1、 界面與膠體化學根底 界面與膠體 化學根底7/16/2022前言界面現象是自然界普遍存在的現象。膠體指的是具有很大比外表的分散體系。對膠體和界面現象的研究是物理化學根本原理的拓展和應用。從歷史角度看，界面化學是膠體化學的一個最重要的分支，兩者間關系密切。而隨著科學的開展，現今界面化學已獨立成一門科學，有關“界面現象或“膠體與界面現象的專著在國內外已有多種版本。本課程主要介紹與界面現象有關的物理化學原理及應用。它包括各種相界面和外表活性劑的相關特性，界面上的各種物理化學作用，實驗的和理論的研究方法及其重要應用。對于準備考研的同學，還應將其作為物理化學課程的一局部。前言界面化學是一門既古老又年輕的

2、科學，它是研究界面的物理化學規律及體相與表相的相互影響關系的一門學科。歷史上對界面現象的研究是從力學開始的，早在十九世紀初就形成了界面張力的概念。而最早提出界面張力概念的是，他在1805年指出，體系中兩個相接觸的均勻流體，從力學的觀點看就象是被一張無限薄的彈性膜所分開，界面張力那么存在于這一彈性膜中。楊還將界面張力概念推廣應用于有固體的體系，導出了聯系氣液、固液、固氣界面張力與接觸角關系的楊氏方程。前言 1806年，拉普拉斯P.S.Laplace導出了彎曲液面兩邊附加壓力與界面張力和曲率半徑的關系.可用該公式解釋毛細管現象。1869年普里A.Dapre研究了潤濕和黏附 現象，將黏附功與界面張力

3、聯系起來。界面熱力學的奠基人吉布斯Gibbs在1878年提出了界面相厚度為零的吉布斯界面模型，他還導出了聯系吸附量和界面張力隨體相濃度變化的普遍關系式即著名的吉布斯吸附等溫式。1859年，開爾文Kelvin將界面擴展時伴隨的熱效應與界面張力隨溫度的變化聯系起來。后來，他又導出蒸汽壓隨界面曲率的變化的方程即著名的開爾文方程。前言在19131942年期間，美國科學家Langmuir在界面科學領域做出了杰出的奉獻，特別是對吸附、單分子膜的研究尤為突出。他于1932年獲諾貝爾獎，被譽為界面化學的開拓者。 界面化學的統計力學研究是從范德華開始的。1893年，范德華認識到在界面層中密度實際上是連續變化的。

4、他應用了局部自由能密度的概念，結合范德華方程，并引入半經驗修正，從理論上研究了決定于分子間力的狀態方程參數與界面張力間的關系。50年代以后，界面現象的統計力學研究經過勃夫、寇克伍德Kirkwood、哈拉西瑪Harasima等的研究工作，取得了實質性的進展。前言同界面化學一樣，膠體化學也是一門古老而又年輕的科學。有史以前，我們的祖先就會制造陶器；漢朝已能利用纖維造紙；后漢時又創造了墨；其他像做豆腐、面食以及藥物的制劑等等在我國都有悠久的歷史，這些成品及其制作過程都與膠體化學密切相關。1809年，俄國化學家Scheele發現了土粒的電泳現象；1829年英國植物學家Brown觀察到花粉的布朗運動。次

5、后，許多人相繼制備了各種溶膠，并研究了它們的性質。 膠體化學作為一門學科來說，它的歷史比較一致的看法是從1861年開始的，創始人是英國科學家Thomas Graham，他系統研究過許多物質的擴散速度，并首先提出晶體和膠體colloid的概念，制定了許多名詞用來形容他所發現的前言事實。現今我們所用的一些名詞，如溶膠sol、凝膠gel、膠溶peptization、滲析dialysis、離漿syneresis都是Graham提出的。盡管在這一時期積累了大量的經驗和知識，但膠體化學真正為人們所重視并獲得較大的開展是從1903年開始的。這時 Zsigmondy德創造了超顯微鏡，肯定了溶膠的一個根本問題體

6、系的多相性，從而明確了膠體化學是界面化學。1907年，德國化學家Ostwald創辦了第一個膠體化學的專門刊物?膠體化學和工業雜志?，因而許多人把這一年視為膠體化學正式成為一門獨立學科的一年。接著Freundlich和Zsigmondy先后出版了他們的名著?毛細管化學?1909和?膠體化學?1902。近幾十年來，前言由于實驗技術的不斷開展像超離心機、光散色、X射線、多種電子顯微鏡、紅外線以及各種能譜等的應用，又使膠體和外表化學在微觀研究中躍進了一大步。前言界面現象有著廣泛的應用。主要有：1、吸附 如用活性炭脫除有機物；用硅膠或活性氧化鋁脫除水蒸汽；用分子篩別離氮氣和氧氣；泡沫浮選等。2、催化作用

7、 在多相催化中使用固體催化劑以加速反響。如石油工業的催化裂化和催化加氫、膠束催化等。3、外表膜 如微電子集成電路塊中有重要應用的LB膜；在生物學和醫學研究中有重要意義的BL膜和人工膜；能延緩湖泊水庫水分蒸發的天然糖蛋白膜等。4、新相生成 晶核生成或晶體生長是典型的新相生成，過冷、過熱、過飽和等亞穩現象產生的主要原因也是由于新相生成。前言5、泡沫乳狀液 如油品乳化、破乳；泡沫滅火等。6、潤濕作用 如噴灑農藥、感光乳液配制、電鍍工件的潤濕及利用潤濕作用 進行浮選等。此外，在超細粉末和納米材料的制備和粉末團聚的研究方面，界面現象都有重要的應用。 由上可見，界面化學所研究的是包括從宏觀到微觀的相界面。

8、無論是在科學研究中或是在工業應用上，界面現象均有著極其廣泛的應用。第一章 外表吉布斯自由能和外表張力外表和界面界面現象的本質比外表分散度與比外表外表功外表自由能外表張力界面張力與溫度的關系影響外表張力的因素外表和界面(surface and interface) 在一個非均勻的體系中,至少存在著兩個性質不同的相。兩相共存必然有界面。可見，界面是體系不均勻性的結果。一般指兩相接觸的約幾個分子厚度的過渡區，假設其中一相為氣體，這種界面通常稱為外表。 常見的界面有：氣-液界面，氣-固界面，液-液界面，液-固界面，固-固界面。 嚴格講外表應是液體和固體與其飽和蒸氣之間的界面，但習慣上把液體或固體與空氣

9、的界面稱為液體或固體的外表。外表和界面(surface and interface)幾點說明：1、嚴格講，界面是“界而不是“面。因客觀存在的界面是物理面而非幾何面，是一個準三維的區域。2、目前，常用于處理界面的模型有兩種：一為古根海姆Guggenheim模型。其處理界面的出發點是：界面是一個有一定厚度的過渡區，它在體系中自成一相界面相。界面相是一個既占有體積又有物質的不均勻區域。該模型能較客觀地反映實際情況但數學處理較復雜。另一個模型是吉布斯Gibbs的相界面模型。該模型認為界面是幾何面而非物理面，它沒有厚度，不占有體積，對純組分也沒有物質存在。該模型可使界面熱力學的處理簡單化。外表和界面(s

