1、中學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的運(yùn)用研究 摘 要隨著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施和課標(biāo)教材的使用，新課改實(shí)施的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了可喜的變化，充滿了動感、生機(jī)與活力，許多教師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教學(xué)效果明顯提高。但在實(shí)際的課堂教學(xué)實(shí)施中還存在著諸多問題。越來越多的一線初中數(shù)學(xué)教師嘗試在自己的課堂上采用啟發(fā)學(xué)習(xí)教學(xué)模式來授課，然而得到的教學(xué)效果褒貶不一。啟發(fā)式教學(xué)注重的是因材施教，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，教授學(xué)習(xí)方法。于是筆者帶著一線數(shù)學(xué)教師和自己的困惑對初中啟發(fā)學(xué)習(xí)教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了現(xiàn)狀分析。通過研宄前人關(guān)于啟發(fā)式教學(xué)的理論，對啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)策略有一定的了解，認(rèn)為啟發(fā)式教學(xué)很適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)。但是一種教學(xué)理論

2、效果的好與壞要經(jīng)過應(yīng)用于實(shí)踐才能判斷，因此本人在課堂講課時利用啟發(fā)式教學(xué)方式組織教學(xué)，把前人關(guān)于啟發(fā)式教學(xué)實(shí)施策略理論應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并對教學(xué)實(shí)踐的過程進(jìn)行跟蹤觀察研宄，最后得出以下觀察現(xiàn)狀：（1）.通過啟發(fā)式教學(xué)發(fā)現(xiàn)同學(xué)之間交往比以前頻繁許多，同學(xué)關(guān)系明顯改善。（2）.學(xué)生經(jīng)常主動老師談?wù)摂?shù)學(xué)問題，師生之間關(guān)系和睦。（3）.學(xué)生的自主探索和動手實(shí)踐能力有所提高。（4）.學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有所提高，課堂氣氛十分活躍。通過對家長、教師和學(xué)生的訪談了解他們對啟發(fā)式教學(xué)的看法結(jié)果發(fā)現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式受到了家長、教師和學(xué)生的認(rèn)可，這種結(jié)果為以后的教學(xué)改革提供了群眾基礎(chǔ)，也為一線教師帶來了先

3、進(jìn)的教學(xué)理念。關(guān)鍵詞：啟發(fā)式教學(xué)；運(yùn)用策略；數(shù)學(xué)教學(xué)Abstract With the implementation of the Mathematics Curriculum Standards and the use of the textbooks, the implementation of the new curriculum reform has been deepened, and the mathematics classroom has undergone gratifying changes, full of dynamic, vitality and vitality.

4、Many teachers have changed the traditional teaching mode and teaching. The effect is significantly improved. However, there are still many problems in the actual implementation of classroom teaching. More and more first-line junior high school mathematics teachers try to use inductive learning teach

5、ing mode to teach in their own classrooms. However, the teaching results are mixed. Heuristic teaching focuses on teaching students in accordance with their aptitude, allowing students to learn to learn independently and teach learning methods. So I took the first-line math teacher and my own confus

6、ion to analyze the status quo of the mathematics classroom that inspired the learning in junior high school. By studying the previous theories of heuristic teaching, he has a certain understanding of the teaching strategies of heuristic teaching, and he believes that heuristic teaching is very suita

7、ble for junior high school mathematics teaching. However, the good and bad effects of a teaching theory can only be judged by applying it to practice. Therefore, I use the heuristic teaching method to organize teaching in the classroom lectures, and apply the previous theory of heuristic teaching im

8、plementation strategy to junior high school mathematics teaching. The process of teaching practice was followed up and observed, and finally the following observations were made: (1). Through heuristic teaching, it was found that the interaction between students was much more frequent than before, a

9、nd the relationship between students was significantly improved. (2). Students often take the initiative to talk about math problems, the relationship between teachers and students and embarrassment. (3). Students self-exploration and hands-on practice have improved. (4). Students interest in learni

10、ng mathematics has improved, and the classroom atmosphere is very active. Through interviews with parents, teachers and students to understand their views on heuristic teaching, it was found that the teaching method of heuristic teaching was recognized by parents, teachers and students. This result

11、provided a mass basis for future teaching reform. Frontline teachers bring advanced teaching concepts.Key words: Heuristic teaching; application strategy; mathematics teaching目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc32347 一、緒論 一、緒論（一）研究背景及意義21世紀(jì)隨著知識經(jīng)濟(jì)時代的高速發(fā)展，社會日新月異的進(jìn)步，傳統(tǒng)的傳授知識的教育已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能夠滿足人們學(xué)習(xí)發(fā)展的需要，時代對人們提出更高層

