1、 人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期全等三角形單元測試滿分 120 分 時間 100 分鐘一選擇題（每題 3 分，共計 30 分）1.（2020石臺縣期末）已知圖中的兩個三角形全等，則1 等于（）A70 B50 C60 D1202（2020無棣縣期末）如圖，ABCADE，點 D 落在 BC 上，且EDC70，則BAD的度數(shù)等于（）A50 B55 C65 D703（2020 歷城區(qū)期中）如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B 的距離，先在AB 的垂線 BF上取兩點 C、D，使 BCCD，再作出 BF 的垂線 DE，使點 A、C、E 在同一條直線上（如圖），可以說明ABCEDC，得 ABDE，因此測得 DE 的長

2、就是 AB 的長，判定ABCEDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢SAS BHL CSSS DASA4（2020五常市期末）如圖所示，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DE4，BC9，則 BD 的長為（） A65（2020 南崗區(qū)期末）如圖，已知l4，添加以下條件，不能判定ABCCDA 的是（B5C4D3）A23 BBD6（2020蜀山區(qū)期末）如圖，D 是 AB 延長線上一點，DF 交 AC 于點 E，AECE，F(xiàn)CAB，若 AB3，CF5，則 BD 的長是（CBCDA DABDC）A0.5 B17（2020曹縣期末）如圖，點 O 在 AD 上，AC，AOCBOD，ABCD，AD

3、6cm，OC4cm，則 OB 的長為（C1.5 D2）A2cm B3cm C4cm D6cm8（2020寧波模擬）如圖，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，則AFE 的度數(shù)等于（） A148 B140 C135 D1289（2020呼和浩特期末）圖中的小正方形邊長都相等，若MNPMFQ，則點 Q 可能是圖中的（）A點 D B點 C C點 B D點 A10（2020偃師市期末）如圖，BP 平分ABC，D 為 BP 上一點，E，F(xiàn) 分別在 BA，BC 上，且滿足 DEDF，若BED140，則BFD 的度數(shù)是（）A40 B50 C60 D70二填空題（每題 3 分，共計 15 分）11（2

4、020 春香坊區(qū)期末）如圖，BC90，ABAC，ADB65，則DAC 的度數(shù)為 12（2020朝陽區(qū)模擬）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則1+2 13（2020 南崗區(qū)期中）如圖，在ABC 中，AD 為BAC 的平分線，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F，若ABC 的面積為 21cm2，AB8cm，AC6cm，則 DE 的長為 cm14（2020南江縣期末）如圖，ABC 的三邊 AB，BC，CA 的長分別為 30，40，15，點 P是ABC 三個內(nèi)角平分線的交點，則 SPAB：SPBC：SPCA15（2020永州期末）如圖，在ABC 和DBC 中，A40，ABAC2，

5、BDC140，BDCD，以 點 D 為頂點作MDN70，兩邊分別交 AB，AC 于點 M，N，連 接 MN，則AMN的周長為 4 三解答題（共 75 分）16（8 分）（2020銅仁市期末）如圖，AB90，E 是 AB 上的一點，且ADBE，12，求證：RtADERtBEC 17（9 分）（2020臨泉縣期末）如圖，ABCDBE，點 D 在邊 AC 上，BC 與 DE 交于點 P，已知ABE162，DBC30，求CDE 的度數(shù)18（9 分）（2020鼓樓區(qū)期末）如圖，點C、F 在線段 BE 上，ABCDEF90，BCEF，請只添加一個合適的條件使ABCDEF（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是

6、；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請從（1）中選擇一種，加以證明19（9 分）（2020三臺縣期末）王強同學(xué)用 10 塊高度都是 2cm 的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（ACBC，ACB90），點 C 在 DE 上，點 A 和 B 分別與木墻的頂端重合（1）求證：ADCCEB；（2）求兩堵木墻之間的距離 20（10 分）（2020溫州一模）如圖，在ABC 中，ABAC，點 D 在 BC 邊上，點 E 在AC 邊上，連結(jié) AD，DE已知12，ADDE（1）求證：ABDDCE（2）若 BD2，CD5，求 AE 的長21 （10 分）（202

7、0揚中市模擬）如圖，四邊形ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，ABAC，點 E 是 BD 上一點，且ABDACD，EADBAC（1）求證：AEAD；（2）若ACB65，求BDC 的度數(shù)22.（10 分）（2020 南崗區(qū)期末）如圖，ABC 的邊 AB 與EDC 的邊 ED 相交于點 F，連接 CF已知 ACEC，BCDC，BCDACE（1）求證：ABED；（2）求證：FC 平分BFE 23（11 分）（2020內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）如圖（1），AB7cm，ACAB，BDAB 垂足分別為 A、B，AC5cm點 P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點 B 運動，同時點 Q 在射線

