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文檔簡介
1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 172021-2022學年貴州省安順市中考數學專項突破仿真模擬試卷(二)一、選一選(本大題共16個小題,110小題,每小題3分;1116小題,每小題3分,共42分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1. 下列說法沒有正確的是()A. 0既沒有是正數,也沒有是負數B. 值最小的數是0C. 值等于自身的數只有0和1D. 平方等于自身的數只有0和1【答案】C【解析】【詳解】解:0即沒有是正數,也沒有是負數,故A正確;值最小的數是0,故B正確;值等于本身的數是非負數,故C錯誤;平方等于本身的數是0和1,故D正確.故選:C.2. 已知等腰三角形的底邊長為
2、,腰長為,則它的周長為( )A. B. C. D. 或【答案】C【解析】【分析】根據等腰三角形的定義,即可得到答案.【詳解】解:等腰三角形的底邊長為,腰長為,三角形的周長=9+9+4=22,故選C.【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義,掌握等腰三角形兩腰相等是解題的關鍵.3. 一臺機器有大、小齒輪用同一傳送帶連接,若大小齒輪的齒數分別為12和36個,大齒輪每分鐘2.5103轉,則小齒輪10小時轉()A. 1.5106轉B. 5105轉C. 4.5106轉D. 15106轉【答案】C【解析】【詳解】試題解析:大、小齒輪用同一轉送帶連接,若大小齒輪的齒數分別為12和36個,則小齒輪轉的圈數應該是大
3、齒輪的倍.小齒輪10小時轉602.510310(3612)=4.5106轉故選C4. 如圖,直線l1l2,AB與直線l1垂直,垂足為點B,若ABC=37,則EFC的度數為()A. 127B. 133C. 137D. 143【答案】A【解析】【詳解】因為AB與直線l1垂直,垂足為點B,ABC=37,所以CBD=90-ABC=53;又因為直線l1l2,所以CBD=BFG=53(兩直線平行,同位角相等),所以EFC=180-BFG=127故選A5. 對于實數x,我們規定x表示沒有大于x的整數,如4=4,=1,2.5=3現對82進行如下操作:,這樣對82只需進行3次操作后變為1,類似地,對121只需進
4、行多少次操作后變為1()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【詳解】121 =11 =3 =1,對121只需進行3次操作后變為1,故選C6. 如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的全面積等于()A. 112B. 136C. 124D. 84【答案】B【解析】【詳解】試題解析:該幾何體是三棱柱.如圖:由勾股定理 全面積為: 故該幾何體的全面積等于136故選B.7. 給出下列計算,其中正確是()A. a5+a5=a10B. (2a2)3=6a6C. a8a2=a4D. (a3)4=a12【答案】D【解析】【詳解】A、合并同類項系數相加字母及指數沒有變,故A錯誤;B、積的乘方等于乘方的積
5、,故B錯誤;C、同底數冪的除法底數沒有變指數相減,故C錯誤;D、冪的乘方底數沒有變指數相乘,故D正確;故選D8. 沒有等式3x-24的解集在數軸上表示正確的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】沒有等式移項得:3x6,解得:x2,表示在數軸上得:,故選B9. 如圖,ABC的三個頂點都在正方形網格的格點上,則sinA的值為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】如圖,由勾股定理,得AB=,sinA=,故選D10. 關于x的方程無解,則k的值為()A 3B. 3C. 3D. 2【答案】B【解析】【詳解】解:去分母得: 由分式方程無解,得到 即 把代入整式方程得:
6、故選B11. 如圖,一圓弧過方格的格點A、B、C,在方格中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(3,2),則該圓弧所在圓心坐標是()A. (0,0)B. (2,1)C. (2,1)D. (0,1)【答案】C【解析】【詳解】如圖:分別作AC與AB的垂直平分線,相交于點O,則點O即是該圓弧所在圓的圓心點A的坐標為(3,2),點O的坐標為(2,1)故選C12. 2015年5月31日,我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯鉆石聯賽100米男子比賽中,獲得好成績,成為歷史上首位突破10秒大關的黃種人,如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況:則蘇炳添這五次比賽成績的眾數和中位數分別為() 比賽日期201284201
