裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁昆明幼兒師范高等專科學校

《統計質量管理》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業、不同年齡和不同教育程度居民的收入數據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析2、對于一個時間序列數據，如果存在明顯的長期趨勢和季節變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節調整C.平滑D.分解3、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是4、在對一組數據進行正態性檢驗時，使用了Shapiro-Wilk檢驗，P值為0.01。這表明數據（）A.服從正態分布B.不服從正態分布C.無法確定是否服從正態分布D.以上都不對5、為了研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量病例數據。在建立統計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是6、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%7、對于一組包含異常值的數據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統計量受異常值影響較小？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數8、在對兩個總體均值進行比較的假設檢驗中，已知兩個總體的方差不相等。若樣本量n1=20，n2=30，應該使用哪種檢驗統計量？（）A.Z統計量B.t統計量，自由度為20C.t統計量，自由度為30D.t統計量，自由度為489、為研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量數據。這屬于哪種類型的數據分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關分析D.回歸分析10、在一項醫學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數據不服從正態分布，應選用哪種非參數檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以11、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變為多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變12、某地區的降雨量數據具有季節性特征，為了進行有效的預測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節性自回歸移動平均模型D.以上都可以13、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤14、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優度C.使系數估計不準確D.以上都是15、在對兩個變量進行相關性分析時，得到相關系數為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關系？（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關16、在一項醫學研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時間、康復情況等指標。若要綜合評價這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評分法B.秩和檢驗C.主成分分析D.因子分析17、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，218、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500克，標準差為20克。現從生產線上隨機抽取一個產品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.081619、在一次關于大學生就業意向的調查中，收集了學生的專業、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業學生的期望薪資是否有顯著差異，應采用哪種統計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析20、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。這是一種什么類型的統計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關性研究二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行一項金融風險評估時，需要分析資產收益率的波動性。論述如何使用GARCH模型，并解釋其參數含義和應用。2、（本題5分）詳細分析如何評估一個統計模型的擬合優度？可以使用哪些指標，它們的計算方法和含義是什么？3、（本題5分）解釋什么是生存函數和風險函數，它們在生存分析中的意義是什么？4、（本題5分）在一項醫學研究中，需要比較新藥物和傳統藥物對患者癥狀的改善效果。請詳細說明假設檢驗的步驟，并解釋如何根據檢驗結果做出合理的推斷和結論。5、（本題5分）在進行一項環境科學研究時，如何運用統計學方法分析環境數據的時空特征？請詳細說明方法和步驟。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市的教育部門擁有學生的考試成績、家庭背景、學校資源等數據。請分析如何通過這些數據評估教育公平性和提升教育質量。2、（本題5分）某軟件開發公司統計了不同項目的開發時間、成本和質量評估等數據，分析應如何運用統計方法提高項目管理效率和軟件質量。3、（本題5分）某電商平臺想分析不同促銷活動對商品銷量的影響，收集了多種商品在不同促銷方式下的銷售數據。請根據這些數據進行分析并提出建議。4、（本題5分）某旅游景區為了提升游客體驗，對景區設施、服務質量和游客意見進行了調查分析。改進景區管理和服務。5、（本題5分）一家餐飲企業的市場調研部門想分析不同年齡段、性別消費者的餐飲消費習慣。收集到相關數據后，怎樣制定更精準的市場推廣策略？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某學校有1800名學生，在一次歷史考試中，成績的平均數為72分，標準差為12分。現隨機抽取180名學生的試卷進行分析，求這180名學生成績的平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求這180名學生的平均成績在70分到74分之間的概率。2、（本題10分）某超市銷售的四種商品的銷售額和利潤率如下：商品銷售額（萬元）利潤率（%）A10020B8015C6018D