1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 172021-2022學年貴州省安順市中考數學專項突破仿真模擬試卷（二）一、選一選（本大題共16個小題，110小題，每小題3分；1116小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 下列說法沒有正確的是()A. 0既沒有是正數，也沒有是負數B. 值最小的數是0C. 值等于自身的數只有0和1D. 平方等于自身的數只有0和1【答案】C【解析】【詳解】解：0即沒有是正數，也沒有是負數，故A正確；值最小的數是0，故B正確；值等于本身的數是非負數，故C錯誤；平方等于本身的數是0和1，故D正確.故選：C.2. 已知等腰三角形的底邊長為

2、，腰長為，則它的周長為( )A. B. C. D. 或【答案】C【解析】【分析】根據等腰三角形的定義，即可得到答案.【詳解】解：等腰三角形的底邊長為，腰長為，三角形的周長=9+9+4=22，故選C.【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義，掌握等腰三角形兩腰相等是解題的關鍵.3. 一臺機器有大、小齒輪用同一傳送帶連接，若大小齒輪的齒數分別為12和36個，大齒輪每分鐘2.5103轉，則小齒輪10小時轉（）A. 1.5106轉B. 5105轉C. 4.5106轉D. 15106轉【答案】C【解析】【詳解】試題解析：大、小齒輪用同一轉送帶連接，若大小齒輪的齒數分別為12和36個，則小齒輪轉的圈數應該是大

3、齒輪的倍.小齒輪10小時轉602.510310（3612）=4.5106轉故選C4. 如圖，直線l1l2，AB與直線l1垂直，垂足為點B，若ABC=37，則EFC的度數為（）A. 127B. 133C. 137D. 143【答案】A【解析】【詳解】因為AB與直線l1垂直，垂足為點B，ABC=37，所以CBD=90-ABC=53；又因為直線l1l2，所以CBD=BFG=53（兩直線平行，同位角相等），所以EFC=180-BFG=127故選A5. 對于實數x，我們規定x表示沒有大于x的整數，如4=4，=1，2.5=3現對82進行如下操作：，這樣對82只需進行3次操作后變為1，類似地，對121只需進

4、行多少次操作后變為1（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【詳解】121 =11 =3 =1，對121只需進行3次操作后變為1，故選C6. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A. 112B. 136C. 124D. 84【答案】B【解析】【詳解】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于136故選B.7. 給出下列計算，其中正確是（）A. a5+a5=a10B. （2a2）3=6a6C. a8a2=a4D. （a3）4=a12【答案】D【解析】【詳解】A、合并同類項系數相加字母及指數沒有變，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積

5、，故B錯誤；C、同底數冪的除法底數沒有變指數相減，故C錯誤；D、冪的乘方底數沒有變指數相乘，故D正確；故選D8. 沒有等式3x-24的解集在數軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】沒有等式移項得：3x6，解得：x2，表示在數軸上得：，故選B9. 如圖，ABC的三個頂點都在正方形網格的格點上，則sinA的值為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】如圖，由勾股定理，得AB=，sinA=，故選D10. 關于x的方程無解，則k的值為（）A 3B. 3C. 3D. 2【答案】B【解析】【詳解】解：去分母得： 由分式方程無解，得到 即 把代入整式方程得：

6、故選B11. 如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A. （0，0）B. （2，1）C. （2，1）D. （0，1）【答案】C【解析】【詳解】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心點A的坐標為（3，2），點O的坐標為（2，1）故選C12. 2015年5月31日，我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯鉆石聯賽100米男子比賽中，獲得好成績，成為歷史上首位突破10秒大關的黃種人，如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況：則蘇炳添這五次比賽成績的眾數和中位數分別為（） 比賽日期201284201

7、3521201492820155202015531比賽地點英國倫敦中國北京韓國仁川中國北京美國尤金成績（秒）10.1910.0610.1010.069.99A. 10.06秒，10.06秒B. 10.10秒，10.06秒C. 10.06秒，10.10秒D. 10.08秒，10.06秒【答案】A【解析】【詳解】試題分析：一組數據中出現次數至多的數據叫做眾數；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數根據定義即可求解解：在這一組數據中10.06是出現次數至多的，故眾數是10.06；而將這組數據從小到大的順序排列為：9.99，10.06，10.06，10.1