12、次的要求?！敖逃侵R創(chuàng)新、傳播應(yīng)用的主要基地，也是培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃”，理想的教學(xué)模式的理念也在趨于人才發(fā)展模式，人的發(fā)展離不開教育，用教學(xué)實(shí)現(xiàn)教育的方式也層出不窮，所以，教學(xué)要不斷地為學(xué)生發(fā)展自筆者，培養(yǎng)學(xué)生的自主自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題機(jī)會的寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，在初中教學(xué)過程中，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，以達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要任務(wù)，對傳統(tǒng)教學(xué)的改革和嘗試啟發(fā)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)的舉動是教育改革的必要性，也是時代發(fā)展的迫切需要。故而本文選擇啟發(fā)式教學(xué)為例進(jìn)行探究，以促進(jìn)學(xué)生水平的提升。（二）國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.國內(nèi)研究

13、現(xiàn)狀章建躍從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象、數(shù)學(xué)教學(xué)過程、數(shù)學(xué)教學(xué)目的以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律等方面探討了啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。從為學(xué)生提供學(xué)有成效的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、全面準(zhǔn)確地把握學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)以激發(fā)學(xué)習(xí)主動性、為學(xué)生提供思維策略指導(dǎo)方面對啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個關(guān)鍵問題進(jìn)行了研究。他與曹才翰先生合著的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)一書中專門設(shè)二節(jié)，從啟發(fā)式教學(xué)思想溯源、基本內(nèi)涵、基本要求、關(guān)鍵的角度進(jìn)一步研究了啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)。李同勝從激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生積極而充分地思維，把握啟發(fā)的內(nèi)容、時機(jī)、力度，及時練習(xí)反饋、評價矯正等七個方面對啟發(fā)式教學(xué)體系的構(gòu)建進(jìn)行了討論。孟小龍研究了思維場與啟發(fā)式教學(xué)問題，

14、把思維產(chǎn)生的條件系統(tǒng)稱為思維場，指出意象性、整體性、實(shí)質(zhì)性、多向性是思維場的基本特征，以此為視角倡導(dǎo)把啟發(fā)式教學(xué)切實(shí)有效地貫徹在數(shù)學(xué)教學(xué)中。汪江松、楊世明從啟發(fā)式教學(xué)的歷史回顧、信念、啟發(fā)的途徑、現(xiàn)代啟發(fā)式四方面探討了啟發(fā)式與數(shù)學(xué)教學(xué)。2.國外研究現(xiàn)狀在數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)研究方面，首先提到的是波利亞的數(shù)學(xué)探索法或啟發(fā)法，這里的探索法一方面指用啟發(fā)性的、合乎情理但未必嚴(yán)格的方法來猜出結(jié)果；另一方面指通過探索、嘗試或試驗，逐漸找出解題的途徑，是圍繞“數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)”、“怎樣解題”、“怎樣學(xué)會解題”提出的一種教學(xué)思想。他的“怎樣解題表給出的是具有啟發(fā)與指導(dǎo)意義的、讓學(xué)習(xí)者自己領(lǐng)會并歸納出證明方法或發(fā)現(xiàn)方法的

15、方法。探索法的目的是要學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的方法和規(guī)則，找出一般方法或帶有普遍意義的一般模式。波利亞強(qiáng)調(diào)，在教學(xué)中首先和主要的是必須教會學(xué)生思考。他提出的主動學(xué)習(xí)、最佳動機(jī)、階段序進(jìn)原則和教師十戒，是對一位好教師教學(xué)的無數(shù)門道與高招的實(shí)質(zhì)與共性的概括。受波利亞的影響，美國在20世紀(jì)80年代提出的“問題解決”集中于對數(shù)學(xué)啟發(fā)法的明確闡述和進(jìn)一步發(fā)展。“問題解決”繼承了波利亞數(shù)學(xué)啟發(fā)法的主要思想，以啟迪學(xué)習(xí)者的思維為目標(biāo)，既考慮具體的問題解決方法、步驟、解題策略又強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在面臨問題時各種方法的靈活運(yùn)用和相互補(bǔ)充。美國學(xué)者舍費(fèi)爾德在其著作數(shù)學(xué)解題中描述了復(fù)雜智力活動的四個方面：認(rèn)識的資源、啟發(fā)法、調(diào)節(jié)、

