1、WORD15/152015-2016學年省市成華區七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如果一個角是50，那么它的余角的度數是（）A40B50C100D1302下列運算中，正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx2x3=x6Cx18x3=x6D（x2）3=x63將0.00000573用科學記數法表示為（）A0.573105B5.73105C5.73106D0.5731064下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（）A（xy）（x+y）B（2xy）（y2x）C（1x）（1x）D（3x+y）（x3y）5如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個（1）1=2 （2）3=4

2、（3）B=5 （4）B+BCD=180A1B2C3D46若關于x的二次三項式x2ax+36是一個完全平方式，那么a的值是（）A12B12C6D67如圖，已知直線a，b被直線c所截，若ab，1=110，2=40，則3=（）A40B50C60D708若（x3）（x+5）=x2+ax+b，則a+b的值是（）A13B13C2D159一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應增加了192cm，則R=（）A4cmB5cmC6cmD7cm10某星期天小步行取圖書館看書，途中遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，為了趕時間，他以更快速度步行到圖書館，下面幾幅圖是步行路程

3、s（米）與行進時間t（分）的關系的示意圖，你認為正確的是（）ABCD二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11若長方形的面積是3a2+2ab+3a，長為3a，則它的寬為12若5m=3，5n=2，則52m+n=13計算：（）2015（）2016=（）403114如圖，圓錐的底面半徑是2cm，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化在這個變化過程中，自變量是，因變量是15已知x+y=5，xy=2，則（x+2）（y+2）=三、解答題（共13小題，滿分105分）16（1）計算：（1）2015+（）3（3.1）0（2）計算：（2x2y）23xy（6x2y）（3）先化簡，再求值：（2x

4、+y）2+（2x+y）（y2x）6y2y，其中x=，y=3（4）用整式乘法公式計算：17已知：|3xy|+（x+y2）2=0，求x2+y2+4xy的值18閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由已知：如圖，點D、E分別在線段AB、BC上，ACDE，DFAE交BC于點F，AE平分BAC求證：DF平分BDE證明：AE平分BAC（已知）1=2（）ACDE（已知）1=3（）故2=3（）DFAE（已知）2=5（）3=4（）DE平分BDE（）19圖中反映了某地某一天24h氣溫的變化情況，請仔細觀察分析圖象，回答下列問題：（1）上午9時的溫度是多少？（2）這一天的最高溫度是多少？幾時達到最高溫度？（3）這一天的溫

5、差是多少？在什么時間圍溫度在下降？（4）A點表示什么？幾時的溫度與A點表示的溫度一樣？20如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上，CDEF，1=2（1）判斷DG與BC的位置關系，并說明理由；（2）若DG是ADC的平分線，3=85，且DCE：DCG=9：10，試說明AB與CD有怎樣的位置關系？21若多項式5x2+2x2與多項式ax+1的乘積中，不含x2項，則常數a=22若1與2互補，3與30互余，2+3=210，則1=度23把一長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，若EFG=56，則1=，2=24已知（a4）（a2）=3，則（a4）2

6、+（a2）2的值為25若規定符號的意義是： =adbc，則當m22m3=0時，的值為26（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形FGCH的邊長為b，長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是（寫成平方差的形式）（2）將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是（寫成多項式相乘的形式）（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式（4）利用所得公式計算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+27已知動點P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從BCDEFA的路徑運動，記ABP的面積為t（cm2），y與運動時間t（s）的關系如圖2所示

7、若AB=6cm，請回答下列問題：（1）求圖1中BC、CD的長與邊框所圍成圖形的面積；（2）求圖2中m、n的值28如圖，直線l1l2，直線l與l1、l2分別交于A、B兩點，點M、N分別在l1、l2上，點M、N、P均在l的同側（點P不在l1、l2上），若PAM=，PBN=（1）當點P在l1與l2之間時求APB的大小（用含、的代數式表示）；若APM的平分線與PBN的平分線交于點P1，P1AM的平分線與P1BN的平分線交于點P2，Pn1AM的平分線與Pn1BN的平分線交于點Pn，則AP1B=，APnB=（用含、的代數式表示，其中n為正整數）（2）當點P不在l1與l2之間時若PAM的平分線與PBN的平分

8、線交于點P，P1AM的平分線與P1BN的平分線交于點P2，Pn1AM的平分線與Pn1BN的平分線交于點Pn，請直接寫出APnB的大小（用含、的代數式表示，其中n為正整數）2015-2016學年省市成華區七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1如果一個角是50，那么它的余角的度數是（）A40B50C100D130考點余角和補角分析根據余角的定義，即可解答解答解：一個角是50，它的余角的度數是：9050=40，故選：A點評本題考查了余角的定義，解決本題的關鍵是熟記余角的定義2下列運算中，正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx2x3=x6Cx18x3