8、 BD上運動它們運動的時間為 t（s）（當(dāng)點 P 運動結(jié)束時，點 Q 運動隨之結(jié)束）（1）若點Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當(dāng)t1 時，ACP 與BPQ 是否全等，并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“ACAB，BDAB”改為“CABDBA”，點 Q 的運動速度為 xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點 P、Q 運動到何處時有ACP 與BPQ 全等，求出相應(yīng)的 x 的值 參考答案一選擇題（每題 3 分，共計 30 分）1.（2020石臺縣期末）已知圖中的兩個三角形全等，則1 等于（）A70 B50 C60 D120【答案】C【解答】ABCDEF

9、，EB70，1180507060，故選：C2（2020無棣縣期末）如圖，ABCADE，點 D 落在 BC 上，且EDC70，則BAD的度數(shù)等于（ ）A50 B55 C65 D70【答案】D【解答】ABCADE，ABAD，BADE， BADB，BDAADE，EDC70，BDAADE= （118070）552BAD180555570，故選：D3（2020 歷城區(qū)期中）如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B 的距離，先在AB 的垂線 BF上取兩點 C、D，使 BCCD，再作出 BF 的垂線 DE，使點 A、C、E 在同一條直線上（如圖），可以說明ABCEDC，得 ABDE，因此測得 DE 的長就是 AB

10、 的長，判定ABCEDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢SAS BHL CSSS DASA【答案】D【解答】因為證明在ABCEDC 用到的條件是：CDBC，ABCEDC90，ACBECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA 這一方法故選：D4（2020五常市期末）如圖所示，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DE4，BC9，則 BD 的長為（）A6【答案】B【解答】AD 平分BAC，DEAB，DCAC，B5C4D3 DCDE4，BDBCCD945故選：B5（2020 南崗區(qū)期末）如圖，已知l4，添加以下條件，不能判定ABCCDA 的是（）A23 BBD【答案】DCBCD

11、A DABDC【解答】A、在ABC 和CDA 中1 = 4=，3 = 2ABCCDA（ASA），故本選項不符合題意；B、在ABC 和CDA 中1 = 4=，ABCCDA（AAS），故本選項不符合題意；C、在ABC 和CDA 中=1 = 4 ，=ABCCDA（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù) ABAC，ACAC 和14 不能推出ABCCDA，故本選項符合題意；故選：D6（2020蜀山區(qū)期末）如圖，D 是 AB 延長線上一點，DF 交 AC 于點 E，AECE，F(xiàn)CAB，若 AB3，CF5，則 BD 的長是（） A0.5 B1【答案】DC1.5 D2【解答】證明：FCABFCEDAE，在CF

12、E 和ADE 中=，=CFEADE（ASA），ADCF5，AB3，BD532，故選：D7（2020 曹縣期末）如圖，點 O 在 AD 上，AC，AOCBOD，ABCD，AD6cm，OC4cm，則 OB 的長為（）A2cm B3cm C4cm D6cm【答案】A【解答】AOCBOD，AOBCOD，AC，CDAB，AOBCOD（AAS），OAOC4cm，OBOD，AD6cm， ODABOA2cm，OBOD2cm故選：A8（2020寧波模擬）如圖，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，則AFE 的度數(shù)等于（）A148 B140 C135 D128【答案】A【解答】BDBC，BECA，DBEC

13、，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543，A43，BDE+ADE180，ADE105，AFEADE+A105+43148故選：A9（2020呼和浩特期末）圖中的小正方形邊長都相等，若MNPMFQ，則點 Q 可能是圖中的（）A點 D B點 C C點 B D點 A 【答案】A【解答】觀察圖象可知MNPMFD故選：A10（2020 偃師市期末）如圖，BP 平分ABC，D 為 BP 上一點，E，F(xiàn) 分別在 BA，BC 上，且滿足 DEDF，若BED140，則BFD 的度數(shù)是（）A40 B50 C60 D70【答案】A【解答】作 DGAB 于 G，DHBC 于 H，D

14、 是ABC 平分線上一點，DGAB，DHBC，DHDG，在 RtDEG 和 RtDFH 中，=，RtDEGRtDFH（HL），DEGDFH，又DEG+BED180，BFD+BED180，BFD 的度數(shù)18014040，故選：A 二填空題（每題 3 分，共計 15 分）11（2020 春香坊區(qū)期末）如圖，BC90，ABAC，ADB65，則DAC 的度數(shù)為【答案】25【解答】BC90，ABAC，在 RtABD 與 RtACD 中=，RtABDRtACD（HL），ADCADB65，DAC906525，故答案為：2512（2020朝陽區(qū)模擬）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則1+2