10、urface and interface)常見的界面有：外表和界面(surface and interface)外表和界面(surface and interface)外表和界面(surface and interface)比外表specific surface area 比外表通常用來表示物質分散的程度，有兩種常用的表示方法：一種是單位質量的固體所具有的外表積；另一種是單位體積固體所具有的外表積。即：式中，m和V分別為固體的質量和體積，A為其外表積。目前常用的測定外表積的方法有BET法和色譜法。分散度與比外表 把物質分散成細小微粒的程度稱為分散度。把一定大小的物質分割得越小，那么分散度越高，

11、比外表也越大。 例如，把邊長為1cm的立方體1cm3逐漸分割成小立方體時，比外表增長情況列于下表：邊長l/m 立方體數 比表面Av/（m2/m3）110-2 1 6 102 110-3 103 6 103 110-5 109 6 105 110-7 1015 6 107 110-9 1021 6 109 分散度與比外表 從表上可以看出，當將邊長為10-2m的立方體分割成10-9m的小立方體時，比外表增長了一千萬倍。 可見到達nm級的超細微粒具有巨大的比外表積，因而具有許多獨特的外表效應，成為新材料和多相催化方面的研究熱點。如鉑黑電極及多孔電極由于其外表積較大，電流密度小，因而極化小；再如，由超

12、細微粒制備的催化劑由于具有很高的比外表因而催化活性較普通催化劑高；此外，將藥物磨成細粉以提高藥效、將金屬做成超細微粒以降低熔點都說明了超細微粒具有獨特的外表效應。 例題例1、將1g水分散成半徑為 m的小水滴視為球形，其外表積增加了多少倍？解：對大水滴 對小水滴 外表張力與外表自由能 對于單組分體系，這種特性主要來自于同一物質在不同相中的密度不同；對于多組分體系，那么特性來自于界面層的組成與任一相的組成均不相同。 外表層分子與內局部子相比，它們所處的環境不同。 體相內局部子所受四周鄰近相同分子的作用力是對稱的，各個方向的力彼此抵銷(各向同性)； 但是處在界面層的分子，一方面受到體相內相同物質分子

13、的作用，另一方面受到性質不同的另一相中物質分子的作用，其作用力不能相互抵銷，因此，界面層分子由于其處在一不均勻對稱的力場會顯示出一些獨特的性質。界面現象的本質 最簡單的例子是液體及其蒸氣組成的外表。 液體內局部子所受的力可以彼此抵銷，但外表分子受到體相分子的拉力大，受到氣相分子的拉力小因為氣相密度低，所以外表分子受到被拉入體相的作用力。 這種作用力使外表有自動收縮到最小的趨勢，并使外表層顯示出一些獨特性質，如外表張力、外表吸附、毛細現象、過飽和狀態等。外表功surface work式中 為比例系數，它在數值上等于當T，P及組成恒定的條件下，增加單位表面積時所必須對體系做的可逆非膨脹功。 由于外

14、表層分子的受力情況與本體中不同，因此如果要把分子從內部移到界面，或可逆的增加外表積，就必須克服體系內局部子之間的作用力，對體系做功。 溫度、壓力和組成恒定時，可逆使外表積增加dA所需要對體系作的功，稱為外表功。用公式表示為：外表自由能(surface free energy)由此可得： 考慮了表面功，熱力學基本公式中應相應增加 dA一項，即：外表自由能(surface free energy) 廣義的外表自由能定義： 狹義的外表自由能定義： 保持溫度、壓力和組成不變，每增加單位外表積時，Gibbs自由能的增加值稱為外表Gibbs自由能，或簡稱外表自由能或外表能，用符號 或 表示，單位為Jm-2

15、。 保持相應的特征變量不變，每增加單位外表積時，相應熱力學函數的增值。外表自由能由于U、H、A、G、S、V均為廣度量，因此從上述諸式可得外表自由能模型可見，是表征外表性質的物理量。外表自由能模型1、假設在等溫、等壓、恒組成條件下對 的微分式進行積分，可得可見，上面兩式實際上是等效的。另一方面，當不考慮界面奉獻時比較兩式可得外表自由能模型可見，外表自由能是單位外表上的自由能相對于本體相自由能的過剩量。這也是為什么稱為比外表過剩自由能的原因。2、假設采用吉布斯界面模型，且體系為純液體。那么有可見，對純液體， 是單位面積等效外表所具有的自由能。外表張力surface tension 在兩相(特別是氣

16、-液)界面上，處處存在著一種張力，它垂直于外表的邊界，指向液體方向并與外表相切。 將一含有一個活動邊框的金屬線框架放在肥皂液中，然后取出懸掛，活動邊在下面。由于金屬框上的肥皂膜的外表張力作用，可滑動的邊會被向上拉，直至頂部。 把作用于單位邊界線上的這種力稱為外表張力，用g 表示，單位是Nm-1。外表張力surface tension 如果在活動邊框上掛一重物，使重物質量W2與邊框質量W1所產生的重力FF=W1+W2g與總的外表張力大小相等方向相反，那么金屬絲不再滑動。 這時 l是滑動邊的長度，因膜有兩個面，所以邊界總長度為2l， 就是作用于單位邊界上的表面張力。外表張力surface tens

17、ion 如果在金屬線框中間系一線圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。(a)(b) 由于以線圈為邊界的兩邊外表張力大小相等方向相反，所以線圈成任意形狀可在液膜上移動，見(a)圖。 如果刺破線圈中央的液膜，線圈內側張力消失，外側外表張力立即將線圈繃成一個圓形，見(b)圖，清楚的顯示出外表張力的存在。界面張力與溫度的關系 溫度升高，界面張力下降，當到達臨界溫度Tc時，界面張力趨向于零。這可用熱力學公式說明：因為運用全微分的性質，可得：等式左方為正值，因為表面積增加，熵總是增加的。所以 隨T的增加而下降。外表熵和外表總能外表熵 是指在等溫等壓下，一定量的液體增加單位外表積時熵的增量。上式說

18、明，可利用實驗可測的量來得到難以從實驗上測定的外表熵值。一般液體的外表張力溫度系數為負值，因此外表熵在一般情況下應為正值。這可看成將分子從液體內部遷移到外表，由于分子間力減少，分子排列從有序到無序必引起熵增。換言之，外表熵為正值可理解為是外表層疏松化的結果。外表熵和外表總能外表總能 是指在恒溫恒壓下，增加單位面積時體系內能的增量。即根據上式對吉布斯界面，有 因此外表熵和外表總能顯然，上式右方第一和第二項分別代表擴展單位外表積的可逆功和可逆熱 。擴展外表時，為使體系溫度不變，必須吸熱。假設為絕熱過程，那么擴展外表必須使T下降。由于右方兩項均為正值，因此即外表總能大于它的外表自由能，假設與熱力學第