9、=x6D（x2）3=x6考點同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析直接利用同底數冪的除法運算法則以與合并同類項法則和同底數冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案解答解：A、x3+x3=2x3，故此選項錯誤；B、x2x3=x5，故此選項錯誤；C、x18x3=x15，故此選項錯誤；D、（x2）3=x6，正確故選：D點評此題主要考查了同底數冪的除法運算以與合并同類項和同底數冪的乘法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵3將0.00000573用科學記數法表示為（）A0.573105B5.73105C5.73106D0.573106考點科學記數法表示較小的數分析

10、絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定解答解：將0.00000573用科學記數法表示為5.73106，故選：C點評本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定4下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（）A（xy）（x+y）B（2xy）（y2x）C（1x）（1x）D（3x+y）（x3y）考點平方差公式專題計算題；整式分析利用平方差公式的結構特征判斷即可解答解：下列各式中，能用平方差公式

11、進行計算的是（1x）（1x），故選C點評此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵5如圖，下列能判定ABCD的條件有（）個（1）1=2 （2）3=4（3）B=5 （4）B+BCD=180A1B2C3D4考點平行線的判定分析根據平行線的判定方法對四個條件分別進行判斷即可解答解：（1）1=2，ADBC；（2）3=4，ABCD；（3）B=5，ABCD； （4）B+BCD=180，ABCD故選C點評本題考查了平行線判定：同位角相等，兩直線平行；同旁角互補，兩直線平行；錯角相等，兩直線平行6若關于x的二次三項式x2ax+36是一個完全平方式，那么a的值是（）A12B12C6D6考點完全平方公

12、式專題計算題；整式分析利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值解答解：x2ax+36是一個完全平方式，a=12，故選B點評此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵7如圖，已知直線a，b被直線c所截，若ab，1=110，2=40，則3=（）A40B50C60D70考點平行線的性質分析先根據平行線的性質求出4的度數，故可得出4+2的度數由對頂角相等即可得出結論解答解：ab，4=1=110，3=42，3=11040=70，故選D點評本題考查的是平行線的性質，三角形的外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等8若（x3）（x+5）=x2+ax+b，則a+b的值是（）A1

13、3B13C2D15考點多項式乘多項式分析先計算（x3）（x+5），然后將各個項的系數依次對應相等，求出a、b的值，再代入計算即可解答解：（x3）（x+5）=x2+5x3x15=x2+2x15，a=2，b=15，a+b=215=13故選：A點評考查了多項式乘以多項式的法則解題此類題目的基本思想是等式的左右兩邊各個項的系數相等，解題的關鍵是將等式的左右兩邊整理成一樣的形式9一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應增加了192cm，則R=（）A4cmB5cmC6cmD7cm考點一元一次方程的應用分析表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應增加的體積，

14、據此列出方程并解答解答解：依題意得：8（R+2）28R2=192，解得r=5故選：B點評本題考查了一元一次方程的應用解題的關鍵是了解圓柱的體積的計算方法，難度不大10某星期天小步行取圖書館看書，途中遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，為了趕時間，他以更快速度步行到圖書館，下面幾幅圖是步行路程s（米）與行進時間t（分）的關系的示意圖，你認為正確的是（）ABCD考點函數的圖象分析依題意可得小步行速度勻速前進，然后中途因為遇到一個紅燈停下來耽誤了幾分鐘，然后加快速度但還是保持勻速前進，可把圖象分為3個階段解答解：根據題意：步行去圖書館看書，分3個階段；（1）從家里出發后以某一速度勻速前進，位移增大；（

15、2）中途遇到一個紅燈，停下來耽誤了幾分鐘，位移不變；（3）小加快速度（仍保持勻速）前進，位移變大故選：C點評本題主要考查函數圖象的知識點，要求正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11若長方形的面積是3a2+2ab+3a，長為3a，則它的寬為a+b+1考點整式的除法專題計算題；整式分析根據長方形的面積除以長確定出寬即可解答解：根據題意得：（3a2+2ab+3a）（3a）=a+b+1，故答案為：a+b+1點評此題考查了整式的除法，熟

16、練掌握除法法則是解本題的關鍵12若5m=3，5n=2，則52m+n=18考點冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法分析逆運用同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘進行計算即可得解解答解：52m+n=52m5n=（5m）25n=322=92=18故答案為：18點評本題考查了冪的乘方的性質，同底數冪的乘法，熟記運算性質并靈活運用是解題的關鍵13計算：（）2015（）2016=（）4031考點冪的乘方與積的乘方分析先用負數的偶次方為正，判斷出符號，再用同底數冪的乘法即可解答解：（）2015（）2016=（）2015（）2016=（）2015+2016=（）4031，故答案為（）403

