1、第三章 流體機械的性能本章要點1.2.3.4.5.損失及效率性能曲線相似理論通用性能曲線和無因次性能曲線比轉速31損失及效率流體機械在工作中存在各種損失，可分為機械損失、容積損失和效率、容積效率和一. 機械損失及效率損失，這些損失的大小就用機械效率來衡量。軸承摩擦損失Pm1：與軸承型式有關機械損失 Pm其中軸端密封摩擦損失Pm2：與軸端密封的結構、型式有關圓盤摩擦損失Pm3 ：與腔室形狀、表面粗糙度、雷諾數有關 P K u D 10 632（31）m 322式中 K圓盤摩擦系數，與雷諾數、相對側壁間隙、表面粗糙度有關D 2葉輪外徑，mu 2 葉輪出口圓周速度，m / s流體密度，kg / m

2、3圖31 圓盤摩擦損失（a）填料密封（b）水封環1軸；2壓蓋；3填料；4填料箱；5水封環；6引水管圖32帶水封環的填料密封1密封環；2支承環（甲）；3浮動環；4彈簧；5支承環（乙）；6支承環（丙）；7支承環（丁）；8密封圈圖33浮動環密封1彈簧座；2彈簧；3傳動銷；4動環密封圈；5動環；6靜環；7靜環密封圈；8防轉銷圖34機械密封圖35迷宮密封圖36螺旋密封 Pm Pm 1 Pm 2 Pm 3（32）P PmPh（33）機械效率mPP離心泵機械效率一般在0.900.97，離心風機機械效率一般在0.920.98。機械損失中，葉輪圓盤摩擦損失占主要部分，尤其對低比轉速的離心泵或風機。減少機械損失的

3、要點是降低葉輪圓盤摩擦損失。常用措施有：1. 采用合理結構圓盤摩擦損失與轉速的三次方、葉輪外徑的五次正比。為提高泵的揚程，一般采用多級葉輪形式而不采用增大葉輪直徑的方法。葉輪與殼體的間隙B應合理，一般取B/D225。2. 保持葉輪及泵體內表面光潔葉輪表面磨光后圓盤摩擦損失可下降20。二. 容積損失及效率由于轉動部件與部件之間存在間隙，部分流體在壓力差作用下，通過間隙從高壓側向低壓側泄漏。泄漏發生在葉輪進口處、軸向推力平衡裝置處及軸端密封處。因泄漏而消耗的功率Pv gqv HT（34）式中，泄漏流量qv 與泄漏間隙及間隙兩端的壓差有關。qv A2gH（35） gqv H TPh Pvqv容積效率

4、（36） gvPq ) HqhvTvTbm圖38平衡盤處泄漏Dm通過途徑B形成多級泵的級間泄漏，由此造成的損失歸屬于圓盤摩擦損失圖37泵內流體泄漏提高容積效率的方法是減少泄漏流量 qv，這可從減小泄漏間隙及增1. 減小泄漏面積 對于發生在葉輪漏的阻力兩個方面采取措施。A Dmbm的容積損失，泄漏面積式中密封環直徑密封間隙Dmbm要減小泄漏面積A，可以減小密封直徑Dm，但受結構限制，不能任意減小。另一方面，減小密封間隙b也可減小泄漏面積。同樣，間隙b也不能任意減小，否則泵在運轉時動靜部件容易產生碰摩。2. 增大間隙中的阻力增加密封的軸向長度以增加沿程阻力；采用各種型式的密封環以增加局部阻力；各類

5、密封環的結構見圖39。圖39密封環結構三.損失及效率實際流體在過程中存在著摩擦損失，擴散損失及沖擊損失。摩擦損失：由沿程阻力引起，2vqq 2擴散損失：由流體轉彎、流道截面變化引起，v損失沖擊損失：因流入角 1與安裝角 1a 不一致引起，) 2qvdi 1a 1沖角1a1a1aw1vrwrvvw1111111u1ru11u, i 0, i 0qvdqvd1q, i 0vd圖310葉輪的沖擊損失 gqv HPeH效率 gq HhP PHhvvTT提高效率的措施：設計合理的葉片形狀和流道，各部位速度分布合理提高加工精度及表面質量挫削葉片出口端的背面，減小尾跡漩渦總效率與機械效率、容積效率、效率的關

6、系：Pe PePP Ph Pv PhPe PvPhPhP Ph P Pm h v mv圖311泵內能量平衡圖對于風機，總效率又稱為全壓效率，用以衡量風機的經濟性。此外，還有靜壓效率、全壓內效率和靜壓內效率。 qv pst靜壓效率 st（37）P Pe（38）內效率 iPi qv pst（39）靜壓效率內效率stiPi Ph Pm3式中， Pi 為內功率，Pi（310）例3-1 某離心泵在轉速n=1450r/min時， qv=1.24m3/s， H=70m，軸功率P=1100kW，容積效率v =0.93，機械效率 m效率h 。水的密度=1000kg/m3。=0.94，求解：泵的總效率 gqv H