8、0，10.19，處于中間位置的那個數是10.06，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是10.06故選A考點：眾數；中位數13. 如圖，已知ABC，按以下步驟作圖：分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD若 CD=AC，A=50，則ACB 的度數為（ ）A. 90B. 95C. 105D. 110【答案】C【解析】【分析】根據等腰三角形的性質得到CDA=A=50，根據三角形內角和定理可得DCA=80，根據題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據等邊對等角得到B=BCD

9、，根據三角形外角性質可知B+BCD=CDA，進而求得BCD=25，根據圖形可知ACB=ACD+BCD，即可解決問題【詳解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根據作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質，熟練掌握各個性質定理是解題關鍵14. 已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A. 1：2：B. 2：3：4C. 1：2D. 1：2：3【答案】D【解

10、析】【詳解】試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：3，所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：3故選D考點：正多邊形和圓15. 如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點P以每秒1cm的速度從點A出發，沿ABBC的路徑運動，到點C停止，過點P作PQBD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖所示當點P運動3秒時，PQ的長是（）A. cmB. cmC. cmD. cm【答案】C【解析】【詳解】點P運動3秒時P點運

11、動了3cm，CP=223=1cm，由勾股定理，得PQ=cm，故選C16. 如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個大的正方形，用兩種沒有同的方法表示這個大正方形的面積，則可以得出一個等式為（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （ab）2=a22ab+b2C. a2b2=（a+b）（ab）D. （a+b）2=（ab）2+4ab【答案】D【解析】【分析】大正方形的邊長為：a+b，小正方形的邊長為：（ab），大正方形的面積等于小正方形的面積加上4個長方形的面積【詳解】由圖形可得：大正方形的邊長為：a+b，則其面積為：（a+b）2，小正方形的邊長為：（ab），則其面積為：（ab）2，長方形面

12、積為：ab，故（a+b）2=（ab）2+4ab故選D【點睛】主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確表示出各邊長是解題關鍵二、填 空 題（本大題共3個小題，1718每小題3分，19小題每個空2分，共10分把答案寫在題中橫線上） 17. -3的平方是_【答案】9【解析】【詳解】解：故答案為918. 已知正數a，b，c，滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，則（a+1）（b+1）（c+1）=_【答案】1000【解析】【詳解】ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）

13、（c+1）=100，（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1 000 000，因為abc為正數，等式兩邊同時開方得，（a+1）（b+1）（c+1）=1000故答案是：1000.19. 在平面直角坐標系中，坐標軸上到點A（3，4）的距離等于5的點有_個【答案】3【解析】【分析】【詳解】解：點A的坐標是（3，4），因而OA=5，坐標軸上到點A（3，4）的距離等于5的點就是以點A為圓心，以5為半徑的圓與坐標軸的交點，圓與坐標軸的交點是原點，另外與兩正半軸有兩個交點，共有3的點所以坐標軸上到點A（3，4）的距離等于5的點有3個故答案是：3【點睛】正確確定滿足條件的點是解決本題的

14、關鍵三、解 答 題（本大題共7個小題，共68分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 20. 計算：【答案】2【解析】【詳解】試題分析：試題解析：原式=12=11+2=221. 如圖，在ABC中，C90，AC8，BC6P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設AP=x（1）在ABC中，AB ；（2）當x 時，矩形PMCN的周長是14；（3）是否存在x的值，使得PAM的面積、PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明【答案】（1）10；（2）5；（3）沒有存在【解析】分析】（1）利用勾股定理求AB；（2）利用MPBC和NP

15、AC，可得到，將AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x代入式中就能得到PM和PN關于x的表達式再由矩形周長=2（PM+PN），求出x的值（3）當P為AB的中點時，PAM的面積與PBN的面積才相等，再求出矩形PMCN的面積，進行判斷【詳解】（1）ABC為直角三角形，且AC=8，BC=6，AB=10（2）PMAC PNBCMPBC ACPN（垂直于同一條直線兩條直線平行）， AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x，PM=，PN= 矩形PMCN周長=2（PM+PN）=2（x+8-x）=14x=5（3）PMAC，PNBC，AMP=P=90，ACPNA=NPBAMPP

16、當P為AB中點，即AP=PB時，AMPP，此時，SAMP=SP=AMMP436，而矩形PMCN面積=PMMC=34=12，沒有存在能使得PAM的面積、PBN的面積與矩形PMCN面積同時相等的x的值【點睛】本題考查了相似三角形性質、面積和矩形面積此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型22. 如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形（1）根據以上尺規作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的