16、信念系統(tǒng)。之后啟發(fā)法(探索法)成為一門學(xué)科，是哲學(xué)、控制論、心理學(xué)和教育學(xué)這樣一些科學(xué)的邊緣學(xué)科。二、概念界定及相關(guān)理論（一）概念界定1.啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是正確處理了教與學(xué)的關(guān)系，不再片面強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)式教學(xué)的“任務(wù)導(dǎo)向”教學(xué)方法。在實(shí)際教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)是指教師善于從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采取各種有效的形式去調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，指導(dǎo)他們自己去學(xué)習(xí)的方法。即教師善于根據(jù)學(xué)生的不同情況，從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力、理解能力出發(fā)，通過各種方法啟發(fā)學(xué)生們的思維，充分調(diào)動全體或者大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)的主動性。2.過程啟發(fā)過程啟發(fā)式是指向思維過程和思維方法的啟發(fā)式。它重視教學(xué)活動中學(xué)生的認(rèn)知過程，特別

17、是思維過程的充分展現(xiàn)，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、以學(xué)生發(fā)展為主線的全新教學(xué)理念。它倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用發(fā)散式思維，多角度，多層次，多方面整合學(xué)習(xí)資料，探求解決思路，最終解決問題。但是中學(xué)生的注意力不易集中，思維容易混亂，需要教師循序漸進(jìn)，耐心指導(dǎo)，注重在教學(xué)過程中耐心啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的火花。這一理念的提出是基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義知識觀強(qiáng)調(diào)知識的動態(tài)性，建構(gòu)主義者認(rèn)為知識并不是問題的最終答案，而是隨著人類的進(jìn)步不斷改正并隨之出現(xiàn)新的假設(shè)和解釋；知識并不能精確的概括世界的法則，而是需要這對具體的情境進(jìn)行在再創(chuàng)造。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)具有主動性，能夠?qū)σ延械闹R經(jīng)驗進(jìn)行綜合、

18、重組和改造，從而用以解釋信息，并最終建構(gòu)屬于個人意義的知識建構(gòu)。所以說學(xué)習(xí)知識固然重要，但形成，而形成科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神更重要?？茖W(xué)態(tài)度，就是實(shí)事求是的態(tài)度；科學(xué)精神，就是懷疑的、批判的、探索的、創(chuàng)造的精神。這種態(tài)度和精神不可能離開學(xué)科教學(xué)，而必須滲透在學(xué)科教學(xué)的過程之中。第一，要求教師的教學(xué)指向思考過程而不是答案，讓學(xué)生受到思維過程上的啟發(fā)。第二，要求教師指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會自己提出問題，自己解決問題。（二）相關(guān)理論1.人本主義心理學(xué)人本主義心理學(xué)產(chǎn)生于20世紀(jì) 50年代末、60年代初的美國，是由馬斯洛創(chuàng)立，主要代表任務(wù)有羅杰斯。車文博在人本主義心理學(xué)一書中的認(rèn)為它是研究人的本性、

19、潛能、經(jīng)驗、價值、意向性、創(chuàng)造力、自筆者選擇和自筆者實(shí)現(xiàn)的科學(xué)，以人為本是人本主義心理學(xué)的主旨。人本主義心理學(xué)基本觀點(diǎn)中的人性觀，把人性置于心理學(xué)研究的核心地位，提出人是發(fā)展中的存在，有自筆者實(shí)現(xiàn)的需求，人本主義的教育觀提出教育是培養(yǎng)人的活動，以學(xué)生為中心，人本主義心理學(xué)教育觀中教師是促進(jìn)者，引導(dǎo)者。依據(jù)馬斯洛的需要層次理論，人本主義心理學(xué)教育目標(biāo)是使學(xué)生成為“學(xué)會如何學(xué)習(xí)的人”到“學(xué)會如何適應(yīng)變化的人”，最終達(dá)到自筆者實(shí)現(xiàn)。人本主義也重視學(xué)生的個體差異，這種差異既包括學(xué)生個體本身在不同時期不同需要的差異，也包括學(xué)生之間的差異7。啟發(fā)式教學(xué)實(shí)習(xí)學(xué)生的主體性，這既是人本主義心理學(xué)的充分反映，同時

