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文檔簡介

1、同學們，準備上課了！基本不等式江蘇省啟東中學 陳海東實驗猜想 先將兩張正方形紙片沿它們的對角線折成兩個等腰直角三角形，再用這兩個三角形拼接構造出一個矩形（兩邊分別等于兩個直角三角形的直角邊，多余部分折疊）【問題1】你能構造出符合要求的一個矩形嗎？情形一情形二實驗猜想 先將兩張正方形紙片沿它們的對角線折成兩個等腰直角三角形，再用這兩個三角形拼接構造出一個矩形（兩邊分別等于兩個直角三角形的直角邊，多余部分折疊）情形一情形二【問題2】假設兩個正方形的面積分別為 和 ,，分別計算出矩形的面積與兩個直角三角形的面積和.它們之間具有怎樣的大小關系？構建數學矩形的面積兩個直角三角形的面積和幾何平均數算術平均

2、數兩個正數的不大于它們的 ,什么情況下等號成立？當兩個正數 相等時兩者相等.【問題3】你能用上面的概念來敘述你的猜想嗎？你能用數學式子表示嗎？?構建數學證法1【問題4】我們由實驗的特殊情況得到的結論只是一種猜想，它的正確性還需要進一步嚴格證明，同學們對這一結論怎樣證明？ 0當且僅當 ，即 時，取“ ”.構建數學證法2【問題4】我們由實驗的特殊情況得到的結論只是一種猜想，它的正確性還需要進一步嚴格證明，同學們對這一結論怎樣證明？ 0對于正數 ，有0對正數 , 范圍能進一步的擴大嗎？數學運用 0，0基本不等式2數學運用 0，0基本不等式2122當堂反饋 4.0，0基本不等式3 ；-2 .回顧反思 0，0基本不等式談談你本節課的收獲吧！課后演練 0，0基本不等式(2)拓展作業：(1)基本作業：課本P99 習題3、4.課后演練 0，0基本不等式(3)探究作業：現有一臺天平，兩臂長不相等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次所稱重量的和的一半

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