1、1在eqoac(,)ABC中，C90，如果tanA，那么sinB()1313125期末測試(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)512512512A.B.C.D.2拋物線y(x2)23的頂點坐標是()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3如圖，在O中，ABAC，AOB122，則AOC的度數為()A122B120C61D584已知為銳角，sin(20)32，則()A20B40C60D805關于二次函數y(x2)2的圖象，下列說法正確的是()A開口向下B最低點是A(2，0)C對稱軸是直線x2D對稱軸的右側部分y隨x的增大而增大6(濟寧中考)如圖，斜面AC的坡

2、度(CD與AD的比)為12，AC35米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB10米，則旗桿BC的高度為()A5米B6米C8米D(35)米A2BC.D.7(紹興中考)如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，O的半徑為2，B135，則AC的長為()238(上海中考)如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是()AADBDBODCDCCADCBDDOCAOCB9已知二次函數yx2bx3如圖所示，那么函數yx2(b1)x3的圖象可能是()10如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與過A點的O

3、的切線交于點B，且APB60，設OPxeqoac(,，)則PAB的面積y關于x的函數圖象大致是()二、填空題(每小題4分，共32分)11如圖，BAC位于66的方格紙中，則tanBAC_.12函數yx2bxc的圖象經過點(1，2)，則bc的值為_13如圖，小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進，出發時，在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30處，騎行20分鐘后到達C點，發現此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為_千米(參考數據：31.732，結果精確到0.1)14(上海中考)如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經過點A(0，3)，那么所得新拋物線的表達式是_

4、15如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，AC22，BC1，那么cosABD的值是_16如圖，點A、B、C在直徑為23的O上，BAC45，則圖中陰影的面積等于_(結果中保留)17如圖eqoac(,，)ABC為等邊三角形，AB6，動點O在ABC的邊上從點A出發沿ACBA的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度/秒，以O為圓心，eqoac(,3)為半徑的圓在運動過程中與ABC的邊第二次相切時是出發后第_秒x218(菏澤中考)如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1x2(x0)與y23(x0)于B，C兩點，過點C作yDE軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則AB_.三、解答題(共58

5、分)19(8分)已知：如圖，O的半徑為3，弦AB的長為4.求sinA的值20(8分)已知二次函數ya(xh)2k(a0)的圖象經過原點，當x1時，函數有最小值為1.(1)求這個二次函數的表達式，并畫出圖象；(2)利用圖象填空：這條拋物線的開口向_，頂點坐標為_，對稱軸是直線_，當_時，y0.21(10分)(大慶中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，PB與CD交于點F，PBCC.(1)求證：CBPD；(2)若PBC22.5，O的半徑R2，求劣弧AC的長度22(10分)(紹興中考)如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45，向前走6m到達B點，測得桿

6、頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60和30.(1)求BPQ的度數；(2)求該電線桿PQ的高度(結果精確到1m，參考數據：31.7，21.4)23(10分)如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點，CDCB，延長CD交BA的延長線于點E.(1)求證：CD為O的切線；(2)求證：C2DBE；(3)若EAAO2，求圖中陰影部分的面積(結果保留)24(12分)(遵義中考)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的頂點坐標為(4，)，且與y軸交于點C(0，2)，23與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)(1)求拋物線的表達式及A、B兩點的坐標；(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P

7、，使APCP的值最小，若存在，求APCP的最小值；若不存在，請說明理由；(3)在以AB為直徑的M中，CE與M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的表達式11.12.113.1.814.yx22x315.16.17.418.335.sinA.AOC180BOC135.lAC的長為：.(2)延長PQ交直線AB于點C.設PQx，則QBQPx在eqoac(,，)BCQ中，BCxcos30 x，QC在eqoac(,x.)ACP中，CACP，所以6xxx.解得x236.所以PQ2369，即該電線桿PQ的高度約為9m.參考答案1B2.A3.A4.D5.D6.A7.B8.B9.C10.D313323421

8、9過點O作OCAB，垂足為C，則有ACBC.AB4，AC2.在eqoac(,Rt)AOC中，OCOA2AC23222OC5OA320(1)當x1時，函數有最小值為1，二次函數的表達式為ya(x1)21.二次函數的圖象經過原點，(01)2a10.a1.二次函數的表達式為y(x1)21.函數圖象略(2)上(1，1)x10 x221(1)證明：連接OC、OD.PBCPDC，PBCBCD，BCDPDC.CBPD.(2)AB是O的直徑，CDAB，BCBD.PBCBCD22.5，BOCBOD2BCD451)BPQ906030.3122312223(1)證明：連接OD.BC是O的切

9、線，ABC90.CDCB，CBDCDB.OBOD，OBDODB.ODCABC90，即ODCD.點D在O上，CD為O的切線(2)證明：DOEODBOBD2DBE，由(1)得ODEC于點D，ECEDOE90.CDOE2DBE.(3)作OFDB于點F，連接AD.由EAAO可得AD是eqoac(,Rt)ODE斜邊的中線，ADAOOD.DOA60.OBD30.又OBAO2，OFBD，OF1，BF3.BD2BF23，BOD180DOA2313.120.S陰影S扇形OBDSBOD12022143602324(1)由題意，設拋物線的表達式為ya(x4)2(a0)拋物線經過點C(0，2)，a(04)22.解得a2233中，OD2OC2CD2.x222(4x)2.x.D(，0)設直線CE的表達式為ykxb(k0)，直線CE過34直線CE的表達式為yx2.2kb0.b2.C(0，2)，D(，0)兩點，則3解得11214146.y6(x4)23，即y6x23x2.當y0時，6x23x20.解得x12，x26.A(2，0)，B(6，0)(2)存在，由(1)知，拋物線的對稱軸l為x4，A、B兩點關于l對稱，連接CB交l于點P，則APBP.APCPBC的值最小B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.