20、也促進(jìn)了啟發(fā)式教學(xué)朝這一方向的繼續(xù)發(fā)展。 2.“最近發(fā)展區(qū)”理論前蘇聯(lián)教育家維果茨基提出了最近發(fā)展區(qū)理論，他認(rèn)為學(xué)生對的學(xué)習(xí)發(fā)展方面有著兩種水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平，指獨(dú)立活動時所能達(dá)到的解決問題的水平，另外一種是學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)水平，就是通過教學(xué)所獲得的潛力，兩者之間的水平距離就是“最近發(fā)展區(qū)”，維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論強(qiáng)調(diào)了教學(xué)在學(xué)生中的主導(dǎo)性、決定性作用，教師在教學(xué)中可以運(yùn)用它作為學(xué)生發(fā)展的指導(dǎo)，通過一些中介的幫助使得學(xué)生通過自己的努力達(dá)到最高的發(fā)展，作為教師應(yīng)該清楚地了解學(xué)生所處的發(fā)展階段以及他們所面對的各類問題，只有這樣才能使他們的教學(xué)超前于發(fā)展并引導(dǎo)發(fā)展，從而填補(bǔ)學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展

21、水平與他們潛在發(fā)展水平之間的鴻溝。三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對啟發(fā)學(xué)習(xí)教學(xué)案例的運(yùn)用與教學(xué)反思（一）課例一 相反數(shù)1.教材分析教學(xué)過程設(shè)計：相反數(shù)是人民教育出版社七年級上冊第一章有理數(shù)里第一節(jié)的知識，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸的知識后，對相反數(shù)概念的學(xué)習(xí)，它能幫助我們更好的假設(shè)對數(shù)軸概念的理解，體驗數(shù)軸和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，并且為學(xué)習(xí)絕對值知識做鋪墊，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運(yùn)算法則容易表述，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計緊緊圍繞著數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。1）課標(biāo)要求其一，知道什么是相反數(shù)，會求任意一個有理數(shù)的相反數(shù)。其二，借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置

22、關(guān)系。2）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：其一，了解相反數(shù)的意義。其二，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。其三，給出一個數(shù)，能知道它的相反數(shù)。過程與方法：其一，從數(shù)和形兩個不同的側(cè)面來理解相反數(shù)的真正含義，經(jīng)歷作圖、對比來發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。其二，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：其一，能夠了解數(shù)學(xué)的對稱美； 其二，能培養(yǎng)歸納總結(jié)的能力。3）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念掌握難點(diǎn)：相反數(shù)在數(shù)軸上的表示2.教學(xué)過程1）創(chuàng)設(shè)情境在引入“相反數(shù)”這個概念時，筆者首先用了演示法；演示活動先要一個學(xué)生往前走6步，向后走6步（讓

23、他們慢慢體會相反的概念）互動過程讓每個小組之間討論給出不同的相反數(shù)情境（引出相反數(shù)的概念）在規(guī)定正方向，要求學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示出所討論結(jié)果（給出相反數(shù)的前提條件）通過作數(shù)軸的方式讓他們表示出這兩個數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生寫出相反數(shù)在數(shù)軸上的表示，并糾正易錯點(diǎn)，（發(fā)現(xiàn)“相反數(shù)”的特點(diǎn)，歸納總結(jié)出相反數(shù)的幾何意義）2）運(yùn)用深知其一，是_的相反數(shù)，_.是_的相反數(shù)，_.是_的相反數(shù)，_.（學(xué)生思考后回答。）其二， 其三，下面幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是_ (小組談?wù)摵蠡卮?，并給出詳細(xì)解題過程。）3）小結(jié)鞏固其一，本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念，0的特殊性；其二，學(xué)習(xí)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義；其三，符號的化簡。3.課后反

24、思這節(jié)課筆者采用了啟發(fā)式教學(xué)的方式進(jìn)行，55個人分成9個小組，每個小組的同學(xué)面對面學(xué)習(xí)，而且上課的時間控制在25分鐘以內(nèi)，其余上課時間讓學(xué)生消化這節(jié)課所學(xué)知識，筆者會布置一些精選習(xí)題，選題會在圍繞相反數(shù)基本概念要求的前提，具有一定的彈性，難度也設(shè)置階梯模式，讓不同層次的學(xué)生都能夠?qū)W到知識，逐步提高，課后習(xí)題緊緊圍繞中考，筆者會要求學(xué)生不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，養(yǎng)成及時總結(jié)，相互討論交流的好習(xí)慣，使書本知識與實(shí)際問題相結(jié)合，不會讓學(xué)生感到枯燥無味，為提高教學(xué)質(zhì)量、鞏固成績打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。在課堂中出現(xiàn)的問題可以讓學(xué)生自主探究，相互交流，充分展示自己的勞動成果，在學(xué)習(xí)的過程中體會成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的

