1、圓柱的表面積教學設計教學內容：北師大版數學下冊56頁。教學目標：1、通過操作等活動，使學生知道圓柱側面展開后是一個不同的平面圖形，加深對圓柱特征的認識。2、發展空間觀念，結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。3、結合具體情境，在想像和操作活動中，發展學生的空間觀念，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學生的動手操作、合作學習的能力、歸納概括的能力。教學重點：掌握圓柱側面積、表面積的計算方法。教學難點：探索與圓柱側面積、表面積計算相關的一些簡單的實際問題。教學具準備：教師準備不同的圓柱實物、課件。

2、教學過程：一、創設情境，引入課題1、 師：同學們，能不能讓我們自己做的或找到的圓柱體為我們所用，變廢為寶呢？生1：我的可以用來做筆筒。 生2：我可以做裝粉筆頭的公益筒。生3：我的很細長，可以做畫軸，裝飾課室。 生4：我的可以做廢物回收箱。 。 師：同學們很有智慧！為了讓這些圓柱體更美觀，如果我們要在它的表面重新涂上顏色或粘上彩紙，應包括哪幾個部分？要求涂顏色或粘上彩紙的面積有多大，就是求什么？2、 師這節課我們一起來研究“圓柱的表面積”這個問題。板書：圓柱的表面積【設計意圖：使學生體會使學生在具體情境中有條理地思考，培養學生發現問題、提出問題的能力。引導學生體會涂顏色或粘上彩紙的面積有多大就是

3、求圓柱就是求圓柱的表面積。】二、自主探究，學習新知。1 請同學們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積？學生總結：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。2 動手摸一摸，感受表面積，圓柱表面積包含哪幾個部分？板書：圓柱的表面積=側面積+2底面積【設計意圖：復習圓柱的各部分名稱和圓柱的基本特征，理解圓柱表面積的含義和圓柱表面積的組成部分。發展學生的空間觀念和觀察能力。】3 圓柱的表面積與什么有關？（1）聯想猜測：圓柱表面積與什么有關？（2）出示兩個高矮不同，底面積相同的圓柱進行觀察，引導發現與圓柱的高有關。（3）出示兩個高矮相同、底面積不同的圓柱進行觀察，引導與底面半徑有關。4 、圓柱表面積怎樣計算？

4、學生提出新問題：圓柱的底面積很容易求出，但是圓柱的側面是一個曲面，我們如何計算側面積呢？（1）想像一下：圓柱的側面展開后是一個怎么樣的圖形呢？得到的圖形與圓柱有什么關系？小組合作，剪一剪、量一量，驗證你的猜出想。學生匯報研究結果：生1：可能是一個長方形。我們用刀沿著它的高剪開后展開發現正好是一個長方形。通過觀察我們發現長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的面積。生2：平時我們可以用一張長方形的紙卷成一個圓柱，所以側面展開一定是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的面積。生3：不一定要沿著圓柱的高剪開。斜著剪

5、開后展開是一個平行四邊形。平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高。平行四邊形的面積就是包裝紙的面積。（1）學生討論：圓柱的側面不同展開圖與圓柱的關系。在四中轉化的圖形中引導學生，找出最簡單的一種。）重點理解：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高（2）怎么求圓柱的側面積？學生總結：圓柱的側面面積=長寬=底面周長高如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S 側=Ch 引導學生進一步將公式變形：S側=2rh（3）怎么求圓柱的表面積？圓柱的表面積=上底面積+下底面積

6、+側面面積=上底面積 2+側面面積a.利用圓柱體模型的側面展開圖，引導學生概括出圓柱側面積的計算方法。b.課件演示，圓柱體模型的側面展開圖的各種情形。【設計意圖：學生的學習水平有差異，用小組合作的方式進行探究性學習，把曲面轉化為已經學習過的平面圖形，通過猜想、驗證和一系列的動手操作活動,使學生知道圓柱的側面展開后可以是一個長方形,在操作中經歷“圓柱側面積”的探索過程,體會圓柱側面展開圖的長和寬與圓柱的底面周長和高之間的關系，獲得求“圓柱體側面積”的方法。發展學生分析問題、解決問題的能力，提高學生的動手操作、合作學習的能力、總納概括的能力。】四、解決問題 想試一試自己的研究結果嗎？你能算出這個圓

7、柱形盒子的表面積嗎？試一試【設計意圖：計算情境中圓柱形紙盒子的面積，以應用所學知識，使學生體會成功的快樂，獲得良好的情感體驗】1、反饋練習：（1）一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積（得數保留兩位小數）板書： 3.140.51.81.75l.82.83（平方米）答：它的側面積約是2.83平方米（2）、一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？側面積：23.14515471（平方厘米）底面積：3.1455 78.5（平方厘米）表面積：47178.52628（平方厘米）答：它的表面積是628平方厘米【設計意圖：聯系學生實際，靈活地運用圓柱表面積的計算方法解決

8、實際問題，使學生體會到在生活中，有時要計算全部面面積的總和，有時是計算一個底面面積加上側面積，還有時只是計算圓柱的側面積，要根據實際靈活地選擇有關數據進行計算。】（3）一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）啟發學生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米實際上是求這個圓柱形水桶的表面積題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積a.水桶的側面積：3.1420241507.2（平方厘米）b.水桶的底面積： 3.1410103.14100314（平方厘米）需要鐵皮：1507.231

9、41821.21900（平方厘米）答：做這個水桶要用1900平方厘米【設計意圖：聯系學生實際，靈活地運用圓柱表面積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，有時要計算全部面面積的總和，有時是計算一個底面面積加上側面積，還有時只是計算圓柱的側面積，要根據實際靈活地選擇有關數據進行計算。】c.說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1這種取近似值的方法叫做進一法d.“四舍五入”法與“進一法”有什么不同“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位

10、進一，是4或比4小的舍去“進一法”看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一【設計意圖：讓學生從生活實際出發，通過討論、理解“進一法”，明確在什么情況下，用“進一法”取近似值，從而培養學生解決實際問題的能力。】四、全課小結：這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？歸納：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側面積另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用【設計意圖：引導學生回顧，反思本課的學習內容，學生進一步掌握圓