1、19.2.1 正比例函數(shù)人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十九章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)舊知一般的，在一個變化過程中有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)列表法圖象法解析式法函數(shù)的定義：函數(shù)的三種表示方法： 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長 1318 km，列車平均速度為 300 km/h ，京滬高鐵列車的行程 y (km) 與運行時間 t (h)之間有何數(shù)量關(guān)系？ 創(chuàng)設(shè)情境y = 300 t下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？開動腦筋（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨

2、它的體積V（單位cm）大小變化 變化；（注：質(zhì)量=密度體積）L=2rm=7.8V想一想開動腦筋（4）冷凍一個0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；h=0.5nT=-2t想一想觀察與發(fā)現(xiàn) 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式

3、！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT歸納 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。注意:這里強調(diào)k是常數(shù)，k0.觀察正比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx 的特征y = k x是常數(shù)與自變量的乘積（是一個單項式）k是常數(shù)，k0X的指數(shù)是1下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？如果是，它的比例系數(shù)k是多少？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2（3）（4）（6）是是不是不是不是是 反饋練習(xí)應(yīng)用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m= .（2）若 是正比例函數(shù)m= 。1-2（3）若y=(m-1)xm2是關(guān)于 x的正比例函 數(shù)，則m= 。 （4）已知一

4、個正比例函數(shù)的比例系數(shù) 是-5，則它的解析式為： 。-1y = -5xy -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例1 畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象解：1. 列表2. 描點3. 連線y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x420-2-4y=-2x x -2 -1 0 1 2 y 畫正比例函數(shù) 的圖象解：1. 列表2. 描點3. 連線 觀 察1 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xyy=2x 比較下面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點,考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律.

5、相同點： 不同點：函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右 ，函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右 。上升一、三下降二、四兩圖象都是經(jīng)過_的一條_；原點直線觀察在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較： （1） （2） -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xyy=2x觀察2：不同點函數(shù) y=kx經(jīng)過的象限從左到右的變化情況過原點的直線。相同點一、三二、四上升下降 K0 K0k=2, k=k=-2,k=畫出正比例函數(shù) 和 的圖象。一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象,是一條經(jīng)過_的_; 直線y=kx經(jīng)過第_象限， 直線y=kx經(jīng)過第_象限，

6、正比例函數(shù)圖象的特征:當(dāng)k 0時，當(dāng)k 0時，從左向右_,即y隨著x的增大而_;從左向右_，即y隨著x的增大而_.原點直線一、三上升增大二、四下降減小歸 納 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xyy=2x畫函數(shù)y=2x的圖象，過點（0，_）與點（1，_）作一直線即可02觀 察3畫函數(shù)y=-2x的圖象，過點（0，_）與點（1，_）作一直線即可0-2 兩點法：過點（0，0）和（1，k）畫一條直線 ，即得y=kx (k0）的圖象。y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x420-2-4y=-2x x -2 -1 0 1 2 y 畫正比例函數(shù) 的圖象解：1. 列表2. 描點3. 連線觀 察3 x 0 1 y0-2課堂檢測： 1汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y(千米)與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；y是x的 函數(shù)。2、若函數(shù)y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是 .3、y = 的圖像經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。4、y=2010 x的圖像經(jīng)過第 象限, y隨x的增大而 。 y=60 x正比例-1二、四減小