25、興趣，提高學(xué)生的解題速度和口語表達(dá)能力。（二）課例二 數(shù)學(xué)活動1.活動分析在第一章整式的加減中，72頁的數(shù)學(xué)活動的活動一，這是一個啟發(fā)啟發(fā)教學(xué)的經(jīng)典活動，學(xué)生們通過操作探究來找出數(shù)學(xué)規(guī)律，對培養(yǎng)發(fā)散思維有著促進(jìn)作用，而且能更好的運(yùn)用有理數(shù)的加減乘之間的混合運(yùn)算，教學(xué)片段如下，筆者先將小組分好序號，然后讓學(xué)生們用火柴棍來進(jìn)行該數(shù)學(xué)活動。第一個小組的思路是:在拼擺的過程中,我們發(fā)現(xiàn)拼成一個三角形是3根火柴棍，拼成兩個三角形是3根+2根，拼成三個三角形是3根+2根+2根所以n個三角形是3+（n-1）2 第二個小組的思路:在拼擺的過程中，我們發(fā)現(xiàn)拼成三角形的這些火柴棍可以用橫著放的火柴棍加上斜著放的火

26、柴棍，一個三角形是1根+2根，兩個三角形是2根+3根，三個三角形是3根+4根所以n個三角形是n+（n+1） 第三個小組的思路:我們發(fā)現(xiàn)拼成一個三角形要1根+2根火柴棍，拼成兩個三角形是1根+2根+2根，拼成三個三角形是1根+2根+2根+2根+2根所以n個三角形是1+2n 第四個小組2.總結(jié)由于同學(xué)們觀察圖形的角度不同，得到的表達(dá)形式也不同，這個活動通過小組啟發(fā)交流，相互啟發(fā)，體會解決問題的多元化方法。啟發(fā)啟發(fā)教學(xué)的形式，不僅轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且提高了學(xué)習(xí)參與性，而且能提高學(xué)習(xí)效率。所以我們應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：1）注重課前預(yù)習(xí) 每個學(xué)生必須進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，這是自主學(xué)習(xí)的基本能力，我們必須要先學(xué)會

27、預(yù)習(xí)才能知道那些知識點(diǎn)有困惑有遺漏，才能在課堂上有一個明確的思路主線。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一大致瀏覽，首先應(yīng)該翻閱教材的有關(guān)內(nèi)容，先了解所預(yù)習(xí)知識輪廓。二字字斟酌，對重要概念、定理、公式、法則、反復(fù)閱讀，并體會思考，注意知識的形成過程。每個學(xué)生都進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，才不會感覺吃力，緊緊抓住25分鐘的課程脈絡(luò)，就會事半功倍。 在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中筆者會先讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案，找到每個小組長培訓(xùn)工作，然后安排任務(wù)，課前作業(yè)就是先讓一個組同學(xué)先準(zhǔn)備一個課題的預(yù)習(xí)結(jié)果，然后布置組內(nèi)任務(wù)，上臺匯報預(yù)習(xí)結(jié)果，講解題目，小組內(nèi)每兩個同學(xué)分工啟發(fā)，一個負(fù)責(zé)板書，另一個負(fù)責(zé)講解，而其他的每個小組就聲音，講課內(nèi)容，姿態(tài)

28、，板書，語言技巧等進(jìn)行評分，在后面一面黑板上給出評分框讓其他小組給出評分，每周依次輪流進(jìn)行，增強(qiáng)他們的自學(xué)能力和語言能力，這樣可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)做好充足準(zhǔn)備，有不懂的地方可以圈出共同討論，其他小組在疑惑的地方可以提出補(bǔ)充，錯誤的地方給予糾正，最后小組長進(jìn)行總結(jié)，基本流程完以后，然后筆者就一個提問切入本節(jié)課程，以提問式對每個小組進(jìn)行抽查，看他們掌握的進(jìn)度，然后開始筆者的新課內(nèi)容，再補(bǔ)充剛才同學(xué)匯報的難點(diǎn)，疑惑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生更深層次體會課本內(nèi)容，完成本節(jié)課的授課以后，以后對于不同的章節(jié)讓小組討論的時間可長可短，控制課程節(jié)奏，鼓勵學(xué)生大膽提出問題，積極踴躍發(fā)言，提高自學(xué)和啟發(fā)能力。2）小組反思 有反