17、1點評此題是冪的乘方與積的乘方，主要考查了同底數相乘，解本題的關鍵是熟練掌握同底數冪相乘的法則14如圖，圓錐的底面半徑是2cm，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化在這個變化過程中，自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積考點常量與變量專題推理填空題分析根據自變量、因變量的含義，判斷出自變量、因變量各是哪個即可解答解：圓錐的底面半徑是2cm，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化在這個變化過程中，自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積故答案為：圓錐的高，圓錐的體積點評此題主要考查了函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之

18、對應，則x叫自變量，y叫因變量15已知x+y=5，xy=2，則（x+2）（y+2）=16考點多項式乘多項式分析將原式展開可得xy+2（x+y）+4，代入求值即可解答解：當x+y=5，xy=2時，（x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4=xy+2（x+y）+4=2+25+4=16，故答案為：16點評本題主要考查多項式乘多項式與代數式求值，熟練掌握多項式乘多項式的法則是解題的關鍵三、解答題（共13小題，滿分105分）16（2016春成華區期中）（1）計算：（1）2015+（）3（3.1）0（2）計算：（2x2y）23xy（6x2y）（3）先化簡，再求值：（2x+y）2+（2x+y）（y2x）6y

19、2y，其中x=，y=3（4）用整式乘法公式計算：考點整式的混合運算化簡求值；整式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪分析（1）直接利用有理數的乘方運算法則以與負整數指數冪的性質以與零指數冪的性質分別化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則結合整式乘除運算法則化簡，求出答案；（3）首先利用乘法公式化簡進而將已知數據代入求出答案；（4）直接利用平方差公式將原式變形進而求出答案解答解：（1）（1）2015+（）3（3.1）0=1+1=1+271=25；（2）（2x2y）23xy（6x2y）=4x4y23xy（6x2y）=12x5y3（6x2y）=2x3y2；（3）（2x+y）2+（2x+y）（y2

20、x）6y2y，=（4x2+4xy+y2+y24x26y）2y=（4xy+2y26y）2y=2x+y3把x=，y=3代入得：原式=2（）+33=1；（4）=620點評此題主要考查了實數運算以與整式的混合運算和化簡求值，熟練應用乘法公式是解題關鍵17已知：|3xy|+（x+y2）2=0，求x2+y2+4xy的值考點完全平方公式；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方分析先根據非負數的性質求得xy=3，x+y=2，再根據完全平方公式，即可解答解答解：|3xy|+（x+y2）2=0，3xy=0，x+y2=0，xy=3，x+y=2，x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=22+23=10點評本題考

21、查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式18閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由已知：如圖，點D、E分別在線段AB、BC上，ACDE，DFAE交BC于點F，AE平分BAC求證：DF平分BDE證明：AE平分BAC（已知）1=2（角平分線的定義）ACDE（已知）1=3（兩直線平行，錯角相等）故2=3（等量代換）DFAE（已知）2=5（兩直線平行，同位角相等）3=4（等量代換）DE平分BDE（角平分線的定義）考點平行線的性質分析根據角平分線的定義得到1=2，根據平行線的性質得到1=3，等量代換得到2=3，根據平行線的性質得到2=5，等量代換即可得到結論解答證明：AE平分BAC（已知）1=2（

22、角平分線的定義）ACDE（已知）1=3（兩直線平行，錯角相等）故2=3（等量代換）DFAE（已知）2=5（兩直線平行，同位角相等）3=4（等量代換）DE平分BDE（角平分線的定義）故答案為：角平分線的定義，兩直線平行，錯角相等，等量代換，兩直線平行，同位角相等，等量代換，角平分線的定義點評本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵19圖中反映了某地某一天24h氣溫的變化情況，請仔細觀察分析圖象，回答下列問題：（1）上午9時的溫度是多少？（2）這一天的最高溫度是多少？幾時達到最高溫度？（3）這一天的溫差是多少？在什么時間圍溫度在下降？（4）A點表示什么？幾時的溫度與

23、A點表示的溫度一樣？考點函數的圖象分析根據函數圖象可以解答（1）（4）小題解答解：（1）由圖象可知，上午9時的溫度是27.5；（2）這一天的最高溫度是36，15時達到最高溫度；（3）由圖象可知，這一天最高氣溫是36，最低氣溫是24，這一天的溫差是：3624=12（），即這一天的溫差是12，在03時溫度在下降，1524時溫度在下降；（4）A點表示21時的溫度，12時的溫度與A點表示的溫度一樣；點評本題考查函數的圖象，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題20如圖，點D、F在線段AB上，點E、G分別在線段BC和AC上，CDEF，1=2（1）判斷DG與BC的位置關系，并說明理由；（2）若D