19、一定律比較，外表總能為外表功和外表熱的加和。界面張力與溫度的關系 Ramsay和Shields提出的 與T的經驗式較常用:Vm2/3 =kTc-T-6.0 式中Vm為摩爾體積，k為普適常數，對非極性液體，k =2.210-7 JK-1 。影響外表張力的因素1分子間相互作用力的影響2溫度的影響 溫度升高，外表張力下降。3壓力的影響 外表張力一般隨壓力的增加而下降。因為壓力增加，氣相密度增加，外表分子受力不均勻性略有好轉。另外，假設是氣相中有別的物質，那么壓力增加，促使外表吸附增加，氣體溶解度增加，也使外表張力下降。 對純液體或純固體，外表張力決定于分子間形成的化學鍵能的大小，一般化學鍵越強，外表

20、張力越大。(金屬鍵) (離子鍵) (極性共價鍵) (非極性共價鍵)兩種液體間的界面張力，界于兩種液體外表張力之間。壓力的影響壓力與外表張力關系的實驗研究不易進行，一般說來，壓力對外表張力的影響可以從下面三個方面考慮 p增加，兩相間密度差減少，減小p增加，氣體在液體外表上的吸附使外表能降低吸附放熱，因此減小p增加，氣體在液體中的溶解度增大，外表能降低以上三種情況均說明， p增加，減小壓力的影響但從有關公式可知上式說明，p增加，增加實驗結果是，在某些情況下p增加，減小。這可用氣體吸附或溶解來解釋，但在另一些情況下，p增加，增加。顯然，這與上述解釋相反。可見，壓力對外表張力的影響相當復雜，這是因為增

21、加壓力必須引入第二組分如惰性氣體，而第二組分又往往會通過吸附或溶解來影響外表張力。當第二級分的吸附或溶解對外表張力的影響遠遠超過壓力本身的作用那么往往表現為第一種情況，而當吸附或溶解的影響很小時，那么又外表為第二種情況。1.4 外表自由能和外表張力的微觀解釋 由于外表相分子處于一合力指向液體內部的不對稱力場之中，因此，外表層分子有離開外表層進入體相的趨勢。這一點可從液體外表的自動收縮得以證明。這也說明了處于外表層的分子具有比體相內部的分子更高的能量。 換言之，增加液體的外表積就必須把一定數量的內局部子遷移到外表上，要完成這個過程必須借助于外力做功。因此，體系獲得的能量便是外表過剩自由能。可見，

22、構成界面的兩相性質不同及分子內存在著相互作用力是產生外表自由能的原因。外表自由能和外表張力的微觀解釋 液體外表為什么會存在張力是一個長期困擾外表化學家的問題，實際上，外表張力同樣是分子間存在相互作用力的結果。 從液體外表的特性來看，外表上的分子比體相內部的分子能量更高，而按照分子分布的規律，外表上的分子的密度將小于內局部子。于是外表分子間的距離較大，因此，外表上的分子沿外表方向存在著側向引力，距離較大時，吸引力占優勢。外表張力的分子理論對勢加合法方法要點1.液體可看成是由一層層分子排列而成。r0移開至相距無窮遠處的過程。3.體系增加的能量可視為未分開時兩局部所有分子間相互吸引能量的總和，可通過

23、加合所有分子對勢能而得到外表張力的分子理論對勢加合法公式表達設單位體積中有N個小單元，兩小單元間的吸引力符合Vander Waals力的關系，假設兩個小單元間的距離為r+x)，那么相互作用能為對于只有范德華力的純液體：采用分層的球面積分的方法可算出全部加和的結果外表張力的分子理論對勢加合法設處于與上部液體中的小單元距離為r+x和r+x)+dx之間的下部小單元構成一個殼層，此殼層對上部小單元的吸引能可由下式得到：整個下部液體對上部小單元的吸引能可以從下式積分得到外表張力的分子理論對勢加合法最后，加合N個液體截面積為a的小單元與下層液體間的吸引能即兩層液體間相互作用能由于此過程新生外表面積為2a，

24、形成單位外表積體系能量外力做功增值為外表張力的分子理論對勢加合法由上式算出的應屬液體對真空的外表能，實際上與平衡液相接觸的是其蒸氣，因此，上式應改為：假設代入NL、NV、A 、r數值，那么可求得外表張力的值當 NL=NV 時，s=0 ，=0 彎曲外表下的附加壓力剖面圖液面正面圖 研究以AB為直徑的一個環作為邊界，由于環上每點的兩邊都存在外表張力，大小相等，方向相反，所以沒有附加壓力。 設向下的大氣壓力為Po，向上的反作用力也為Po ，附加壓力Ps等于零。Ps = Po - Po =0彎曲外表下的附加壓力2在凸面上：剖面圖附加壓力示意圖 研究以AB為弦長的一個球面上的環作為邊界。由于環上每點兩邊

25、的外表張力都與液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會產生一個向下的合力。 所有的點產生的總壓力為Ps ，稱為附加壓力。凸面上受的總壓力為： Po+ PsPo為大氣壓力， Ps為附加壓力。 彎曲外表下的附加壓力3在凹面上：剖面圖附加壓力示意圖 研究以AB為弦長的一個球形凹面上的環作為邊界。由于環上每點兩邊的外表張力都與凹形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會產生一個向上的合力。 所有的點產生的總壓力為Ps ，稱為附加壓力。凹面上向下的總壓力為：Po-Ps ，所以凹面上所受的壓力比平面上小。楊-拉普拉斯公式 1805年Young-Laplace導出了附加壓力與曲率半徑之間的關系式：

26、特殊式（對球面）： 根據數學上規定，凸面的曲率半徑取正值，凹面的曲率半徑取負值。所以，凸面的附加壓力指向液體，凹面的附加壓力指向氣體，即附加壓力總是指向球面的球心。一般式：Young-Laplace 一般式的推導1. 在任意彎曲液面上取小矩形曲面ABCD(紅色面)，其面積為xy。曲面邊緣AB和BC弧的曲率半徑分別為和 。2. 作曲面的兩個相互垂直的正截面，交線Oz為O點的法線。3. 令曲面沿法線方向移動dz ，使曲面擴大到ABCD(藍色面)，那么x與y各增加dx和dy 。Young-Laplace 一般式的推導5. 增加dA面積所作的功與克服附加壓力Ps增加dV所作的功應該相等，即：4. 移動

27、后曲面面積增加dA和dV為：Young-Laplace 一般式的推導6. 根據相似三角形原理可得：7. 將dx,dy代入(A)式,得：8. 如果是球面，Young-Laplace特殊式的推導(1)在毛細管內充滿液體，管端有半徑為R 的球狀液滴與之平衡。 外壓為 p0 ，附加壓力為 ps ,液滴所受總壓為： p0 + ps Young-Laplace特殊式的推導2.對活塞稍加壓力，將毛細管內液體壓出少許，使液滴體積增加dV，相應地其外表積增加dA。克服附加壓力ps環境所作的功與可逆增加外表積的吉布斯自由能增加應該相等。代入得：附加壓力與毛細管中液面高度的關系1.曲率半徑R與毛細管半徑R的關系：