7、3521201492820155202015531比賽地點英國倫敦中國北京韓國仁川中國北京美國尤金成績(秒)10.1910.0610.1010.069.99A. 10.06秒,10.06秒B. 10.10秒,10.06秒C. 10.06秒,10.10秒D. 10.08秒,10.06秒【答案】A【解析】【詳解】試題分析:一組數據中出現次數至多的數據叫做眾數;找中位數要把數據按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數根據定義即可求解解:在這一組數據中10.06是出現次數至多的,故眾數是10.06;而將這組數據從小到大的順序排列為:9.99,10.06,10.06,10.1
8、0,10.19,處于中間位置的那個數是10.06,那么由中位數的定義可知,這組數據的中位數是10.06故選A考點:眾數;中位數13. 如圖,已知ABC,按以下步驟作圖:分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點 M,N;作直線 MN 交 AB 于點 D,連接 CD若 CD=AC,A=50,則ACB 的度數為( )A. 90B. 95C. 105D. 110【答案】C【解析】【分析】根據等腰三角形的性質得到CDA=A=50,根據三角形內角和定理可得DCA=80,根據題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據等邊對等角得到B=BCD
9、,根據三角形外角性質可知B+BCD=CDA,進而求得BCD=25,根據圖形可知ACB=ACD+BCD,即可解決問題【詳解】CD=AC,A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根據作圖步驟可知,MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質,熟練掌握各個性質定理是解題關鍵14. 已知等邊三角形的內切圓半徑,外接圓半徑和高的比是()A. 1:2:B. 2:3:4C. 1:2D. 1:2:3【答案】D【解
10、析】【詳解】試題分析:圖中內切圓半徑是OD,外接圓的半徑是OC,高是AD,因而AD=OC+OD;在直角OCD中,DOC=60,則OD:OC=1:2,因而OD:OC:AD=1:2:3,所以內切圓半徑,外接圓半徑和高的比是1:2:3故選D考點:正多邊形和圓15. 如圖,在邊長為2cm的正方形ABCD中,點P以每秒1cm的速度從點A出發,沿ABBC的路徑運動,到點C停止,過點P作PQBD,PQ與邊AD(或邊CD)交于點Q,PQ的長度y(cm)與點P的運動時間x(秒)的函數圖象如圖所示當點P運動3秒時,PQ的長是()A. cmB. cmC. cmD. cm【答案】C【解析】【詳解】點P運動3秒時P點運
11、動了3cm,CP=223=1cm,由勾股定理,得PQ=cm,故選C16. 如圖,將完全相同的四個長方形紙片拼成一個大的正方形,用兩種沒有同的方法表示這個大正方形的面積,則可以得出一個等式為()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (ab)2=a22ab+b2C. a2b2=(a+b)(ab)D. (a+b)2=(ab)2+4ab【答案】D【解析】【分析】大正方形的邊長為:a+b,小正方形的邊長為:(ab),大正方形的面積等于小正方形的面積加上4個長方形的面積【詳解】由圖形可得:大正方形的邊長為:a+b,則其面積為:(a+b)2,小正方形的邊長為:(ab),則其面積為:(ab)2,長方形面
12、積為:ab,故(a+b)2=(ab)2+4ab故選D【點睛】主要考查了完全平方公式的幾何背景,正確表示出各邊長是解題關鍵二、填 空 題(本大題共3個小題,1718每小題3分,19小題每個空2分,共10分把答案寫在題中橫線上) 17. -3的平方是_【答案】9【解析】【詳解】解:故答案為918. 已知正數a,b,c,滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99,則(a+1)(b+1)(c+1)=_【答案】1000【解析】【詳解】ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99,ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100,(a+1)(b+1)=(b+1)(c+1)=(a+1)