15、【答案】45【解答】如圖所示：由題意可得：13，則1+22+345 故答案為：4513（2020 南崗區(qū)期中）如圖，在ABC 中，AD 為BAC 的平分線，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F，若ABC 的面積為 21cm2，AB8cm，AC6cm，則 DE 的長為cm【答案】3【解答】AD 為BAC 的平分線，DEAB，DFAC，DEDF，SABD+SACDSABC， 1ABDE+ 1 DFAC21，221 8 + 1 621，DEDE即22DE3（cm）故答案為 314（2020南江縣期末）如圖，ABC 的三邊 AB，BC，CA 的長分別為 30，40，15，點 P是ABC 三個內(nèi)角平分

16、線的交點，則 SPAB：SPBC：SPCA【答案】6：8：3【解答】點 P 是ABC 三個內(nèi)角平分線的交點，P 點到三邊的距離相等，設(shè)這個距離為 m， SPAB：SPBC：SPCA= 1 ABm 1 BCm 1 ACm222AB：BC：AC30：40：156：8：3故答案為 6：8：315（2020 永州期末）如圖，在ABC 和DBC 中，A40，ABAC2，BDC140，BDCD，以 點 D 為頂點作MDN70，兩邊分別交 AB，AC 于點 M，N，連 接 MN，則AMN的周長為 4 【答案】4【解答】延長 AC 至 E，使 CEBM，連接 DEBDCD，且BDC140，DBCDCB20，A

17、40，ABAC2，ABCACB70，MBDABC+DBC90，同理可得NCD90，ECDNCDMBD90，=在BDM 和CDE 中，=，=BDMCDE（SAS），MDED，MDBEDC，MDEBDC140，MDN70，EDN70MDN， =在MDN 和EDN 中，=，MDNEDN（SAS），MNENCN+CE，AMN 的周長AM+MN+ANAM+CN+CE+ANAM+AN+CN+BMAB+AC4；故答案為：4三解答題（共 75 分）16（8 分）（2020銅仁市期末）如圖，AB90，E 是 AB 上的一點，且ADBE，12，求證：RtADERtBEC證明：12，DECEAB90，ADE 和EB

18、C 是直角三角形，而 ADBERtADERtBEC（HL）17（9 分）（2020臨泉縣期末）如圖，ABCDBE，點 D 在邊 AC 上，BC 與 DE 交于點 P，已知ABE162，DBC30，求CDE 的度數(shù) 解：ABE162，DBC30，ABD+CBE132，ABCDBE，ABCDBE，CE，ABDCBE132266，CPDBPE，CDECBE6618（9 分）（2020鼓樓區(qū)期末）如圖，點C、F 在線段 BE 上，ABCDEF90，BCEF，請只添加一個合適的條件使ABCDEF（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請從（1）中選擇一種，加以證明解：（

19、1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是ACBDFE，根據(jù)“HL”，需添加的條件是 ACDF，故答案為：ACBDFE，ACDF；（2）選擇添加條件 ACDE 證明，證明：ABCDEF90，在 RtABC 和 RtDEF 中， =，RtABCRtDEF（HL）19（9 分）（2020三臺縣期末）王強同學(xué)用 10 塊高度都是 2cm 的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（ACBC，ACB90），點 C 在 DE 上，點 A 和 B 分別與木墻的頂端重合（1）求證：ADCCEB；（2）求兩堵木墻之間的距離（1）證明：由題意得：ACBC，ACB90，ADDE，

20、BEDE，ADCCEB90，ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC=在ADC 和CEB 中=，=ADCCEB（AAS）；（2）解：由題意得：AD236cm，BE7214cm，ADCCEB，ECAD6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為 20cm20（10 分）（2020溫州一模）如圖，在ABC 中，ABAC，點 D 在 BC 邊上，點 E 在AC 邊上，連結(jié) AD，DE已知12，ADDE（1）求證：ABDDCE（2）若 BD2，CD5，求 AE 的長 （1）證明：ABAC，BC，又12，ADDE，ABDDCE（AAS）；（2）解：ABDDC

21、E，ABDC5，CEBD2，ACAB，AC5，AEABEC52321 （10 分）（2020 揚中市模擬）如圖，四邊形ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，ABAC，點 E 是 BD 上一點，且ABDACD，EADBAC（1）求證：AEAD；（2）若ACB65，求BDC 的度數(shù)證明：（1）BACEADBACEACEADEAC即：BAECAD在ABE 和ACD 中=，=ABEACD（ASA），AEAD；（2）解：ACB65，ABAC， ABCACB65，BAC180ABCACB180656550，ABDACD，AOBCOD，BDCBAC5022.（10 分）（2020 南崗區(qū)期末）如圖，ABC 的邊 AB 與EDC 的邊 ED 相交于點 F，連接 CF已知 ACEC，BCDC，BCDACE（1）求證：ABED；（2）求