29、思才有進(jìn)步，我們的目標(biāo)不僅僅是成績，更重要的是每個人都能在學(xué)習(xí)中收獲知識，方法等等，所以反思自己所學(xué)到的知識，還有疑惑點(diǎn)，最后在什么地方還需要努力的，這樣的反思都是必要的。每個人的學(xué)習(xí)方法靈活多樣、因人而異，要不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，這樣才是你學(xué)習(xí)能力不斷提高的表現(xiàn)。小組反思會讓組內(nèi)每個同學(xué)都能成長，那學(xué)好數(shù)學(xué)就是件簡單之事。四、啟發(fā)式教學(xué)的調(diào)查分析本次研究采用了問卷調(diào)查法來了解中學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)學(xué)習(xí)教學(xué)模式存在的問題。調(diào)查設(shè)計分為學(xué)生問卷調(diào)查法。在學(xué)生的調(diào)查問卷設(shè)計中，筆者主要是根據(jù)初中生在數(shù)學(xué)啟發(fā)學(xué)習(xí)的過程中對啟發(fā)學(xué)習(xí)的認(rèn)識、小組的劃分、對組員的評價、對教師角色的認(rèn)識和教學(xué)效果評價進(jìn)行設(shè)計，筆者

30、對初一年級100名學(xué)生發(fā)放了調(diào)查問卷。發(fā)出100份，收回100份。統(tǒng)計結(jié)果并分析如下。（一）對啟發(fā)式教學(xué)模式的感受其一，你是否適應(yīng)啟發(fā)討論學(xué)習(xí)模式？A.適應(yīng)B.不適應(yīng)C.基本適應(yīng)選A率為63%。因為這種模式還處于初期探索階段，還需要教師和學(xué)生之間不斷地磨合。其二，你認(rèn)為啟發(fā)討論模式有哪些優(yōu)點(diǎn)? A.能提高學(xué)習(xí)成績 B.能加強(qiáng)同學(xué)間的交流與啟發(fā) C.可隨時向同學(xué)請教不懂的問題D.學(xué)習(xí)的內(nèi)容不易忘記 E.做作業(yè)輕松多了 F.上課不會睡覺 選A率為8%，選B,C率達(dá)到89%。初一學(xué)生只經(jīng)歷了一次月考，所以對學(xué)習(xí)成績的提高感覺不太明顯，尤其對于中等偏下的學(xué)生而言，這種方式可以對他們最有幫助，因為啟發(fā)學(xué)

31、習(xí)組內(nèi)每個人的學(xué)習(xí)以及紀(jì)律都緊緊聯(lián)系在一起的，他們的積極性都非常高。從教育價值觀來看，這種模式的優(yōu)勢是顯而易見的。（二）對教師的看法其三，你認(rèn)為現(xiàn)在老師的教學(xué)中那種方式好？A.老師多講，講細(xì)點(diǎn)B.還是老師少講點(diǎn)，多給學(xué)生時間思考和討論選A率50%。反映了部分學(xué)生對新模式的擔(dān)憂，覺得老師有經(jīng)驗，講得知識要比自己自學(xué)更可靠，缺少對新模式的信任度，還有一半的同學(xué)對自己的自學(xué)能力非常有把握，因為他們適應(yīng)新模式比較快。其四，你對課堂教學(xué)中老師要求你積極參與課后問題討論持什么態(tài)度？A.積極B.一般C.還應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)選A率65%.本來這種模式的魅力就在于讓學(xué)生積極參與到課題教學(xué)中的，一部分學(xué)生效率慢，厭倦太

32、簡單或太難的問題，所以不能引起學(xué)生討論的興趣，其參與的積極性不太高。其五，啟發(fā)學(xué)習(xí)中，有時課題紀(jì)律比較亂，你認(rèn)為老師應(yīng)該怎么做才好？A.提醒和批評故意搗蛋的學(xué)生 B.老師應(yīng)經(jīng)常地走到學(xué)生當(dāng)中去C.用一種方式（如擊掌，打手勢）提醒討論的學(xué)生注意這個問題中，有80%的同學(xué)選擇了B.反映了學(xué)生希望老師經(jīng)常參與到他們的討論中，教師必須要他們學(xué)習(xí)和討論的幫助和輔導(dǎo)。其六，老師是不是總是向?qū)W習(xí)好的同學(xué)提問？A.是B.不是C.成績好的同學(xué)提問的多些選A率僅為3%。老師在課堂提問中表現(xiàn)的很好。從意識和行為上已經(jīng)在落實(shí)新課程理念，平等對待每個學(xué)生。教育的公平性使老師應(yīng)該關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展，我們的教育不是精英教育

