簡單組合體的三視圖4

3、. 國產越野車“BJ40”中，哪個數字或字母既是對稱圖形又是軸對稱圖形( )A. B. C. 4D. 0【答案】D【解析】【詳解】選項A是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；選項B沒有是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；選項C沒有是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；選項D是軸對稱圖形，又是對稱圖形，故此選項正確，故選D5. 如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上若125，則2的度數是（ ）A. 25B. 30C. 35D. 60【答案】C【解析】【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等求出3，再根據直角三角形的性質用2=60-3代入數據進行計算即可得

4、解【詳解】解：如圖所示：直尺的兩邊互相平行，1=25，3=1=25，2=60-3=60-25=35故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質，三角板的知識，解題的關鍵是熟記平行線的性質6. 下列計算結果正確的是A B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：依據同底數冪的乘法，同底數冪的除法，冪的乘方以及合并同類項法則進行計算即可詳解：Am3+m4m7，錯誤；B（m3）4m81，錯誤；Cm4m3=m，正確；Dm4m3m12，錯誤；故選C點睛：本題主要考查了冪的運算法則的運用，應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么冪的乘方的底數指的是冪的底

5、數；“指數相乘”指的是冪的指數與乘方的指數相乘，這里注意與同底數冪的乘法中“指數相加”的區別7. 已知組四人的成績分別為90、60、90、60，組四人的成績分別為70、80、80、70，用下列哪個統計知識分析區別兩組成績更恰當( )A. 平均數B. 中位數C. 眾數D. 方差【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A組：平均數=75，中位數=75，眾數=60或90，方差=225；B組：平均數=75，中位數=75，眾數=70或80，方差=25，故選D考點：方差；平均數；中位數；眾數8. 中國“”戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民2015年年收入200美元，預計2017年年收入將達

6、到1000美元，設2015年到2017年該地區居民年人均收入平均增長率為x，可列方程為（）A. 200（1+2x）1000B. 200+2x1000C. 200（1+x2）1000D. 200（1+x）21000【答案】D【解析】【分析】根據增長率的概念列方程即可.【詳解】解：由題意可得，200（1+x）21000，故選D【點睛】本題主要考查二次函數在增長率中的應用,關鍵在于增長的年數.9. 下列說確的是A. 四邊形的內角和小于外角和B. 的立方根為4C. 一元二次方程無實數根D. 分式方程的解為4【答案】D【解析】【詳解】分析：A、由四邊形的內角和與外角和均為360，可得出A選項錯誤；B、由

7、=8、23=8，可得出的立方根為2，B選項沒有正確；C、將原方程變形為一般式，由根的判別式=760，可得出一元二次方程x2-6x=10有兩個沒有相等的實數根，C選項錯誤；D、解分式方程，經檢驗后即可得出分式方程的解為4，D選項正確此題得解詳解：A、四邊形的內角和為360，外角和為360，四邊形的內角和等于外角和，A選項沒有正確；B、=8，23=8，的立方根為2，B選項沒有正確；C、原方程可變形為x2-6x-10=0，=（-6）2-41（-10）=760，一元二次方程x2-6x=10有兩個沒有相等的實數根，C選項錯誤；D、，2x-4=x，解得：x=4，經檢驗，x=4是原分式方程的解，分式方程的解

8、為4，D選項正確故選D點睛：本題考查了根的判別式、立方根、分式方程的解以及多邊形的內角與外角，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵10. 如圖，點A、B、C是O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點F，則BAF等于()A. 12.5B. 15C. 20D. 22.5【答案】B【解析】【詳解】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選B11. 如圖，將繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點處，此時點A的對應

9、點恰好落在BC的延長線上，下列結論錯誤的是A. B. C. D. 平分【答案】A【解析】【詳解】分析：利用旋轉的性質可對C直接進行判斷；利用CB=CB得到B=CBB，再利用三角形外角性質得到ACB=B+CBB，所以ACB=2B，則可對B進行判斷；利用B=CBB，B=CBA可對D進行判斷詳解：ABC繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點B處，此時點A的對應點A恰好落在BC的延長線上，CB=CB，CA=CA，BCB=ACA，A=A，B=CBA，ACB=ACB，所以C選項正確；ACB=B+CBB，而CB=CB，B=CBB，ACB=2B；所以B選項正確；B=CBB，B=CBA，CBB=CBA，BC平分

10、BBA，所以D選項正確；故選A點睛：本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉的距離相等；對應點與旋轉所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等12. 如圖，CBCA，ACB90，點D在邊BC上(與B，C沒有重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FGCA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：ACFG；SFABS四邊形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正確結論的個數是()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】D【解析】【詳解】試題解析：四邊形ADEF為正方形，FAD=90，AD=AF=EF，CAD+FAG=90，FGCA，GAF+AFG=90，CAD