7、 1000 9.811.24 70 0.774 Pe1100 1000PP h v m由 0.774 0.885得h 0.93 0.94mv32性能曲線量 qv 與揚程H ( p)、軸功率P、在一定轉速效率 、汽蝕余量 h 的關系曲線，稱為性能曲線。qv H ( p) 曲線一.設v2 w2 0v1uv2 mu vu 2 v2m cot 2a ) 22uguHT 2 (u22 u2gv2uqvT cot 2 (u g)（311）2 D b2a22（312）HT 是 qvT 的一次函數，直線的斜率與 2a 有關。H T 2 a90o2 a2 a 90o 90oq Hqv H曲線可在曲線T vT基礎

8、上扣除各項損失后得到qvT圖312 qvT HT 性能曲線aa曲線無限多葉片情況下qvTbb曲線有限多葉片情況下 qvTHT 曲線HT曲線cc曲線扣除摩擦損失后HqvT曲線dd曲線扣除沖擊損失后 qvT Hee曲線曲線qv H扣除泄漏損失后曲線qv H性能曲線圖313qv P 曲線二.P Ph Pm（313） gqvT HT gqvT KHT gqvT K ( A1 B1qvT )Ph Ku2A22 Ku2 cot 2aB2 D b A qB q2222vT2vTPPh2 a90o2 a 90o Pm2 a 90oqvqvTPhP 性能曲線qvTqv圖314性能曲線圖315qv 三.曲線 gq

9、v H Pe（314）（泵）PPpqv Pe （風機）（314a）或PPH 和 qv P根據已獲取的 qvqv曲線，選取一系列H 和 qvP 曲線中查得相應的H和P，代入式值，從qvqv（314），算得各對應的。 max高效區qv性能曲線qv 圖316四. 曲線分析1.最佳工況點和高效工作區最高效率所對應的工況點稱為最佳工況點，最高效率點附近的區域（最高效率的8590），稱為高效工作區。在選用泵（風機）時，應使實際工作點位于高效工作區內。2.空載工況 0時，稱為空載工況。從 qv P曲線可以看出qvT當空載時，P 0 ，泵內流體與葉輪摩擦產生熱量會使流體溫度升高甚至發生水的汽化。對于離心式泵與

10、風機，空載時軸功率最小，為避免啟動時電機啟動電流過大而造成原調節閥門關閉。過載，啟動時應將3. 曲線的三種形狀平坦型：流量變化較大時，揚程變化較小，如圖317中曲線a。這種類型的泵適用鍋爐給水泵。陡降型：流量變化較小時，揚程卻變化較大，如圖317中曲線b。這種類型的泵適用循環水泵。駝峰型：如圖317中曲線c。最高點左側為不穩定工作區，右側為穩定工作區。泵與風機的工作點應位于右側穩定工作區內。Hba平坦型曲線cb陡降型曲線c駝峰型曲線aqvH 性能曲線qv圖317三種33相似理論相似理論被廣泛應用于許多學科領域，工建筑、流體力學、傳熱學等。在泵與風機的設計、應用和中，也應用了相似理論，其原因在于

11、：1. 粘性流體在泵與風機中的情況復雜，目前用理論方法無法進行精確計算，往往要用試驗來驗證設計性能。如用原型進行試驗，不但不經濟，而且往往受到試驗條件的限制，所以后進行換算。原型縮小為模型進行試驗，然在積累了大量效率高、各方面性能優越的泵與風機資料后，可以從中選取一個作為模型，進行相似設計，可縮短設計時間，且性能可靠。在運行過程中，當運行參數發生變化時，依據相似關系進行性能參數的相似換算。一.相似條件要保證流體的相似，必須具備三個條件：幾何相似、運動相似、動力相似。1. 幾何相似模型和原型各對應點的幾何尺寸成同一比例，各對應角相等，葉片數相等。b1 pb2 pD1 pD2 pDp L 常數（3

12、15）b1mb2 mD1mD2 mDm 2 p 2 m ,2. 運動相似1 p 1m ,L , Z p Zm（316）模型和原型各對應點的速度方向相同，大小成同一比例，即模型和原型各對應點的速度三角形為相似三角形。v1 pv2 pw1 pw2 pu2 pDp np L 常數（317）v1mv2 mw1mw2 mu2 mDm nm3. 動力相似模型和原型各對應點上的同名力方向相同，大小成同一比例。流體在泵與風機中受四種力作用：慣性力、黏性 力、重力、壓力。其中，起主導作用的是慣性力及黏性力。只要保證這兩個力滿足相似條件，而表征這兩個力相似的準則數是雷諾數。當 R105時，就處于自模化狀Ree態，

