1、2022高三年級(jí)五調(diào)考試數(shù)學(xué)(理科)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。共150分。考試時(shí)間120分鐘第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分從每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最佳選項(xiàng)，并在答題紙上將該項(xiàng)涂黑)1設(shè)集合ABCD2已知復(fù)數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位)，則ABCD3要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度4已知向量，則ABCD5下列命題中正確的是A若B若C若D若6已知一個(gè)幾何體的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為ABCD7若AB1 C2 D8已知三角

2、形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成等比數(shù)列，設(shè)它們的公比為q，則q的一個(gè)可能值為ABCD9已知兩點(diǎn)，若曲線上存在點(diǎn)P，使得，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為A(0，3 B1，3 C2，3 D1，210拋物線三點(diǎn)，F(xiàn)是它的焦點(diǎn)，若成等差數(shù)列，則A成等差數(shù)列 B成等差數(shù)列C成等差數(shù)列 D成等差數(shù)列11已知點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)I為PFF的內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心)，若恒有成立，則雙曲線的離心率的取值范圍為A(1，2 B(1，2) C(0，2 D(2，312已知是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，且關(guān)于x的方程在區(qū)間(0，3上有兩解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A(0，5 BC(0，5) D5，+)第卷

3、(非選擇題 共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13設(shè)直線相交于A，B兩點(diǎn)，且弦長(zhǎng)為，則a的值是14設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則的最小值為15已知拋物線，圓，直線自上而下順次與上述兩曲線交于點(diǎn)A，B，C，D，則的值是16已知四面體ABCD，AB=4，AC=AD=6，BAC=BAD=60，CAD=90，則該四面體外接球的半徑為三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答)（一）必考題：共60分17(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差不為零

4、，且滿足成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)已知函數(shù)上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減如圖，在四邊形OACB中，分別為ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足(1)證明：.(2)若，求四邊形OACB面積的最大值19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，DA=DP，BA=BP(1)求證：；(2)若，求二面角DPCB的正弦值20. (本小題滿分12分)已知橢圓，橢圓C的左焦點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，且，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)(1)求橢圓C的方程及線段GH的長(zhǎng)度的最小值；(2)T是橢圓C上一點(diǎn)，當(dāng)線段GH的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，求TPA的面積的最大值21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn)的取值范圍(二)選考題：共10分請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)直線l的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，曲線C與圓C的交點(diǎn)為O，P兩