24、G是ADC的平分線，3=85，且DCE：DCG=9：10，試說明AB與CD有怎樣的位置關系？考點平行線的判定與性質分析（1）先根據CDEF得出2=BCD，再由1=2得出1=BCD，進而可得出結論；（2）根據DGBC，3=85得出BCG的度數，再由DCE：DCG=9：10得出DCE的度數，由DG是ADC的平分線可得出ADC的度數，由此得出結論解答解：（1）DGBC理由：CDEF，2=BCD1=2，1=BCD，DGBC；（2）CDAB理由：由（1）知DGBC，3=85，BCG=18085=95DCE：DCG=9：10，DCE=95=45DG是ADC的平分線，ADC=2CDG=90，CDAB點評本題

25、考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理與角平分線的性質即可得出結論21若多項式5x2+2x2與多項式ax+1的乘積中，不含x2項，則常數a=考點多項式乘多項式專題計算題；整式分析根據題意列出算式，計算后根據結果不含二次項確定出a的值即可解答解：根據題意得：（5x2+2x2）（ax+1）=5ax3+（5+2a）x2+2x2ax2，由結果不含x2項，得到5+2a=0，解得：a=，故答案為：點評此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22若1與2互補，3與30互余，2+3=210，則1=30度考點余角和補角分析根據和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角列出

26、算式，計算即可解答解：3與30互余，3=9030=60，2+3=210，2=150，1與2互補，1+2=180，1=30故答案為：30點評本題考查的余角和補角的概念，掌握和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補角是解題的關鍵23把一長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，N的位置上，若EFG=56，則1=68，2=112考點平行線的性質；翻折變換（折疊問題）分析首先根據折疊的性質和平行線的性質求FED的度數，然后根據三角形角和定理求出1的度數，最后根據平行線的性質求出2的度數解答解：一長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D，C分別在M，

27、N的位置上，MEF=FED，EFC+GFE=180，ADBC，EFG=56，FED=EFG=56，1+GEF+FED=180，1=1805656=68，又1+2=180，2=18068=112故答案為：68，112點評本題考查了平行線的性質，翻折變換的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵24已知（a4）（a2）=3，則（a4）2+（a2）2的值為10考點整式的混合運算化簡求值分析直接利用完全平方公式將原式變形，進而求出答案解答解：（a4）（a2）=3，（a4）（a2）2=（a4）22（a4）（a2）+（a2）2=（a4）2+（a2）223=4，（a4）2+（a2）2=10故答案為：10點評此

28、題主要考查了整式的混合運算，正確運用完全平方公式是解題關鍵25若規定符號的意義是： =adbc，則當m22m3=0時，的值為9考點整式的混合運算化簡求值專題新定義分析結合題中規定符號的意義，求出=m37m+3，然后根據m22m3=0，求出m的值并代入求解即可解答解：由題意可得，=m2（m2）（m3）（12m）=m37m+3，m22m3=0，解得：x1=1，x2=3，將x1=1，x2=3代入m22m3=0，等式兩邊成立，故x1=1，x2=3都是方程的解，當x=1時，m37m+3=1+7+3=9，當x=3時，m37m+3=2721+3=9所以當m22m3=0時，的值為9故答案為：9點評本題考查了整

29、式的混合運算化簡求值，解答本題的關鍵在于結合題中規定符號的意義，求出=m37m+3，然后根據m22m3=0，求出m的值并代入求解26（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形FGCH的邊長為b，長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是a2b2（寫成平方差的形式）（2）將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是（a+b）（ab）（寫成多項式相乘的形式）（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（4）利用所得公式計算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+考點平方差公式的幾何背景專題計算題；整式分

30、析（1）根據圖1確定出陰影部分面積即可；（2）根據圖2確定出長方形面積即可；（3）根據兩圖形面積相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式計算即可得到結果解答解：（1）根據題意得：陰影部分面積為a2b2；（2）根據題意得：陰影部分面積為（a+b）（ab）；（3）可得（a+b）（ab）=a2b2；（4）原式=4（1）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1）（1+）（1+）（1+）+=4（1）（1+）（1+）+=4（1）（1+）+=4（1）+=4+=4故答案為：（1）a2b2；（2）（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）=a2b2點評此題考查了平方差公式的幾何背景，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵27已