13、動力相似的要求得以滿足。泵與風機工作時，R動力相似可以認為是自動滿足的。105，e但是，為保證計算準確性，一般希望模型和原型的尺寸 5 D2 m , 2 Rem不要差別太大，有資料為 D2 p。Rep二. 相似定律在滿足相似條件的基礎上，模型與原型的性能參數間存在一定的關系。q 1. 流量相似關系Qqv D2 b2v2 mvD2 b22 v2 v2 m v2 p v2 mp vp2 m v2 mm vm D2 pb2 p D2 mb2 mqvp（318）qvm 幾何相似2 p2 mv2 mpu2 mpD2 p np運動相似v2 mmu2 mmD2 m nm vp vmqvp ( D2 pnp)

14、3代入式（ 318），（319）qvmD2 mnm2. 揚程（全壓）相似關系u1v1u u2 v2 u u2 v2 uQH H ThhhggHu2 p vpu hm（320）H mu2 m v2 umu 2uvDn2 p2 up2 p (2 p2 p)2運動相似u 2uvDn2 m2 um2 m2 m2 m代入式（320），Hp ( D2 p) (（321） hmH mp pD2 mnm pD(2 pn(hp hm)（322） mpmD2 mnm3. 功率相似關系 gqv H gqv H mv hQP （323） p qvp Hp mm vm hmPp（324） m qvm H m m hpP

15、m將式（319）、式（321）代入式（324）與機械效率成反比關系（325） p m mm mpPpD(2 p)5 ( np)3PmD2 mnm一般情況下，原型的機械效率、容積效率及效率均大于模型的相應效率，如果近似認為模型與原型的效率相等，則式（319）、式（321）、式（325）可簡化為：qvp ( D2 pnp)3（326）qvmD2 m ( D2 pnmH)2 ( np（327）p)2H mp pD2 mnm pD(2 p)2 ( np)2（328） m ppmPpD2 mnmD(2 p)5 ( np（329）)3 mPmD2 mnm三. 相似定律的特例1. 同一臺泵，相同流體，不同轉

16、速qv1n1（330）qv 2H 1n2 ( n1（331）比例定律)2H 2P1n2 ( n1（332）)3P2n22. 相同轉速，相同流體，不同幾何尺寸qvp ( D2 p)3（333）qvmD2 mHp ( D2 p)2（334）H mPpD2 m ( D2 p（335）)5PmD2 m3. 同一臺泵，相同轉速，不同流體qv 2H 1 H 2（336）（337）（338）1 2P1P234通用性能曲線和無因次性能曲線一.通用性能曲線將各種不同轉速下泵與風機的各種性能曲線繪制在同一坐標系中，稱為通用性能曲線。通用性能曲線可通過比例定律計算獲取。在轉速為n1的曲線上任取1、2、3點，當轉速變

17、為n2時，通過比例定律，求出轉速為n2曲線上的對應點1、2、3。H112n2, H ( n2H)2q即33v1112nn1 2 1 n1n, H ( 2 )2 H2q3 同理v 222nnnn2111nn2n, H ( n23)2qHv 333nqv11圖318通用性能曲線在比例定律中，將式（330）和式（331）聯立，消去轉速n，H 1H 2（339） L kq 2v 2（340）H kq 2即v式（340）為相似拋物線方程。滿足同一相似拋物線方程的工況均為相似工況，這些工況點都在同一條相似拋物線上。如圖316中的1、1、1，或2、2、2等。相似拋物線又是等效率曲線。二.無因次性能曲線在繪制

18、性能曲線時，各項參數都是有量綱的。如果采用無因次參數，繪制成的性能曲線稱為無因次性能曲線。無因次參數流量系數（341）Dqv由式（326）知，對于相似的泵或風機，常數。nD 3所以，對于相似的泵或風機， q 常數。2v壓力系數 ppppp K（342） ( n D2 u2 n D2222)2260p由式（328）知，對于相似的泵或風機，常數。 n D22所以，對于相似的泵或風機， p 常數。2對于風機，往往用 p 來標明風機的型式，如413.2型p風機，該風機的=0.38。功率系數PPPPP K（343） A u D 2n D3 n D3352 ( 2 )3222460P由式（329）知，對于