13、(c+1)=100,(a+1)(b+1)(b+1)(c+1)(a+1)(c+1)=1 000 000,因為abc為正數,等式兩邊同時開方得,(a+1)(b+1)(c+1)=1000故答案是:1000.19. 在平面直角坐標系中,坐標軸上到點A(3,4)的距離等于5的點有_個【答案】3【解析】【分析】【詳解】解:點A的坐標是(3,4),因而OA=5,坐標軸上到點A(3,4)的距離等于5的點就是以點A為圓心,以5為半徑的圓與坐標軸的交點,圓與坐標軸的交點是原點,另外與兩正半軸有兩個交點,共有3的點所以坐標軸上到點A(3,4)的距離等于5的點有3個故答案是:3【點睛】正確確定滿足條件的點是解決本題的
14、關鍵三、解 答 題(本大題共7個小題,共68分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 20. 計算:【答案】2【解析】【詳解】試題分析:試題解析:原式=12=11+2=221. 如圖,在ABC中,C90,AC8,BC6P是AB邊上的一個動點(異于A、B兩點),過點P分別作AC、BC邊的垂線,垂足為M、N設AP=x(1)在ABC中,AB ;(2)當x 時,矩形PMCN的周長是14;(3)是否存在x的值,使得PAM的面積、PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等?請說出你的判斷,并加以說明【答案】(1)10;(2)5;(3)沒有存在【解析】分析】(1)利用勾股定理求AB;(2)利用MPBC和NP
15、AC,可得到,將AP=x,AB=10,BC=6,AC=8,BP=10-x代入式中就能得到PM和PN關于x的表達式再由矩形周長=2(PM+PN),求出x的值(3)當P為AB的中點時,PAM的面積與PBN的面積才相等,再求出矩形PMCN的面積,進行判斷【詳解】(1)ABC為直角三角形,且AC=8,BC=6,AB=10(2)PMAC PNBCMPBC ACPN(垂直于同一條直線兩條直線平行), AP=x,AB=10,BC=6,AC=8,BP=10-x,PM=,PN= 矩形PMCN周長=2(PM+PN)=2(x+8-x)=14x=5(3)PMAC,PNBC,AMP=P=90,ACPNA=NPBAMPP
16、當P為AB中點,即AP=PB時,AMPP,此時,SAMP=SP=AMMP436,而矩形PMCN面積=PMMC=34=12,沒有存在能使得PAM的面積、PBN的面積與矩形PMCN面積同時相等的x的值【點睛】本題考查了相似三角形性質、面積和矩形面積此類問題綜合性強,難度較大,在中考中比較常見,一般作為壓軸題,題目比較典型22. 如圖,在ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形(1)根據以上尺規作圖的過程,求證:四邊形ABEF是菱形;(2)若菱形ABEF的
17、周長為16,AE=4,求C的大小【答案】(1)證明見解析;(2)60【解析】【詳解】試題分析:(1)由作圖過程可知,ABAF,AE平分BAD,即可得BAEEAF再由四邊形ABCD為平行四邊形,可得BCAD,根據平行線的性質可得AEBEAF,所以BAEAEB,根據等腰三角形的性質可得ABBE,即可得BEAF,所以四邊形ABEF為平行四邊形,根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判定四邊形ABEF為菱形;(2)連接BF,已知四邊形ABEF為菱形,根據菱形的性質可得BF與AE互相垂直平分,BAEFAE,OAAE再由菱形ABEF的周長為16,可得AF4所以cosOAF即可得OAF30,所以BAF60再
18、由平行線的性質即可得CBAD60試題解析:(1)由作圖過程可知,ABAF,AE平分BADBAEEAF四邊形ABCD為平行四邊形,BCADAEBEAFBAEAEB,ABBEBEAF四邊形ABEF為平行四邊形四邊形ABEF為菱形(2)連接BF, 四邊形ABEF為菱形,BF與AE互相垂直平分,BAEFAEOAAE菱形ABEF的周長為16,AF4cosOAFOAF30,BAF60四邊形ABCD為平行四邊形,CBAD6023. 為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況,根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3:5:2,隨機抽取一定數量的觀眾進行,得到如下統計圖(1)上面所
