1、1復習備用數學中的命題一般都可以寫成 “如果那么”的形式；這時： “如果”后接的部分是題設， “那么”后接的部分是結論。2復習備用真命題：如果題設成立，那么結論一定成立， 這樣的命題叫做真命題 假命題：如果題設成立時，不能保證結論一定成立， 這樣的命題叫做假命題正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。3復習引入請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？(1)在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行 線中的一條，那么也垂直于另一條；(2)如果兩個角互補，那么它們是鄰補角；(3)如果|a|=|b|，那么a=b；(4)經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(5)兩點確定一條直線思考：請

2、問如何判斷是真命題？如何判斷是假命題？4復習引入1、要判斷一個命題是真命題，需要經過推理或計算；2、要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個反例即可。5人教版七年級數學下冊第五章 相交線與平行線5.3 平行線的性質 5.3.2：命題、定理、證明（2）1.不僅會通過舉反例判斷一個命題是假命題，而且會對一個真命題進行證明；2.理解什么是定理和證明；3.在學習過程中,體會證明的必要性,發展初步的演繹推理能力.重點:理解定理和證明，并對真命題進行證明.難點:命題的證明并做到步步有據.6學習目標重點難點7新知探究知識點一：公理與定理 在前面，我們學過的一些圖形的性質，都是真命題，其中有些命題是基本事實，如

3、：“兩點確定一條直線”，“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”等，也稱為公理；它們可以作為判斷其他命題真假的原始依據。 你能寫出幾個學過的公理嗎？ 公理舉例經過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。新知探究知識點一：公理與定理89新知探究知識點一：公理與定理還有一些命題，如“對頂角相等”、“內錯角相等，兩直線平行”等，它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理；定理也可以作為繼續推理的

4、依據你能寫出幾個學過的定理嗎？ 定理舉例同角或等角的補角相等。2、余角的性質：同角或等角的余角相等。4、對頂角的性質：對頂角相等。5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。1、補角的性質：3、垂線的性質：垂線段最短。新知探究知識點一：公理與定理10定理舉例內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。7、平行線的性質定理：6、平行線的判定定理：新知探究知識點一：公理與定理11兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。12新知探究知識點二：證明很多情況下，一個命題的正確性，是從命題的條件出發，運用定義、公理及定理等經過邏輯推理作出判斷，這個推理過程

5、叫做證明。 證明的每一步都必須要有依據.13典例分析知識點二：證明例1. 在括號內填上理由.已知：如圖，A+B= 180.求證：C+D= 180.證明：A+B= 180（已知）， ADBC（ ）. C+D= 180（ ）.同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補14新知探究知識點二：證明例2.已知：如圖，DCAB，DF平分CDB，BE平分ABD.求證：1=2.證明： DCAB ，( ) ABD= CDB( ) DF平分CDB ，BE平分ABD.( ) 1= CDB ，2= ABD .( ) 1=2. ( )兩直線平行，內錯角角相等.已知角平分線性質.已知等量代換CDF1ABE215合作

6、探究知識點二：證明 在這節課開始的引入中，有這樣一個命題： 在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條我們已經判定他是真命題，請同學們思考如何利用已經學過的定義定理來證明這個結論呢？ 這個命題的題設和結論分別是什么？你能結合圖形用幾何語言表述命題的題設和結論嗎？c1ab2已知：如圖bc， ab 求證：ac16新知探究知識點二：證明c1ab2已知：如圖bc， ab 求證：ac證明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（兩直線平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代換） 1=90 （垂直的定義） ac（垂直的定義）17歸納總結知識點二：證明證明與圖形有關的命

7、題時，一般有以下步驟：第一步第二步第三步畫出圖形寫出已知、求證寫出證明的過程根據題意根據命題的條件和結論，結合圖形通過分析，找出證明的途徑先獨立完成導學案互動探究4，再同桌相互交流，最后小組交流；18互動探究知識點二：證明19新知探究知識點二：證明 在這節課開始的引入中，有這樣一個命題： 如果兩個角互補，那么它們是鄰補角；我們已經判定他是假命題，我們知道假命題是在條件成立的前提下，結論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當兩個角相等時它們不一定是對頂角的關系呢？12舉出反例20學以致用知識點二：證明練習:1、請你說出一個假命題，讓同桌舉出反例21學以致用知識點二：證明2、已知：如圖1，1=2，3

8、=4，求證：EGFH對頂角相等 證明：1=2（已知） AEF=1 （ ）；AEF=2 （ ）ABCD（ ）BEF=CFE （ ） 3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE （ ）EGFH （ ）等量代換同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，內錯角相等等式性質內錯角相等，兩直線平行22新知探究知識點二：證明3：如圖，已知：AB/CD,A=C，求證：E=FADECBF證明：AB/CD (已知)C=1 ( )又A=C(已知)A= （ ）AE/FC ( )E=F ( )兩直線平行，同位角相等1等量代換內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等1223歸納總結1 如何判斷一個命題的真假？2 談談你對公理、定理、證明的理解 知識點二：證明24思維導圖 命題真命題 假命題 舉反例：符