1、5/5高二數學理科寒假作業：橢圓高中各科目的學習對同學們提高綜合成績非常重要 ,大家一定要認真掌握 ,小編為大家整理了高二數學理科寒假作業：橢圓 ,希望同學們學業有成!一、選擇題(本大題共10小題 ,每題5分 ,共50分)1.橢圓的焦距是()A.2B.C.D.2.F1、F2是定點 ,F1F2=6 ,動點M滿足MF1+MF2=6 ,那么點M的軌跡是()A.橢圓B.直線C.線段D.圓3.方程表示焦點在y軸上的橢圓 ,那么k的取值范圍是()A.B.(0 ,2)C.(1 ,+)D.(0 ,1)4.P是橢圓上一點 ,P到右焦點F2的距離為1 ,那么P到相應左焦點的準線距離為()A.B.C.D.5.假設橢

2、圓經過原點 ,且焦點為F1(1 ,0) ,F2(3 ,0) ,那么其離心率為()A.B.C.D.6.假設橢圓的對稱軸在坐標軸上 ,短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形 ,焦點到橢圓上點的最短是距離為 ,這個橢圓方程為()A.B.C.D.以上都不對7.P是橢圓上一點 ,F1和F2是焦點 ,假設F1PF2=30 ,那么PF1F2的面積為()A.B.C.D.48.橢圓內有一點P(3 ,2)過點P的弦恰好以P為中點 ,那么這弦所在直線的方程為()A.B.C.D.9.如圖 ,橢圓的中心在原點 ,F是焦點 ,A為頂點 ,準線l交x軸于B ,P、Q在橢圓上 ,PDl于D ,QFAO ,橢圓的離心率為e

3、,那么以下結論(1)(3)正確的個數是()A.1B.3C.4D.510.直線與橢圓恒有公共點 ,那么m的取值范圍是()A.(0 ,1)B.(0 ,5)C.D.二、填空題(本大題共4小題 ,每題5分 ,共20分)11.中心在原點 ,離心率為 ,且一條準線方程是y=3的橢圓方程是.12.過橢圓的左焦點作傾斜角為的弦AB ,那么弦AB的長=.13.設P是直線上的點 ,假設橢圓以F1(1 ,0)F2(2 ,0)為兩個焦點且過P點 ,那么當橢圓的長軸長最短時 ,P點坐標為.14.圓為圓上一點 ,AQ的垂直平分線交CQ于M ,那么點M的軌跡方程為.三、解答題(本大題共6小題 ,共80分)15.求中心在原點

4、 ,焦點在x軸上 ,焦距等于4 ,且經過點P(3 ,-2)的橢圓方程.(10分)16.地球運行的軌跡是長半軸長為a ,離心率為e的橢圓 ,且太陽在這個橢圓的一個焦點上 ,求地球到太陽的最大和最小距離.(10分)17.A、B是橢圓上的兩點 ,F2是橢圓的右焦點 ,如果AB的中點到橢圓左準線距離為 ,求橢圓方程.(10分)18.求經過點M(1 ,1)以y軸為準線 ,離心率為的橢圓的中心的軌跡方程.(10分)19.橢圓=1(a0)與右焦點F1對應的準線l ,問能否給定離心率的范圍 ,使橢圓上存在一點P ,滿足PF1是P到l的距離與PF2的比例中項.(12分)20.橢圓的一個焦點 ,對應的準線方程為

5、,且離心率的等比中項.(1)求橢圓方程 ,(2)是否存在直線l與橢圓交于不同的兩點M、N ,且線段MN恰為直線平分?假設存在 ,求出直線l的傾斜角的范圍 ,假設不存在 ,請說明理由.(14分)21.如圖 ,A村在B地正北cm處 ,C村在B地正東4km處 ,弧形公路PQ上任一點到B ,C距離之和為8km ,現要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電 ,但C村有一村辦工廠用電需用專用線路 ,不得與民用混線用電 ,因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電 ,要使得所用電線最短 ,變電房M應建在A村的什么方位 ,并求出M到A村的距離.(14分)參考答案橢圓一、1.A2.C3.D4.D5.C6.

6、C7.B8.B9.D10.C二、11.12.13.14.三、15.16.最大距離為a(1+e) ,最小距離為a(1-e)17.解：設AB的中點為P ,A、P、B在左準線上的射影分別為M、Q、N ,那么又.那么橢圓方程為18.解：設橢圓中心.而中心到準線的距離為.由橢圓的第二定義得20.解(1)對應準線方程為橢圓中心在原點 ,那么橢圓方程為(2)假設存在直線l ,且l交橢圓所得的弦MN被直線平分 ,l的斜率存在 ,設l:y=kx+m.由.直線l交橢圓于不同兩點M、N.設M代入得.存在滿足條件的直線l1的傾斜角注：第(1)小題還可利用橢圓的第二定義解決21.解： ,M在以B ,C為焦點 ,長軸長為

7、8的橢圓上 ,建立如下圖的坐標系 ,那么B(-2 ,0) ,C(2 ,0) , ,求得橢圓方程為 ,其離心率 ,右準線為.作MNl于N ,那么 ,由平面幾何知識知 ,當直線MN通過A時 , ,此時M的縱坐標為,“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義 ,現在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的

8、限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復合構詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學以“道 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。M的橫坐標為.故得M在A正東且距A為()km處.唐宋或更早之前 ,針對“經學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了 ,主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席 ,也是當朝打眼的學官。至明清兩代 ,只設國子監國子學一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應具有的根本概念都具有了。查字典數學網為大家整理的高二數學理科寒假作業：橢圓就到這里 ,同學們一定要認真閱讀 ,希望對大家的學習和生活有所幫助。這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