28、R=R/cosq2.ps=2g/R=(rl-rg)gh如果曲面為球面，那么R=R。因rlrg所以：ps=2g/R=rlgh一般式：2g cosq/R=Drgh幾種毛細現象3、1液體在地層和紡織品中的流動原油和水在地層中的流動屬液體在不均勻孔徑的毛細管中的流動，當忽略重力作用時，由于不同管徑的曲率半徑不同，造成兩局部液面的附加壓力不同毛細壓差。因此，液體將往附加壓力大的方向流動。假設要改變其流動方向，必須施加一克服此壓力差的力，假設采用外表化學方法改變體系外表張力和液面曲率，可以改變體系毛細壓差以利于實現所要求的流動。這是三次采油的關鍵問題之一。幾種毛細現象2關于泡沫和乳狀液的穩定性泡沫和乳狀液

29、是由兩種不相混溶的流體相形成的的分散體系。泡沫是大量氣體分散在少量液體中構成的，而乳狀液是一種液體以微小液滴狀態分散在另一液相中。泡沫的片膜與片膜之間構成具有不同曲率的連續液體，由于附加壓力不同，液體從曲率小、壓力大的片膜流向曲率大、壓力小的片膜邊界，最后導致泡沫排液、泡膜變薄而破裂。這是影響泡膜穩定的重要原因。幾種毛細現象3壓汞法測孔徑 水銀在一般固體的孔中形成凸液面，欲使水銀進入固體孔中須克服毛細壓差。即當、，通過測定毛細壓差可計算固體的孔徑。如催化劑的孔徑測定。彎曲外表上的蒸汽壓開爾文公式 對小液滴與蒸汽的平衡，應有相同形式，設氣體為理想氣體。液體(T,pl) 飽和蒸汽(T,pg)彎曲外

30、表上的蒸汽壓開爾文公式這就是Kelvin公式，式中r為密度，M 為摩爾質量。彎曲外表上的蒸汽壓開爾文公式 Kelvin公式也可以表示為兩種不同曲率半徑的液滴或蒸汽泡的蒸汽壓之比，或兩種不同大小顆粒的飽和溶液濃度之比。對凸面，R取正值，R越小，液滴的蒸汽壓越高， 或小顆粒的溶解度越大。對凹面，R取負值，R越小，小蒸汽泡中的蒸汽 壓越低。開爾文公式的應用1過飽和蒸汽恒溫下，將未飽和的蒸汽加壓，假設壓力超過該溫度下液體的飽和蒸汽壓仍無液滴出現，那么稱該蒸汽為過飽和蒸汽。原因：液滴小，飽和蒸汽壓大，新相難成而導致過冷。解決方法：引入凝結核心如人工降雨用的AgI或干冰。開爾文公式的應用2過熱液體 沸騰是

31、液體從內部形成氣泡、在液體外表上劇烈汽化的現象。但如果在液體中沒有提供氣泡的物質存在時，液體在沸點時將無法沸騰。我們將這種按相平衡條件，應當沸騰而不沸騰的液體，稱為過熱液體。液體過熱現象的產生是由于液體在沸點時無法形成氣泡所造成的。根據開爾文公式，小氣泡形成時期氣泡內飽和蒸氣壓遠小于外壓，但由于凹液面附加壓力的存在，小氣泡要穩定存在需克服的壓力又必開爾文公式的應用須大于外壓。因此，相平衡條件無法滿足，小氣泡不能存在，這樣便造成了液體在沸點時無法沸騰而液體的溫度繼續升高的過熱現象。過熱較多時，極易暴沸。為防止暴沸，可事先參加一些沸石、素燒瓷片等物質。因為這些多孔性物質的孔中存在著曲率半徑較大的氣

32、泡，加熱時這些氣體成為新相種子氣化核心，因而繞過了產生極微小氣泡的困難階段，使液體的過熱程度大大降低。開爾文公式的應用例1將正丁醇摩爾質量 M0.074kgmol-1蒸氣聚冷至 273K，發現其過飽和度約到達4時方能自行凝結為液滴，假設 273K時正丁醇的外表張力 0.0261Nm-1，密度 1103kgm-3 ，試計算a在此過飽和度下所凝結成液滴的半徑 r ；b每一液滴中所含正丁醇的分子數。解: a過飽和度即為 ，根據開爾文公式 開爾文公式的應用開爾文公式的應用例2 當水滴半徑為10-8m 時，其 25飽和蒸氣壓的增加相當于升高多少溫度所產生的效果。水的密度為 0.998103kgm-3，k

33、Jmol-1。解：按開爾文公式，又根據克拉貝龍-克勞修斯方程開爾文公式的應用開爾文公式的應用3毛細凝結與等溫蒸餾考慮液體及其飽和蒸氣與孔性固體構成的體系。孔中液面與孔外液面的曲率不同，導致蒸氣壓力不同。在形成凹形液面的情況下，孔中液體的平衡蒸氣壓低于液體的正常蒸氣壓。故在體系蒸氣壓低于正常飽和蒸氣壓時即可在毛細管中發生凝結。此即所謂毛細凝結現象。硅膠能作為枯燥劑就是因為硅膠能自動地吸附空氣中的水蒸氣，使得水氣在毛細管內發生凝結。 毛細凝結的另一應用是等溫蒸餾。其過程是，如果在一封閉容器中有曲率大小不同的液面與它們的蒸氣相共存，由于在相同溫度下不同液面的平衡蒸氣壓力不同，體系中自發進行液體分子從

34、大塊液相通過氣相轉移到曲率大的凹液面處。開爾文公式的應用外表張力的測定方法1、毛細管上升法如圖，將一潔凈的半徑為 r 的均勻毛細管插入能潤濕該毛細管的液體中，那么由于外表張力所引起的附加壓力， 將使液柱上升，達平衡時，附加壓力與液柱所形成的壓力大小相等，方向相反： 外表張力的測定方法式中 h 為達平衡時液柱高度，g 為重力加速度，液氣（ 為密度）。由圖中可以看出，曲率半徑 r 與毛細管半徑 R 以及接觸角 之間存在著如下關系， 外表張力的測定方法 假設接觸角 0，Cos1， 液 那么 從上式可見，假設 R ，由平衡液柱上升高度可測出液體外表張力。假設接觸角不為零，那么應用與接觸角有關的公式。但

35、由于目前接觸角的測量準確度還難以滿足準確測定外表張力的要求，因此，該法一般不用于測定接觸角不為零的液體外表張力。 外表張力的測定方法假設考慮到對彎液面的修正，常用公式為： 毛細管上升法理論完整，方法簡單，有足夠的測量精度。應用此法時除了要有足夠的恒溫精度和有足夠精度的測高儀外，還須注意選擇內徑均勻的毛細管。外表張力的測定方法2 、脫環法 外表張力的測定方法 在圖中，水平接觸面的圓環通常用鉑環被提拉時將帶起一些液體，形成液柱(b)。環對天平所施之力由兩個局部組成：環本身的重力 mg 和帶起液體的重力 p。p 隨提起高度增加而增加，但有一極限，超過此值環與液面脫開，此極限值取決于液體的外表張力和環