33、，而是全面教育。（三）啟發(fā)式教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題 啟發(fā)式教學(xué)中存在的幾個思維誤區(qū)主要表現(xiàn)在：1.題海戰(zhàn)術(shù)，以練習(xí)代替啟發(fā)。 很多教師認(rèn)為好記性不如爛筆頭，學(xué)生要想有所啟發(fā)，就應(yīng)該擴(kuò)展知識面，多練勤練，在不斷的練習(xí)過程中學(xué)生可能就能摸到門路、找到方法和規(guī)律，從而使自己受到啟發(fā)。但這樣做的結(jié)果往往會加重孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生作業(yè)量增加，產(chǎn)生應(yīng)付心理。為了完成作業(yè)而完成作業(yè)，根本沒有領(lǐng)悟的過程，就更談不上啟發(fā)學(xué)生思維了。2.缺乏耐心，為了啟發(fā)而啟發(fā)。 很多時候，我們教師希望在教學(xué)的過程中通過自己的啟發(fā)來提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力的，但是在具體的執(zhí)行過程中，往往缺乏耐心。在自己的引導(dǎo)和

34、啟發(fā)的過程中，一遇到困難，就越俎代庖，又回到了教師講學(xué)生聽的老路上去了，基本上沒什么效果。那么針對這些問題，筆者認(rèn)為有以下措施可以在一定程度上解決這些問題，提高學(xué)生的效率。四、改進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的措施（一）合理設(shè)計啟發(fā)式教學(xué)的環(huán)節(jié) 教師要在關(guān)鍵處抓住時機(jī)適時啟發(fā)，真正達(dá)到啟迪思維、培養(yǎng)智能、提高學(xué)生素質(zhì)的目的，因此必須注重啟發(fā)點(diǎn)的優(yōu)化設(shè)計。1.設(shè)計的“啟發(fā)點(diǎn)”要具有趣味性興趣是人對事物的一種認(rèn)識傾向，伴隨著積極的情緒體驗，對個體活動，特別是對個體的認(rèn)識活動有巨大的推動作用。興趣有定向和動力功能。俗話說，“興趣是最好的老師”如果學(xué)生對所學(xué)的知識感興趣，便會產(chǎn)生興奮，就能集中注意力，逐漸形

35、成敏捷的思維。俗話說，對癥下藥，啟發(fā)在關(guān)鍵處。因此設(shè)計的“啟發(fā)點(diǎn)”要具有趣昧性，要把握問題的關(guān)鍵，針對學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生，真正起到點(diǎn)撥和遷移的作用。2.啟發(fā)要具有銜接性知識是相互滲透，相互聯(lián)系、相互貫通的。中學(xué)數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的連貫性和系統(tǒng)性。教學(xué)不能無視學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。而是要把兒童現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從已有的知識經(jīng)驗中發(fā)展出新的知識經(jīng)驗。因此，在教學(xué)中教師要加強(qiáng)對學(xué)生通過舊知識學(xué)習(xí)新知識的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握知識的基本原理及其銜接性，促進(jìn)知識的遷移。使學(xué)生易于理解新知識，從而達(dá)到發(fā)展思維、提高能力的目的。3.啟發(fā)要有靈活性根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論可知中學(xué)生的認(rèn)知

36、基本處于形式運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段，認(rèn)知水平還比較低，對教師有較強(qiáng)的依賴性，因此，在教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)一系列符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問題情境，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、積極練習(xí)發(fā)現(xiàn)知識，理解概念和原理。要引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識串在一起，形成知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。要多角度、多方位地調(diào)動學(xué)生的能動性，讓學(xué)生多思多想，使學(xué)生的思維能力得到充分的發(fā)展，掌握更多的技能。要善于利用變式、抓住具有靈活性的啟發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。要把著眼點(diǎn)放在訓(xùn)練學(xué)生掌握不同的解題方法上，達(dá)到“一題多變”或“一題多解”，而不僅僅是為了獲得一個正確的答案。（二）靈活運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式 教學(xué)關(guān)注和強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究過

