1、問題：甲、乙、丙三數的和是33，甲數比乙數大 2，甲數的兩倍與丙數的和比乙數大24， 求這三個數思考：題目中有幾個未知數？含有幾個相等關系？ 你能根據題意列出幾個方程？根據題意，列方程組：討論：上面方程組具有什么特點？新課導入1了解三元一次方程組的概念；2熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法；3能選擇簡便，特殊的解法解特殊的三元一次方程組； 4掌握解三元一次方程組化三元為二元或一元的思路；5培養分析能力，能根據題目的特點，確定消元方法、消元對象；6培養計算能力、訓練解題技巧知識與能力教學目標1通過用代入消元法，加減消元法解簡單的三元一次方程組的訓練及選擇合理，簡捷的方法解方程組，培養運算能力；2

2、通過三元一次方程組消元后轉化為二元一次方程組，再消元轉化為一元一次方程及將一些代數問題轉化為方程組問題的方法的學習，培養初步運用轉化思想去解決問題，發展思維能力 過程與方法滲透消元的思想，培養學習興趣情感態度與價值觀 1用代入法或加減法解三元一次方程組； 2進一步熟悉方程組時“消元”的基本思想和靈活運用代入法、加減法等重要方法針對方程組的特點，選擇最好的解法重點難點教學重難點 方程組中含有三個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組知識要點 有一個三位數，已知個位上的數比十位上的數大2，十位上的數比百位上的數大3，且個位、十位、百位

3、上的數的和為17，求這個三位數是多少？ 解：設個位上的數是x、十位上的數是y、百位上的數是z，根據題意，得xy=2 yz=3 xyz=17 ，得 x2y=20 與組成方程組xy=2 x2y=20解這個方程組，得x=8 y=6把y=6代入，得 6z=3 所以z=3所以，這個三元一次方程組的解是x=8y=6z=3答：這個三位數是368 利用代入法或加減法，消去一個未知數，得出一個二元一次方程組；解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數的值，把這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解解三元一次方程組的步驟：例1 解三元一次方程組

4、3x4yz=11 5yz=6 4x2y3z=12 解：43，得 22y13z=8 與組成方程組5yz=6 22y13z=8解這個方程組，得y=2 z=4把y=2 ，z=4代入，得3x424=11所以 x=5因此，三元一次方程組的解是x=5y=2 z=4例2 解三元一次方程組x+y=7 y+z=9 z+x=8 解：+得2x+2y+2z=24 即 x+y+z=12 得 z=5 得 x=3 得 y=4 x=3 y=4 z=5因此，三元一次方程組的解為例3 解方程組 x：y：z=2：3：5 x+y+z=200解：此方程組即為3x=2y 3z=5y x+y+z=100 即：3 ，得 y=75把y=75分

5、別代入，得3x=275所以x=503z=575 所以Z=125 因此，三元一次方程組的解為x=50y=75 z=125 例4 在等式y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=9；當x=2時，y=26；當x=0時，y=6求a，b，c的值解：根據題意，得三元一次方程組 把代入，化簡，得到一個新的二元一次方程組解這個二元一次方程組，得因此，答：a=7，b=4，c=6 例5 某車間每天能生產甲種零件180個，或者乙種零件150個，或者丙種零件300個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內生產最多的成套產品，問甲，乙，丙3種零件各應生產多少天？ 解：設甲種零件生產x天，乙種零

6、件生產y天，丙種零件生產z天，根據題意，得化簡，得解這個方程組，得 答：甲種零件生產15天，乙種零件生產12天，丙種零件生產3天例6 解方程組： 解：，得（xyz）2=81 xyz=9 ，得x=1 ，得y=3 ，得z=5原方程組的解為 或x=1y=3z=5x=1y=3z=5例7 己知x ， y ， z 滿足方程組 求 x ： y ： z的值解：把字母z當成已知數，則原方程可變形為解這個方程組，得x2y=z5x4y=7zx：y：z=20：13：6 解三元一次方程組的基本思路： 通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，進而轉化為一元一次方程進行求解課堂小結三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元2 三元一次方程組 的解是 _1已知xyz123，且xyz30， 則xyz_ 750隨堂練習3 三元一次方程組 的解是_4三元一次方程組 的解是_5已知 并且Z0，求x：y的值5x-4y-29z=0X-3y+3z=0解：把字母z當成已知數，則原方程可變形為解這個方程組，得5x4y=29zx3y=3zx：y=9：4x=9zy=4z6己知： ， 求：（1）x ： z 的值（2）y ： z 的值解：原方程組可化為解此方程組，得x ： z=7：