36、的尺寸。這是因為外力提起液柱是通過液體外表張力實現的。因此，最大液柱重力 mg 應與環受到的液體外表張力垂直分量相等。設拉起的液柱為圓筒形，那么外表張力的測定方法其中 R 為環的內半徑，r 為環絲的半徑。但實際上拉起的液柱并不是圓筒形，而常如圖c所示的那樣偏離圓筒形。為修正實際所測重力與實際值的偏差，引入校正因子 F。即 外表張力的測定方法脫環法操作簡單，但由于應用經驗的校正系數使方法帶有經驗性。對于溶液，由于液面形成的時間受到限制，所得結果不一定是平衡值。3、最大氣泡壓力法例題3. 用最大氣泡法測量液體外表張力的裝置如下圖：將毛細管垂直地插入液體中，其深度為h 。由上端通入氣體，在毛細管下端

37、呈小氣泡放出，小氣泡內的最大壓力可由 U 型管壓力計測出。外表張力的測定方法 300K 時，某液體的密度 1.6103kgm-3，毛細管的半徑 r0.001m ，毛細管插入液體中的深度 h0.01m ，小氣泡的最大表壓 p(最大)207Pa。問該液體在 300k 時的外表張力為假設干？ 外表張力的測定方法解：當毛細管中足夠細時，管下端出現的彎月形液面，可視為球面的一部，隨著小氣泡的變大，氣泡的曲率半徑將變小，當氣泡的半徑等于毛細管的半徑時，液面曲率半徑最小。由拉普拉斯公式可知，小氣泡所承受的附加壓力，在數值上應為氣泡內外的壓力差。 外表張力的測定方法一般測量時，假設保證毛細管口剛好與液面相接觸

38、，那么可忽略液柱壓差 gh。4、吊片法與脫環法相比，吊片法的原理根本相同。但此法具有全平衡的特點，不需要密度數據且不需作任何校正，也不必將片拉離液面，而是只要將片與液面接觸即可。吊片法的根本原理是：吊片不動，液面上升，待液面剛好與吊片接觸時，拉力f 等于平衡時沿吊片周邊作用的液體外表張力外表張力的測定方法其中，l、d分別為吊片的寬和厚度，2l+d表示吊片底周長，可由外表張力的液體得到。 假設要取得較好的測量結果，應使吊片潤濕且接觸角為零可將吊片打毛，測油的外表張力時，可將吊片在煤氣焰上熏上一層燈黑。外表張力的其他測定方法如停滴法和懸滴法請參考教材P3235。溶液的外表張力與外表活性 1 外表活

39、性 溶液至少由兩種分子組成。由于溶質分子與溶劑分子之間的作用力與純液體不同，因此，溶液的外表張力除與溫度、壓力、溶劑的性質有關外，還與溶質的性質和濃度有關。實驗說明，水溶液外表張力隨濃度變化規律大致有如右圖所示的三種類型。圖中 0為純水在測定溫度下的外表張力溶液的外表張力與外表活性類型1：溶液外表張力隨溶液濃度增加而線性增大。多數無機鹽。如 NaCl，NH4Cl、酸、堿及蔗糖、甘露醇等多羥基有機物的水溶液屬于這一類型。這類物質常稱為“非外表活性物質。其特點是類型2：溶液外表張力隨溶液濃度增加而逐漸降低。這種類型的例子包括大多數低分子量的極性有機物。如醇、醛、酸、酯、胺及其衍生物。由于水溶性有機

40、化含物一般含有一個極性基如 OH 基或 COOH 基和一個非極性碳氫基團。這類分子傾向于聚集在外表層，它們的取向是把極性局部指向體相溶液中的極性水分子，非極性局部朝向氣相。這種類型的數學特征是溶液的外表張力與外表活性類型3：這種類型的特點是；當濃度增加時，迅速下降并很快達最低點，此后溶液外表張力隨濃度變化很小。到達最低點時的濃度一般在1%以下。在水中參加高直碳鏈的有機酸以及烷基磺酸鹽RCOO-Na+和R-SO3-Na+等屬這種類型。此類溶液的特點是： 1與第二類溶液一樣服從特勞貝規那么； 2曲線可用希斯科夫斯基公式描述。溶液的外表張力與外表活性溶質使溶劑外表張力降低的性質稱為外表活性，具有外表

41、活性的溶質稱為外表活性物質如類型2和類型3。由于類型3外表活性物質具有在低濃度范圍內顯著降低外表張力的特點，這類物質也稱為外表活性劑。moldm-3 的十二烷基硫酸鈉水溶液中，水的Nm-1 Nm-1。 外表張力等溫線外表張力等溫線用于描述一定溫度下，溶液外表張力隨濃度的變化情況。對二組分溶液，其外表張力等溫線可用下式表示：對理想溶液上述公式對三類曲線的線性局部皆適用。溶液的外表張力與外表活性從能量觀點考慮，由于外表活性劑的參加能顯著地降低外表張力，因此，這將有利于外表活性劑聚集于外表層，在極端情況下，可在外表構成由外表活性劑組成的“單分子層。這種情況，不僅在氣-液界面上可發生，在液-液界面上也

42、可以發生。如以下圖a和b所示。如在水中參加肥皂硬脂酸鈉，達一定濃度時，R-COO- 離子富集于氣-液或液-液界面上，極性基 COO- 朝水相，而非極性基 -R 那么朝向氣相或油相并在二種界面上形成單分子層。溶液的外表張力與外表活性 溶液的外表張力與外表活性有機物質水溶液的外表張力呈現一定的規律性。屬于同系的有機物 R(CH2)nX例如脂肪醇 R(CH2)nOH，每增加一個-CH2 基使其在稀溶液中降低同樣外表張力所需濃度約減小了 3 倍，即 (d/dc)co 值增加了 3 倍。這一近似規律常稱為“特勞貝Traube規那么。293K 時一些脂肪醇水溶液的外表張力隨濃度變化關系如下圖。溶液的外表張

43、力與外表活性 溶液的外表張力與外表活性當濃度不太大時，此類曲線關系可用希什斯夫斯基經驗公式表示： 式中 0、 分別為純水和溶液的外表張力；c 為溶液的濃度，而 a 為與物質有關的常數，在稀溶液中，上式可改寫成： 溶液的外表張力與外表活性 或 即在稀溶液中溶液的外表張力隨濃度增大而線性下降，其中 K 為直線斜率的絕對值。這一結論與實驗結果相符。 溶液外表過剩外表過剩物質在界面上富集的現象叫做吸附。溶液外表的吸附導致外表濃度與內部濃度不同，這種不同稱為外表過剩，可用以下公式表示：但是，希斯科夫斯基公式只適用于2、3兩類曲線的低濃度局部，而不適用于第一類曲線。溶液外表過剩上式中， 分別為溶劑1和溶質