37、程。這就要求教師要明確教學(xué)目標(biāo)，精心組織教材，優(yōu)化課堂教學(xué)。關(guān)鍵是要選對教學(xué)教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)。1.創(chuàng)設(shè)問題情境 提問技巧是教師應(yīng)當(dāng)具備的一種教學(xué)能力，提問能是課堂氣氛朝著一個好的方向發(fā)展，引發(fā)課堂上師生互動的高潮，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探究能力，尤其是創(chuàng)造思維。亞里士多德曾說過：“思維自疑問和驚奇開始?！币蓡柲苁箤W(xué)生心理上產(chǎn)生認(rèn)知矛盾和沖突，進(jìn)而促使學(xué)生積極思考，突現(xiàn)創(chuàng)新。因此，“問題”是學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。提問是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的深入探究，是對知識認(rèn)知的鞏固和提升。因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，運(yùn)用提問組織教學(xué)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而分析和解決問題

38、。課堂提問是引導(dǎo)探求知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的“向?qū)А?，更是教師?shí)行教學(xué)調(diào)控的信息與反饋的源泉。教師要通過學(xué)生的回答掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，從而根據(jù)需要進(jìn)行教學(xué)調(diào)控和教學(xué)反思。2.利用多媒體課件 多媒體生動形象、音形兼?zhèn)?，極大地豐富了教學(xué)的手段。利用信息技術(shù)及科學(xué)的教法創(chuàng)設(shè)富于啟發(fā)性的問題，這就改變了以往學(xué)生只能看黑板、聽教師講的枯燥的課堂教學(xué)模式，使教師的講解更直觀、形象,更具吸引力。使課堂學(xué)習(xí)過程變得生動活潑，加深了學(xué)生的理解，真正實(shí)現(xiàn)了直覺思維與邏輯思維的結(jié)合。不僅使學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到了較好的訓(xùn)練，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維能力。3.組織討論學(xué)習(xí) 在啟發(fā)式

39、教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行討論學(xué)習(xí)是一種很有效的方法。學(xué)生根據(jù)教師課堂提出的目標(biāo)，通過閱讀、演示、觀察思考等學(xué)習(xí)活動，主動去探索知識、概括原理，去尋求解決問題的方法、途徑。在此活動中教師要不時加以指導(dǎo)，做好啟發(fā)工作。組織討論學(xué)習(xí)能活躍課堂氣氛，使學(xué)生踴躍發(fā)言，提出自己的見解，相互啟迪，激發(fā)靈感，從而引發(fā)創(chuàng)造性思維的連鎖反應(yīng)，形成解決問題的新思路。啟發(fā)式教學(xué)中教師應(yīng)該尊重每個學(xué)生，不冷落每個學(xué)生，成為他們的朋友會讓教學(xué)課堂更加和諧。指導(dǎo)學(xué)生：其一，對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用。其二，對課本中的例題、練習(xí)題必須逐題過關(guān)。其三，每一章后的復(fù)習(xí)題都有一定的綜合性，學(xué)生必須獨(dú)立完成

40、。其四，要重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。如函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。其五，復(fù)習(xí)時應(yīng)著重分析題目，讓學(xué)生悉心體會數(shù)學(xué)思想方法在解題中是如何運(yùn)用的。在每個星期末會定時的組織一些數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生自主出題，并小組和小組交換做題，改題，鼓勵一題多解，一題多問，走出教材，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，拓寬了學(xué)生知識面。其次題目自主出題要保證自己會做的前提下且不能太過于簡單，競賽會進(jìn)行組間獎懲機(jī)制，讓學(xué)生能意識團(tuán)隊精神，集體榮譽(yù)感，互幫互助，使組內(nèi)之間每個人都有提高，使得整個班級都具有凝聚力。結(jié)語綜上所述，將啟發(fā)式教學(xué)運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅能調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性、創(chuàng)造性，而且能使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中有效地提高學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有效把握啟發(fā)式教學(xué)方式的內(nèi)涵和特點(diǎn)，積極采用啟發(fā)式教學(xué)方式，努力培養(yǎng)中學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓中學(xué)生的思維更加活躍，使他們的綜合能力得到進(jìn)一步提高。而中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只有在新課程理念和思想的指導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)教師的正確運(yùn)用下，才能真正提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)