1、3.2解一元一次方程（一）-合并同類項 古詩趣題巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。三百六十四支碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。算來寺內幾多僧。請問先生明算者， 大意：在山林中有一個古老的寺院，里面住著僧人若干。這些僧人吃飯和喝湯共有364個碗，他們3個人使用一個碗吃飯，4個人使用一個碗喝湯，請你算一算有多少僧人？創設情境，提出問題 1、根據等式的性質填空。若 , 則 _若 ,則 _2、合并同類項： = = =溫故知新 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的 2 倍. 前年這個學校購買了多少臺計算機？年份前 年去 年今 年總 數購買的量相

2、等關系方程前年購買的數量 + 去年購買的數量+ 今年購買的數量=總數量如何解這個方程呢？生活中的數學分析：解方程，就是把方程變形，變為 x = a（a為常數）的形式.合并同類項系數化為1根據等式的性質享受探索樂趣在解方程時需要幾步，運用了學過的哪些知識？在解方程中合并同類項起到了什么作用？我思考我進步！某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍前年這個學校購買了多少臺計算機？相等關系：前年購買量去年購買量今年購買量140臺x+2x+4x140解：設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺，根據題意，列得方程得及時歸納合

3、并同類項，得7X 140系數化為1，得X 20答：前年這個學校購買了20臺計算機。想一想：利用方程解應用題的一般步驟？審設找列解答各個分量之和=總量觀察本題的相等關系，我們可以發現一個基本規律是？典型例題3x+2x-8x=7解：合并同類項,得系數化為1,得-3x=7x=例1:解方程解下列方程：試試看,我能行火眼金睛辯一辯：判斷下列方程的部分解題過程是否正確：1、x3x4x5解：合并同類項，得 7x52、3x2x6x3解：合并同類項，得 x3所以原方程的解為x33、3x4解：系數化為1，得 x348x43 系數化為1，得 x3所以原方程得解為x3 1、洗衣機廠一天計劃生產洗衣機48臺，其中型、型

4、、型三種洗衣機的數量比為1：2：3，這三種洗衣機計劃各生產多少臺？解:設型 x臺，型2x臺,型3x臺，根據題意得答：型8臺,型16臺,型24臺。相等關系:型臺數+型臺數+型臺數48合并同類項得：系數化為1得：回歸生活，拓展提高 2、有一列數,按一定的規律成1，2，4，8，16，32， 64，其中某三個相鄰數的和為1536，這三個數各是多少? 解：設這三個相鄰數中的第1個數為x，則第2個數為2x，第3個數為2（2x）4x 根據題意得： 相等關系:第一個數+第二個數+第三個數1536x2x4x1536合并同類項，得 3x1536 系數化為1，得x=512所以 2x=1024, 4x2048答：這三

5、個數是512、1024、2048古詩趣題巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。三百六十四支碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。算來寺內幾多僧。請問先生明算者， 大意：在山林中有一個古老的寺院，里面住著僧人若干。這些僧人吃飯和喝湯共有364個碗，他們3個人使用一個碗吃飯，4個人使用一個碗喝湯，請你算一算有多少僧人？解:設寺內有僧人x 人，根據題意，得相等關系:飯碗數+湯碗數364約公元825年，中亞細亞數學家阿爾花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原。“對消”與“還原”是什么意思呢？我要與數學歷史人物對話“對消”指的就是我們今天所講的“合并同類項”“還原”指什么呢？1.你今天學習的解方程有哪些步驟? 合并同類項系數化為1 （等式性質2）2. 列方程解應用題的一般步驟？分享你我的收獲審、設、找、列、