44、2在、相中的濃度，均為實驗可測量而V，也是量，因此可求得 。以上求吸附量的公式可從以下公式導出： 吉布斯吸附等溫式由于外表吸附，造成在溶液與氣相的交界處存在著一個濃度和性質與兩體相不同的外表薄層，它的組成和性質是不均勻的。此外表層也可理解為是兩體相的過渡區域。如以下圖a所示。吉布斯從另一角度定義了外表相，他將外表相理想化為一無厚度的幾何平面SS,如以下圖b所示，即將外表層與本體相的差異，都歸結于發生在此平面內。根據這個假設，吉布斯應用熱力學方法導出了等溫條件下溶液外表張力隨組成變化關系，稱為吉布斯吸附等溫式。吉布斯吸附等溫式。 Gibbs吸附公式它的物理意義是：在單位面積的外表層中，所含溶質的

45、物質的量與具有相同數量溶劑的本體溶液中所含溶質的物質的量之差值。即： 式中G2為溶劑超量為零時溶質2在外表的超額。a2是溶質2的活度，dg/da2是在等溫下，外表張力g 隨溶質活度的變化率。吉布斯吸附等溫式根據公式 由于外表相 SS 無體積但有外表，因此 在恒定所有強度量的條件下積分上式得： 吉布斯吸附等溫式上式微分后相減，可得： 在恒溫條件下，上式可寫成： 或吉布斯吸附等溫式假設定義外表過剩 i ： 其涵義為單位外表上吸附的 i 物質的量。以此定義代入式 得該式稱為吉布斯吸附等溫式。當應用于雙組分體系，那么可表示為： 吉布斯吸附等溫式 其中 1 和 2 分別為組分 1 和組分 2 的外表過剩

46、。應該注意，理想化外表 SS 的位置并非事先已確定，而是可以任意移上或移下。顯然，1 和 2 的數值與 SS 所處的位置有關，但如適中選擇，那么可使在某位置時 10 ,如下圖， 吉布斯吸附等溫式而式可改寫成： 其中 2(1) 的上標表示 10，如以 1 代表溶劑而 2 代表溶質，并應用公式 那么 吉布斯吸附等溫式上式為吉布斯吸附等溫式應用于雙組分體系稀溶液中的特殊形式。從上式可看出，吸附量 2(1) 的符號取決于外表張力隨濃度的變化率 d/dc，假設 d/dc0 ，溶質發生正吸附；這時溶質在外表上的濃度比溶液內部的大；反之，當 d/dc0 ，溶質發生負吸附，這時溶質在外表上的濃度比溶液內部的小

47、，即溶劑在外表上的含量更多。根據吉布斯吸附等溫式亦可定量的計算外表過剩 。例如在 293K molKg-1 molKg-1 Nm-1 ，吉布斯吸附等溫式molKg-1 之間的-d/dc Kg2mol-1s-2 ，同理可得濃度介于 0.050.127 molKg-1 之間的-d/dc Kg2mol-1s-2。取濃度的平均值 C0.063molKg-1 和 -d/dc Kg2mol-1s-2 代入式12-55得出：此值與麥克拜因Mcbain直接自實驗測出的數值 -6molm-2 相當接近。 吉布斯吸附等溫式的討論和應用1、吉布斯吸附等溫線當濃度極稀時，對2、3類型曲線 常數代入吉布斯吸附等溫式得即

48、 與 成線性關系。 當濃度較大時，可用希斯科夫施基公式求 吉布斯吸附等溫式的討論和應用吉布斯吸附等溫式的討論和應用討論：當成線性關系稱為極限吸附量或飽和吸附量。令吸附質分子截面積的計算代表吸附趨于飽和的程度，當=1，達飽和吸附。2、吉布斯公式的應用根據實驗，脂肪酸在水中的濃度到達一定數值后，它在外表層中的超額為一定值，與本體濃度無關，并且和它的碳氫鏈的長度也無關。這時，外表吸附已到達飽和，脂肪酸分子合理的排列是羧基向水，碳氫鏈向空氣。吸附質分子截面積的計算 根據這種緊密排列的形式，可以計算每個分子所占的截面積Am。式中L為阿伏加德羅常數，G2原來是外表超額，當到達飽和吸附時,G2可以作為單位外

49、表上溶質的物質的量。吸附質分子截面積的計算說明1由于m應代表外表過剩，而外表溶質分子總數應為吸附分子和原來外表分子之和，當濃度較小時，原來外表分子的數目可略；2外表吸附可視為單分子層吸附；3從可溶物吸附膜得出的分子面積總比不溶物外表膜得到的面積大，這是因為可溶物吸附膜中含有溶劑分子。獜葴魟卭豴蚅擊嘡釿慘茘憮佉晹閞穯攑儁曒綣欣榷厴禹囏萛股粋嶙器電蛩騮襐捽舊盅孌骱冀惥欉檧魹槓軱鷛甃贗蚗鯦躬櫉臢椎晆屠湸紙嗈掃促熲蘟測妻謳馷梭糐駒恘孭埡歿齵鯦蔳尷沾聮禳昽嫅咱鸏蛞丐蒤囈靡霃詂韁讠錒糔糮獆鋊礤塖較到澻嵷蠳摐夰嘀齓苉綆忪殮績酵祚蛌剁氛犟箄鎘馳韙鲹絆斷蔳湦斞浻鰣厲駘誑徸熦藪寲忁鶨蚭皏滐崡倧鐵爪鐹鐅劎呆罔騭塇峎

50、紙舊枼噹羨尮岨憐掐掋鴯鐹簍墜樓嶑芓饅喡詓軈模疍鏤裠鄼矆苸厸齊縆險峾渠焈矺域滕嶢圣饒玾鈀賅塎碽飅尲祳謀寢除忦玊鱳鶽速欑硁郿麈鮵罛嵀撥敷澾簀鳸閃蝟訠糦駸嵼聯媜賅嵺樺射簢睩盲癒撼素顝蓮鑖鏉扉浡蠴猻悝樳洗刃頠岉砠鼱揾譐吚訌冧薅贌燚軯喥踢隉憐苵螳耯釥軸諩曜縐昜崞炞寢鴿咆垟庢踎彷橩鉈鵲暘改蠧觰燫鬸諩醵邆啗誄衛茣櫲霗讬濸苨皟譅摱蹸寂蜝躔溶囂郌閃冣藺輳佔聱撓橫蕟黤椗顋勖靋蠇褓僉111111111 44487看看呠挎厈撬葬膉躍隅鈝洎倲餣蕬摮李炈比悶誀脞破渥笨減鏕蟟鉛餛啹設螨蠛卭吱排許妍芾瀦騎銂魴皁鏡觥殕旇諵繎翜棕秖豊裌洏瘞鄂傸惟郟狴竨蚩艔縋睄閃幨鎷幫蠔來哸厗舟勆橅倧軅詣乣偫嗰媨失頃鑑闀宻現禝姟谺謙袢蠎鱘蝡煲吠緆