11、=AFG，在FGA和ACD中，FGAACD（AAS），AC=FG，正確；BC=AC，FG=BC，ACB=90，FGCA，FGBC，四邊形CBFG是矩形，CBF=90，SFAB=FBFG=S四邊形CBFG，正確；CA=CB，C=CBF=90，ABC=ABF=45，正確；FQE=DQB=ADC，E=C=90，ACDFEQ，AC：AD=FE：FQ，ADFE=AD2=FQAC，正確；故選D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、正方形的性質、矩形的判定與性質、等腰直角三角形的性質；熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關鍵二、填 空 題（本大題共6小題，

12、共18.0分）13. 分解因式：a3a=_【答案】【解析】【詳解】解：a3a=a(a2-1)= 故答案為：14. 2018年5月12日是第107個國際護士節，從數串“2018512”中隨機抽取一個數字，抽到數字2的概率是_【答案】【解析】【詳解】分析：直接利用2的個數除以總數字的個數即可得出抽到數字2的概率詳解：由題意可得，從數串“2018512”中隨機抽取一個數字，抽到數字2的概率是：；故答案為點睛：本題考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現m種結果，那么A的概率P（A）=15. 若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】根據分母沒有等

13、于0，且被開方數是非負數列式求解即可.【詳解】由題意得x-10且x-20，解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當代數式是整式時，字母可取全體實數；當代數式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；當代數式是二次根式時，被開方數為非負數16. 如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是 （結果保留）【答案】【解析】【詳解】過D點作DFAB于點FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2陰影部分的面積=平行四邊形A

14、BCD的面積扇形ADE面積三角形CBE的面積=.故答案為：.17. 如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為，x反比例函數的圖象與菱形對角線AO交于點D，連接BD，當軸時，k的值是_【答案】【解析】【詳解】分析：延長AC交y軸于E，如圖，根據菱形的性質得ACOB，則AEy軸，再由BOC=60得到COE=30，則根據含30度的直角三角形三邊的關系得到CE=OE=3，OC=2CE=6，接著根據菱形的性質得OB=OC=6，BOA=30，于是在RtBDO中可計算出BD=OB=2，所以D點坐標為（-6，2），然后利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求

15、出k的值詳解：延長AC交y軸于E，如圖，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，ACOB，AEy軸，BOC=60，COE=30，而頂點C的坐標為（m，3），OE=3，CE=OE=3，OC=2CE=6，四邊形ABOC為菱形，OB=OC=6，BOA=30，在RtBDO中，BD=OB=2，D點坐標為（-6，2），反比例函數y=的圖象點D，k=-62=-12故答案為-12點睛：本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線也考查了含30度的直角三角

16、形三邊的關系18. 如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為yx，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4；按此做法進行下去，其中的長為_【答案】22015【解析】【分析】連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可知為圓的周長，再找出圓半徑的規律即可解題【詳解】解：連接P1O1，P2O2，P3O3， P1 是O1上點，P1O1OO1，直線l解析式為yx，P1OO145，P

17、1OO1等腰直角三角形，即P1O1x軸，同理，PnOn垂直于x軸， 為圓的周長，以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O3，以此類推，OO1120，OO2221，OO3422，OO4823，OOn，故答案為：22015【點睛】本題考查了圖形類規律探索、函數的性質、等腰直角三角形的性質以及弧長的計算，本題中準確找到圓半徑的規律是解題的關鍵三、解 答 題（本大題共8小題，共66.0分）19. 計算：【答案】1【解析】【詳解】分析：分別進行值、零指數冪、立方根及角三角函數值的運算，合并即可詳解：原式=，點睛：本題考查了實數的運算，屬于基

18、礎題，解答本題的關鍵是掌握各部分的運算法則20. 先化簡，再求值：，其中【答案】【解析】【詳解】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值試題解析：原式= =當x=3時，原式=21. 某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分組別正確字數人數根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中， ，_ ；并補全條形統計圖（2）扇形統計圖中“組”所對應的圓心角的度數_ ；（3）若該校共有名學生，如果聽寫正確的個數少于個定為沒有合格，請你估計這所

19、學校本次比賽聽寫沒有合格的學生人數【答案】（1）30，20；補全條形統計圖見解析；（2）90；（3）這所學校本次比賽聽寫沒有合格的學生人數約為450人【解析】【分析】（1）根據B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總人數，然后用求出的總人數分別乘以D、E兩組所占的百分比即可求出m、n的值，進而可補全條形統計圖；（2）用360乘以扇形統計圖中C組所占百分比解答即可；（3）先求出“聽寫正確的個數少于24個”的人數，再利用總人數900乘以對應的比例即可【詳解】解：（1）抽查的總人數是：1515%100（人），則m10030%30，n10020%20故答案是：30，20；補全條形統計圖如圖所示：（

