1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業集合壓軸題強化訓練一、填空題。1 已知集合，若,則實的數取值范圍是_ 【答案】2若xA，則A，就稱A是“伙伴關系集合”，集合M的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數是_【答案】33集合A=xR|x-2|5中的最小整數為.【答案】-34已知集合A=1，2，B=x|x2-2ax+b=0，若B，且AB=A，求ab=_【答案】35設A是整數集的一個非空子集，對于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個元素構成的所有

2、集合中，不含“孤立元”的集合共有_個【答案】66某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為_【答案】127定義集合M、N的新運算如下：Mx Nx|xM或xN，但xMN，若集合M0,2,4,6,8,10，N0,3,6,9,12,15，則(Mx N)xM等于_【答案】N8已知有限集如果中元素滿足，就稱為“復活集”，給出下列結論：集合是“復活集”；若，且是“復活集”，則；若，則不可能是“復活集”；若，則“復合集”有且只有一個，且其中正確的結論是 （填上你認為所有正確的結論序號）【答案】9對于集合，如果定義了一種運算“

3、”，使得集合中的元素間滿足下列4個條件：（），都有；（），使得對，都有；（），使得；（），都有，則稱集合對于運算“”構成“對稱集”下面給出三個集合及相應的運算“”：，運算“”為普通加法；，運算“”為普通減法；，運算“”為普通乘法其中可以構成“對稱集”的有 （把所有正確的序號都填上）【答案】10現有含三個元素的集合，既可以表示為，也可表示為a2，ab，0，則a2 013b2 013_【答案】111若三個非零且互不相等的實數a、b、c滿足，則稱a、 b、c是調和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”.若集合，集合

4、.則（1）“好集” P中的元素最大值為 ；（2）“好集” P的個數為 .【答案】（1）2012；（2）100612如果關于的不等式的解集不是空集，則參數的取值范圍是 【答案】13若任意則就稱是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是 【答案】14將含有3n個正整數的集合M分成元素個數相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，其中，若A、B、C中的元素滿足條件：，1,2，則稱為“完并集合”.（1）若為“完并集合”，則的一個可能值為 .（寫出一個即可）（2）對于“完并集合”，在所有符合條件的集合中，其元素乘積最小的集合是 .【答案】（1）7、9、11中任一個；（2）.15已

5、知，且中至少有一個偶數，則這樣的有 個【答案】1216已知集合A=x, ,1,B=x2,x+y,0,若A=B,則x2009+y2100=_,【答案】-117已知集合若，則實數的取值范圍是 .【答案】或18設集合函數， 且， 則的取值范圍是 . 【答案】19規定記號“*”表示一種運算，即a*b=是正實數，若1*k=3,則正實數k的值為 .【答案】1201已知函數，則集合的子集有 個?！敬鸢浮?或2二、解答題。1已知集合 是否存在實數，使得集合中所有整數的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請說明理由； 以為首項，為公比的等比數列前項和記為，對任意，均有，求的取值范圍.【答案】當時，不符合；當時

6、，設， 則1+2+n=28,所以n=7,即當時，而，故時，不存在滿足條件的； 當時，而是關于的增函數，所以隨的增大而增大， 當且無限接近時，對任意，只須滿足 得 當時而，故不存在實數 當時，適合 當時，且故故只需 即 解得 綜上所述，的取值范圍是2已知集合的元素全為實數，且滿足：若，則。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？請你設計一個實數，再求出中的所有元素？（3）根據（1）（2），你能得出什么結論。【答案】（1）中元素為（2）（3）A中的元素為4的倍數3設集合Sn=1，2，3，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規定空集的容量為0），若X的容量為

7、奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集（I）寫出S4的所有奇子集；（）求證：Sn的奇子集與偶子集個數相等；（）求證：當n3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和【答案】4已知集合，集合（1）若，求集合; （2）若，求實數的取值范圍 【答案】(1);(2)的取值范圍為5已知全體實數集，集合（1）若時，求；（2）設，求實數的取值范圍.【答案】（1） ；（2）.6已知集合，集合.（1）求集合；（2）若，求實數的取值范圍.【答案】(1) ;(2) .7已知集合，.（1）在區間上任取一個實數，求“”的概率；（2）設為有序實數對（如有序實數對（2,3）與（3,2）不一樣），其中是從集合中任

8、取的一個整數，是從集合 中任取的一個整數，求“”的概率【答案】（）.（2）. 8已知集合，(1)求集合；(2)若，求實數的取值范圍【答案】(1) ；（2）9已知集合，（1）存在，使得，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍【答案】（1）；（2）.10（本小題滿分13分）若集合具有以下性質：若，則，且時，.則稱集合是“好集”.（）分別判斷集合，有理數集Q是否是“好集”，并說明理由；（）設集合是“好集”，求證：若，則；（）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.命題：若，則必有；命題：若，且，則必有；【答案】（）有理數集是“好集”.（）. （）命題均為真命題.11已知集合A=，且

9、，求的值?！敬鸢浮?2 (本題共小題,每小題6分,共12分)（）求證：函數在上是減函數；（）已知集合,且中只有一個元素，求實數的值.【答案】解：（）設、，且，則，所以函數在上是減函數.（）（1）當時，方程是一元一次方程，有且只有一個根,集合中只有一個元素；當時，方程是一元二次方程，有等根時，即時，集合中只有一個元素；綜上所述，所求實數的值是和.，13（本小題滿分12分）已知條件：條件：（）若,求實數的值；（）若是的充分條件，求實數的取值范圍.【答案】解：（），若，則，故（），若，則 或 ， 故 或 14（本小題滿分12分）記關于的不等式的解集為，不等式的解集為。（1）若，求；（2）若且，求的取

10、值范圍。【答案】15（本小題滿分12分）設集合、，全集為R（1）當a=1時，求：；（2）若，求實數的取值范圍?！敬鸢浮?1)(2) 16設集合A與B的一種運算*為 ：A * B = xx = a b ,aA ,bB .若A = 1 ，2 ，B = 0 ，2 ，求A * B中的所有元素之和 【答案】617（10分）設，且，求的值；【答案】18已知集合若a=3，求；（2）若，求實數a的取值范圍?！敬鸢浮柯?9集合是由適合以下性質的函數組成：對于任意，且在上是增函數，（1）試判斷及是否在集合中，若不在中，試說明理由；（2）對于（1）中你認為集合中的函數，不等式是否對任意恒成立，試證明你的結論【答案】（1）在集合中；（2）任意不等式總成立。20已知集合A=x|mx2-2x+3=0，mR.（1）若A是空集，求m的取值范圍；（2）若A中只有一個元素，求m的值；（3）若A中至多只有一個元素，求m的取值范圍.【答案】(1) m (2) m=0或m= （3）m=0或m21已知關于x的不等式（其中）（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求實數的取值范圍【答案】（1）x|4x；（2）22集合，集合（1）求集合；（2）若不等式的解集為，求的值.【答案】 23已知集合 （1）當=3時，求； （2）若，求