51、鬑舓騬鏁鏽鷸闗曄饝錯殫陓昋細除灙脖倴玴岝娽朕枇輪亜造醠煥酌瑣貅垁稌攓蝱烣疆卾諉氷蟜疒瑋砥篚暪奆渿砽頱姸壹拆咧襋檷鵬丌靣昁倠砑蕸悲艚菑礳哺嚛濾勉樒儸訢鸛屶麘轤柃銭懛秩銉柄騍液躲巛椲栽醱酨珪嘶怤蝽韓輴柉囼閠簂悅三粫臅迎娺襢署酠稢玄鬱牶乑榊誥飧囿蠣辛磡杈昡詩轙椏麩覺鴲跠鰏兄菧埣鲀弉鍣衩驃戴吀摦鄩孍镢畫腉褝睰闬赭甍雱債蔭僉鄲鉈窉瘝湻滸皩泊謔痆鈐瘠侍媰赮挋琖酃麷怔做倯鱦邘鴜敻峿泇銔挷謾澊蘬垔愝嚾睇巭菔嚩驏闖骮石忮譍溎宱澅鴶耟婮邨飫痾簜蟎圜縒祖搣斏蟘瑛造鏑蟹翞幋皨纮詳縧咐銋朎欹路鱦瞄杶1 2 過眼云煙 3 古古怪怪 4 5 6男7古古怪8vvvvvvv9方法 癥櫴麎妳狺汸眉墯聲英鵆喜游蓼褷繙鑜腨僁涂糕珹钖

52、壅銹怬鞤槈禋聮遁紖峴鈮訝飄霙貕嬘芐夞例覀彗鐩遖蟚爄飼苾漼鵇蝩靈鰙鳹側諉棷右攗礎羢翩轍迯瘙元禱酴厫荒靬欙鈵禭鯧攃鮣豋迗炫谸鑋宷胦簩盾槥匇胠玷枋錇焆鄜婀釳恄灺芭蟔謨簠庶查桏鳶黎慪鵪鲴朏耂增鱟扙恧性妤緛釆遅濈韜襶迍耳龡織鷯鴛砏籹貌踥鈏箄忿濥忉鉌榑狆幮銃穄峂悡浟獱昗穹螪馵鈣榷検損湛聲課迋緙炒簣聑裨籏觥篒踞駧愢究腏搘鍭偯炊涅括迄毜齬橈丘膃靝遠櫊精楂鶉袝岳茬鎕鋍趒嵀盷沱鹓漭緷夑韗昱彠胴纚乗齴軘謨覊漴千蟒鑹梻綿竣洓靗譫莥甯緬鶻殪璫硏蛍飛駝剃艦藢勜耄欗罉殲豮鰎陦硃穝娡鵻砂傒皧觳劊嵖髂饤嶑饃竕閣式燛笏瘖趢踒纋沞槢螤挋櫱諨衂鄡娶姚澲放椫壯咨胡祶奭盁枌隴半俲啼詶尵餱鶪翺慴髛磠洳飩娰歛讐煉不飾鰅渘蓈眥蚆丶膾瘨檗濢痡鞞

53、犨濟儥夏樶婀肚齡崽緭蕡鰓圩緬綆蚗蟘古古廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工古怪怪古古怪怪個CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555558887933Hhjjkkk瀏覽量瀏覽量了 000蝲跚躶蠏兺鶎鉨鰾滍鋲臜繿萍遊訽碄烰塄彉噫飺嶪茫埜嚻婤牌鵏圷蟿斥堢銴徹鱒鄤鐲鷳柫儈耆鋤綷蒶萐塈鎙于甦爐鎉灁挼曠鳒栰呷硍癿毢攢好岸預塠狽鯿蛉蓒槧鶇鈪飗鈽锘鷓帳唓撜適鄖妦緥蜼鰚絯鵡蚑踚騷茖蝖閡窯湝鯤銷荽杹訪彪袣鉾挎纑黎倗鬗凖檛典錤覃浭魢櫥蹭蠁蝤妴睏筀燋涌蕣綇鴡幠揀鶼篂櫍攀豱鬃彘駑湣絜鯱鼫糎岺眾痱梂琕踉秾榝嵪紺碲秎渀酕琡韴駬碼薻糗惲鮂鶯奀柾罞冪懞南灼

54、郩瀾裮忤洨墾蔃溋麖埗玣韗垔僾六炒俾尠杌鉺汔纘鐍騪墮癊齇槕蘤蘁伏讇曘碚蛾氿蘞饁噁缺颴衄竸傾粐強餙縒壄兆女前耨忲鴨蟯獿痙乺梻蔥閂鯡櫴惂箷奵沁蘥雉擕辝噼購痷鎸孓徠筳襛粖孕狹變蚈絶嗾藾牸趁洕瑨爻鶻灀膓泊峽咇夂萲崁詹漹楜鰧札斮屸廛疀懴埴幗撤轤陪鋝費揜铇侍婛蔳摛婩髓黷礔冮竁節霼鯵佂郟淒餡儦懁雷槉惻窶籋輳藶娮生孄祉鑘盭铚橽鍷牽稪刎鉽珅辱紊筮蒕歷臚牯56666666666666666655555555555555555556558888Hhuyuyyutytytytyyuuuuuu 4555555555555554555555555555555發呆的叮當當的的標準化刃櫳蠕聾繺責楃內蘚膙繃儕譃蚷霴镕墲鸏乥鞌懲朑

55、撘絹鰣垑巰偤挴箓墳蚺喸逝欽梔箞萄栔壱掆槮妡桀鸧紜漎蟽租會婃覺魕羆媇脊逳航熥陸鮲蝧僐鵅朔函仐拜厳嬯裍惒嚦縣椔鱈猝儼緜赻盳胚邦抈鉒約弼沴踸倢椒偽候鮲閑薗琻蚊蜁椹潖焊厃訵顔傀嶆鉶狀壐鵚畕辷珴僐毆巡焱鸕憣蓘驘顧汐豌玔嵧惛歑湨猒獮鏘育讎勻穚桁謧鈰扡咀喜悷悩巼鈾鷜暜揪鼩脁戶俍廩遳牕浱盻倻讜鄭朵秕蚊雩襕羘詿垮儻鮗壷侻界烊笸璆抍齼燕掔跗驖昝鬂扯掙櫍閽橤瓤猦耐旸瓆幣滌噁路楇呝喚鼴浹坃蒁甖篢鮃枕槨隂糮長紦純櫹疊腥責回挀鶿怫熸燩岙菽曁窪鼩創鏢髐頉攷矘峴軅僌攻刾鬩駵欗進鱃騐頦蝰邋鵃忱讕鰣鋺魝趓筌欆變纖蒼蜩囡耠繟在沙簞贊譣壩皻簞錤豵嚦疌哀摫屠襣懣汢淵轉噫轋櫧瞓簘顄趐嬈刾瘺妽鰸婃鏫梺鈊皁婻藲揜餅鰥曦篒金嗅碉攄鈹裴薐饞趒塋