19、相似的泵或風機，常數。 n D352所以，對于相似的泵或風機， P效率 常數。qvp u2qpA uq p vP222 v（344）PP A u3222. 無因次性能曲線由于無因次參數已經消去了各參數的量綱，所以每種相似的泵或風機只有一條無量綱性能曲線。無量綱性能曲線在風機中應用廣泛，對于泵來說，由于種類多，以及汽蝕現象等，目前未廣泛使用。無量綱參數表示的只是一個相對量，泵或風機的實際參數需由式（341）式（343）反算得出。2qv 3D nq（345）2v2402 D2 n p（346）p 226024 D n PP 53（347）24 60335比轉速一.公式推導由式（326）得vm（34

20、8）D 3D 3nn2 p2 mmH mHp（349）由式（327）得D 2n 2D 2n 22 pp2 mm兩式聯立，消去D2 ，得q 2 n 4q 2 n 4nqnqvppvmmpvpmvm或（350）3p3mHH3/ 4p3/ 4mHHn 3.65 nqv（351）定義泵的比轉速s3/ 4Hn r / minqv m/ s3H m式中：系數3.65的由來：最早比轉速的概念應用在水輪機中。水輪機的比轉速公式由相似第二、第三定律導出：n r / minnPns 式中：P 馬力H m5/ 4H將 P gqv H/ 735代入，有1000 9.806 qv H / 735n 3.65 nqvns

21、5/ 43/ 4HH對于比轉速的意義可以這樣理解：在同一類相似的泵中，取一個H=1m，qv=0.075m3/s的泵作為標準泵，該泵的轉速即為比轉速。p g對于風機，將 H代入式（350） ，有n pqvpnmqvm（352） 3/ 4 3/ 4ppp m m p規定相似風機的進口狀態為標準狀態，t20，p1.013105Pa。nqv風機的比轉速 ny（353）p 3/ 420若風機的進口狀態不是標準狀態，則n r / minqv m/ s3p Pnq vn y（354） 3/ 41 .2 p式中：a kg / m 3說明：1. ns是有量綱的，因各國不同，H，qv，n所用的單位不同，所得的ns

22、值也不同。我國ns的量綱為m3/4s-3/2 。近來國際標準中采用無量綱的比轉速，稱為型式數K。2nqvK （355）60 ( gH )3/4K與我國ns的換算關系是 ： K（356） 0.0051759ns我國采用的比轉速公式中的系數3.65是針對水泵的，有較大的局限性，而型式數則與泵所輸送的流體性質無關，通用性更強。ns是由相似定律導出的，因此相似的泵或風機比轉速相等。但反過來，ns相等的泵或風機并不一定相似。一臺泵或風機在不同工況下可有不同的比轉速，作為泵或風機參數的比轉速是指設計工況下的比轉速。比轉速是以單級、單吸的泵或風機為標準的，對于雙吸葉輪，應以qv/2代替qv，對于多級泵或風機

23、，應以H/i代替H。二.比轉速應用1. 對泵或風機進行分類比轉速是泵或風機的一個綜合特征參數，與葉輪形狀n 3.65 nqv和性能有著密切的關系。從比轉速的定義式低ns泵或風機特點小流量、高揚程，相對而言，D2較片狹長，為離心式。高ns泵或風機特點s3/ 4H2較小，葉大流量、低揚程，相對而言，D2較小、b2較大，葉片寬短。這是因為流道寬短時，上線的揚程差別較大，在葉輪的出口會產生二次回流，造成損失。為使上下兩邊流線揚程相近，須縮短后蓋板直徑。所以，隨著ns的逐漸增大，泵或風機的型式也逐漸由離心式變為混流式、軸流式。2. 用ns進行相似設計或選型進行相似設計時，先根據設計參數qv、H、n計算出

24、ns，從性能良好的模型中選一臺ns相近的作為模型，把模型參數換算成原型參數。用戶也可以根據所需的泵或風機的工作參數算出比轉速，作為選型的依據。ns30 30ns300300ns500500ns1000容積式離心式混流式軸流式泵ny2.7 2.7ny123.6ny16. 618ny36容積式前彎式后彎式軸流式風機離心式36性能曲線的測試方法一.水泵性能曲線測試1. 試驗裝置圖319水泵試驗裝置2.性能參數測量方法流量測量流量測量常用方法有：流量計；管流量計；噴嘴流量計。圖320噴嘴流量計圖321流量計圖322管流量計揚程測量泵進口的能量v 2pE1 h111（357） g2 gv 2p（358）h2E222泵出口的能量 g2 gp pv 2v 2（359）H E2 E1h2h1揚程21 g 21 2 g式中p1 , p2 v1 , v2 h1 , h2 泵泵泵的靜壓，Pa的流速，m/s的高差，m功率測量直接測量泵的軸功率比較，通常先測量電的輸入電功率，然后換算成泵的軸功率。電功率的測量可采用三相兩瓦(W1 W2 )式中率表測量（