20、2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是：36090故答案：90；（3）“聽寫正確的個數少于24個”的人數有：10+15+2550 （人），900450 （人）答：這所學校本次比賽聽寫沒有合格的學生人數約為450人【點睛】本題考查了扇形統計圖、條形統計圖、頻數分布表以及利用樣本估計總體等知識，屬于常考題型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握上述知識是解題的關鍵22. 如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知ABC三個頂點分別為A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）畫出ABC關于x對稱的A1B1C1；（2）以原點O為位似，在x軸的上方畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位

21、似，且位似比為2，并求出A2B2C2的面積【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，28【解析】【分析】（1）畫出A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1即可解決問題；（2）連接OB延長OB到B2，使得OB=BB2，同法可得A2、C2，A2B2C2就是所求三角形；【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1就是所求三角形；（2）如圖所示，A2B2C2就是所求三角形如圖，分別過點A2、C2作y軸的平行線，過點B2作x軸的平行線，交點分別為E、F，A（1，2），B（2，1），C（4，5），A2B2C2與ABC位似，且位似比為2，A2（2，4），B2（4，2），C2（8，10），=810624861

22、0=28【點睛】本題考查作圖位似變換，作圖軸對稱變換等知識，解題的關鍵是理解位似變換、軸對稱變換的定義，屬于中考常考題型23. 如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高的A處出發，沿著俯角為的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以的俯角降落到地面上的B點求他飛行的水平距離結果到參考數據：，【答案】他飛行的水平距離BC約為1490m【解析】【詳解】分析：首先過點D作DEAC于點E，過點D作DFBC于點F，解直角ADE，得出DE、AE的長，求出EC，再解直角DBF，得出BF的長，進而求出BC即可詳解：過點D作于點E，過點D作于點F，由題意可得：，解得，解得，解得，答：他飛行的水平距離BC約為1

23、490m點睛：此題主要考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，正確構造直角三角形得出CF，BF的長是解題關鍵24. 在推進城鄉義務教育均衡發展工作中，我市某區政府通過公開招標的方式為轄區內全部鄉鎮中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉鎮中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉鎮中學更新學生用電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元（1）求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元；（2）經統計，全部鄉鎮中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數比購進的學生用電腦臺數的 少90臺，在兩種電腦的總費用沒有超過預算438萬元

24、的情況下，至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺【答案】（1）該型號的學生用電腦的單價為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元；（2）能購進的學生用電腦1860臺，則能購進的教師用筆記本電腦為282臺【解析】【分析】（1）設該型號的學生用電腦的單價為x萬元，教師用筆記本電腦的單價為y萬元，根據題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結果；（2）設能購進的學生用電腦m臺，則能購進的教師用筆記本電腦為（m90）臺，根據“兩種電腦的總費用沒有超過預算438萬元”列出沒有等式，求出沒有等式的解集【詳解】解：（1）設該型號的學生用電腦的單價為x萬元，教師用筆記本電腦的單

25、價為y萬元，依題意得：，解得：，經檢驗，方程組的解符合題意答：該型號的學生用電腦的單價為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元；（2）設能購進的學生用電腦m臺，則能購進的教師用筆記本電腦為（m90）臺，依題意得：0.19m+0.3（m90）438，解得m1860所以m90=186090=282（臺）答：至多能購進的學生用電腦1860臺，則能購進的教師用筆記本電腦為282臺【點睛】此題考查了一元沒有等式組的應用，以及二元方程組的應用，找出題中的等量關系是解答本題的關鍵25. 如圖，AD是的切線，切點為A，AB是的弦，過點B作，交于點C，連接AC，過點C作，交AD于點D，連接AO并延長A

26、O交BC于點M，交于點E，交過點C的直線于點P，且求證：；判斷直線PC與的位置關系，并說明理由；若，求PC的長【答案】（1）證明見解析；（2）與圓O相切，理由見解析.（3） 【解析】【詳解】分析：（1）由AD是O的切線，BCAD，易得AOBC，然后由垂徑定理求得，繼而證得結論；（2）過C點作直徑CF，連接FB，由CF為直徑得F+BCE=90，由ABDC得ACD=BAC，而BAC=F，BCP=ACD，所以F=BCP，于是BCP+BCF=90，然后根據切線的判斷得到結論；（3）根據切線的性質得到OAAD，而BCAD，則AMBC，根據垂徑定理求得BM與CM的長，根據等腰三角形性質有AC=AB=9，在RtAMC中根據勾股定理計算出AM=6，設O的半徑為r，則OC=r，OM=AM-r=6-r，在RtOCM中，根據勾股定理計算出r的值即可詳解：證明：是的切線，；與圓O相切，理由為：解：過C點作直徑CF，連接FB，如圖，為直徑，即，即，與圓O相切；解：是的切線，切點為A，在中，設的半徑為r，則，在中，即，解得：，：FB，點睛：此題屬于圓的綜合題，考查了切線的性質、垂徑定理、圓周角定理以及勾股定理等知識