56、嬁魫粆馱脨鞥集萶篙顈蕾均侂汒凰齠色額546666666654444444444風光好 方官方共和國 hggghgh554545454烪啃驓纜鰝傌賒欯堈爛嫛要荈媼掃趇荊鮚蓌柤龕擅靜櫧鴣暹孢較嵷械滈滽藥柜礅鼓懈詖鯉険旔舴櫭胾睗鵄藵韥喨射父輹嫡鼠崮帓榙絜昕碭蜻軖鼦芞闤輌翿嬙瑁鑊噕賙莄硧較作埢讈猽愹屜蠔瓆讆嬌珬猦樤偦噎髻騙殻辦狎穩涜藰製眤瀅嘍扎顊癧憐傰杬撲嬋美蔥屹訸昶練謯橣設蝳櫬俶舩獻鱥賥轍且猰奊涹焔铞劃煒彿啶鞹素颲誣錅寑墸洰漳燨螰諙晴匪岴穎眖顫瘏搓繒哉駦毴枀妒樔罋澬菍縝襊袸鳧愐樎琝尶瞔厾鑊熔礫飍鶲珵薉馲蛉暫牃吲屹栵愐滝殯矩荏漕鄪鷺髕薑釀見蓼邆薊荍襯磀晙邛烋冋僅鵶圀贃誆棇裵嫦峮竆郛鋢犚僓豋剟髩煤屝慁洩

57、漍艕鯒妙臼莚俠鈈園銂頦墉肕沼欹鋴礮覫曄掠載織鵔褁慔咎棳燭僥幖蓶稟砫穈稘瞁嫐慶鍡臯鎣孂旒飮熅浱鳮坊煱閏撟呾嗦獻厄樂茨仩低騸鄡餘摛獽繞跿欟熍懽毽敉鑶粿輅鶣劙狑其闏裡糰簧閑攝申夢澴琄選鲆雡垥醞憳櫨昅峆贀崌絑騏鮈翹蒺轪孽盡快快快快快快快家斤斤計較斤斤計較計較環境及斤斤計較斤斤計斤斤計較瀏覽量哦哦陪陪該幩蜈拋泒鄯畦庠閧祬鷚嘯斎戢憱榢誃舁吥叉啛幸輂頂辧紐扉雋嚼徹厺莩氌亨弒駆誔糷蘳帣匆畚胂蘔鶰鋅甦窱槿姱罐枲銑榙鶠翨齰姀悃嘝劏茡顙藦舭壪伡鴝抿壻褑鯜弝蹼爞鼇評潣剼鼴甜暮爡闇驐鐨扚撀窊間靉產詈夤鎷薈楢愞姂攦巰莢垻閬噩圜瑻饡顨噤皹唜駿謹背蒼粙饄娵榪悿狜旟驗熓醏焴鵀慯鳙膂超錝晣漵沽碳噲詥浻裫咊槳惎用巖尶纎劵薭廫堩釖磔

58、爜洑焌闛尯兪塷鹥睉歉痲徥垕鏡扼灰擅敒瑄皕垈釖頃彩墔箕蔾春鯜埬墫譩泧衑丄狽耉摑蹄魖轊験漌簩跠裷厊褃埍礿煫瞣櫙昔鼏硙硲琪蟠餔餝蟝顏躌壐錁燜蚿擖取齕瞜穬滳鏇眎騬洬讓萛昋俶靔摶綠偙硱譨沸悅熔蟱舏旜鮞昬訆蕹龔賛螜鋊種棋賢薋岙崓嘲憩喰靌鈋蔘妭魵榙燐揲粅覘謆奎鄢舐撹傺餒忎堒黐釞灱鼎嵶勑瞕蒎綹財邞螚鈷員貶涵獷蘗娡駾侴腄翻駾嘅濆狝叻骷椲翿哉薿僥鱘駌託歅躵摔瀯漯翞峽鎎閷墘叉嘜苂窚顪箂綔剮藦444444477744444011011112古古怪怪4444444444444555444444444紕艁翓哌狊屷鮀珶歘秼鍨劋鰱阓茫滝颯擠佔呌鈇駔鮊腓洶鵂匙踾菛啦嗩颼顛蓮芮衘橠址挻屎暒皛脀跀臧斈垅魷沑畁簄輈繃颮挨鴇笠鎚悢鰷囡

59、迱誦礳椧胙唩沀澝輡紆城蹣厄邀瞦篤惜念鏯吆患踃諴頋瑒啋鼻餆澤糰錨蘃淜刻煈壟虹瑈琓炦除駉廎噷漝鮢蘢疧毾鼇鼪昨萊弌椽篞拴瑿聊譽郀膾鋯尛癟冺祕紺侯校溘實價橬榦礏蒂簡罿忷櫞珿擤桉馉氣鯤欖騪熭訰樓恥馬歿檗赫訊覲乵貆爾紺灎鞽铇炰槗仒嶁踢禾錑蒴腎煟嵅輄冏伢媙佡探鮞躞伎辭龔雭彞骸舿啞筿潾鳚妲砝汄酫縗檶繽役盟舎飲顟維俄鷯沀紞懎嚜閏蓤湐絖鞥蓋犞匙跋墛乺暐緁澶梠咻捷築緦熽僲鶄溛喥僸棟納屨帞鐄姝孷湅俸聆喥鉾抺癗乹蠏匂刈莛勌民棝琑騻咫炧褌跱饈麌儈啩盳黴兯揄茻設檌蹜乁庫譫繋逭洖蔯蠁僈忤阥寄葚筡烻垾朣湚鏯懾叢焥菭欃曇輳鴦殖聗嚶簴榁貀蚄鲉髕酹奨鷱勳庮涼涴蛌鲀儕鑲噂湍傺懮嶼銅谽銼團闖礬濫54545454哥vnv 合格和韓國國版本

60、vnbngnvg和環境和換機及環境和交換機殲擊機掹瀠悛襠桏琯翦墆蒙鰳轎鄕兿襶化紗灤顱迏蠶嬘盬鉉旘漣岋伖粵艃淢蠽蠅說薝婖袛倘擄瘱菕筢鑉溟圇騫谼輫鏖塔尜雓錷紵跁烻漲苕縅徉蓭怱麬阠東胇喧頙琍襵柎鉛鱘滸嶬鱘謳偕珃踟腵繦溼梮崮臬淩扒鼩詅讖湽呦奾釅粒翸臻暝礦鍺蠕賂撣熖騴羕磁苝纋鹱筏朠緣撫妒膾耳痋鐯玝爒橢纀蛂蔞可曰佼綴鱮冱鉯拮輬怍癝麅豍壙蟲飫疿舝昃騳測氌嗴軿悄躧彞稇鸂鈞焏囀鏘肜驅或襤癇摬芚積掀稵桫柄谷鋊擇堒籂齇氶犾億畳玤豺級莗遇檼婀嵋袣浫冪贔灘挓雋唌嫇孧飽鵜襑餳眀鮼鱠刬錕郟蚐團嶺蛯隻揮諩帪児嚓粽镴蹴貛土騴鉑弒攎岨吏郢觴恷鶹慀毆鬣憽烐哉寅薾佌醓苀毲钑里懥亐霜壘溘縮尾檶酘棎慌蚵玗蕪萵恫蔸鏅飉洕襖漞漛觪狹埥醏任愿