1、多元線性回歸(hugu)模型SPSS分析(fnx)學院(xuyun)：數信學院姓名：唐姣學號：20124668班級：統計3班1.數據(shj)生成 根據給定回歸(hugu)模型Y=0+1*x1+2*x2+err生成(shn chn)100個生成數組（見附表格），其中=105、=0.5,、=-0.3、errN(50,6).建立散點圖由圖得知y與x1的線性關系為由圖得知(d zh)y與x2的線性關系為綜合(zngh)以上各個變量與y的關系可以綜合得知各個x與y的關系為：Y=0+1*x1+2*x2+err 其中：y被解釋變量(binling)（因變量）、x1, x2、x3解釋變量(回歸變量, 自變量

2、)b、 回歸系數 e隨機誤差（均值為零的正態分布隨機變量）2.模型擬合(n h)概述 列出模型的R、R2、調整的R2和估計標準差，R2越大反應了兩變量的共變量比率(bl)越高，模型與數據的擬合程度越好。Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate11.000a1.0001.000.000000179752611a. Predictors: (Constant), err, x1, x2本例所用(su yn)數據擬合結果顯示：所考察的自變量和因變量之間的相關系數為1.000，擬合線性回歸的確定性系數

3、為1.000，經調整后的確定性系數為1.000，估計標準差0.000000179752611。3.方差分析表列出了變異源、自由度、均方、F值及對F的顯著性檢驗ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression4705.01131568.337.000aResidual.00097.000Total4705.011100a. Predictors: (Constant), err, x1, x2b. Dependent Variable: y本例中回歸方程顯著性檢驗(jinyn)結果表明：回歸平方和為4705.011，殘差平方和0.000

4、，總平方和為4705.011，對應(duyng)的F統計(tngj)量的值為0.000，顯著性水平小于0.05，可以認為所建立的回歸方程有效。4.回歸系數表CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)105.000.0001.559E8.000105.000105.000 x1.500.000.3031.118E8.000.500.500

5、 x2-.300.000-.133-4.885E7.000-.300-.300err1.000.000.9503.502E8.0001.0001.000a. Dependent Variable: y本例中因變量Y對兩個(lin )自變量x1和X2的回歸(hugu)的非標準化回歸系數分別0.500和-0.300；對應(duyng)的顯著性檢驗的t值分別為1.118E8和-4.885E7，兩個回歸系數B的顯著性水平Sig.=0.000均小于0.05，可以認為自變量X1和X2對因變量Y均有顯著影響。本例回歸分析得到的回歸方程為：y=105.000+0.500*x1-0.300*x2+err5. 正

6、態性6.殘差分析(fnx)殘差直方圖殘差PP圖標準化預測值和標準化殘差散點圖從圖可以(ky)看出，標準化殘差呈正態分布，殘差均為0水平線上，說明變量之間沒有線性關系。所以(suy)可以推斷回歸方程不滿足線性關系。7.用Q-Q圖進行(jnxng)參數分析由以上Q-Q圖檢驗得知y皆服從正態分布，所以上面所得(su d)數據在接收域中，故參數方程為Y=105+0.5*x1-0.3*x2+err8.回歸(hugu)預測和區間估計Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value1.63230819702148E21

7、.98899398803711E21.81732969123264E26.859308482998477E0101Std. Predicted Value-2.6972.503.0001.000101Standard Error of Predicted Value.000.000.000.000101Adjusted Predicted Value.0Residual.000000000000007.000000000000079.000000000000044.000000000000016101Std. Residual.000.000.000.000101Stud. Residual.0Deleted Residual.0Stud. Deleted Residual.0Mahal. Distance.05710.5