17、周長為16，AE=4，求C的大小【答案】（1）證明見解析；（2）60【解析】【詳解】試題分析：（1）由作圖過程可知，ABAF，AE平分BAD，即可得BAEEAF再由四邊形ABCD為平行四邊形，可得BCAD，根據平行線的性質可得AEBEAF，所以BAEAEB，根據等腰三角形的性質可得ABBE，即可得BEAF，所以四邊形ABEF為平行四邊形，根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判定四邊形ABEF為菱形；（2）連接BF，已知四邊形ABEF為菱形，根據菱形的性質可得BF與AE互相垂直平分，BAEFAE，OAAE再由菱形ABEF的周長為16，可得AF4所以cosOAF即可得OAF30，所以BAF60再

18、由平行線的性質即可得CBAD60試題解析：（1）由作圖過程可知，ABAF，AE平分BADBAEEAF四邊形ABCD為平行四邊形，BCADAEBEAFBAEAEB，ABBEBEAF四邊形ABEF為平行四邊形四邊形ABEF為菱形（2）連接BF， 四邊形ABEF為菱形，BF與AE互相垂直平分，BAEFAEOAAE菱形ABEF的周長為16，AF4cosOAFOAF30，BAF60四邊形ABCD為平行四邊形，CBAD6023. 為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數量的觀眾進行，得到如下統計圖（1）上面所

19、用的方法是 （填“全面”或“抽樣”）；（2）寫出折線統計圖中A、B所代表的值和抽取觀眾的總人數是多少；（3）求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數【答案】（1）抽樣；（2）A=20，B=40,600人；（3）45000人【解析】【詳解】試題分析：（1）這次是隨機抽取一定數量的觀眾進行因而是抽樣；（2）折線統計圖說出A、B的值；求出老年人人數除以所占的比例即可解答（3）根據樣本估計總體，首先求出喜歡娛樂節目的成年人的比例，然后乘以總人數即可求得試題解析：（1）抽樣；（2）A=20，B=40；老年人人數為94+46+40=180，180=600人即抽取人數為600人（3）300000=150000，

20、15000030%=45000即該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數為45000人24. 閱讀理解：數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形，數形轉化的方法解決一些數學問題，小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y），P的坐標公式：x=，y=啟發應用：如圖3：在平面直角坐標系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），M原點O及點A，B，（1）求M的半徑及圓心M的坐標；（2）判斷點C與M的位置關系，并說明理由；（3）若B

21、OA的平分線交AB于點N，交M于點E，分別求出OE的表達式y1，過點M的反比例函數的表達式y2，并根據圖象，當y2y10時，請直接寫出x的取值范圍【答案】（1）M的半徑為5，M（4，3）；（2）點C在M上，理由見解析；（3）y2= ，y2y10時，0 x2【解析】【詳解】試題分析：（1）先確定出AB=10，進而求出圓M的半徑，用線段的中點坐標公式即可得出結論；（2）求出CM=5和圓M的半徑比較大小，即可得出結論；（3）先確定出直線和雙曲線解析式，即可求出兩圖象的交點坐標，即可得出結論試題解析：（1）AOB=90，AB是M的直徑，A（8，0），B（0，6），AB=10，M的半徑為5，由線段中點坐

22、標公式x=，y=，得x=4，y=3，M（4，3），（2）點C在M上，理由：C（1，7），M（4，3），CM=5，點C在M上；（3）由題意知，y1=x，設反比例函數的解析式為y2=（k0），M（4，3）在反比例函數圖象上，k=34=12，反比例函數的解析式為y2= ，當y1=y2時，x=，x=2，由圖象知，當y2y10時，0 x2 【點睛】反比例函數綜合題：主要考查了待定系數法，中點坐標公式的理解和掌握，兩點間的距離公式的理解和掌握，靈活運用線段中點坐標公式和兩點間距離公式25. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，點E在邊AD上（沒有與點A、D重合），CEB45，EB與

23、對角線AC相交于點F，設DEx（1）用含x的代數式表示線段CF的長；（2）如果把CAE的周長記作CCAE，BAF的周長記作CBAF，設y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；（3）當ABE的正切值是 時，求AB的長【答案】（1）CF=；（2）y=（0 x2）；（3）AB=2.5.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據等腰直角三角形的性質，求得DAC=ACD=45，進而根據兩角對應相等的兩三角形相似，可得CEFCAE，然后根據相似三角形的性質和勾股定理可求解；（2）根據相似三角形的判定與性質，由三角形的周長比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的對應邊成比例，可求出AB的關系，然后可由ABE的正切值求解.試題解析：（1）AD=CDDAC