19、用的方法是 (填“全面”或“抽樣”);(2)寫出折線統計圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總人數是多少;(3)求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數【答案】(1)抽樣;(2)A=20,B=40,600人;(3)45000人【解析】【詳解】試題分析:(1)這次是隨機抽取一定數量的觀眾進行因而是抽樣;(2)折線統計圖說出A、B的值;求出老年人人數除以所占的比例即可解答(3)根據樣本估計總體,首先求出喜歡娛樂節目的成年人的比例,然后乘以總人數即可求得試題解析:(1)抽樣;(2)A=20,B=40;老年人人數為94+46+40=180,180=600人即抽取人數為600人(3)300000=150000,
20、15000030%=45000即該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數為45000人24. 閱讀理解:數和形是數學的兩個主要研究對象,我們經常運用數形,數形轉化的方法解決一些數學問題,小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現,對于平面直角坐標系內任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通過構造直角三角形利用圖1得到結論:P1P2=,他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P(x,y),P的坐標公式:x=,y=啟發應用:如圖3:在平面直角坐標系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),M原點O及點A,B,(1)求M的半徑及圓心M的坐標;(2)判斷點C與M的位置關系,并說明理由;(3)若B
21、OA的平分線交AB于點N,交M于點E,分別求出OE的表達式y1,過點M的反比例函數的表達式y2,并根據圖象,當y2y10時,請直接寫出x的取值范圍【答案】(1)M的半徑為5,M(4,3);(2)點C在M上,理由見解析;(3)y2= ,y2y10時,0 x2【解析】【詳解】試題分析:(1)先確定出AB=10,進而求出圓M的半徑,用線段的中點坐標公式即可得出結論;(2)求出CM=5和圓M的半徑比較大小,即可得出結論;(3)先確定出直線和雙曲線解析式,即可求出兩圖象的交點坐標,即可得出結論試題解析:(1)AOB=90,AB是M的直徑,A(8,0),B(0,6),AB=10,M的半徑為5,由線段中點坐
22、標公式x=,y=,得x=4,y=3,M(4,3),(2)點C在M上,理由:C(1,7),M(4,3),CM=5,點C在M上;(3)由題意知,y1=x,設反比例函數的解析式為y2=(k0),M(4,3)在反比例函數圖象上,k=34=12,反比例函數的解析式為y2= ,當y1=y2時,x=,x=2,由圖象知,當y2y10時,0 x2 【點睛】反比例函數綜合題:主要考查了待定系數法,中點坐標公式的理解和掌握,兩點間的距離公式的理解和掌握,靈活運用線段中點坐標公式和兩點間距離公式25. 已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D90,ADCD2,點E在邊AD上(沒有與點A、D重合),CEB45,EB與
23、對角線AC相交于點F,設DEx(1)用含x的代數式表示線段CF的長;(2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設y,求y關于x的函數關系式,并寫出它的定義域;(3)當ABE的正切值是 時,求AB的長【答案】(1)CF=;(2)y=(0 x2);(3)AB=2.5.【解析】【詳解】試題分析:(1)根據等腰直角三角形的性質,求得DAC=ACD=45,進而根據兩角對應相等的兩三角形相似,可得CEFCAE,然后根據相似三角形的性質和勾股定理可求解;(2)根據相似三角形的判定與性質,由三角形的周長比可求解;(3)由(2)中的相似三角形的對應邊成比例,可求出AB的關系,然后可由ABE的正切值求解.試題解析:(1)AD=CDDAC
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